2019-2020学年广东省茂名市高州市八年级(上)期末数学试卷-及答案解析.docx

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1、 2019-2020 学年广东省茂名市高州市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）1. 在中，锐角三角形钝角三角形= 8，= 15，= 17，则该三角形为( )A.B.D.直角三角形C.等腰直角三角形2. 下列各组数中互为相反数的是( )B.C.D.A.3. 过点A.2与382 与( 2)2| 2|与 2 2与(2)23)且垂直于 轴的直线交 轴于点 ，那么点 的坐标为( )yyBBB.C.D.(0,2)(2,0)(0, 3)(3,0)(2,0)= 1 + 1的图象上( )4. 下面哪个点在函数2A.B.C.D.(2,1)(2,1)(2,0)甲乙的是( )

2、A.B.C.D.甲比乙快乙比甲快甲、乙同速不一定6. 若函数 =+ 0,为常数)的图象如图所示，那么当 0时，的取值范围是( )xA.B.C.D. 1= 2 2 1 0时，x 的取值范围解：函数 =+b 为常数)的图象与 x 轴的交点坐标是(2,0)，且由图像能够看出 y 随 x 的增大而减小，当 0时，有 2.故选 D.7.答案：A解析：此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值将 x 与 y的值代入方程组求出 a 与 b 的值= 2+= 1= 5解：把 = 1代入方程组， 3 = 12 + = 5得：，= 2则= 3故选 A8.答案：D解析：此题主要考查

3、了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，抓住题目中的关键语句，找出等量关系，列出方程.设(1)班得 x 分，(5)班得 y 分，根据：(1)班与(5)班得分比为 6：5；(1)班得分比(5)班得分的 2 倍少 40 分列出方程组解：设(1)班得 x 分，(5)班得 y 分，=根据题意可得：故选 D 40， 9.答案：A解析：解：从小到大排列此数据为：23.5、24、24、24.5、24.5、25、25、25、25、25、26，数据 25 出现了五次最多为众数25 处在第 6 位为中位数所以中位数是 25，众数是 25故选 A找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数

4、(或两个数的平均数)为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和众数的能力注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求如果是偶数个则找中间两位数的平均数10.答案：C解析：本题考查了等腰三角形的性质和三角形的内角和定理以及三角形外角的性质，先根据等腰三角形的性质及三角形内角和定理求出出 的度数即可的度数，再根据等腰三角形的性质及三角形外角与内角的关系求解：中，=，= 80，= 180802= 50，=，=+= 50，= (50) = 252故选 C11.答案：3

5、6解析：解：，= 72，= 108，平分，= 54， = 90，= 90 = 36故答案为：36直接利用平行线的性质得出= 108，再利用角平分线的定义及平角定义得出答案此题主要考查了平行线的性质以及垂线的定义，正确得出的度数是解题关键112.答案：161解析：解： = 1 + 1 + ，2 1 = 0，1解得： = ，81故 = ，21 1 = 1则 =82161故答案为： 16直接利用二次根式的性质得出 x 的值以及 y 的值，进而得出答案此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确得出x、y 的值是解题关键13.答案：M，n；2，180；n解析：本题考查了常量与变量的定义，一般情况下，常量是

6、常数不变的量，变量是变化的量，本题是基础题，比较简单根据常量与变量的定义进行解答解：多边形的内角和 M 与边数 n 之间的关系是 = 180 2)，其中变量是 M，n，常量是2，180；自变量是 n故答案为 M，n；2，180；n14.答案：6解析： 此题考查了两条直线的交点的求法，即联立解方程组即可首先联立解方程组，求得直线 = 4 和 = 1的交点，再进一步代入 =+ 7中求解= 4 =解：根据题意，得 1,由4 = 1，解得 = 1， = 4 3 1 = 1把(1,1)代入 =得 + 7 = 1，+ 7，解得 = 6故答案为：615.答案：(8, 4)或(0,4)解析：本题考查的是一次函

7、数图象上点的坐标特点，三角形的面积，比较简单.先由直线 =+ 4与 轴x交于 点，求出 点坐标为(4,0).再设 点的坐标为(4 ，根据的面积为 8，列出方程AAM1 4 2= 8，解方程求出 = 4，进而得到 点的坐标M解：直线 =+ 4与 轴交于 点，xA = 0时， + 4 = 0，解得 = 4， 点坐标为(4,0)设 点的坐标为(4 M，的面积为 8， 1 4 = 8，2解得 = 4， 点的坐标为(0,4)或(8, 4)16.答案：7解析：本题考查了中位数和平均数的知识，将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这

8、组数据的个数是偶数，则中间 两个数据的平均数就是这组数据的中位数；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数首先根据平均数为 6 求出 的值，然后根据中位数的概念求解x解：数据 6，2，8， ，7 的平均数是 6，x 6 + 2 + 8 + + 7 = 6 5，解得： = 7，这组数据按照从小到大的顺序排列为：2，6，7，7，8，则中位数为 7故答案为 717.答案：(2,1)，(2,1)，(2,0)或(2,0)解析：利用全等三角形的判定，画出图形即可解决问题本题考查全等三角形的判定、坐标与图形的性质等知识，解题的关键是学会两条数形结合的思想解决问题解：观察图形可知，满足条件的点 有

9、4 个，C点 坐标为(2,1)，(2,1)，(2,0)或(2,0)C故答案为(2,1)，(2,1)，(2,0)或(2,0)18.答案：解：(1)原式= 248 6 + 22= 42 + 22= 62；(2)原式= 3 + 1 3 3 = 4 33解析：(1)先进行二次根式的除法运算，然后合并即可；(2)先进行二次根式的乘法运算，再化简得到原式= 3 + 1 3 3，然后合并即可本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式19.答案：(1)120人；(2)96人；(3)960人；解析：(1)由“不合格”的人数除以占的百分比求出总人数

10、，确定出“优秀”的人数，以及一般的百分比，补全统计图即可；(2)求出“一般”与“优秀”占的百分比，乘以总人数即可得到结果；(3)求出达标占的百分比，乘以 1200 即可得到结果【详解】(1)根据题意得：24 20% = 120(人)，36 100% = 30%，120则“优秀”人数为120 (24 + 36) = 60(人)，“一般”占的百分比为补全统计图，如图所示：(2)根据题意得：36 + 60 = 96(人)，则达标的人数为 96 人； (3)根据题意得： 1200 = 960(人)，96120则全校达标的学生有 960 人故答案为：(1)120；(2)96人本题考查的是条形统计图和扇形

11、统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小20.答案：解：= 13，2，= 12，= 5，=+22是直角三角形，是直角三角形，= 90，在 中，= 92=2解析：本题考查了勾股定理及勾股定理的逆定理，属于基础题，解答本题的关键是判断出= 90根据勾股定理的逆定理可判断出可得出 CD 的长度为直角三角形，即= 90，在 中利用勾股定理21.答案：解：理由：，+= 180，=，解析：根据+= 180，得到，根据平行线的判定即可得到结论本题主要考查平行线的性质和判定，掌握平行线的性质和

12、判定是解题的关键，即两直线平行同，根据平行线的性质得到 =，等量代换得到= 位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，22.答案：解：(1)当0 6时，设甲车行驶过程中 与 之间的函数关系式为 =，yx把(6,600)代入 = 600，解得 = 100， =；当6 14时，设甲车行驶过程中 与 之间的函数关系式为 =+ ，yx把(6,600)、(14,0)代入 =+ ，+ = 600+ = 0得，= 75= 1050解得， =+ 1050；0 6+ 1050 6 20时， = 2 20 + 20) = 10；(2)设该户居民 5 月份用水 吨，则 6 月份用水量为(45 吨，x根

13、据题意，得：+ 2.5(45 10 = 95，解得： = 15答：该户居民 5 月份用水 15 吨，6 月份用水量为 30 吨 解析：(1)分别根据：未超过 20 吨时，水费 = 2 相应吨数；超过 20 吨时，水费 = 2 20 +超过20 吨的吨数 2.5；列出函数解析式；(2)设该户居民 5 月份用水 吨，则 6 月份用水量为(45 吨，然后依据两个月共交水费 95 元列方x程求解即可本题考查了一次函数的应用、一元一次方程的应用；得到用水量超过 20 吨的水费的关系式是解决本题的关键24.答案：解：设小王第一次购买香蕉 xkg，第二次购买香蕉 ykg，由题意可得0 25+ = 50+则当

14、10 20，30 40，则题意可得= 264= 14= 36解得+ = 50= 264+当0 40时，由题意可得= 32解得. (不合题意，舍去)= 18当20 25时，则25 30，此时小王用去的款项为= 5 50 = 250 264(不合题意，舍去)；+=+答：小王第一次购买香蕉 14 ，第二次购买香蕉 36 kg kg解析：本题主要考查二元一次方程组的应用、分类讨论的思想找到两个基本的等量关系后，应根据讨论的千克数找到相应的价格进行作答本题两个等量关系为：第一次买的千克数+第二次买的千克数= 50；第一次出的钱数+第二次出的钱数= 264.对张强买的香蕉的千克数，应分情况讨论4 + 4与

15、 x 轴，y 轴分别交于点 A，点 B，325.答案：解：(1) 直线 = ，在 中，= 90，= 3，= 4，= 3 + 4 = 522沿直线折叠后的对应三角形为，AD= 5，+=+= 8；点 在 轴的正半轴上，Cx点 的坐标为；C(2)设点 的坐标为(0, 0)，D 由题意可知=，在 中，由勾股定理得82 + 2 = (4 2，解得 = 6，点 的坐标为6)，的解析式为 =D可设直线 0)，CD在直线 =点 6上， 6 = 0，解得 = ，34的解析式为 =3 6直线CD4解析：本题考查的是一次函数综合题，涉及到图形翻折变换的性质、勾股定理及用待定系数法求一次函数的解析式，难度适中(1)先

16、根据 、 两点是直线与两坐标轴的交点求出两点坐标，再由勾股定理求出 的长，由图形A BAB翻折变换的性质得出=，故可得出 点坐标；C(2)设点 的坐标为，由图形翻折变换的性质可知=，在 出 的值，进而得出 点坐标，利用待定系数法即可求出直线 的解析式CD中由勾股定理可求DyD解析：(1)分别根据：未超过 20 吨时，水费 = 2 相应吨数；超过 20 吨时，水费 = 2 20 +超过20 吨的吨数 2.5；列出函数解析式；(2)设该户居民 5 月份用水 吨，则 6 月份用水量为(45 吨，然后依据两个月共交水费 95 元列方x程求解即可本题考查了一次函数的应用、一元一次方程的应用；得到用水量超

17、过 20 吨的水费的关系式是解决本题的关键24.答案：解：设小王第一次购买香蕉 xkg，第二次购买香蕉 ykg，由题意可得0 25+ = 50+则当10 20，30 40，则题意可得= 264= 14= 36解得+ = 50= 264+当0 40时，由题意可得= 32解得. (不合题意，舍去)= 18当20 25时，则25 30，此时小王用去的款项为= 5 50 = 250 264(不合题意，舍去)；+=+答：小王第一次购买香蕉 14 ，第二次购买香蕉 36 kg kg解析：本题主要考查二元一次方程组的应用、分类讨论的思想找到两个基本的等量关系后，应根据讨论的千克数找到相应的价格进行作答本题两

18、个等量关系为：第一次买的千克数+第二次买的千克数= 50；第一次出的钱数+第二次出的钱数= 264.对张强买的香蕉的千克数，应分情况讨论4 + 4与 x 轴，y 轴分别交于点 A，点 B，325.答案：解：(1) 直线 = ，在 中，= 90，= 3，= 4，= 3 + 4 = 522沿直线折叠后的对应三角形为，AD= 5，+=+= 8；点 在 轴的正半轴上，Cx点 的坐标为；C(2)设点 的坐标为(0, 0)，D 由题意可知=，在 中，由勾股定理得82 + 2 = (4 2，解得 = 6，点 的坐标为6)，的解析式为 =D可设直线 0)，CD在直线 =点 6上， 6 = 0，解得 = ，34的解析式为 =3 6直线CD4解析：本题考查的是一次函数综合题，涉及到图形翻折变换的性质、勾股定理及用待定系数法求一次函数的解析式，难度适中(1)先根据 、 两点是直线与两坐标轴的交点求出两点坐标，再由勾股定理求出 的长，由图形A BAB翻折变换的性质得出=，故可得出 点坐标；C(2)设点 的坐标为，由图形翻折变换的性质可知=，在 出 的值，进而得出 点坐标，利用待定系数法即可求出直线 的解析式CD中由勾股定理可求DyD