2019-2020学年湖南省长沙市天心区长郡教育集团七年级(上)期末数学试卷-解析版.docx

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1、 2019-2020 学年湖南省长沙市天心区长郡教育集团七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共 12 小题，共 36.0 分）1. 2019 的倒数是( )D.A.B.C.1120192019201920192. 某地一天早晨的气温是2，中午温度上升了12，半夜又下降了8，则半夜的气温是( )A.B.C.D.162593. 在“北京 2008”奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为460 000 000帕的钢材将460 000 000用科学记数法表示为( )B.C.D.A.46 1074.6 1094.6 1080.46 1094. 下列各

2、组单项式中，不是同类项的是( )2B.D.A.1313与3与233C.2与23与2225. 设 = 2， = 1，若 取任意有理数则 与 的大小关系22xAB为( )A.B.C.D.无法比较6. 关于 的方程m= 1的解为 2，则 的值是( )x3A.B.C.D.32.5117. 已知方程 + 2 = 6与 1 = 的解相同，则 1的值为( )2A.B.C.D.182026268. 若“”是新规定的某种运算符号，设 =的值为( )+ + ，则2 = 16中，mA.B.C.D.D.88669. 如图，点 在线段上，点 是E中点，点 是DCAB= 6，则线段AC中点若的长为( )BCABA.B.C

3、.69121810. 用度、分、秒表示21.24为( )第 1 页，共 16 页 A.B.C.D.21211424212024213411. 如图，是平角，等于( )= 30，= 60， 、 分别是OM ON、的平分线，A.B.C.D.1209013515012. 若不论 取什么实数，关于 的方程=、 是常数)的根总是 = 1，bkx36则= ( )B.C.D.A. 13212322二、填空题（本大题共 8 小题，共 24.0 分）13. 数轴上表示 1 的点和表示2的点的距离是_14. 已知 1|2) = 0，则2019的值是_=_ 1，不含 项和 项，则 =_215. 若 = 3，则17

4、16. 多项式2433217. 某商品每件标价为 150 元，若按标价打 8 折后，仍可获利20%.则该商品每件的进价为_元18. 甲、乙两队开展足球对抗赛，规定胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分，甲、乙两队共比赛 6 场，甲队保持不败，共得 14 分，甲队胜_场19. 已知线段=在直线上画线段=，则的长是_ BC cmAB20. 如图，直线 、 相交于点 ， 平分，= 100，AB CDO OB则三、计算题（本大题共 1 小题，共 5.0 分）21. 计算：10 8 (2)2 (4) (3)第 16 页，共 16 页 四、解答题（本大题共 5 小题，共 55.0 分）22.

5、 解方程 2) 1) = 5(1 ；(2) 1 = 41223. 列方程解应用题(1)某车间有 24 名工人，每人每天平均生产螺栓12 个或螺母 18 个，两个螺栓配三个螺母为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺栓，多少名工人生产螺母？(2)某校举行元旦汇演，七(01)、七(02)班各需购买贺卡 70 张，已知贺卡的价格如下：购买贺卡数每张价格不超过 30 张3 元30 张以上不超过 50张 50 张以上2.5元 2 元()若七(01)班分两次购买，第一次购买 24 张，第二次购买 46 张，七(02)班一次性购买贺卡 70 张，则七(01)班、七(02)班购买贺卡费用各是多少元？

6、哪个班费用更节省？省多少元？()若七(01)班分两次购买贺卡共 70 张(第二次多于第一次)，共付费 150 元，则第一次、第二次分别购买贺卡多少张？第 1 页，共 16 页 24.线段与角的计算(1)如图 1，已知点 为上一点， =， =23，若 D、E 分别为 AC、CAB的中点，求的长DEAB(2)已知：如图 2，被分成：= 2：3：4，OM平分，平分，且= 90，求的度数ON25.已知多项式关2 +3 1) 2 + 2)的值与字母 x 的取值无(1)求 ， 的值；a b(2)当 = 1时，代数式的值 3，求：当 = 1时，代数式的值第 16 页，共 16 页 26.如图 1， 为直线O

7、上一点，过点 作射线 OC，O= 30，将一直角三角板上，另一边AB= 30)的直角顶点放在点 处，一边O在射线与OD OC都OEOA在直线的上方AB(1)将图 1 中的三角板绕点 以每秒5的速度沿顺时针方向旋转一周，如图 2，经O过 秒后，t OD恰好平分此时 的值为_；(直接填空)t此时是否平分？请说明理由；OE(2)在(1)问的基础上，若三角板在转动的同时，射线OC 也绕 点以每秒8的速度O沿顺时针方向旋转一周，如图 3，那么经过多长时间平分？请说明理由；OC(3)在(2)问的基础上，经过多长时间平分？请画图并说明理由OC第 1 页，共 16 页 答案和解析1.【答案】C1【解析】解：2

8、019 的倒数是：故选：C2019直接利用倒数的定义：乘积是 1 的两数互为倒数，进而得出答案此题主要考查了倒数，正确把握相关定义是解题关键2.【答案】B【解析】解：2 + 12 8= 10 8= 2()答：半夜的气温是2故选：B根据有理数的加减混合运算的运算方法，用早上的温度加上中午上升的温度，再减去半夜又下降的温度，求出半夜的气温是多少即可此题主要考查了有理数的加减混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：有理数加减法统一成加法3.【答案】C【解析】解：460 000000 = 4.6 108故选 C科学记数法的表示形式为 10 的形式，其中1 10，n 为整数确定 n 的值时，要看把

9、原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于 10 时，n 是正数；当原数的绝对值小于 1 时，n 是负数此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 10 的形式，其中1 1，则 ，故选：A首先计算两个整式的差，再通过分析差的正负性可得答案此题主要考查了整式的加减，关键是掌握求差法比较大小6.【答案】B【解析】【分析】此题主要考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值把 = 2代入方程计算即可求出 m 的值【解答】= 1，解：把 = 2代入方程得：3解得： = 1，故选 B第 1 页，共 16 页 7.【答案】C【解

10、析】解：由 + 2 = 2， 6，得由 + 2 = 6与 1 = 的解相同，得2 1 = ，解得 = 3则2 1 = 3 (3)2 1 = 27 1 = 26，故选：C根据同解方程，可得关于 k 的方程，根据解方程，可得答案本题考查了同解方程，利用同解方程的出关于k 的方程是解题关键8.【答案】D【解析】解：根据题中的新定义得：2 =+ 2 + = 16，移项合并得：解得： = 6故选：D= 18，利用题中的新定义化简所求方程，求出方程的解即可得到m 的值此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为 1，求出解9.【答案】C【解析】解：点 E 是 AC 中点，

11、点 D 是 BC 中点，=+= 1，= 1，22= 1+ 1，2212+= 1即=，2= 12；故选：C根据线段的中点的定义得出12+= 1，即可求出 AB 的长=2第 16 页，共 16 页 12本题考查了两点间的距离、线段的中点的定义；由线段中点的定义得出=是解决问题的关键10.【答案】A【解析】解：21.24 = 21 + 0.24 60 = 21 + 14 + 0.4 60 = 211424，故选：A利用度分秒之间的换算关系进行计算即可此题主要考查了度分秒的换算，关键是掌握1 = 60，1 = 6011.【答案】B【解析】解：是平角，= 30，= 60，= 90(互为补角)，ON 分别

12、是的平分线，+= 1 (30 + 60) = 45(角平分线定义)2= 90 + 45 = 135故选：B根据平角和角平分线的定义求得本题考查了角平分线的定义由角平分线的定义，结合补角的性质，易求该角的度数12.【答案】C【解析】解：把 = 1代入得：= 1，36去分母得： + 1 + 6 = 0，即 + = 7 ，不论 k 取什么实数，关于 x 的方程= 1的根总是 = 1，36+ 4 = 0 7 ，= 07解得： = ， = 4，2 + = 1，2故选：C把 = 1代入得出 += 7 ，根据方程总有根 = 1，推出 + 4 = 0，7 = 0，求出即可第 1 页，共 16 页 本题考查了解

13、二元一次方程组和一元一次方程的解的应用，能根据题意得出关于 、a b的方程组是解此题的关键，此题是一道比较好的题目，但有一点难度13.【答案】3【解析】解： |1 (2)| = 3，数轴上表示2的点与表示 1 的点的距离是 3故答案为：3直接根据数轴上两点间的距离公式求解即可本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键14.【答案】1【解析】解：根据题意得， 1 = 0， + 2 = 0，解得 = 1， = 2，所以， + 2019 = (1 2)2019 = 1故答案为：1根据非负数的性质，可求出 、 的值，然后将代数式化简再代值计算a b本题考查了非负数的性质解题的关键是掌

14、握非负数的性质：几个非负数的和为 0 时，这几个非负数都为 015.【答案】8【解析】解： = 3， 17 = 17 +，= 17 3 3，= 17 9，= 8故答案为：8把 的值代入代数式进行计算即可得答案本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键16.【答案】2【解析】解：多项式 4 + 1 = 0， 2 = 0，+3 + 2 1，不含 2、 3项，第 16 页，共 16 页 解得 = 1， = 2= 2故答案为：2多项式中不含二次项和三次项，则说明这两项的系数为0，列出关于 ， 等式，求出a b后再求代数式值本题考查了多项式不含某一项就是这一项的系数等于0，列式求解 、 的值是解题

15、的a b关键17.【答案】100【解析】解：该商品每件的进价为 元，x依题意，得：150 80% =解得： = 100，故答案为：100该商品每件的进价为 元，根据利润=售价进价，即可得出关于 的一元一次方程，xx解之即可得出结论本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键18.【答案】4【解析】解：设甲队胜了 场，则平了(6 场，x+ (6 = 14，解得： = 4，答：甲队胜了 4 场根据分数可得等量关系为：甲胜场的得分+平场的得分= 14，把相关数值代入求解即可本题考查用一元一次方程解决实际问题，得到总得分的等量关系是解决本题的关键19.【答案】3 或 1

16、3【解析】解：当 点在线段上时，= 8 5 =；CAB的延长线上时，BA当 点在线段C=+= 8 + 5 =故的长为 3 或 13 cmBC故答案为 3 或 13可分两种情况：当 点在线段C上时；当 点在线段C的延长线上时，利用线段的BAAB和差可计算求解第 1 页，共 16 页 本题主要考查两点间的距离，注意分类讨论20.【答案】40【解析】解：= 100，= 80，平分，= 40，= 40，故答案为：40利用邻补角性质可得的度数，再利用角平分线定义核对顶角相等可得答案此题主要考查了对顶角和邻补角，关键是掌握对顶角相等、邻补角互补21.【答案】解：10 + 8 (2)2 + (4) (3)=

17、 10 + 8 4 + 12= 10 + 2 + 12= 4【解析】根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加法可以解答本题本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法22.【答案】解：(1)去括号得： 4 + 3 = 5 ，移项得： += 5 + 4 3，合并得：= 6，解得： = 1.2；(2)去分母得：+ 1) 12 =+ 1)，去括号得： + 3 12 = 1，移项得： += 1 3 + 12，合并得： = 8，解得： = 2【解析】(1)方程去括号，移项，合并同类项，把 系数化为 1，即可求出解；x(2)方程去分母，去括号，移项，合并同类项，把 系数化为 1，即可

18、求出解x此题考查了解一元一次方程，熟练掌握方程的解法是解本题的关键23.【答案】解：(1)设分配 名工人生产螺栓，则分配(24 名工人生产螺母，x第 16 页，共 16 页 依题意，得：=，23解得： = 12， 24 = 12答：应该分配 12 名工人生产螺栓，12 名工人生产螺母七(01)班购买贺卡费用为3 24 + 2.5 46 = 187(元)，七(02)班购买贺卡费用为2 70 = 140(元)187 140，187 140 = 47(元)答：七(01)班购买贺卡费用为 187 元，七(02)班购买贺卡费用为 140 元，七(02)班费用更节省，省 47 元设第一次购买贺卡 张，则第

19、二次购买贺卡(70m张当0 20时，解得： = 10；+ 2(70= 150，当20 30时，+ 2.5(70= 150，解得： = 50( 不合题意，舍去)；当30 35时， + 2.5(70= 175 150，无解答：第一次购买贺卡 10 张，第二次购买贺卡 60 张【解析】(1)设分配 名工人生产螺栓，则分配(24名工人生产螺母，根据生产的螺x栓和螺母正好配套，即可得出关于 的一元一次方程，解之即可得出结论；x根据总价=单价数量，分别求出两班购买贺卡所需费用，比较做差后即可得出结论；设第一次购买贺卡 张，则第二次购买贺卡(70m张，分0 20，20 30及30 45，不合题意， 射线 绕

20、 点旋转一周所需的时间为秒)，45 秒后停止运动，OCO360 = 45(8旋转345时，OC 平分， = 345 = 69(秒)，5综上所述， = 5秒或 69 秒时，OC 平分(3)由题意可知，OD 旋转到与合时，需要(180 30) 8 = 18重合时，需要90 5 = 18(秒)，OC 旋转到与重OBOB3 (秒)，4所以比OD OC早与重合，OB设经过 秒时，x OC平分，12 90)，由题意： (180 30) =210解得： =，11210所以经 秒时，平分OC11【解析】解：(1) = 30，= 180，= 150，平分，= 1= 75，2 = 9075 = 35是，理由如下：

21、转动 3 秒，= 15，= 15，=，第 1 页，共 16 页 即平分OE(2)(3)见答案【分析】(1)根据：时间= 角度进行计算通过计算，证明速度平分OE(2)由于的旋转速度快，需要考虑三种情形OC(3)通过计算分析， ，OC OD的位置，然后列方程解决本题目考查了角平分线的定义，旋转的速度，角度，时间的关系，应用方程的思想是解决问题的关键，还需要通过计算进行初步估计位置，掌握分类思想，注意不能漏解第 16 页，共 16 页360 = 45(秒)，为8设经过 秒时，x OC平分，由题意：= 45 30，解得： = 5，= 360 30 + 45，解得： = 125 45，不合题意， 射线

22、绕 点旋转一周所需的时间为秒)，45 秒后停止运动，OCO360 = 45(8旋转345时，OC 平分， = 345 = 69(秒)，5综上所述， = 5秒或 69 秒时，OC 平分(3)由题意可知，OD 旋转到与合时，需要(180 30) 8 = 18重合时，需要90 5 = 18(秒)，OC 旋转到与重OBOB3 (秒)，4所以比OD OC早与重合，OB设经过 秒时，x OC平分，12 90)，由题意： (180 30) =210解得： =，11210所以经 秒时，平分OC11【解析】解：(1) = 30，= 180，= 150，平分，= 1= 75，2 = 9075 = 35是，理由如下：转动 3 秒，= 15，= 15，=，第 1 页，共 16 页 即平分OE(2)(3)见答案【分析】(1)根据：时间= 角度进行计算通过计算，证明速度平分OE(2)由于的旋转速度快，需要考虑三种情形OC(3)通过计算分析， ，OC OD的位置，然后列方程解决本题目考查了角平分线的定义，旋转的速度，角度，时间的关系，应用方程的思想是解决问题的关键，还需要通过计算进行初步估计位置，掌握分类思想，注意不能漏解第 16 页，共 16 页