2020-2021学年七年级上学期期中考试数学试题-(4).docx

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1、 2020-2021 学年七年级上学期期中考试数学试题一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）1. | 2|的相反数是( )A.12B.C. 12D.22【答案】D【解析】解：| 2|的相反数是 2，故选：D2. 来自北京市文旅局的统计信息显示，2019 年国庆假日期间，北京接待游客920.7万人次，旅游总收入111.7亿元，人均花费达1213.7元将数据 9207000 用科学记数法表示应为( )A.B.C.D.0.9207 107920.7 10492.07 1059.207 106【答案】C【解析】解：9207000 = 9.207 106，故选：C3. 下列说法中正确的是(

2、 )A. x+yB.D.是单项式x的系数为12C.5不是单项式5a2b的次数是 3【答案】Dx+y【解析】解：A、 是多项式，故 A 错误；2B、是数字不是字母，系数为，故 B 错误；C、单独一个数字也是一个单项式，故 C 错误；D、5a2b的次数是 3故选：D4. 下列各对数中，相等的一对数是()第 9 页，共 10 页 A.C.B.22与(2)2(2)3与23D. 222)3(3)与| 3|与( 23【答案】A【解析】解： (2)3 = 8，23 = 8， (2) = 2 ，33选项 A 正确 2 = 4，(2) = 4，22 2 (2) ，22选项 B 不正确 (3) = 3，| 3|

3、= 3， (3) | 3|，选项 C 不正确 22 = 4，(2)2 = 4，3339 22 (2) ，233选项 D 不正确故选：A1 x y5. 已知代数式 b a1与3x2y是同类项，则a+ b的值为( )3A.B.C.D.1243【答案】B1 x y【解析】解：代数式 b a1与3x2y是同类项，3 b = 2，a 1 = 1 a = 2 a + b = 2 + 2 = 4故选：B6. 下列各式运算正确的是( )第 10 页，共 10 页 A.C.B.D.2a + 3b = 5ab8y 3y = 55x6 + 8x6 = 13x123ab2 5ab2 = 2ab2【答案】D【解析】解：

4、A、2a 与 3b 不是同类项，不能合并，故选项 A 不符合题意；B、5x6 + 8x6 = 13x6，原合并同类项错误，故选项 B 不符合题意；C、8y 3y = 5y，原合并同类项错误，故选项 C 不符合题意；D、3ab2 5ab2 = 2ab2，原合并同类项正确，故选项 D 符合题意；故选：D7. 已知x = 5是方程2x 4 + a = 3的解，则 a 的值是( )A.B.C.D.3223【答案】D【解析】解：把x = 5代入方程得：10 4 + a = 3，解得：a = 3，故选：D8. 一辆客车和一辆卡车同时从 A 地出发沿同一公路同向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶

5、速度是60km/h，客车比卡车早 2h 到达 B 地若设 A、B 两地间的路程是 xkm，可列方程( )A. x x = 2B. x x = 2C.D.70 60 = 270x 60x = 270606070xx【答案】Bx x = 2，【解析】解：设 A、B 两地间的路程是 xkm，可得：故选：B60709. 给出下列结论：近似数8.03 10 精确到百分位；5 a一定是个负数；若| a| = a，则a 0； a 0， | a| = a其中正确的个数是A.B.C.D.3 个0 个1 个2 个第 9 页，共 10 页 【答案】B【解析】解：近似数8.03 105 = 803000，精确到千位，

6、故错误；当a = 0时，a = 0，故错误；若| a| = a，则a 0，故正确； a 0， | a| = (a) = a，错误故选：B10. 如图，M、N、P、R 分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN = NP = PR = 1.数 a 对应的点在 M 与 N 之间，数 b 对应的点在 P 与 R 之间，若|a| + |b| = 3，则原点是( )A.B.C.D.P 或 RN 或 PM 或 RM 或 N【答案】B【解析】解： MN = NP = PR = 1， a、b 之间的距离小于 3， |a| + |b| = 3，原点不在 a、b 之间，原点是 M 或 R故选 B二

7、、填空题（本大题共 10 小题，共 20.0 分）3211. 比较大小： _ 43【答案】【解析】解： | 3 | = 3 = 9 | 2 | = 2 = 8，44123312 3 243故答案为12. 用四舍五入法取近似数，1.895精确到百分位后是_ 【答案】1.9【解答】解：1.895 1.90(精确到百分位)第 10 页，共 10 页 故答案为1.90把千分位上的数字进行四舍五入即可y 7x y 1 xy + 27是_次_项式，最高次项的系数是13. 多项式3x24 232_【答案】六四7【解析】解：该多项式一共为四项，第一项为三次，第二项为六次，第三项为四次，第四项为零次故答案为：六

8、，四，714. 化简：3(m n) (m n) 2(n m)的结果是_【答案】4(m n)【解析】解：3(m n) (m n) 2(n m)= 3(m n) (m n) + 2(m n)= (3 1 + 2)(m n)= 4(m n)故答案为：4(m n)15. 若 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，则2 (a + b) + (3cd) = _ 【答案】1【解析】解： a、b 互为相反数， a + b = 0， c、d 互为倒数， cd = 1， 2 (a + b) + (3cd) = 2 3 = 1故答案为116. 若|m + 3| + (n 2)2 = 0，那么mn的值为_【答案】9【

9、解答】解： m、n 满足|m + 3| + (n 2)2 = 0，第 9 页，共 10 页 m + 3 = 0，m = 3；n 2 = 0，n = 2；则mn = (3)2 = 9故答案为 917. 若代数式2x2 + 3y + 7的值为 8，那么代数式6x2 + 9y + 8的值为_【答案】11【解析】解：由题意知，2x2 + 3y + 7 = 8 2x + 3y = 12 6x + 9y + 8 = 3(2x + 3y) + 8 = 3 1 + 8 = 112218. 随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价 a 元后，再次降价20%，现售价为 b 元，则原售价为_【

10、答案】( b + a)元54【解析】解：设原售价是 x 元，则(x a)(1 20%) = b，解得x = b + a，54故答案是：( b + a)元54脚长脚码对应表脚长(mm) 220 225 230 235 240 245 250 255 260 265鞋码34 35 36 37 38 39 40 41 42 43其中脚长的测量方法是：将脚轻踏于白纸上，在脚趾最长处确定一点，在脚后跟确定一点，测量两点之间的距离，如图所示如果一名运动员的脚长是273mm，按上述脚长脚码对应关系他应该穿_码的鞋子【答案】45【解析】解：由表格可知，脚长每增加 5mm，其鞋码就大 1 码，脚长这 265mm

11、 的鞋码为 43，第 10 页，共 10 页 脚长为 273mm 的鞋码应为 45故答案为：4520. 如图，一个数表有 7 行 7 列，设a 表示第 i 行第 j 列上的数(其中i = 1，2 ，3 ，ij例如：第 5 行第 3 列上的数a = 7，则：53(1)(a a ) + (a a ) = _ ；23225253(2)此数表中的四个数a ，a ，a ，a ，满足npnkmpmk(a a ) + (a a ) = _ npnkmkmp【答案】(1)0；(2)0【解析】解：(1) a = 4，a = 3，a = 6，a = 723225253 (a a ) + (a a ) = 1 1

12、= 0；23225253(2) 每行中的第 p 列和第 k 列的差是相等的(如(1) (a a )与(a a )互为相反数npnkmkmp (a a ) + (a a ) = 0npnkmkmp三、计算题（本大题共 3 小题，共 16.0 分）21. 计算：(1)3a 2a + 4a 7a;22(2)(3x + 1) 2(2x 5x + 1) 3x 22【答案】解：(1)原式= 7a2 9a；(2)原式= 3x + 1 4x + 10x 2 3x = 7x + 13x 122222. 先化简，后求值：3(a2 ab + 7) 2(3ab a2 + 1) + 3，其中a = 2，b = 13【答

13、案】解：原式= 3a2 3ab + 21 6ab + 2a2 2 + 3 = 5a2 9ab + 22，1当a = 2，b = 时，原式= 20 6 + 22 = 363第 9 页，共 10 页 23. 阅读下列材料：根据绝对值的定义，|x|表示数轴上表示数 x 的点与原点的距离，那么，如果数轴上两点 P、Q 表示的数为x ，x 时，点 P 与点 Q 之间的距离为PQ = |x x |.1212根据上述材料，解决下列问题：如图，在数轴上，点 A、B 表示的数分别是4，8(A、B 两点的距离用 AB 表示)，点M、N 是数轴上两个动点，分别表示数 m、n(1)AB =_个单位长度；若点 M 在

14、A、B 之间，则|m + 4| + |m 8| =_ ；(2)若|m + 4| + |m 8| = 20，求 m 的值；(3)若点 M、点 N 既满足|m + 4| + n = 6，也满足|n 8| + m = 28，则m =_；n =_【答案】12 12 11 9【解析】解：(1) 点 A、B 表示的数分别是4、8， AB = 8 (4) = 12，点 M在 A、B 之间， |m + 4| + |m 8| = AM + BM = AB = 12，(2)当m 8时，m + 4 + m 8 = 20，解得m = 12；当4 m 8时，不合题意；综上所述，m 的值为8或 12；(3)分四种情况：m

15、 4 + n = 68 n + m = 28当m 4，n 8时，(不合题意)；m 4 + n = 6n 8 + m = 28m = 13，解得当m 4，n 8时，(舍去)；n = 23当m 4，n 8时，m + 4 + n = 6 (不合题意)；n 8 + m = 28当m 4，n 8时，m + 4 + n = 6 ，解得m = 11n = 98 n + m = 28故答案为：12； 12； 11，9四、解答题（本大题共 4 小题，共 34.0 分）第10 页，共10 页 24. (1) 2 1 + (16) (13)13(2)25 5 ( ) ( )5411 11(3)( + ) ( )12

16、 3 21184(4) 1 (5 ) + (2) (3) + 2232211【答案】解：(1)原式= 2 1 16 + 13 = 6；(2)原式= 5 = ；144533(3)原式= ( + ) (18) = 6 + 9 = 4 ；11131123222(4)原式= 1 +11 4 8 11 = 1 + 2 8 = 3211111125. 解方程(1)4(2x 1) 3(5x + 1) = 14x + 2 2x 1(2)= 132【答案】解：(1)去括号得：8x 4 15x 3 = 14，移项合并得：7x = 21，解得：x = 3；(2)去分母得：2(x + 2) 3(2x 1) = 6，去

17、括号得：2x + 4 6x + 3 = 6，移项合并得：4x = 1，解得：x = 0.2526. 对于有理数 a，b，规定一种新运算：a b = 2ab b(1)计算：(3) 4 =_；(2)若方程(x 4) 3 = 6，求 x 的值；(3)计算：5 (2) 3的值【答案】28【解析】解：(1)根据题中的新定义得：原式= 24 4 = 28；故答案为：28；(2)根据题中的新定义化简得：6(x 4) 3 = 6，去括号得：6x 24 3 = 6，第 9 页，共 10 页 11解得：x = ；2(3)根据题中的新定义得：原式= 5 (15) = 150 + 15 = 13527. 如图所示的九

18、宫格中，处于同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的 3 个数之和都相等，现在在图中已经填了一些数(1)求x的值(2)3处空白处应填的数分别是：_；_；_【答案】7 1 1【解析】解：(1)根据题意得：2x 9 = 4x 12，3解得：x = ；2(2)同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的 3 个数之和为：3 + 3 + 2 9 = 6，32 的值为：6 (3 2) = 7；的值为：6 (5 2) = 1；的值为：6 (3 2) = 1故答案为： 7； 1； 1第10 页，共10 页24. (1) 2 1 + (16) (13)13(2)25 5 ( ) ( )5411 11(3)( + ) (

19、)12 3 21184(4) 1 (5 ) + (2) (3) + 2232211【答案】解：(1)原式= 2 1 16 + 13 = 6；(2)原式= 5 = ；144533(3)原式= ( + ) (18) = 6 + 9 = 4 ；11131123222(4)原式= 1 +11 4 8 11 = 1 + 2 8 = 3211111125. 解方程(1)4(2x 1) 3(5x + 1) = 14x + 2 2x 1(2)= 132【答案】解：(1)去括号得：8x 4 15x 3 = 14，移项合并得：7x = 21，解得：x = 3；(2)去分母得：2(x + 2) 3(2x 1) =

20、6，去括号得：2x + 4 6x + 3 = 6，移项合并得：4x = 1，解得：x = 0.2526. 对于有理数 a，b，规定一种新运算：a b = 2ab b(1)计算：(3) 4 =_；(2)若方程(x 4) 3 = 6，求 x 的值；(3)计算：5 (2) 3的值【答案】28【解析】解：(1)根据题中的新定义得：原式= 24 4 = 28；故答案为：28；(2)根据题中的新定义化简得：6(x 4) 3 = 6，去括号得：6x 24 3 = 6，第 9 页，共 10 页 11解得：x = ；2(3)根据题中的新定义得：原式= 5 (15) = 150 + 15 = 13527. 如图所示的九宫格中，处于同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的 3 个数之和都相等，现在在图中已经填了一些数(1)求x的值(2)3处空白处应填的数分别是：_；_；_【答案】7 1 1【解析】解：(1)根据题意得：2x 9 = 4x 12，3解得：x = ；2(2)同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的 3 个数之和为：3 + 3 + 2 9 = 6，32 的值为：6 (3 2) = 7；的值为：6 (5 2) = 1；的值为：6 (3 2) = 1故答案为： 7； 1； 1第10 页，共10 页