2018-2019学年成都七中七年级(上)期中数学试卷(含解析).docx

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1、 2018-2019 学年四川省成都七中七年级（上）期中数学试卷（考试时间：120 分钟满分：150 分）A 卷（共 100 分）一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1中国很早就开始使用负数，中国古代数学著作九章算术的“方程”一章在世界数学史首次正式引入负数，如果收入 200 元，记作：+200 元，那么60 元表示（A支出 140 元 B收入 140 元 C支出 60 元22018 年 9 月 20 日至 24 日，第十七届中国西部国际博览会在四川成都举行，本次西博会上签约投资合作项目总投资约 7900 亿元，用科学记数法表示 7900 亿元为（ ）元D7.91011）D收入 60 元A

2、7.9103B7.9109C7.910103如图所示的几何体的截面是（）ACBD4若 a、b 互为相反数，cd 互为倒数，则 a+ bcd 的值是（A B1 C5点 A 在数轴上距原点 3 个单位长度，且位于原点左侧，若一个点从点 A 处左移 4 个单位长度，再右移 1个单位长度，此时终点所表示的数是（A8 B6）D1）C2D06已知单项式 3a b 与7a b 互为同类项，则 m+n 为（n）2m1A1B2C3D4 7下列各组运算中，运算中结果相同的是（）A（4） 和433B2 和 332C5 和（5）22D和8下列各式一定成立的是（A3（x+8）3x+8）Bx6（x6）D6x+56（x+5

3、）Ca 2（a3）a 2a+6229已知 a2b4，则代数式 2a4b+10 的值为（A18 B14 C610现有五种说法：一个数，如果不是正数，必定是负数；几个有理数相乘，当负因数有偶数个时，积的符号为正；两数相减，差一定小于被减数；310 x y 是 5 次单项式； 是多项式其中错误）D222的说法有（A1 个）B2 个C3 个D4 个二、填空题（每空 4 分，共 16 分）11（比较大小： 12 a xa x 是一个2 3次二项式213绝对值大于 1 不大于 4 的所有负整数的积为14某果园去年的产值是 x 万元，今年的产值比去年增加 5%，今年的产值是三、解答题（共 54 分）万元15

4、（16 分）计算：（1） +（2）（3）（4） 16（4 分）化简：（4x +2x8）2（ x1）217（6 分）如图是 5 块相同的小立方体搭成的一个几何体，从正面、左面和上面观察这个几何体，请你在下面对应的位置分别画出你所看到的几何体的形状图18（8 分）已知 Aa 2ab+b ，Ba +2ab+b 2222（1）求 BA；（2）现有 2A+BC0，当 a2，b 时，求 C 的值19（10 分）已知有理数 a，b，c 在数轴上对应位置如图所示：（1）请用“”将 a，b，c 连接起来为（2）试判断：a+b 0，b+c（3）化简：|a+b|b+c|；0； 20（10 分）为了鼓励居民节约用电，

5、某市执行居民生活用电实行阶梯电价标准：每户每月用电量不超过180 度的部分，每度电 0.60 元，超过 180 度的部分，每度 0.65 元；（1）市民陈先生家 7 月份用电量为 300 度，陈先生 7 月份的电费应为多少元？（2）陈先生 8 月份交了 238 元电费，请计算出陈先生 8 月份的用电量应为多少度？（3）陈先生一家积极响应号召节约用电，9 月份的一家用电量为 x 度（x 取整数），请用含 x 的代数式表示陈先生一家 9 月份应交多少元电费？ B 卷（50 分）一、填空题（每小题 4 分，共 20 分）21|a|6，|b|3，且有 ab0，则 a+b22已知多项式 3xy （m2）

6、xy+1 是三次三项式，则 m 的值为|m|23定义：若 a+bn，则称 a 与 b 是关于数 n 的“平衡数”比如 3 与4 是关于1 的“平衡数”，5 与 12是关于 17 的“平衡数”现有 a8x 6kx+14 与 b2（4x 3x+k）（k 为常数）始终是数 n 的“平衡数”，22则它们是关于的“平衡数”24小明家有一个如图的无盖长方体纸盒，现沿着该纸盒的棱将纸盒剪开，得到其平面展开图若长方体纸盒的长、宽、高分别是 a，b，c（单位：cm，abc）则它的展开图周长最大时，用含 a，b，c 的代数式表示最大周长为cm二、解答题（共 30 分）25（8 分）小亮房间窗户的窗帘如图 1 所示

7、，它是由两个四分之一圆组成（半径相同）（1）请用代数式表示装饰物的面积：），用代数式表示窗户能射进阳光的面积是（结果保留（2）当 a ，b1 时，求窗户能射进阳光的面积是多少？（取3）（3）小亮又设计了如图 2 的窗帘（由一个半圆和两个四分之一圆组成，半径相同），请你帮他算一算此时窗户能射进阳光的面积是否更大？如果更大，那么大多少？ 26（10 分）【情景背景】如图所示，将一个边长为 1 的正方形纸片分割成 7 个部分，部分是边长为 1 的正方形纸片面积的一半，部分是部分面积的一半，部分是部分面积的一半，以此类推（1）如图（1）中的阴影部分面积是（2）受此启发，得到；（3）进而计算：【迁移应用

8、】计算：【解决问题】计算； 27（12 分）如图，在数轴上点 A、B、C、D 对应的数分别是 a，b，c，d 其中 a，b 满足|a+1|+（b2）20（1）求 A，B 两点之间的距离；（2）数轴上点 A 的左侧的点 C，使 AC BC，且满足 c+d0，求数 d（3）现在 A、B 两处分别放置一个小球，C、D 两处分别放置一块挡板，已知小球以某一速度撞向另一静止小球时，这个小球停留在被撞小区的位置，被撞小球则以同样的速度向前运动，小球撞到左右挡板后以相同的速度反向运动，现 A 球以每秒 1 个单位长度的速度向右匀速运动，设运动的时间为 t（秒）；t 为何值时 B 球第二次撞向右侧挡板；在这段

9、时间内，A、B 两小球的距离为 4 时，请直接写出此时 b 的值 参考答案与试题解析一、选择题1【解答】解：如果收入 200 元，记作：+200 元，那么60 元表示支出 60 元，故选：C2【解答】解：将 7900790000000000 用科学记数法表示为：7.910 11故选：D3【解答】解：由图可得，截面的交线有 4 条，截面是四边形且邻边不相等，故选：B4【解答】解：a、b 互为相反数，cd 互为倒数，a+b0，cd1， a+ bcd011，故选：B5【解答】解：点 A 在数轴上距离原点 3 个单位长度，且位于原点左侧若一个点从点 A 处左移动 4 个单位长度，再右移 1 个单位长度

10、，点 A 表示的数是3，34+16，即点 A 最终的位置在数轴上所表示的数是6故选：B6【解答】解：单项式 3a b 与7a b 互为同类项，m2m1n2，m11，n2，m2则 m+n4故选：D7【解答】解：A（4） 64，4 64，此选项符合题意；33 B2 8，3 9，此选项不符合题意；23C5 25，（5） 25，此选项不符合题意；22D故选：A ，此选项不符合题意；8【解答】解：A、原式3x+24，故本选项错误B、原式（x+6），故本选项错误C、原式a 2a+6，故本选项正确2D、原式6（x+ ），故本选项错误故选：C9【解答】解：a2b4，原式2（a2b）+108+1018，故选：A

11、10【解答】解：一个数，如果不是正数，必定是负数和 0，故错误；几个不等于 0 有理数相乘，当负因数有偶数个时，积的符号为正，故错误；如 2（3）52，所以两数相减，差不一定小于被减数，故错误；310 x y 是 3 次单项式，故错误；22是多项式，故正确；即错误的个数是 4 个，故选：D11【解答】解：| | ，| | ， 故答案为：12【解答】解： a xa x 是一个五次二项式2 32故答案为：五13【解答】解：绝对值大于 1 不大于 4 的所有负整数为2，3，4，积为（2）（3）（4）24， 故答案为：2414【解答】解：根据题意知，今年的产值是（1+5%）x1.05x 万元，故答案为

12、：1.05x15【解答】解：（1） + ；（2）8（ ）18；（3）4（）4（ ）46；（4）1+1+1116【解答】解：（4x +2x8）2（ x1）24x +2x8x+224x +x6217【解答】解：三视图如图所示： 18【解答】解：（1）Aa 2ab+b ，Ba +2ab+b ，2222BA（a +2ab+b ）（a 2ab+b ）2222a +2ab+b a +2abb22224ab；（2）2A+BC0，C2A+B2（a 2ab+b ）+（a +2ab+b ）22222a 4ab+2b +a +2ab+b22223a 2ab+3b ，22当 a2，b 时，C32 22（ ）+3（ ）

13、2212+2+14 19【解答】解：由图可得：ab0c，（1）abc；（2）a+b0；b+c0；（3）|a+b|b+c|abbca2bc；故答案为：abc；20【解答】解：（1）1800.60+（300180）0.65108+78186（元）答：陈先生 7 月份的电费应为 186 元（2）设陈先生 8 月份的用电量为 x 度， 238186，x300根据题意得：1800.60+（x180）0.65238，解得：x380答：陈先生 8 月份的用电量应为 380 度（3）设陈先生一家 9 月份应交 y 元电费根据题意得：当 0x180 时，y0.60x；当 x180 时，y1800.60+（x18

14、0）0.650.65x9综上所述：陈先生一家 9 月份应交电费金额为 y21【解答】解：|a|6，|b|3，a6，b3，又ab0，a6，b3 或 a6，b3；当 a6，b3 时，a+b633；当 a6，b3 时，a+b6+33；综上，a+b3，故答案为：322【解答】解：由题意得：|m|2，且 （m2）0，解得：m2故答案为：223【解答】解：a8x 6kx+14 与 b2（4x 3x+k）（k 为常数）始终是数 n 的“平衡数”，22a+b8x 6kx+142（4x 3x+k）8x 6kx+148x +6x2k（66k）x+142kn，即 66k0，2222解得：k1，即 n12，故答案为：

15、1224【解答】解：如图： 这个平面图形的最大周长是 6a+4b+2c（cm）故答案为：（6a+4b+2c）25【解答】解：（1）根据圆的面积公式：装饰物的面积是 （ ） 2，窗户能射进阳光部分面积是窗户的面积减去装饰物的面积，窗户能射进阳光的面积是 ab；（2）当 a ，b1 时，ab 1 31 ；（3）如图 2，窗户能射进阳光的面积ab（ ） ab2b ，2 b 2b ，2ab b ab2b ，2此时，窗户能射进阳光的面积更大，（ababb ）（ab b ）22b ab+ b22b ，2此时，窗户能射进阳光的面积比原来大 b 2故答案为：，ab26【解答】解：（1）如图（1）中的阴影部分面

16、积是， 故答案为：；（2）受此启发，得到11，故答案为：（3）；1，故答案为：1；【迁移应用】设 S则 3S，3SS1化简，得 S，故答案为：【解决问题】1 +1n（；+1+1），令 S5S1+， 5SS1化简，得 S原式n，27【解答】解：（1）|a+1|+（b2）20a+10，b20，a1，b2，AB|12|3；（2）数轴上点 A 的左侧的点 C，使 AC BC，1c （2c），c7，c+d0，d7；（3）根据题意可知，当 B 球第二次撞向右侧挡板时小球共行的路程为：AD+2CD7（1）+27（7）36，t36136（秒），故 t 为 36 秒时 B 球第二次撞向右侧挡板；242，2+46

17、，在这段时间内，A、B 两小球的距离为 4 时，此时 b2 或 6故答案为：；（2）受此启发，得到11，故答案为：（3）；1，故答案为：1；【迁移应用】设 S则 3S，3SS1化简，得 S，故答案为：【解决问题】1 +1n（；+1+1），令 S5S1+， 5SS1化简，得 S原式n，27【解答】解：（1）|a+1|+（b2）20a+10，b20，a1，b2，AB|12|3；（2）数轴上点 A 的左侧的点 C，使 AC BC，1c （2c），c7，c+d0，d7；（3）根据题意可知，当 B 球第二次撞向右侧挡板时小球共行的路程为：AD+2CD7（1）+27（7）36，t36136（秒），故 t 为 36 秒时 B 球第二次撞向右侧挡板；242，2+46，在这段时间内，A、B 两小球的距离为 4 时，此时 b2 或 6