2019-2020学年河南省郑州一中八年级(上)第一次月考数学试卷-(含答案).docx

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1、 2019-2020 学年河南省郑州一中八年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共 8 小题，共 24.0 分）1. 下列四组线段中，可以构成直角三角形的是()A.C.B.D.4cm、5cm、6cm2cm、3cm、4cm1cm、3cm、2cm、2. 下列运算中错误的是()A.B.D.2 3 = 622 + 33 = 55C.1 = 22(4) = 4223. 在平面直角坐标系中，点在 ( )A.B.C.D.第一象限第二象限第三象限第四象限4. 下列图形可能表示 是 的函数的( )yxC.5. 下列说法中：(1) 5是实数；(2) 5是无限不循环小数；(3) 5是无理数；(4) 5的值等

2、于2.236，正确的说法有( )A.B.C.)D.D.4 个3 个2 个1 个6. 下列函数中， 是 的一次函数的是(yxC.A.B.1= 2=+ 5=27. 已知点， 是坐标原点，将线段O绕点 逆时针旋转90，点 旋转后的对应点是 ，OAOA1则点 的坐标是1A.B.C.D.(2,1)(2, 1)(1,2)(1, 2)第 1 页，共 16 页 8. 如图，将一张边长为 8 的正方形纸片折叠，使点 落在D的BCABCD中点 处，点 落在点 处，折痕为 MN，则线段E A FMND.A.B.C.108922145二、填空题（本大题共 8 小题，共 24.0 分）9. 若3 = 4，则 的平方根是

3、x10. 3 有意义， 的取值范围是_x11. 如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帥”位于点(1, 2)，“馬”位于点(2, 2)，则“兵”位于点_12. 规定 表示一个实数的整数部分，例如3.54 = 3， 3 = 1，则7 14 =_13. 正比例函数 =14. 点 ，且15. 如图，在 上的动点， 0)的定义域是_轴，且线段= 6，则 点坐标为_中， = 90，= 1，则Q= 4，AD 是角平分线，是+的最小值为_PAD16. 坐标轴上到点三、解答题（本大题共 6 小题，共 52.0 分）17. 计算：( 5) + | 3| + 3) 4)的距离等于 5 的点共有 _ 个20第 2

4、页，共 16 页 18. 如图，方格图中每个小正方形的边长为 1，点 、 、 都是格点A B C()画出关于直线对称的；BM()写出 AA1 的长度19.上的中点 点处，如果蚂蚁爬行路线最短，请画出这条最短路线GF图M20.比较3 2与2 3的大小第 3 页，共 16 页 21.在中， 、 分别是边 、 上的中线，BD CE AC AB与BD CE交于点 O(1)如图 1，若 、 分别是M N、OB OC的中点，求证：=；(2)如图 2，若，= 8，= 6，求的长AC22.如图，在直角坐标系中， Rt OAB的直角顶点 在 轴上， = 4， = 3.动点 从点 出发，AxOA ABMA以每秒

5、1 个单位长度的速度，沿向终点 移动；同时点 从点 出发，以每秒1.25个单位AOONO长度的速度，沿向终点 移动当两个动点运动了 秒(0 4)时，解答下列问题：OBBxx(1)求点 的坐标(用含 的代数式表示)；Nx(2) OMN 的面积能否为面积的一半？若能，请求出 的值；若不能，请说明理由；x第 4 页，共 16 页 (3)在两个动点运动过程中，是否存在某一时刻，使OMN 是直角三角形？若存在，求出 的值；x若不存在，请说明理由第 5 页，共 16 页 - 答案与解析 -1.答案：D解析：【分析】本题考查勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c 满足 2 + 2 = 2，那么这个三

6、角形就是直角三角形由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可【解答】解： 52 + 42 62，不能构成直角三角形，故不符合题意；B.1 + (2) 3 ，不能构成直角三角形，故不符合题意；222C.2 + 3 4 ，不能构成直角三角形，故不符合题意；222D.1.5 + 2 = 2.5 ，能构成直角三角形，故符合题意222故选D2.答案：B解析：【分析】根据二次根式的乘法法则对A 进行判断;利用二次根式的加减法对B 进行判断;利用分母有理化对C进行判断;利用二次根式的性质对D 进行判断【详解】A.原式= 2 3 = 6，所以A 选项的计算正确;B. 22和33不能合并，所

7、以B 选项的计算错误C.原式= 1 = 2，所以C 选项的计算正确;22D.原式= (4)2 = 4，所以D 选项的计算正确。故选B【点睛】第6 页，共16 页 此题考查二次根式的混合运算，掌握运算法则是解题关键3.答案：B解析：解：点在第二象限，故选：B根据各象限内点的坐标特征解答即可本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+, +)；第二象限(, +)；第三象限(, )；第四象限(+, )4.答案：D解析：【分析】主要考查了函数的定义注意函数的意义反映在图象上简单的判断方法是：做垂直x 轴的直线在左右平移的过程中与函

8、数图象只会有一个交点根据函数的意义即可求出答案函数的意义反映在图象上简单的判断方法是：作垂直 x 轴的直线在左右平移的过程中与函数图象只会有一个交点【解答】解：A、垂直 x 轴的直线在左右平移的过程中与函数图象会有两个交点，故A 不符合题意；B、垂直 x 轴的直线在左右平移的过程中与函数图象会有两个交点，故B 不符合题意；C、垂直 x 轴的直线在左右平移的过程中与函数图象会有两个交点，故C 不符合题意；D、垂直 x 轴的直线在左右平移的过程中与函数图象只会有一个交点，故D 符合题意故选：D5.答案：B解析：解：(1) 5是实数，故正确；(2)5是无限不循环小数，故正确；(3)5是无理数，故正确

9、；(4)5的值等于2.236，故错误；故选 B根据实数的分类进行判断即可本题考查了实数的分类，掌握实数包括有理数和无理数，有理数是有限小数和无限循环小数，而无理数是无限不循环小数第 7 页，共 16 页 6.答案：A解析：【分析】本题考查了一次函数的定义：一般形如 =+b 是常数， 0)的函数，叫做一次函数，其中x 是自变量，y 是因变量根据一次函数的定义条件进行逐一分析即可【解答】解：A、是一次函数；B、自变量次数不为 1，故不是一次函数；C、自变量次数不为 1，故不是一次函数；D、自变量次数不为 1，故不是一次函数故选 A7.答案：A解析：【分析】解：如图，根据旋转的性质可知，= 1，=

10、2，11 1可知点 的坐标是(2,1)，1故选 A8.答案：B解析：【分析】本题考查翻折变换的问题，折叠问题其实质是轴对称，对应线段相等，对应角相等，找到相应的直角三角形利用勾股定理求解是解决本题的关键连接ME，作 交 CD 于点 P，根据折叠的性质 ，在 中，若根据勾股定理就可以列出方程，从而解出 CN 的长在 中 ，有2 +=2，在 = 4，在中，有+=22，根据这两个式子可求得= 1，得到22= 1，中，运用勾股定理求出 MN 即可【解答】第 8 页，共 16 页 解：如图，连接 ME，作交于点 ，PCD由四边形是正方形及折叠性知，=，=，=，= 90，ABCD在 中， 2 +2 =2，

11、= 8， 为的中点EBC= 4， 4 += (8 222解得= 3，中，在 在 2 +2 =2 =2，2，2，中， 2 +=+222+ 8 = 4 + (8 2 222解得，= 1，= 1，= 8 3 1 = 4，在 中，= 8 + 4 = 452 2 2=+2故选 B9.答案：8解析：【分析】本题主要考查的是立方根、平方根的定义，熟练掌握平方根和立方根的定义是解题的关键依据立方根的定义先求得 的值，然后再依据平方根的定义即可求解3【解答】解：因为 = 4，所以 = 643又因为 64 的平方根是8，所以 的平方根是8.x10.答案： 3解析：解： 3 有意义， 3 0解得： 3故答案为： 3

12、依据二次根式被开方数大于等于零求解即可第 9 页，共 16 页 本题主要考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式有意义的条件是解题的关键11.答案：(3,1)解析：【分析】本题考查了平面坐标系的建立，在平面直角坐标系中确定点的位置，本题难度较小先根据“帥”的位置确定原点的坐标，建立平面直角坐标系，从而可以确定“兵”的位置【解答】解：根据条件建立平面直角坐标系：由图得“兵”的坐标为：(3,1)故答案为：(3,1)12.答案：3解析：解： 3 14 4， 3 7 14 12，23 = 2 3 = 122 32 23解法二： (3 2) = 18，(23) = 12，18 12，22 32 23解

13、析：本题考查的知识点是实数的大小比较，先把根号外边的数移到根号里面，再比较被开方数的大小即可，也可直接将实数平方，比较平方后的大小即可21.答案：解：(1) 点 ，点 分别是、CE 分别是边 、 上的中线，AC AB， 的中点，AC ABDE是的中位线，=12，= 1，2=；(2) = 8，= 6，点 ，点 分别是，AC AB的中点，DE= 4，= 3，= 3，又，=+2，2，=+2，2，2222=+=+2222+=+22，22第 13 页，共 16 页 即32 + 62 = 42 +2，解得= 29，= 22912解析：(1)依据三角形中位线定理，即可得到，=，再根据相似三角形的性质即可得到

14、结论；(2)依据= 8， = 6，点 ，点 分别是 ， 的中点，即可得出= 4， = 3， = 3，再DEAC AB根据勾股定理即可得到 2 +2 =2 +2，进而得到的长AC本题主要考查了三角形的重心以及三角形中位线定理的运用，三角形的重心是三角形三边中线的交点；三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半22.答案：，)；(2)不能；理由略；(3)存在某一时刻，使是直角三角形. 的值是 2 秒或秒解析：解：(1)根据题意得：= ，=，在 中，由勾股定理得：= 5，作则于 ，如图 1 所示：P，第 14 页，共 16 页 ，即，解得：= ，=，点 的坐标是 ，N)；(2)不能.理由如下：

15、在中，= 4 ，OM 边上的高=， = (4 = +x，= 4 3 = 6+= 6，整理得，=8 = 0，所以此方程无实数根所以不能(3)存在某一时刻，使分两种情况：若是直角三角形，理由如下：= 90，如图 2 所示：则，此时= 4 ，=，第 15 页，共 16 页 即，解得： = 2；若则= 90，如图 3 所示：=，此时，= 4 ，=，=，即，解得： =；综上所述：x的值是 2 秒或秒第 16 页，共 16 页，即，解得：= ，=，点 的坐标是 ，N)；(2)不能.理由如下：在中，= 4 ，OM 边上的高=， = (4 = +x，= 4 3 = 6+= 6，整理得，=8 = 0，所以此方程无实数根所以不能(3)存在某一时刻，使分两种情况：若是直角三角形，理由如下：= 90，如图 2 所示：则，此时= 4 ，=，第 15 页，共 16 页 即，解得： = 2；若则= 90，如图 3 所示：=，此时，= 4 ，=，=，即，解得： =；综上所述：x的值是 2 秒或秒第 16 页，共 16 页