2017-2018学年广东省广州市天河区九年级(上)期末数学试卷-0.docx

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1、 2017-2018 学年广东省广州市天河区九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题有十个小题，每小题三分，满分 30 分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）1（3 分）下列图形是中心对称图形而不是轴对称图形的是（）ABCD2（3 分）下列事件是必然事件的是（）A抛掷一枚硬币四次，有两次正面朝上B打开电视频道，正在播放今日在线C射击运动员射击一次，命中十环D方程 x2x0 必有实数根3（3 分）对于二次函数 y（x1）2+2 的图象，下列说法正确的是（）A开口向下B对称轴是 x1D与 x 轴有两个交点C顶点坐标是（1，2）4（3 分）某反比例函数的图象经过点（2，3），则该图象一定

2、不经过点（）A（1，6）B（1，6）C（2，3）D（3，2）5（3 分）Rt ABC 中，C90，AC8cm，BC6cm，以点 C 为圆心，5cm为半径的圆与直线 AB 的位置关系是（）A相切6（3 分）下列一元二次方程中，两个实数根之和为 1 的是（）Ax2+x+20 Bx2+x20 Cx2x+20 Dx2x20B相交C相离D无法确定7（3 分）一种药品原价每盒 25 元，经过两次降价后每盒 16 元，设两次降价的百分率都为 x，则 x 满足等式（）A16（1+2x）25C25（1x）216B25（12x）16D16（1+x）2258（3 分）如图，已知 CD 为圆 O 的直径，过点 D 的

3、弦 DE 平行于半径 OA，若角 D50，则角 C 的度数是（）第 1 页（共 7 页） A50B25C30D409（3 分）a0，函数 y 与 yax2+a 在同一直角坐标系中的大致图象可能是（）ACBD10（3 分）把一副三角板如图（1）放置，其中ACBDEC90，A45，D30，斜边 AB4，CD5把三角板 DCE 绕着点 C 顺时针旋转 15得到D CE （如图 2），此时 AB 与 CD 交于点 O，则线段111AD 的长度为（）1ABCD4二、填空题（本题有六个小题，每小题三分，共 18 分）11（3 分）如图，在ABC 中BAC60，将ABC 绕着点 A 顺时针旋转20后，得到A

4、DE，则BAE 第 2 页（共 7 页） 12（3 分）已知方程 x2+mx+30 的一个根是 1，则它的另一个根是 13（3 分）袋中装有 6 个黑球和 n 个白球，经过若干次试验，发现“若从中任摸一个球，恰好是白球的概率为 ”，则这个袋中白球大约有 个14（3 分）如图，已知圆锥的母线长为 2，高所在直线与母线的夹角为 30，则圆锥的侧面积为 15（3 分）如图 点 P（1，2）在反比例函数的图象上，当 x1 时，y 的取值范围是 16（3 分）如图是二次函数 yax2+bx+c 图象的一部分，图象过点 A（3，0），对称轴为直线 x1，给出以下结论：abc0b 4ac024b+c0若 B

5、（ ，y ）、C（ ，y ）为函数图象上的两点，则 y y1212当3x1 时，y0，其中正确的结论是（填写代表正确结论的序号） 第 3 页（共 7 页） 三.解答题（本题有 9 个小题，共 102 分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）17（9 分）（1）解方程：x28x+10；（2）若方程 x 4x50 的两根分别为 x ，x ，求 x +x 的值222121218（9 分）如图，若等腰三角形 ABC 中，ABAC，O 是底边 BC 的中点，圆O 与腰 AB 相切于点 D，求证：AC 与圆 O 相切19（10 分）如图，AOB 的三个顶点都在网格的格点上，网格中的每个小正方形的边长

6、均为一个长度单位，以点 O 建立平面直角坐标系，若AOB 绕点 O 逆时针旋转 90后，得到A OB （A 和 A 是对应点）111（1）写出点 A ，B 的坐标；11（2）求旋转过程中边 OB 扫过的面积（结果保留 ）20（10 分）摸球活动：在一个口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为 1、2、3、4，随机摸取一个小球，然后放回，再随机摸出一个小球，此活动回答以下问题（1）求“两次取的小球标号相同”这个事件的概率；第 4 页（共 7 页） （2）设计一个概率为 的事件，并说明理由21（12 分）北方某水果商店从南方购进一种水果，其进货成本是每吨 0.4 万元，根据市场调查，这种水果在

7、北方市场上的销售量为 y（吨），销售价 x（ 万元）之间的函数关系为 yx+2.6（1）当每吨销售价为多少万元时，销售利润为 0.96 万元？（2）填空 当每吨销售价为 万元时，可得最大利润为 万元22（12 分）如图，已知点 D 在双曲线 y （x 大于零）的图象上，以 D为圆心的圆 D 与 y 轴相切于点 C （0，4），与 x 轴交于 A、B 两点（1）求点 D 的坐标；（2）求点 A 和点 B 的坐标23（12 分）如图，已知二次函数 yax2+bx+c 的图象过点 A（2，0），B（0，1）和 C（4，5），与 x 轴的另一个交点为 D（1）求该二次函数的解析式；（2）求三角形 BD

8、C 的面积24（14 分）如图，过点 A（1，0）作 x 轴的垂线，交反比例函数 y （x 大于零）的图象交于点 M，已知三角形 AOM 的面积为 3（1）求 k 的值；（2）设点 B 的坐标为（t，0），若以 AB 为一边的正方形 ABCD 有顶点在该反第 5 页（共 7 页） 比例函数的图象上，求 t 的值25（14 分）已知抛物线 yx2+bx+c 的顶点为 D，且经过 A（1，0）；B（0，2）两点，将OAB 绕点 A 顺时针旋转 90后，点 B 落到点 C 的位置，将该抛物线沿着对称轴上下平移，使之经过点 C，此时得到的新抛物线与 y 轴的交点为 B ，1顶点为 D 1（1）求新抛物

9、线的解析式；（2）若点 N 在新抛物线上，满足三角形 NBB 的面积是三角形 NDD 面积的 211倍，求点 N 坐标第 6 页（共 7 页） 2017-2018 学年广东省广州市天河区九年级（上）期末数学试卷参考答案一、选择题（本题有十个小题，每小题三分，满分 30 分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）1A； 2D； 3C； 4A； 5B； 6D； 7C； 8B； 9D；10A；二、填空题（本题有六个小题，每小题三分，共 18 分）1180； 123； 132； 142； 15y2 或 y0； 16；三.解答题（本题有 9 个小题，共 102 分，解答要求写出文字说明，证明过程

10、或计算步骤）17； 18； 19； 20； 211.5；1.21；22； 23； 24； 25；第 7 页（共 7 页）比例函数的图象上，求 t 的值25（14 分）已知抛物线 yx2+bx+c 的顶点为 D，且经过 A（1，0）；B（0，2）两点，将OAB 绕点 A 顺时针旋转 90后，点 B 落到点 C 的位置，将该抛物线沿着对称轴上下平移，使之经过点 C，此时得到的新抛物线与 y 轴的交点为 B ，1顶点为 D 1（1）求新抛物线的解析式；（2）若点 N 在新抛物线上，满足三角形 NBB 的面积是三角形 NDD 面积的 211倍，求点 N 坐标第 6 页（共 7 页） 2017-2018 学年广东省广州市天河区九年级（上）期末数学试卷参考答案一、选择题（本题有十个小题，每小题三分，满分 30 分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）1A； 2D； 3C； 4A； 5B； 6D； 7C； 8B； 9D；10A；二、填空题（本题有六个小题，每小题三分，共 18 分）1180； 123； 132； 142； 15y2 或 y0； 16；三.解答题（本题有 9 个小题，共 102 分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）17； 18； 19； 20； 211.5；1.21；22； 23； 24； 25；第 7 页（共 7 页）