2020-2021学年黑龙江省农垦建三江管理局第一高级中学高一上学期期中考试-数学公开课.doc

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1、2020-2021学年黑龙江省农垦建三江管理局第一高级中学高一上学期期中考试 数学考试说明：本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。（1） 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚；（2） 请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，在草稿纸、试题上答题无效。第卷（共60分）一、 选择题：（共12小题，每小题5分，共60分，在给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1设全集，集合，则图中阴影部分表示的是（ ）UNMA B C D2若函数是幂函数，则实数m的值为()A1 B0 C1 D23已知命题甲：，命题乙：，则甲是乙的()A充要条件 B既不充分也

2、不必要条件C充分不必要条件 D必要不充分条件4已知，则的值为ABCD5.已知，则的大小关系是（ ）A. B C D6.函数的单调递增区间为（ ）A B C D 7.若函数是定义在上的偶函数，则该函数的最大值为()A.5 B.4 C.3 D.28.已知，则使得成立的()A. B. C. D.9已知在上单调递减，则实数的取值范围是( )A. B. C. D.10.已知函数是上的奇函数，且当时，函数的图象如右图所示，则不等式的解集是( )A BC D11已知关于的不等式的解集为，则的最大值是()A. B C. D12.已知函数，设关于的不等式的解集为，若，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D

3、.第卷（共90分）二. 填空题（每小题5分，共20分）13设命题，则为_.14. 已知，则_.15奇函数在单调递减，若，则满足的的取值范围是_.16.已知函数,.若关于的方程在上有两个不同实根，则实数的取值范围_.三、解答题：(本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17（本题满分10分）已知集合，或（1）当时，求；（2）若，且“”是“”的充分不必要条件，求实数a的取值范围18.（本题满分12分）已知函数，满足.（1）求的值并求出相应的的解析式；（2）对于（1）中的函数，使得在上是单调函数，求实数的取值范围.19.（本题满分12分）销售甲、乙两种商品所得利润分别是万元，

4、它们与投入资金万元的关系分别为（其中都为常数），函数对应的曲线如图所示.（1）求函数的解析式；（2）若该商场一共投资8万元经销甲、乙两种商品，求该商场所获利润的最大值.20.（本题满分12分）已知函数，其中，当时，的最大值与最小值之和为（）求的值；（）若，记函数，求当时的最小值；21.（本题满分12分）已知：且， （1）判断的奇偶性和单调性 （2）若函数的定义域为，有，求的集合.22（本题满分12分）已知函数是上的偶函数.（1）解不等式；（2）若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围.20202021学年度第一学期建三江一中期中考试卷 高一数学试卷答案一、选择题：题号123456789101

5、112选项BADA CBCCCDDB 二.填空题（每小题5分，共20分） 13 14 15. 16. 三、解答题（本题共6小题，满分70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17解（1）当时， 或，或； .5分（2）或，由“”是“”的充分不必要条件，得A是的真子集，且，又， .10分18.解（1）由，则，解得，.3分 又，则.4分 当时，.6分 （2）由，.8分 当时单调只需：，.10分 则或.12分19.（1）由题意，解得，又由题意得， .6分（2）设销售甲商品投入资金万元，则乙投入（）万元由（1）得，令，则有当即时,取最大值答：该商场所获利润的最大值为万元. . 12分20.解：（1）在上为单调函数，的最大值与最小值之和为， .4分（2） 即令，时，对称轴为当时，；当时，；当时，综上所述， . 12分21.解（1）定义域为, 是奇函数.3分设任意的且，因为且 所以，当 时，此时；当 时，此时.综上，是增函数.7分（2）由（1）得是上的奇函数、增函数，因为，则有 则所以，的范围是12分22解：（1）为偶函数恒成立恒成立恒成立，即恒成立设，则不等式即为所以原不等式解集为 . 6分（2） 在上恒成立 即：在上恒成立令，则在时恒成立，所以，又，当且仅当时等号成立，则.所以 . 12分高一数学试卷 第 4 页 共 4 页