新课标人教版六年级数学上册《分数除法：解决问题(例4)》公开课教学设计.docx

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1、 解决问题教学内容：教科书第 37 页例 4，练习八第 14 题。教学目标：1使学生掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”这类实际问题的解题思路，会熟练地用列方程的方法解答这一类实际问题。2使学生经历问题解决的过程，提高阅读理解和分析能力，学会用线段图分析题目中的数量关系，并能正确写出等量关系式。3使学生感悟列方程解决实际问题的优越性，理解并初步掌握方程思想。教学重点： 熟练掌握列方程解决简单的分数除法实际问题的方法。教学难点：根据数量关系列出等量关系式。教学准备：教学课件、画图工具（铅笔、直尺等）。教学过程：一、复习铺垫1读一读下面的关键句，说说你的理解。(1)白兔的只数占兔子总只数的

2、 1/3。(2)新购图书数量的 2/5 是童话书。师：上面各题中的分数是相对于哪个量而言的？把谁看作单位“1”？两个量之间存在怎样的等量关系？学生独立分析题意，口头叙述数量关系，同学之间互相评价补充。1 / 7 2复习分数乘法问题。(1)阅读题目，你获得了哪些信息？ 师：根据线段图所示，儿童体重和儿童体内的水分之间有什么等 （设计意图：分析和解答的方法因人的喜好不同而异，只要能够理清题意，正确解答，都应该予以肯定。）(3)对比分析，优化方法。师：不同的方法，相同的结果。刚才这几种方法，都很有道理。请大家分析对比一下，你更喜欢哪一种方法？说说你的理由。学生讨论，交流，发现第二种方法其实是第一种方

3、法的逆运算，即根据分数乘、除法之间的关系去理解，而第三种方法是用分数的意义一步一步进行推理计算。第一种用方程解答的方法，根据分数乘法的意义，顺向思考，就能找到等量关系并列出方程。这样的数量关系和思考方法与用分数乘法解决问题是一致的。（设计意图：通过几种不同方法的比较和分析，体会利用顺向思维列方程解决实际问题的优越性，在有效解决这一类实际问题的基础上，渗透方程思想，与中学课程顺利衔接。）4回顾与反思。(1)反思 1：我们的结果是否合理？师：如果小明的体重是 35 kg，那么他体重的 4/5 就是水分了，是不是 28 kg 呢？生：354/528(kg)，答案是正确的。(2)反思 2：题目中还有一

4、条信息“成人体内的水分约占体重的2/3”，与要求的问题有关吗？题目为什么要列出这一条多余的信息？生：这一条信息与要解决的问题没有关系，是用来迷惑我们的。教师小结：看来，有时题目中的信息很多，但并不是所有信息都5 / 7 是解决问题所需要的，我们要善于根据问题筛选必要的信息。在现实生活中，各种各样的信息更多，我们解决问题时，往往也要通过思考和分析，筛选出有利于我们解决问题的信息。(3)反思 3：这道题与课前复习时所做的两道题有什么区别？又有什么联系？生 1：区别是课前的两道题是都知道单位“1”的量，求单位“1”的几分之几是多少，直接列乘法算式计算。今天学的是知道单位“1”的几分之几是多少，求单位

5、“1”的量。生 2：它们的联系是都用到了分数乘法的意义，也就是求一个数的几分之几是多少，用分数乘法计算。只是前面的两道题是这个数知道了，求它的几分之几，直接算；今天的问题是知道了一个数的几分之几是多少，求这个数，这个数未知，就可以列方程。（设计意图：“反思 1”是通过检验结果的合理性培养学生养成良好的检查习惯。“反思 2”是对信息的分析和筛选过程进行回顾，再次强调阅读与理解题意的重要性。“反思 3”是通过对比分析，让学生发现两类问题的内在联系，找到共同的数量关系，学会利用旧知迁移学习新知识。）三、巩固练习1完成练习八第 1 题和第 3 题。先让学生自主解答，然后集体交流。（设计意图：这两题都是

6、针对例题的巩固练习。由于涉及到的分数分母较大（40/57 和 52/55），画图是有困难的，练习时可以提醒学6 / 7 生只需要画出草图就可以，不需要一份一份画得清清楚楚的。如果学生能熟练地找到并写出数量关系式，可以逐步淡化画图环节。从“准确画图”到“画草图”，再到“脑海想象”的过程，是学生分析能力逐步提高、思维逐步抽象的过程。）2完成练习八第 2 题。做完思考：“鲜牛奶 250 ml”这个条件与要求的问题有没有关系？3完成练习八第 4 题。做完思考：本题有几个要求的问题？有几条相关的信息？你是怎样筛选信息的？（设计意图：这两题既是列方程解决实际问题的巩固，也是对根据问题筛选信息的训练。第 2

7、 题有多余的条件，第 4 题是一题多问，条件也需要根据相应的问题进行筛选。）四、课堂小结师：今天我们学习了什么？你有什么收获？生 1：学习了画图表示数量关系，学习了列方程解决单位“1”未知的实际问题。生 2：学会了根据要求的问题筛选合适的信息。师：看来大家都很会学习，在后面的学习中我们还将遇到更复杂的实际问题，希望大家继续努力。（设计意图：通过小结，反思用方程方法解决相关问题的思路和方法，加深对新知的认识，为后续学习解决较复杂的实际问题作铺垫。）7 / 7是解决问题所需要的，我们要善于根据问题筛选必要的信息。在现实生活中，各种各样的信息更多，我们解决问题时，往往也要通过思考和分析，筛选出有利于

8、我们解决问题的信息。(3)反思 3：这道题与课前复习时所做的两道题有什么区别？又有什么联系？生 1：区别是课前的两道题是都知道单位“1”的量，求单位“1”的几分之几是多少，直接列乘法算式计算。今天学的是知道单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量。生 2：它们的联系是都用到了分数乘法的意义，也就是求一个数的几分之几是多少，用分数乘法计算。只是前面的两道题是这个数知道了，求它的几分之几，直接算；今天的问题是知道了一个数的几分之几是多少，求这个数，这个数未知，就可以列方程。（设计意图：“反思 1”是通过检验结果的合理性培养学生养成良好的检查习惯。“反思 2”是对信息的分析和筛选过程进行回顾，再

9、次强调阅读与理解题意的重要性。“反思 3”是通过对比分析，让学生发现两类问题的内在联系，找到共同的数量关系，学会利用旧知迁移学习新知识。）三、巩固练习1完成练习八第 1 题和第 3 题。先让学生自主解答，然后集体交流。（设计意图：这两题都是针对例题的巩固练习。由于涉及到的分数分母较大（40/57 和 52/55），画图是有困难的，练习时可以提醒学6 / 7 生只需要画出草图就可以，不需要一份一份画得清清楚楚的。如果学生能熟练地找到并写出数量关系式，可以逐步淡化画图环节。从“准确画图”到“画草图”，再到“脑海想象”的过程，是学生分析能力逐步提高、思维逐步抽象的过程。）2完成练习八第 2 题。做完

10、思考：“鲜牛奶 250 ml”这个条件与要求的问题有没有关系？3完成练习八第 4 题。做完思考：本题有几个要求的问题？有几条相关的信息？你是怎样筛选信息的？（设计意图：这两题既是列方程解决实际问题的巩固，也是对根据问题筛选信息的训练。第 2 题有多余的条件，第 4 题是一题多问，条件也需要根据相应的问题进行筛选。）四、课堂小结师：今天我们学习了什么？你有什么收获？生 1：学习了画图表示数量关系，学习了列方程解决单位“1”未知的实际问题。生 2：学会了根据要求的问题筛选合适的信息。师：看来大家都很会学习，在后面的学习中我们还将遇到更复杂的实际问题，希望大家继续努力。（设计意图：通过小结，反思用方程方法解决相关问题的思路和方法，加深对新知的认识，为后续学习解决较复杂的实际问题作铺垫。）7 / 7