2020-2021学年广东省广州市天河区省实验学校九年级上学期期中考试数学试卷.docx

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1、 2020-2021 学年广东省广州市天河区省实验学校九年级上学期期中考试数学试卷一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 下列四种图案中，不是中心对称图形的是（ ）A.B.C.D.+ + 1 = 0有一个根是 0，则 的值为（ ）2. 若关于 的一元二次方程 2A. 1B. -1C. 2D. 0+ 1的对称轴是（ ）3. 抛物线 =A. 直线 =2121B. 直线 = C. 直线 = 2D. 直线 = 024. 如图，在 中，若点 C 是 的中点，AOC = 45，则AOB=（ ）A. 45B.80C. 85D.

2、 90 + 5 = 0的两个根之和为（ ）5. 方程 2A. -6B. 6C. -5D. 5 2 + = 0有两个实数根，则 的取值范围6. 若关于 的一元二次方程 = 2是（ ）3232A.B.C. 3D. 3+ 1用配方法化成 = ) + 的形式，下列结7. 将二次函数解析式 = 22果中正确的是（ ）+ 5 1B. = + 2) 52A. = 2)2C. = 4)2D. = + 4) 52 8. 如图，点 E 是正方形 ABCD 的边 DC 上一点，把ADE 绕点 A 顺时针旋转 90到ABF 的位置，若四边形 AECF 的面积为 24，DE=2，则 AE 的长为（ ）A. 4B. 25

3、C. 27D. 26+ 5，当 1时， 随 的增大而增大，则实数 的9. 关于 的二次函数 = 2取值范围是（ ）A.10. 已知二次函数 =1 0, 2；2 + + 0；3 + 0；4 2 0.A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个第 8 题图第 10 题图二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 8 = 0，则 =_.11. 若2+ 3的顶点坐标是_. 2)212. 抛物线 =13. 已知抛物线 = 2_.+ + 的部分图象如图所示，当 0时， 的取值范围是14. 某园进行改造，现需要修建一些如图所示圆形（不完整）的门，根据实际需要该门的最高点 C 距离地面

4、的高度为 2.5m，宽度 AB 为 1m，则该圆形门的半径应为_m.15. 如图，有一座拱桥洞呈抛物线形状，这个桥洞的最大高度为 16m，跨度为 40m，现把它的示意图放在如图的平面直角坐标系中，则抛物线对应的函数关系式为_. 第 13 题图第 14 题图第 15 题图+ 的对称轴为直线 = 2，若关于 的一元二次方程 + 16. 二次函数 = 22= 0（ 为实数）在1 0)与 轴交于点 A（1，0）和点 B（点25.（12 分）已知抛物线 =A 在点 B 右侧），与 轴交于点 C，且 OC=OB.（1）求点 C 的坐标和此抛物线的解析式；（2）点 P 在抛物线的对称轴上，设点 P 的纵坐标

5、为 ，若线段 PA 绕点 P 顺时针旋转 90后，记点 A 的对应点为 A.1 求线段 OA的最小值，并求出此时点 P 的坐标；2 当线段 PA与抛物线有公共点时，求 的取值范围.（2）连接 DE，若BDC = 7 BD=3，CD=5，求 AD 的长.，23.（8 分）饮料厂生产某品牌的饮料成本是每瓶 5 元，根据市场调查，以单价 8 元批发给经销商，经销商每天愿意进货 5000 瓶，并且表示单价每降价 0.1 元，经销商每天愿意多进货 500 瓶.（1）直接写出饮料厂每天的进货量 （瓶）与批发单价 （元）之间的函数关系式；（2）求饮料厂每天的利润 （元）与批发单价 （元）之间的函数关系式，并

6、求出最大利润；（3）如果每天的生产量不超过 9000 瓶，那么饮料厂每天的利润最大是_元.24（. 8 分）四边形 ABCD 内接于 ，AC 为 的直径，DB=DC，过点 C 作 CGBD，垂足为 E，交 AB 于点 F，交 DA 的延长线于点 G.（1）求证：GA=GF；（2）若 AG=2，DC=8，求 AC 的长. 2 + 3 ( 0)与 轴交于点 A（1，0）和点 B（点25.（12 分）已知抛物线 =A 在点 B 右侧），与 轴交于点 C，且 OC=OB.（1）求点 C 的坐标和此抛物线的解析式；（2）点 P 在抛物线的对称轴上，设点 P 的纵坐标为 ，若线段 PA 绕点 P 顺时针旋转 90后，记点 A 的对应点为 A.1 求线段 OA的最小值，并求出此时点 P 的坐标；2 当线段 PA与抛物线有公共点时，求 的取值范围.