找次品教案.李梦尧公开课教案教学设计课件案例试卷题.doc

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1、找次品五下：例1：3个找1个；例2:8个找1个。教学目标：1、知识技能：让学生认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。2、过程方法：学生通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题。3、 情感态度和价值观：感受数学的魅力，尝试用数学的方法来解决实际中的问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。教学重点：体会“平均分”分成3组找次品的一般方法。教学难点：总个数不能平均分成3份的个数中找次品。一、 新课导入师：同学们，今天这节课呢，我们要来找一找次品。 那么什么是次品呢？生活中经常会有一些不合格的产品，我们称之为次品。 板书：找次品二、2个零件中找

2、一个次品师：有2个零件，其中1个是次品（次品轻点）。给你一个天平，你能把它找出来吗？怎么找？生1说：翘起的就是次品师：你们听懂了吗？谁能再来说一遍？生2：说师：次品请一点，那么翘起的那就就是次品，这样是吗？（结合课件）这一称，我们就知道了2个结果，刚才同学们的称法，我们可以表示为2（ 1 1） 1次。 板书：2（ 1 1） 1次。 三：3个物品中找一个次品（用3块搭积木充当零件） 师：李老师这里有3个零件，其中有一个是比较轻的次品，如果用天平秤，你能把它找出来吗？请同学们利用手中的学具独立尝试一下。现在开始。1、生动手操作模型，约2分钟。2、上台展示（2位同学）师：谁能来说一说？你是怎么秤的？

3、预设：生1:2次师：请你上来称给我们看一看？生1上台。师：你能用两只手模拟天平的托盘，跟我们说说是怎么称的吗？生1：我称了以后 ，发现需要2次。师：你们同意他的说法吗？谁有不同意见？生2: 1次师：请你上来称给我们看一看。生：如果是两边都平情况，那么剩下的那一瓶就是次品。师：还有什么情况？生：如果是这种情况，左边高的那一瓶就是次品。师：还有其他情况吗？生：如果是这种情况，右边高的那一瓶就是次品。师：大家看明白了吗？刚才这位同学的表述特别得严谨，用了如果、那么的方式来描述，把所有的可能性都想到了，真棒。（板书：如果 那么）师：谁能像他这样再来试一次。生3：上台边说边演示。3、引出“推理”师：这里

4、面有一种情况蛮有意思，就是从3个中拿出2个放在天平的左右两边，如果平衡了，次品在哪？众生：剩下的那一个。你们是怎么知道的？生：想的师：看来找次品并不是每个都要称，刚才同学们这个想的过程，（手指板书：如果.那么）我们在数学学习上称之为：推理。 （板书：推理）4、理解3：（1 1 1）的意义，体会“排除”。师：刚才同学们的推理过程，我们可以表示为3：（1 1 1） 1次 板书（1 1 1） 1次师：谁能结合这句话（3 1 1 1）来解释一下3个物品里有一个次品 怎么1次就能找到次品了呢？（结合课件演示称法）生1：说 表示把3个物体，分成3组，在天平上称一次，如果平，场外那个是次品，师：也就是称一次

5、，可以排除几个零件不是次品？（结合课件演示称法）生：2个如果不平，翘起那个就是次品。师：这样称一次，可以排除几个零件不是次品？生：2个4、 同桌之间相互说称法。师：开始认为需要2次的同学，现在清楚了吗？同桌两人之间把刚才称的过程像这样的方式相互说一说吧。 生:同桌相互说。5、 体会隐形的托盘的功能，初步感知分成3个的优点。师：看到这里老师突然有个疑问，为什么零件数多了一个，怎么也只要1次就好了，这是为什么？生：因为可以“推理”得出结果师：你说得很棒，我们是不是可以这样认为，天平虽然只有2个托盘，但是当称3组物体的时候，你觉得相当于有几个托盘在发挥作用？生：3个师：3个？还有一个托盘在哪里？生：

6、外面。师：太棒了，也就是称一次，实际上就可以排除了几个零件？ 板书：排除生：2个。师：你们的想象力真丰富。确实，有一个隐形的托盘在外面默默地发挥着作用。希望在接下去的操作中，同学们要把这个隐形的托盘的作用充分利用起来。四：8个物品中找1个次品。1、出示习题，明确“至少.保证”的意思师：真神奇，3个物品，分成3组用天平找次品，居然一次就能找出，如果我们增加一点难度，一共有8个物品，其中有一个是质量很轻的次品，又该怎么找呢？（强调：看清楚要求：至少需要秤几次，才能保证秤出次品，）师：什么是至少称几次保证找到？谁能来解释一下？生：考虑到所有的可能性，不能凭运气，一定能找到的意思师：还有补充吗？生：要

7、考虑到所有的可能性。2、学生动手尝试称。师：请先静静地思考，准备怎么称？可以用笔模拟天平，把你的想法记录在作业纸上。现在开始。生：结合练习单 用模型在纸上称，用8：（3 3 2）2（1 1） 2次的方式记录。3、展示反馈：A、4次的同学反馈师：刚才老师看到有同学是4次的，也有是3次的，我们先请4次的同学来说一说。谁愿意先来说说看你是怎么称的？生1：8（1 1 1 1 1 1 11）4次。师：结合学生 板书8（1 1 1 1 1 1 11）4次。师：他的秤法可以吗？生：可以，但次数不是最少的？师：刚才我听同学说这样子一次就能秤出来，你们知道是怎么回事吗？生：运气好的时候，一次就能秤出来。师：结合

8、学生回答课件呈现（超链接116）师：确实是这样，如果运气好，一次就能找出来，可是如果运气不好呢，还好秤几个？生：6个。师：是的，我们要考虑到所有的可能性，要考虑到最最坏的情况。师：像这样分组 第一次秤，我们还需要称几个？生：还需要称6个，师：考虑到最坏的情况，全部称完需要4次。B、3次的同学反馈师：好，让我们来听一听次数最少一点的？3次该怎样秤？生2: 8（2 2 4）（2 2）（1 1）3次 板书：8（2 2 4）（2 2）（1 1）3次师：他的秤法可行吗？生：可行师：让我们来看一下，这样秤，第一次秤了以后还需要秤几个？师：结合学生回答课件呈现（超链接224）生：4个，师：可以保证排除几个零

9、件？生：4个C、2次的同学反馈师：谁有不同的称法？生：8（3 3 2）（1 1） 2次。 板书：8（3 3 2）（1 1） 2次。生：如果平，那么只要秤外面的2个，2次能称好；如果不平，那么只要秤翘起的那3个，也是2次。师：你们听懂他的秤法了吗？太棒了，居然真的2次就可以找出来。谁能像他这样再来说一遍生2：复述师：现在都听懂了吧？这位同学的秤法完全可行。师：还有谁能结合课件说一说？（结合课间332）生3：如果不平，那么只要秤翘起的3个，2次能称好；师：像这种情况称一次后还要再称几个？生：3个师：可以排除几个零件/生：5个师：还有其他情况吗？生：如果平，最后只要称2个就可以了，也是2次师：这种情

10、况称一次后还要称几个？生：2个师：可以排除几个？生：6个。师：也就是运气好的时候可以排除6个，运气不好的时候可以排除5个，那可以保证排除几个？生：可以保证排除5个。师：感谢刚才几位同学的讲解。师：有没有少于2次，一次就能搞定的？生：没有师：看来 至少称2次 才能保证找出次品。4、同桌之间相互说师：刚才不是这样称的同学，请用这种方法(手指向板书332)，同桌之间相互说一说。5、体验分成3组的优势。师：我们来看看这些分组的方法，有一开始分成2组的，有分成3组的，也有分成8组的。有这么多分组方法，如果再让你选，你会选分几组的称法？（课件呈现几种不同的分组方法）生：8（3 3 2） 分3组来称的方法。

11、 师：为什么？生：因为这样分次数最少就能保证找到次品。师：像这样分成3组，到底隐藏着什么秘密，可以让它2次 就能保证找到次品？生1：分成3组称一次就能保证排除5个。如果运气好，可以排除6个。师：听清楚了吗？师：确实，通过刚才的实践操作，我们发现像这样分成3组，是有优势的，还记得那个隐形的托盘 吗？像这样分成3组，就能把天平的两个托盘和另外一个隐形的托盘都利用起来。只要称一次，就可以确定次品在哪个组里。也就是称一次，就可以尽可能多的排除物品数量。6、为解决平均分作些许铺垫。师：不过老师有个问题，同样是分成3组，我们发现，8（ 2 2 4）这也是分成了3组，为什么却要3次？生：先独立思考约1分钟。

12、师:谁能来试着说一说生：8（3 3 2）这种称法，称一次，就能保证排除5个物品，而8（ 2 2 4）这样子称，只能保证排除4个。（结合课件说）师：你的分析思路真清晰。你们听清楚了吗？师：看来分成3组蛮有必要，能保证每次排除的数量最多，但是我们又发现光分成3组还不够，这里面还隐藏着什么秘密呢？请同学们带着这个问题继续着往下看。五：9个物品中找1个次品1、 出示习题师：如果是9个当中有1个次品，用天平称称，至少几次保证找到？2、生：独立完成约2分钟3、反馈（9个，怎么分组称？）师：我们先来说一说 你是怎么分组来秤？生：9（ 3 3 3） （教师结合学生回答在黑板上板书。）师：好，说说具体是怎么称的

13、吧？生：3个3个称，如果平，称场外的3个，至少2次保证找出如果不平，称翘起的3个，也是至少2次保证找出。师：你们同意他的称法吗？生：同意师：有没有少于2次的？生：没有4、呈现其他分组方法，体会分成3组的优势。师：刚到老师看到还有同学是这样分组的。（出示课件）你们能根据这些分发，判断哪种秤法是次数最少的吗？生：9（ 3 3 3）师：我们需要验证一下。师：请1、2两组同学负责验证9（2，2，2, 3）这种分法至少需要几次才能保证找出次品；3、4组同学负责验证9（111111111）至少需要几次保证找出次品？生：验证（一分钟）师：有没有比2次更少的？生：没有师：看来 这样的分组称是保证次数最少的。那

14、这样的分法有什么特点？【手指板书9（ 3 3 3）】生：分成3组，师：只是分成3组吗？生：平均分成3组。6课件演示9（ 3 3 3）师：你们听清楚了吗？平均分成3组，让我们一起来看一下具体的称法吧。（课件演示9分成3份称的画面）六：18个零件中找一个师：通过刚才的探究，我们似乎找到了一些内在规律，现在老师想考考大家的数学感觉如何，看看谁的反应快，如果是18个零件中有一个是次品，用天平秤，你打算怎么分？生：18（ 6 6 6）师：（结合学生说的课件演示）师：真棒，如果不是十八个，是2个以上任意几个零件中找一个次品，你打算怎么找，生：一样的方法， 分成3组师：只是3组吗？生：平均分成3组师：真了不

15、起，看来同学们学会了用转化的方法来解决问题。 板书：转化七：一堆零件中找一个次品师：现在呢？你打算怎么找?生：平均分成3份师：太棒了。八：小结师：探究进行到这里，老师想问问大家，这个找次品的思维规律是什么，是不是每次都要这样一次次去试验过去？生：不用师：那这个规律是什么？生：平均分成3组来称师：你们听清楚了吗？生：听清楚了九：小结8个、9个中找一个次品的方法师：让我们回过头来思考一下刚才的问题吧，谁能结合刚才我们的发现再来说一说 8个和9个物品中找一个次品的方法？生：9个物品的时候分成3平均组， 师：8个呢生：尽可能平均分成3组。师：很棒，把刚才的思维规律归纳成一句话，就是：尽可能平均分成3组

16、来称。师：老师还有有个问题想不通，像这样尽可能地平均分成3组 为什么能有这样的优势呢？能至少保证最少的次数就能找出次品？生：9个物品的时候分成3平均组，如果平 了，那么可以排除6个，最后只要称3个就可以了，如果不平，那么可以保证排除5个，最后也只要称3个就可以了。 师：8个呢生：尽可能平均分成3组。如果平 了，那么可以排除6个，最后只要称2个就可以了，如果不平，那么可以保证排除5个，最后也只要称3个就可以了。十、练习巩固1：10个零件中找1个次品。（次品轻一点）师：接下去老师想来考考大家，请看题生：独立完成师：谁能来说说你是怎么称的？生：说 教师结合学生说的板书师：有没有比这种称法更少的？生：

17、没有师:错的同学麻烦订正一下。练习巩固2：10个零件中找1个次品。（次品重一点）师：同样是10个 物品，刚才是有一个比较轻的，现在是有一个比较重的，又该怎么解决？练习巩固3: 5个零件中找一个次品。（次品不知道轻或重）十一：教师小结 （3分钟）同学们，今天这节课我们探究了找次品的一般规律，毕达哥拉斯曾经说过，在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我怎么知道什么。老师希望，像这样的解决问题的一些策略，能永远伴随着你，助你走得更远。板书： 找 次 品 如果.那么. 推理 排除 验证 归纳3（1，1，1）1次 平均分成3份8（3，3，2） （1，1 ） 2次9（3，3，3） （1，1，1） 2次作业单物品个数第一次称分成几份第一次称每份各几个第一次称至少可以排除几个物品不是次品？具体称法至少称几次保证能找出次品?888