北师大版九年级数学下册第一章1.2《30°-45°-60°角的三角函数值》同步练习题(共6份).doc

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1、30，40，60角的三角函数值习题一、选择题1、ABC中,C=90,sinA=,则cosB的值为( ) A.1 B. C. D.2、计算5sin30+2cos245-tan260的值是( ) A. B. C.- D.13、在ABC中，若，则C的度数为( )A.30 B.60 C.90 D.120二、填空题1、在 RtABC中，C=90.（1）若A=30，则sinA= ，cosA= ，tanA= .（2）若sinA=，则A= ，B= .（3）若tanA=1，则A= .2、在RtABC中,C=90,A=30,则sinB=_,tanA=_.3、在ABC中，若cosA=，tanB=，则C= .三、计算

2、题（1） （2）tan60cos30-3tan30tan45; （3）cos60-3tan30+tan60+2sin245 （4） 四、应用题5如图,从B点测得塔顶A的仰角为60,测得塔基D的仰角为45, 已知塔基高出测量仪器20米(即DC=20米),求塔身AD的高(精确到1米).6如图为住宅区内的两幢楼，它们的高AB=CD=30m，两楼问的距离AC=24m，现需了解甲楼对乙楼的采光影响情况.当太阳光与水平线的夹角为30时，求甲楼的影子在乙楼上有多高？(精确到0.1m，1.41，1.73)7. 如图,点A的坐标是(0.5,0),现在点A绕着点O按逆时针方向旋转, 每秒钟旋转30,同时点A离开O

3、点的距离以每秒0.5个单位的速度在增大,当A点第11 秒钟时到达图中的P点处,求P点的坐标.【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。】 30，45，60角的三角函数值分层练习 基础题1在中，则的值是（ ）A. B. C. D.2tan45的值为（）A B1 C D3计算：cos245+sin245=（）A B1 C D4已知A是锐角，且sinA=，那么A等于（）A30 B45 C60 D755规定sin（）=sincoscossin，则sin15= 6若锐角满足tan（+15）=1，则cos= 7在ABC中，B=45，cosA=，则C的度数是 8cos30的值是

4、 9计算：sin30+cos30tan6010计算： 能力题1在ABC中，若tanA=1，sinB=，你认为最确切的判断是（）AABC是等腰三角形 BABC是等腰直角三角形CABC是直角三角形 DABC是一般锐角三角形2在ABC中，若|sinA|+（cosB）2=0，A，B都是锐角，则C的度数是（）A75 B90 C105 D1203在中，、都是锐角，且，则的形状是（ ）A.直角三角形 B.钝角三角形 C.锐角三角形 D.不能确定4已知为锐角，且，则_度。5在RtABC中，C=90，AB=2BC，现给出下列结论：sinA=；cosB=；tanA=；tanB=，其中正确的结论是 （只需填上正确结

5、论的序号）6如图，公园里有一块如四边形的草地，测得，则这块草地的面积为_。7若规定：sin（+）=sinsin+cossin，试确定sin75+sin90的值8已知tan2（1+）tan+=0，求锐角的度数 提升题1如图所示，在数轴上点A所表示的数x的范围是（）Asin30xsin60 Bcos30xcos45Ctan30xtan45 Dcot45xcot302在ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，若B=60，则的值为（）A B C1 D3为锐角，且tan是x2+2x3=0的一个根，则sin等于4在ABC中，已知两锐角A、B，且cos=，则ABC是 三角形5如图（1）为平地上一幢建筑

6、物与铁塔图，图（2）为其示意图，小苏用一个两锐角分别为和的三角尺测量铁塔的高度.已知，求铁塔的高度。6已知RtABC中，C=90，a+b=2+2，c=4，求锐角A的度数【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。】 30、45、60角的三角函数值同步练习 选择题1. 2sin60的值等于（）A1 B C D2.如图，为测量一河岸相对两电线杆、间的距离，在距点米的处（），测得，则、之间的距离应为（ ）米。A. B. C. D.3. 李红同学遇到了这样一道题：tan（+20）=1，你猜想锐角的度数应是（）A40 B30 C20 D10 填空题4.如图，某山坡的坡面米，坡

7、角，则该山坡的高的长为_米。5.如图，某地区发生地震，已知地震前，在距水塔米的处测得；地震后，在处测得，则该水塔沉陷了_米。6. 在RtABC中，C=90，AB=2，BC=，则sin= 7. ABC中，A、B都是锐角，且sinA=cosB=，则ABC是 三角形 解答题8.计算：（1）；（2）；（3）。9.如图，已知，点在边上，点、在边上，求。10. 数学拓展课程玩转学具课堂中，小陆同学发现：一副三角板中，含45的三角板的斜边与含30的三角板的长直角边相等，于是，小陆同学提出一个问题：如图，将一副三角板直角顶点重合拼放在一起，点B，C，E在同一直线上，若BC=2，求AF的长请你运用所学的数学知识

8、解决这个问题【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。】 30，45，60角的三角函数值同步练习11计算、2 cos2302 sin 60cos 45；2计算、2 sin303 tan 454 cos 60；3计算、4计算、5、（山东济宁）计算的值是 。6、（湖北黄冈）计算：2sin60= .7、（湖北省天门）化简（ ）。A、 B、 C、 D、8在RtACB中，C90，AC，AB2，则tan= 9、已知为锐角，且cos(90a)，则a_；10、在RtACB中，若C90，sin A,bc6，则b= 11在ABC中，A，B都是锐角，且 sin A，cos B，则ABC

9、三个角的大小关系是 ACAB BBCACABC DCBA12、若090，且|sinq|，则tan的值等于 A B C D13、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30，腰长为a，则其底边上的高是( ) Aa Ba C.a Da或a拓展尝新 突破自我14已知a为锐角，当无意义时，求sin(15)cos (15)的值15等腰三角形的底边长为20，面积为上，求这个三角形各角的大小16如图138所示，在RtACB中，BCA90，CD是斜边上的高，ACD30，AD1，求AC，CD，BC，BD，AB的长17如图，直升飞机在跨河大桥AB的上方点P处，此时飞机离地面的高度PO450 m，且A，B，O三点在一条

10、直线上，测得30，45，求大桥AB的长(结果精确到0.01 m)18. 在ABC中，a，b，c分别是A，B，C的对边，且c,若关于x的方程(b)x22ax(b)=0有两个相等的实数根，方程2x2(10sin A)x5sin A0的两个实数根的平方和为6，求ABC的面积19.计算： (1)sin60-tan45； (2)cos60+tan60；(3) sin45+sin60-2cos45.20(1)比较sin 30，sin 45，sin 60的大小及cos 30，cos 45，cos 60的大小；(2)你能找出什么规律吗？【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。】

11、 30，45，60角的三角函数值同步练习2一选择题：1.在ABC中，A，B都是锐角，且 sin A，cos B，则ABC三个角的大小关系是（ ）ACAB BBCACABC DCBA2.若0q90，且|sinq|，则tanq 的值等于（ ）A B C D3如图137所示，在ABC中，A=30，tan B，AC，则AB的长是 ( ) A3 B2 C. 5 D4一次数学活动中，小迪利用自己制作的测角器测量小山的高度已知她的眼睛与地面的距离为1.6米，小迪在处测量时，测角器中的（量角器零度线和铅垂线的夹角，如图）；然后她向小山走50米到达点处（点在同一直线上），这时测角器中的，那么小山的高度约为（）6

12、8米70米121米123米（注：数据，供计算时选用）二、填空题 55、在ABC中，C90，sin A，则 cos B_；6若a为锐角，且sin a=,则cos a= 7若，则锐角a_8(1)在ABC中，C90，sin A，则 cos B_； (2)已知a为锐角，且cos(90a)，则 a_；(3)若，则锐角 a_三、计算与解答9计算（1）sin 60cos 30.(2) 2 cos2302 sin 60cos 45；(3) 2 sin303 tan 454 cos 60；10如图，C90，DBC30，ABBD，利用此图求tan 75的值11如图139所示，在相距100米的A，B两处观测工厂C，

13、测得BAC60，ABC45，则A，B两处到工厂C的距离分别是多少?12如图所示，为了测量河流某一段的宽度，在河北岸选了一点A，在河南岸选相距200米的B、C两点，分别测得ABC=60，ACB=45。求：这段河的宽度（精确到0.1米）。【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。】 30，45，60角的三角函数值同步练习3一、填空题: (4分6=24分)1. 在 ABC中，C=90，B=2A，则tanA= . 2.计算: =_. 3.已知,则锐角的度数为_;若,则锐角的度数为_. 4.已知B是锐角,若,则tanB的值为_. 5.式子1-2sin30cos30的值为_.

14、 6.在ABC中,若B=30,tanC=2,AB=2,则BC=_.二、选择题: (4分6=24分) 7.在在RtABC中，C=90，AB=2BC，则sinB的值为（）A BCD 8.若tana=,且为锐角,则cos等于( ) A. B. C. D. 9.在ABC中,C=90,如果AB=2,BC=1,那么A的度数为( ) A.30 B.45 C.60 D.90 10.在RtABC中,C=90,且tanA=,则sinB的值为( ) A. B. C. D. 11.在ABC中,若,则C的度数为( ) A.30 B.60 C.90 D.120 12. 在RtABC中，C=90，且tanA=，则A为( )

15、 A.30 B.45 C.60 D.90三、解答题: (52分) 13.计算:(1) (2)sin30+cos60-tan45-tan30tan60;(3);(4) . 14. 如图，为了测量河的宽度，在河边选定一点C，使它正对着对岸的一个目标B，然后沿着河岸走100米到点A（ACB=90），测得CAB=45.问河宽是多少？ B C A 15.如图,有一个同学用一个含有30角的直角三角板估测他们学校的旗杆AB 的高度,他将30的直角边水平放在1.3米高的支架CD上, 三角板的斜边与旗杆的顶点在同一直线上,他又量得D,B的距离为15米,求旗杆AB的高度(精确到0.1米). 16.要求tan30的

16、值,可构造如图所示的直角三角形进行计算. 作RtABC,使C=90,斜边AB=2,直角边AC=1,那么BC=, ABC= 30 , tan30=. 在此图的基础上,通过添加适当的辅助线,可求出tan15的值, 请简要写出你添加的辅助线和求出的tan15的值. 17.某学生站在公园湖边的M处,测得湖心亭A位于北偏东30方向上,又测得游船码头B位于南偏东60方向上.现有一艘游船从湖心亭A 处沿正南方向航行返回游船码头,已知M处与AB的距离MN=0.7千米,求湖心亭与游船码头B的距离(精确到0.1千米) 18.如图,点A的坐标是(0.5,0),现在点A绕着点O按逆时针方向旋转, 每秒钟旋转30,同时点A离开O点的距离以每秒0.5个单位的速度在增大,当A点第11 秒钟时到达图中的P点处,求P点的坐标.【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。】