2019-2020学年北京市海淀区七年级上册期末考试数学试题有答案-名校版.docx

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1、 七 年 级 第 一 学 期 期 末 调 研数学2018.1学校班级姓名成绩一、选择题（每小题 3分，共 30分）第 110 题均有四个选项，符合题意的选项只有一个.1 - 的相反数是5（）15B - 1AC5D -552 2019-202010月 18日上午 9时，中国共产党第十九次全国代表大会在京开幕“十九大”最受新闻网站关注.据统计，关键词“十九大”在 1.3万个网站中产生数据 174,000条.将 174,000用科学记数法表示应为（）A17.4 105B1.74 105C17.4 104DD0.174 1063 下列各式中，不相等的是（）-2 3 - 3和 2A(3) 和322B(3

2、) 和 322C(2) 和2334 下列是一元一次方程的是（）x 1- 2x -3 = 0B 2x + y = 5A x2C + =2 xD + =x 1 015. 如图，下列结论正确的是（）1 1b cA. c a bB.D.a -10 b 1 cC. | a |6. 下列等式变形正确的是（）35x x -1A. 若 - = ，则 = -3x 5B. 若 +1= ，则 2x + 3(x -1)=1x32C. 若 - = + ，则 + = +5x 6 2x 8 5x 2x 8 6D. 若3(x +1)- 2x =1，则 + -3x 3 2x 1= 7. 下列结论正确的是（）A. -3ab2 和

3、 2 是同类项b aB.不是单项式2C. 比a大D. 2是方程2 +1= 4 的解-ax8 将一副三角板按如图所示位置摆放，其中a 与 b 一定互余的是（）A.B.C.D.9. 已知点 A,B,C在同一条直线上，若线段 AB=3，BC=2，AC=1，则下列判断正确的是（）A. 点 A在线段 BC上C. 点 C在线段 AB上B. 点 B 在线段 AC上D. 点 A在线段 CB的延长线上10. 由 m个相同的正方体组成一个立体图形，下面的图形分别是从正面和上面看它得到的平面图形，则 m能取到的最大值是（）A. 6B. 5C. 4D. 3从上面看从正面看二、填空题（每小题 2分，共 16分）11.

4、计算：4837+5335=_.12. 小何买了 4本笔记本，10支圆珠笔，设笔记本的单价为 a元，圆珠笔的单价为 b元则小何共花费元.（用含 a，b的代数式表示）13已知| - 2| +( + 3)2 = 0 ，则ba=.ab14. 北京西站和北京南站是北京的两个铁路客运中心，如图，A,B,C 分别表示天安门、北京西站、北京南站，经测量，北京西站在天安门的南偏西 77方向，北京南站在天安门的南偏西 18方向.则BAC=. 北ABCC15. 若 2是关于 x的一元一次方程的解，则 a = _.x wab c16. 规定图形表示运算 - - ,图形a b c表示运算 x - z - y + w .

5、yz4 51则+=_（直接写出答案）.2 37 617. 线段 AB=6，点 C在直线 AB上，BC=4，则 AC的长度为.18.形,设每边长为 4a，将每边四等分，作一凸一凹的两个边长为a的小正方形，得到图形如图（2）所示，称为第一次在某多媒体电子杂志的某一期上刊登了“正方形雪花图案的形成”的演示案例：作一个正方变化，再对图（2）的每个边做相同的变化，得到图形如图（3），称为第二次变化.如此连续作几次，便可得到一个绚丽多彩的雪花图案如不断发展下去到第 n次变化时，图形的面积是否会变化，_（填写“会”(1)(2)(3)或者“不会”），图形的周长为.第一次变化第二次变化三、解答题（本题共 54分

6、，第 19，20题每题 6分，第 21题 4分，第 2225题每题 6分，第 26，27题每题 7分）19计算： 1 1 ( ) ( )( )2（1） - - + -;（2） - + - - - - .14 986 2 2 3 20解方程： x - 7 1+ x（1）- = ;3(2x 1) 15（2）-1= .3221已知 - ，求代数式2(2a b 1) 5(a 4b) 3b+ - + - 的值-3a 7b= 322. 作图题：如图，已知点A,点B,直线l及l上一点M.A（1）连接MA，并在直线l上作出一点N，使得点N在点M的左边，且满足MN=MA;lMB（2）请在直线l上确定一点O，使点

7、O到点A与点O到点B的距离之和最短，并写出画图的依据.AlMB23.几何计算：如图，已知AOB=40，BOC=3AOB，OD平分AOC，求COD的度数解：因为BOC=3AOB，AOB=40所以BOC=_所以AOC=_ + _=_ + _=_DBCAO因为OD平分AOC1所以COD= _=_224. 如图1, 线段AB=10，点C, E, F在线段AB上.（1）如图2, 当点E, 点F是线段AC和线段BC的中点时，求线段EF的长;AECCF B图1图2（2）当点E, 点F是线段AB和线段BC的中点时，请你AEFBB写出线段EF与线段AC之间的数量关系并简要说明理由.AC(备用图）25. 先阅读，

8、然后答题.阿基米德测皇冠的故事叙古拉国王艾希罗交给金匠一块黄金，让他做一顶王冠。王冠做成后，国王拿在手里觉得有点轻。他怀疑金匠掺了假，可是金匠以脑袋担保说没有，并当面拿秤来称，结果与原来的金块一样重。国王还是有些怀疑，可他又拿不出证据，于是把阿基米德叫来，要他来解决这个难题。 回家后，阿基米 德闭门谢客，冥思苦想，但百思不得其解。 一天，他的夫人逼他洗澡。当他跳入池中时，水从池中溢了出来。阿基米德听到那哗哗哗的流水声，灵感一下子冒了出来。他从池中跳出来，连衣服都没穿，就冲到街上，高喊着：优勒加！优勒加！（意为发现了）。夫人这回可真着急了，嘴里嘟囔着真疯了，真疯了，便随后追了出去。街上的人不知发

9、生了什么事，也都跟在后面追着看。原来，阿基米德由澡盆溢水找到了解决王冠问题的办法：相同质量的相同物质泡在水里，溢出的水的体积应该相同。如果把王冠放到水了，溢出的水的体积应该与相同质量的金块的体积相同，否则王冠里肯定掺有假。阿基为德跑到王宫后立即找来一盆水，又找来同样重量的一块黄金，一块白银，分两次泡进盆里，白银溢出的水比黄金溢出的几乎要多一倍，然后他又把王冠和金块分别泡进水盆里，王冠溢出的水比金块多，显然王冠的质量不等于金块的质量，王冠里肯定掺了假。在铁的事实面前，金匠不得不低头承认，王冠里确实掺了白银。烦人的王冠之谜终于解开了。小明受阿基米德测皇冠的故事的启发，想要做以下的一个探究：小明准备

10、了一个长方体的无盖容器和 A,B两种型号的钢球若干. 先往容器里加入一定量的水，如图，水高度为 30mm，水足以淹没所有的钢球.探究一：小明做了两次实验，先放入 3个 A型号钢球，水面的高度涨到 36mm；把 3个 A型号钢球捞出，再放入 2个 B型号钢球，水面的高度恰好也涨到 36mm.由此可知 A型号与 B型号钢球的体积比为_；探究二：小明把之前的钢球全部捞出，然后再放入A型号与 B型号钢球共 10个后，水面高度涨到 57mm，问放入水中的 A型号与 B型号钢30mm60mm球各几个？26. 对于任意四个有理数 a，b，c，d，可以组成两个有理数对（a，b）与（c，d）.我们规定：（a，b

11、）（c，d）=bcad.例如：（1，2）（3，4）=2314=2根据上述规定解决下列问题：（1）有理数对（2，3）（3，2）=（2）若有理数对（3，2x1）（1，x+1）=7，则 x=（3）当满足等式（3，2x1）（k，xk）=52k的 x是整数时，求整数 k的值;27如图 1，在数轴上 A，B两点对应的数分别是 6, -6，DCE = 90 （C与 O重合，D点在数轴的正半轴上）（1）如图 1，若 CF 平分ACE ，则AOF = _;（2）如图 2，将DCE 沿数轴的正半轴向右平移 t(0t3)个单位后，再绕点顶点 逆时针旋转 30tC度，作CF 平分ACE ，此时记DCF = a .当

12、t=1时，a _;= 猜想BCE 和a 的数量关系，并证明;（3）如图 3，开始D C E 与DCE 重合，将DCE 沿数轴的正半轴向右平移 t(0t3)个单位，再1 1 1绕点顶点 逆时针旋转 30t 度，作C平分ACE ，此时记DCF = a ，与此同时，将D C E 沿数1 1 1CF轴的负半轴向左平移 t(0t3)个单位，再绕点顶点 顺时针旋转 30t 度，作平分AC E ，记1 1CC F1 11DC F = b ，若 与 b 满足 a - b = ，请直接写出 t 的值为_.20a1 1 1EFEFDDB-3 -2 -1 O(C) 123AB-3 -2 -1 O1C 23A图1图2

13、FDEE1C1-3 -2 -1B1AD1图3 数学参考答案一、选择题：题号1C2B3A4D5B6D7A8C9C10B答案二、填空题11. 10212;12.4a +10b ;13. 9;14.59;15. 1;16.-8;17.2或 10;18.不会；2 a .n+3三、解答题19（1） 40（2）-420（1）21 -11（2） = - 23x=3xAAOMlNMlBB图2图122. 作图依据是：两点之间线段最短.224. 解：（1） EF= 51111= AB - CB = (AB -CB) = AC(2) EF222225.探究一：2:3；探究二：放入水中的 A型号钢球 3个，B型号钢球

14、 7个26. 解：（1）5（2）1（3）k=1，1，2，427解：（1） ；（2）当 t=1时，a _ _45=30猜想：BCE=2a2（3） = .t3猜想BCE 和a 的数量关系，并证明;（3）如图 3，开始D C E 与DCE 重合，将DCE 沿数轴的正半轴向右平移 t(0t3)个单位，再1 1 1绕点顶点 逆时针旋转 30t 度，作C平分ACE ，此时记DCF = a ，与此同时，将D C E 沿数1 1 1CF轴的负半轴向左平移 t(0t3)个单位，再绕点顶点 顺时针旋转 30t 度，作平分AC E ，记1 1CC F1 11DC F = b ，若 与 b 满足 a - b = ，请

15、直接写出 t 的值为_.20a1 1 1EFEFDDB-3 -2 -1 O(C) 123AB-3 -2 -1 O1C 23A图1图2FDEE1C1-3 -2 -1B1AD1图3 数学参考答案一、选择题：题号1C2B3A4D5B6D7A8C9C10B答案二、填空题11. 10212;12.4a +10b ;13. 9;14.59;15. 1;16.-8;17.2或 10;18.不会；2 a .n+3三、解答题19（1） 40（2）-420（1）21 -11（2） = - 23x=3xAAOMlNMlBB图2图122. 作图依据是：两点之间线段最短.224. 解：（1） EF= 51111= AB - CB = (AB -CB) = AC(2) EF222225.探究一：2:3；探究二：放入水中的 A型号钢球 3个，B型号钢球 7个26. 解：（1）5（2）1（3）k=1，1，2，427解：（1） ；（2）当 t=1时，a _ _45=30猜想：BCE=2a2（3） = .t3