说课稿公开课.docx

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1、课题P6869鸽巢问题（一） 模型思想 应用意识 推理能力 枚举法、假设法、数学化 聚焦数学眼光，发展学生思维教材分析 鸽巢问题在整个数学学习领域里属于新增部分（数学广角），这部分学习其目的在于向学生渗透一些重要的数学思想方法，“鸽巢问题”具有“模型化”特征。 一个模型的建构，先要猜测、验证、观察、归纳，在对比分析中逐步发现，并加以完善。 因此，需要我们遵循教材的序列，引领学生在自主探究中不断构建数学模型。学情分析已有： 对于“鸽巢问题”，学生在现实中生活中已有一定的感性经验。会用枚举法来解决问题。困难：如何把具象的枚举转化成抽象的模型，如何运用一般性的数学方法来思考问题，学生具有一定的困难。

2、因此，本节课我主要引导学生聚焦数学眼光，在对比分析中，不断发展学生的数学思维。 教学目标1.经历“鸽巢问题”的探究过程，初步了解“鸽巢原理”，会用“鸽巢原理”解决简单的实际问题。（重难点）2. 经历从具体到抽象的探究过程，提高学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力，渗透模型思想。3.培养学生解决数学问题的兴趣，感受数学文化及数学价值。教学设计与意图环节游戏引入，开启思维对比分析，建立模型综合应用，深化模型资源1. 游戏引入：今天老师先让大家做一个“抢凳子游戏”（现场请4位同学到讲台前演示过程）。2.出示规则：4位同学、3个凳子，老师宣布开始后，每位同学必须坐在凳子上，你有信心抢到凳子吗？ 老

3、师背对着学生，宣布游戏开始。（意图：通过有趣的游戏，引起学生的注意力，增强对新知学习的兴趣，因为凳子少、人数多而展开选择，初步体验鸽巢原理。）3.揭示课题师：都坐下了吗？老师不用看也能知道有一张凳子上至少坐着2位同学。老师猜对了吗？你想知道其中的奥秘吗？师：在生活中就存在这样一类看似简单却蕴含着一个深奥道理的数学问题，我们一般叫“鸽巢问题”，也叫“抽屉问题”。揭题：鸽巢问题（意图：以游戏情境作为思维的起点，有趣的游戏唤醒学生对学习的兴趣，开启思维大门，将深奥的数学原理融入生活真实游戏情景，将复杂问题简单化。）1.猜测感知课件出示：4支铅笔，3个文具盒。师：4个人坐3个凳子，不管怎么坐，总有一个

4、凳子同坐两个人，4支铅笔放入3个文具盒中，猜猜看会是什么结果？ 学生汇报：不管怎么放，总有一个文具盒放进两支铅笔。师：真是这样吗？为什么会总有一个文具盒放进两只铅笔？2. 合作探究怎么理解“鸽巢问题”这一真实问题呢？出示学习任务：拿出3个文具盒4只铅笔，摆一摆、放一放，看一共有几种情况，做好记录，准备交流。学生可能出现的作品是：（4,0,0）、（3,1,0）、（2,2,0）、（2，1,1） 学生交流完成后，课件再次呈现四种放法。（意图：学生动手操作经历知识形成过程，不仅能加深对知识的深刻认识，而且能从抽象具体抽象的学习中形成数学学习方法，实现从学会到会学的转变。）师：通过不同的放法，你发现什么

5、？引导学生得出：不管怎么放，总有一个文具盒里至少有2支铅笔。师：刚才通过枚举法验证了鸽巢原理，其实我们还可以用假设法来验证。课件出示：假设先在每个文具盒中放入1支铅笔，3个文具盒就放了3支铅笔，还剩下1支，放入任意一个文具盒，那么这个文具盒中就有2支铅笔。师：根据假设法，你能列出算式吗？学生汇报：4311,1+1=2或铅笔数文具盒数=商余数，商+余数=至少数。师：你能用所学的知识完成下表吗？课件出示：书本抽屉商余数总有一个抽屉至少放书本数5465731233.反馈交流选取几幅作品在希沃同屏呈现：师：第3题和第4题出现了两个答案，你认为哪一个正确？同桌讨论一下。汇报讨论结果：当余数等于1，至少数

6、为商+1，当余数大于1时，至少数仍为商+1.师：第三题整除了，至少数应该是几？小结：物体数抽屉数商余数，至少数=商+1.整除时，至少数=商。（意图：本设计通过假设、分析、总结环节，既让学生经历了鸽巢原理从具体到抽象的形成过程，又让学生参与了原理的理论构建，理解更深刻。）1.基础练习：11只鸽子飞进4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。为什么？2.变式练习：育华小学六年级有256人，六（1）班有35人。请问下面两位同学的说法对吗？为什么？小华：六年级里至少有两名同学在同一天过生日。小东：六（1）班里至少有9名同学的生日在同一个月。（意图：聚焦同一个数学问题，利用学生的争议，加深对“鸽巢问题”本质理解。）回顾反思本节课从生活中的真实情境出发，注重把数学知识的学习与实际生活问题进行有机结合，着眼学生思维的发展，重视学生经历知识形成的过程，促进学生学习能力与实践能力的发展，引导学生学会用数学眼光看生活，体会身边的数学与生活中处处有数学。 板书设计鸽巢问题枚举法、假设法摆一摆比一比理一理物体数抽屉数商余数，至少数=商+1将方法继续推广，让学习继续生长，学法迁移，操作支撑