十章节曲线积分与曲面积分.ppt

《十章节曲线积分与曲面积分.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《十章节曲线积分与曲面积分.ppt（18页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、兰州交通大学数理与软件工程学院十章节曲线积分与曲面积分 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望兰州交通大学数理与软件工程学院第一节第一节 对弧长的曲线积分对弧长的曲线积分一一、对弧长的曲线积分的概念与性质、对弧长的曲线积分的概念与性质二、对弧长的曲线积分的计算法二、对弧长的曲线积分的计算法三、小结三、小结兰州交通大学数理与软件工程学院实例实例:曲线形构件的质量曲线形构件的质量匀质之质量匀质之质量分割分割求和求和取极限取极限近似值近似值精确值精确值一、对弧长

2、的曲线积分的概念与性质一、对弧长的曲线积分的概念与性质兰州交通大学数理与软件工程学院1.1.定义定义兰州交通大学数理与软件工程学院被积函数被积函数积分弧段积分弧段积分和式积分和式曲线形构件的质量曲线形构件的质量兰州交通大学数理与软件工程学院2.2.存在条件：存在条件：3.3.推广推广:兰州交通大学数理与软件工程学院注意：注意：兰州交通大学数理与软件工程学院4.4.性质性质 兰州交通大学数理与软件工程学院定理定理二、对弧长的曲线积分的计算法二、对弧长的曲线积分的计算法兰州交通大学数理与软件工程学院注意注意:特殊情形特殊情形兰州交通大学数理与软件工程学院推广推广:兰州交通大学数理与软件工程学院例例

3、1 计算计算其中其中是抛物线是抛物线上点上点与点与点之间的一段弧。之间的一段弧。解解由于由于 由方程由方程给出，因此给出，因此兰州交通大学数理与软件工程学院例例2 2解解兰州交通大学数理与软件工程学院例例3 3解解例例4 4解解兰州交通大学数理与软件工程学院例例5 5计算半径为计算半径为中心角为中心角为的圆弧的圆弧对于它的对于它的对称轴的转动惯量对称轴的转动惯量(设线密度设线密度解解取坐标系，则取坐标系，则利用利用 的参数方程的参数方程于是于是兰州交通大学数理与软件工程学院几何意义几何意义兰州交通大学数理与软件工程学院兰州交通大学数理与软件工程学院1 1、对弧长曲线积分的概念、对弧长曲线积分的概念2 2、对弧长曲线积分的计算、对弧长曲线积分的计算3 3、对弧长曲线积分的应用、对弧长曲线积分的应用三、小结三、小结