2022年初中数学中考总复习教案.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载20XX年中考总复习（中学数学）名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 42 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载目 录第一章 实数与代数式1.1 有理数 4 1.2 实数 6 1.3 整式 8 1.4 因式分解 10 1.5 分式 12 1.6 二次根式 14 单元综合评判 16 其次章 方程与不等式2.1 一次方程 （组） 20 2.2 分式方程 23 2.3 一元二次方程 25 2.4 一元一次不等式（组） 28 2.5 方程与不等式的应用 30 单元综合评判 33

2、第三章 函数3.1 平面直角坐标系与函数 37 3.2 一次函数 39 3.3 反比例函数 3.4 二次函数 3.5 函数的综合应用 单元综合评判 第四章 图形的熟悉4.1 简洁空间图形的熟悉 4.2 线段、角、相交线与平行线 4.3 三角形及全等三角形 4.4 等腰三角形与直角三角形 4.5 平行四边形 4.6 矩形、菱形、正方形 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 42 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载4.7 梯形 单元综合评判 第五章 圆5.1 圆的有关性质 5.2 与圆有关的位置关系 5.3 圆中的有关运算 5.4 几何作图

3、单元综合评判 第六章 图形的变换6.1 图形的轴对称 6.2 图形的平移与旋转 6.3 图形的相像 6.4 图形与坐标 6.5 锐角三角函数 6.6 锐角三角函数的应用 单元综合评判 第七章 统计与概率7.1 数据的收集、整理与描述 7.2 数据的分析 7.3 概率 名师归纳总结 单元综合评判 第 3 页,共 42 页第八章拓展性专题8.1 数感与符号感 8.2 空间观念 8.3 统计观念 8.4 应用性问题 8.5 推理与说理 8.6 分类争论问题 8.7 方案设计问题 8.8 探干脆问题 8.9 阅读懂得问题 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习

4、好资料 欢迎下载1.1 有理数【教学目标】1. 懂得有理数的有关概念,能用数轴上的点表示有理数,会求倒数、相反数、确定值 .2. 把握有理数的加、减、乘、除、乘方及简洁的混合运算,会比较两个有理数的大小 . 3. 懂得近似数和有效数字的概念,会将一个数表示成科学记数法的形式 . 4. 能运用有理数的运算解决简洁的实际问题,会探究有规律性的运算问题 . 【重点难点】重点：有理数的加、减、乘、除、乘方运算及简洁的混合运算 . 难点：对含有较大数字的信息作出合理的说明和推断 . 【考点例解】例 1 （1）-5 的确定值是（） A. -5 B. 5 C. 1 D. 155（2）20XX 年 3 月 5

5、 日,温总理在政府工作报告中,叙述了六大民生新亮点,其 A. 中之一就是全部免除了西部地区和部分中部地区农村义务训练阶段约52000000名同学的学杂费. 这个数据保留两个有效数字用科学记数法表示为（）7 52 10 B. 7 5.2 10 C. 8 5.2 10 D. 52 108（3）20XX 年 2 月 4 日,我国遭受特大雪灾,部分城市的平均气温情形如下表（记温 A. 度零上为正,单位：）,就其中当天平均气温最低的城市是（）城市杭州福州北京哈尔滨广州平均气温-4 0 -9.5 -17.5 8 广州 B. 福州 C. 北京 D. 哈尔滨分析 ：此题主要是考查同学对有理数相关概念的懂得.

6、第（ 1 ）小题考查确定值的意义；第名师归纳总结 （2）小题考查科学记数法；第（3）小题考查有理数的大小比较.第 4 页,共 42 页解答：（1）B；（2）B；（3）D.例 2运算：13 13212. 3分析 ：此题主要是考查有理数的乘方运算及有理数混合运算的次序. 解答： 原式1 1911180. 98181- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载例 3 观看表,查找规律,表、表、表分别是从表中截取的一部分,其中 a 、b 、c 的值分别是（）12 18 1 2 3 4 2 4 6 8 3 6 9 12 20 24 c4 8 12 16

7、 15 a25 b32 表表表表A. 20 ,29,30 B. 18,30,26 C. 18, 20,26 D. 18,30,28 分析： 此题主要考查有理数运算的简洁应用. 表中第一行中的数均为连续的自然数,而下面各行依次是第一行的 2 倍、 3 倍、 4 倍、 ；表中第一列中的数均为连续的自然数,依次从左往右各列的最大公约数分别是 2 、3、4 、 . 解答： D.【考题选粹】1. （2007 宜宾）数学家创造了一个魔术盒,当任意实数对（a , b ）进入其中时,会得到2 2一个新的实数：a b 1 . 如把（ 3,-2 ）放入其中,会得到 3 2 1 8 . 现将实数对（ -2 ,3）放

8、入其中得到实数 m ,再将实数对（m ,1）放入其中得到的数是 . 2. （ 2007 玉溪）小颖中午回家自己煮面条吃,有下面几道工序：洗锅盛水 2 分钟；洗菜 3 分钟；预备面条及佐料 2 分钟；用锅把水烧开 7 分钟；用烧开的水煮面条和菜 3 分钟 . 以上各道工序,除外,一次只能进行一道工序,就小颖要将面条煮好,最少用 分钟 . 【自我检测】名师归纳总结 见数学中考复习指南. 第 5 页,共 42 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载1.2 实数【教学目标】1. 明白算术平方根、 平方根、立方根的概念, 会求非负数的算术平方根

9、和实数的立方根 .2. 明白无理数与实数的概念,知道实数与数轴上的点的一一对应关系,能用有理数估量一个无理数的大致范畴 . 3. 会用算术平方根的性质进行实数的简洁四就运算,会用运算器进行近似运算 . 【重点难点】重点：用算术平方根的性质进行实数的简洁四就运算 . 难点：实数的分类及无理数的值的近似估量 . 【考点例解】例 1 （1）以下实数：22, sin 60 , 2 , 3.14159 ,09 , 7 2,8 中,7 3无理数有（）A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个（2）以下语句：无理数的相反数是无理数；一个数的确定值肯定是非负数；有理数比无理数小；无限小数不肯定是无

10、理数 . 其中正确选项（） A. B. C. D. 分析 ：此题主要是考查同学对无理数与实数概念的懂得 . 解答：（1）C；（2）C.0 2例 2 运算：1 2 1 1sin 30 118 . 2022 2分析 ：此题主要是考查零指数幂、负指数幂及算术平方根的化简与运算 . 解答： 原式 2 1 1 1 4 3 2 2 1 1 2 3 2 2 2 . 2例 3 我国劳动法对劳动者的加班工资作出了明确规定：春节长假期间,前 3 天是法定休假日,用人单位应依据不低于劳动者本人日工资或小时工资的 300% 支付加班工资 ;后 4 天是休息日, 用人单位应第一支配劳动者补休,不能支配补休的, 依据不低

11、于劳名师归纳总结 动者本人日工资或小时工资的200% 支付加班工资 . 小王由于工作需要,今年春节的第 6 页,共 42 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载初一、初二、初三共加班三天（春节长假从十二月卅日开头）. 假如小王的月平均工资为 2800 元,那么小王加班三天的加班工资应不低于 元. 分析： 此题主要考查同学敏捷应用实数运算的相关学问解决实际问题的才能 .要留意的是今年的法定假期共有 11 天,因此日工资标准的运算方法是：2800 21.75. 解答： 2800 21.75 2 300% 1 200% 1030（元） .

12、【考题选粹】1. （ 2007 内江）如 a , b 均为整数,且当 x 3 1 时,代数式 x 2ax b 的值为 0,就ba 的算术平方根为 . 2. （ 2007 嘉兴）运算：8 1 322 2tan 45 . 1 第一排3. （ 2007 重庆）将正整数按如右图所示的规律排列 2 3 其次排下去 . 如用有序实数对（n , m ）表示第 n 排、4 5 6 第三排从左到右第 m 个数,如（ 4, 3）表示实数 9,就 7 8 9 10 第四排（7,2）表示的实数是 . 【自我检测】名师归纳总结 见数学中考复习指南. 第 7 页,共 42 页- - - - - - -精选学习资料 - -

13、 - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载1.3 整式【教学目标】1. 明白整式的有关概念,懂得去括号法就,能娴熟进行整式的加减运算. .2. 把握正整数指数幂的运算性质,能在运算中敏捷运用各种性质3. 会进行简洁的整式乘法运算和简洁的多项式除法运算,景,能运用乘法公式进行简便 . 明白两个乘法公式及其几何背4. 会通过对问题的分析列出代数式,能娴熟进行整式的化简与求值 . 【重点难点】重点：列代数式表示数量关系,整式的化简与求值 . 难点：乘法公式的敏捷运用 . 【考点例解】例 1 （1）已知整式 1 x a 1y 3与 3 x b y 2 a b是同类项,那么 a , b 的值分别

14、是（）2A. 2 , -1 B. 2,1 C. -2,-1 D. -2,1 （2）以下运算中正确选项（） A. x 3x 5x 8 B. x 3 2x 9 C. x 4x 3x 7 D. x 3 2x 29m n 5 m 2 n（3）假如 x 5,x 25,那么代数式 x 的值是 .分析 ：此题主要是考查同类项的概念和整式的加法、乘法和正整数指数幂的运算 . 解答：（1）A；（2） C；（3）5.例 2（1）王老板以每枝 a 元的单价买进玫瑰花 100 枝. 现以每枝比进价多两成的价格卖出 70 枝后,再以每枝比进价低 b 元的价格将余下的 30 枝玫瑰花全部卖出,就王老板的全部玫瑰花共卖了

15、元（用含 a , b 的代数式表示）. （2）如图 3-1 所示,用黑白两种颜色的正方形纸片,按黑色纸片数逐步加 1 的规律拼成一列图案：名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 42 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载张. 第 4 个图案中有白色纸片张；第 n 个图案中有白色纸片分析 ：此题主要考查列代数式表示数量关系,第（1）题的关键是弄清前 70 枝玫瑰花的单价和后 30 枝的单价分别是多少；第（2 ）题的关键是要发觉图案中的规律：第一个图形有 4 张白色纸片,以后每个图形都比前一个图形多 3 张白色纸片 . 解答：（1）70 1 20

16、% a 30 a b 114 a 30 b . （2） 13 ； 3 n 1 . 例 3 先化简,再求值：3 x 2 3 x 2 5 x x 1 2 x 1 2,其中 x 1. 3分析： 此题主要考查乘法公式的敏捷应用及整式的化简求值将整式化简,然后再将字母的值代入运算 . .解答这一类题目时,一般应先解答： 原式9x245x25x4x24x1. 9x5. 当x1 3时,原式19583【考题选粹】1. （ 2006 济宁）8200682005能被以下数整除的是 A. 3 B. 5 C. 7 D. 9 2. （ 2007 淄博）依据以下 10 个乘积,回答疑题：11 29 ；12 28 ；13

17、27 ；14 26；15 25 ；16 24 ；17 23； 18 22；19 21； 20 20. （ 1）试将以上各乘积分别写成一个“ 22” （两数平方差）的形式,并写出其中一个的摸索过程；（ 2）将以上 10 个乘积依据从小到大的次序排列起来；（ 3）试由（ 1）、（2）推测一个一般性的结论（不要求证明）. 【自我检测】名师归纳总结 见数学中考复习指南. 第 9 页,共 42 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载1.4 因式分解【教学目标】1. 懂得因式分解的概念,明白因式分解与整式乘法之间的关系 .2. 把握因式分解的一般

18、摸索次序,会运用提公因式法和公式法进行因式分解,会利用因式分解解决一些简洁的实际问题 . 【重点难点】重点：运用提公因式法和公式法进行因式分解 . 难点：利用因式分解解决一些简洁的实际问题 . 【考点例解】例 1 （1）在一次数学课堂练习中,小聪做了以下 整的一道题是（）4 道因式分解题,你认为小聪做得不够完A.3 xxx x21 B.）2 x2xy2 yyxy2 C.2 x y2 xyxy xy D.x2y2xxy . （2）因式分解x129的结果是（x2x4. A.x8x1 B. C.x2x4 D.x10x8分析 ：此题主要是考查因式分解的概念和因式分解一般摸索次序,到结果中的每个因式都不

19、能再分解为止 . 解答：（1）A；（2）B.例 2 利用因式分解说明：25 75 能被 120 整除 . 12强调因式分解肯定要分解名师归纳总结 分析 ：要说明25712 5能被 120 整除,关键是通过因式分解得到257. 12 5含有因数 120 ,第 10 页,共 42 页可将25712 5化为同底数形式,然后利用提公因式法分解因数解答： 7 2512 514 512 512 52 5112 52411 5120,25712 5能被 120 整除 . - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载例 3 在日常生活中常常需要密码,如到银行

20、取款、上网等. 有种用“ 因式分解” 法产生的密码便利记忆, 原理是： 如对于多项式, 因式分解的结果是 x y x y x 2 y 2,如取 x 9,y 9,就各因式的值分别是：x y 0,x y 18,x 2y 2162,于是就可以把“018162” 作为一个六位数的密码 . 同理,对于多项式 4a 3ab ,如 2取 a 10,b 10,就产生的密码是：（写出一个即可）. 分析： 此题是因式分解的学问在实际生活中的简洁应用分解,再求各因式的值就可以了 . . 解答时只需要先对多项式进行因式解答：4a 3ab 2a4 a2b 2ba2 ab2 ab ,当a10,b10时,各因式的值分别是：

21、a10, 2 a10, 2 ab30,所以密码可以为101030 （也可以为103010或 301010 ）. 【考题选粹】1. （ 2006 南通）已知Aa2,Ba2a5,Caa25a19,其中a2. ABC（ 1）求证：BA0,并指出 A 与 B 的大小关系；42 b c2b42 2a c ,判定（ 2）指出 A 与 C 的大小关系,并说明理由. 2.（2007 临安）已知 a 、b 、c 是ABC的三边,且满意的外形 . 阅读下面的解题过程：解：由a42 b c2b42 2a c得a4bb4,2 a c22 2b c ,即2 a2 ba22 bc22 a2a2b22 c , . ABC是

22、直角三角形 . 试问：以上解题过程是否正确？如不正确,请指出错在哪一步？（填代号）；错误缘由是；此题的正确结论应当是 . 【自我检测】名师归纳总结 见数学中考复习指南. 第 11 页,共 42 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载1.5 分式【教学目标】1. 明白分式概念,会求分式有意义、无意义和分式值为 0 时,分式中所含字母的条件 .2. 把握分式的基本性质和分式的变号法就,能娴熟地进行分式的通分和约分 . 3. 把握分式的加、减、乘、化简和求值 . 【重点难点】除四就运算,能敏捷地运用分式的四就运算法就进行分式的重点：分式的基

23、本性质和分式的化简 . 难点：分式的化简和通过分式的运算解决简洁的实际问题 . 【考点例解】例 1 （1）在函数y2x3中,自变量x 的取值范畴是（3且）0 D.2xD.xx0且xA.x0B.x3 C.xx22x3. x 的值为 . xyyy2（2）如分式x23的值为零,就y2x3）（3）以下分式的变形中,正确选项（ A.a1a1 B.xyxy C.xb1b1xyxy2 x2 yxy2xyxy分析 ：此题主要考查分式的概念与分式的基本性质. 在分式中,要使分式有意义,分式的分母要不为零；要使分式值为10,就要求分子的值为0 且分式有意义 .解答：（1）B；（2）x3；（3）C. 例 2先化简：

24、1x11x2xx 的值代入求值 . ,再挑选一个恰当的分析 ：此题主要考查分式的化简和分式有意义的条件法改为乘法,再利用“ 分解约分” 法进行化简. 在分式化简中,常常可以把分式的除 . 在此题中的x不能取 0 和 1. 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 42 页精选学习资料 - - - - - - - - - 解答： 原式xx1x1x学习好资料,当x2欢迎下载x1x1时,原式 3.例 3 （ 1）已知一个正分数n m mn0减小？请证明你的结论； （2）如正分数,假如分子、分母同时增加 1,分数的值是增大n m n 0 中分子和分母同时增加 2,3, ,mk （整数

25、k 0）,情形如何？（3）请你用上面的结论说明下面的问题：建筑学规定,民用住宅窗户面积必需小于地板面积,但按采光标准, 窗户面积与地板的比应不小于10%,并且这个比值越大,住宅的采光条件越好. 问同时增加相等的窗户面积和地板. 面积,住宅的采光条件是变好仍是变坏？请说明理由. 分析： 此题考查了分式的大小比较,并要求利用有关学问解决实际问题. 解题的关键是懂得题意,得到正确的结论. 解答：（1 ）正分数n m mn0中,如分子、分母同时增加1 ,分数的值增大,证明如下：mn0,mn0,m m10n1nmn0,即n1n. m1mm m1m1m（2）正分数n m mn0中分子和分母同时增加2 ,3

26、 , , k （整数 k 0）时,分式的值也增大. （3）住宅的采光条件变好,理由略【考题选粹】1.（2007 东营）小明在考试时看到一道这样的题目：“ 先化简aa1a211a11,2再求值 . ” 小明代入某个数后求得值为3. 你能确定小明代入的是哪一个数吗.你认为他代入的这个数合适吗.为什么 . 2. （ 2007 嘉兴）解答一个问题后,将结论作为条件之一,提出与原问题有关的新问题,我们把它称为原问题的一个“ 逆向” 问题 . 例如,原问题是“ 如矩形的两边长分别为 3 和4,求矩形的周长”,求出周长等于 14 后,它的一个“ 逆向” 问题可以是“ 如矩形的周长为 14,且一边长为 3,求

27、另一边的长”；也可以是“ 如矩形的周长为 14,求矩形面积的最大值” 等等 . 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 42 页精选学习资料 - - - - - - - - - （1）设A3xxx学习好资料4欢迎下载2,Bx2x,求 A 与 B 的值；x2（2）提出（ 1）的一个“ 逆向” 问题,并解答这个问题 . 【自我检测】名师归纳总结 见数学中考复习指南. 第 14 页,共 42 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载1.6 二次根式【教学目标】1. 明白二次根式的概念,把握二次根式有意义的条件 .2. 明白二

28、次根式的加、减、乘、除运算法就,会对简洁的二次根式进行化简,会用二次根式的运算法就进行实数的简洁四就运算 . 【重点难点】重点：二次根式的化简和用二次根式的运算法就进行实数的简洁四就运算 . 难点：二次根式的化简 . 【考点例解】例 1 （1）如代数式x2在实数范畴内有意义,就x 的取值范畴是（x）. A.x2 B.x2 C.x2 D.22（2）如 x 为实数,就以下各式中肯定有意义的是（）x2 A.2x B.2 x1 C.1 D.x2分析 ：此题主要考查二次根式的概念,即在二次根式中,被开方数必需是非负数.解答：（1）B；（2）B.例 2（ 1）运算：12753148. 3（2）比较大小：37215. 分析 ：此题主要考查二次根式性质的敏捷应用和二次根式的混合运算. 第（ 1 ）题中,可先名师归纳总结 利用二次根式的性质进行化简,然后利用实数的运算法就进行运算；第（2）题要先第 15 页,共 42 页逆用性质：2 aaa0,再进行两个数的大小比较. 解答：（1）原式2353343232312.