单叶双曲面与双曲抛物面的直母线.ppt

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2、双曲面是直纹曲面二、单叶双曲面是直纹曲面张 之 正解 析 几 何 Mathematical Science College数学科学学院数学科学学院三、双曲抛物面是直纹曲面三、双曲抛物面是直纹曲面双曲抛物面双曲抛物面张 之 正解 析 几 何 Mathematical Science College数学科学学院数学科学学院三、双曲抛物面是直纹曲面三、双曲抛物面是直纹曲面张 之 正解 析 几 何 Mathematical Science College数学科学学院数学科学学院四、单叶双曲面与双曲抛物面的性质四、单叶双曲面与双曲抛物面的性质 定理定理4.7.14.7.1 单叶双曲面上单叶双曲面上异族异

3、族的任意两直母线必共面，而的任意两直母线必共面，而双曲抛物面上双曲抛物面上异族异族的任意两直母线必相交的任意两直母线必相交.定理定理4.7.24.7.2 单叶双曲面或双曲抛物面上单叶双曲面或双曲抛物面上同族同族的任意两直母的任意两直母线总是异面直线，而且双曲抛物面线总是异面直线，而且双曲抛物面同族同族的全体直母线平行于同的全体直母线平行于同一平面一平面.张 之 正解 析 几 何 Mathematical Science College数学科学学院数学科学学院例例 题题 例例例例1 1 1 1 求过单叶双曲面求过单叶双曲面求过单叶双曲面求过单叶双曲面 上的点上的点上的点上的点 的直母线的的直母线的的直母线的的直母线的方程方程方程方程.例例例例2 2 2 2 试证明双曲抛物面试证明双曲抛物面试证明双曲抛物面试证明双曲抛物面 上的两直母线直交时，上的两直母线直交时，上的两直母线直交时，上的两直母线直交时，其交点必在一双曲线上其交点必在一双曲线上其交点必在一双曲线上其交点必在一双曲线上.