2022年一次函数-教学设计.docx

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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载一次函数一、教学目标（一）学问目标 1、懂得一次函数和正比例函数的概念；2、能依据所给条件写出简洁的一次函数表达式；（二）才能目标 1、经受一般规律的探究过程、进展同学的抽象思维才能；2、通过由已知信息写一次函数表达式的过程,进展同学的数学应用才能；（三）情感目标 1、通过函数与变量之间的关系的联系,进展同学的数学思维才能；2、经受利用一次函数解决实际问题的过程,进展同学的数学应用才能；二、教学重点 从详细背景中列出相应的一次函数表达式,从而概括出一次函数的概念；三、教学难点 依据已知信息写

2、出一次函数的表达式；四、教学过程环节1、复习函数概念,同学举例；过程理性摸索（一）、情懂得函数概境导入念,为本节课的探究提 供 理 论 知 识；2、实际情境导入有关函数问题在我们日常生活中随处可见,如弹簧 秤有自然长度,在弹性限度内,随着所挂物体的重量的增 加,弹簧的长度相应的会拉长,那么所挂物体的重量与弹 簧的长度之间就存在某种关系,到底是什么样的关系,请 看：通过表格的 形式,使学生感受到x的变化引起 y 的变化情 况,进而猜 想 y 与 x 的 表达式 . 某弹簧的自然长度为3 厘米,在弹性限度内,所挂物体的质量 x 每增加 1 千克、弹簧长度 y 增加 0.5 厘米；（1）运算所挂物体

3、的质量分别为1 千克、 2 千克、 3细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 4 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载千克、 4 千克、 5 千克时弹簧的长度,并填入下表：x/ 千0 1 2 3 4 5 启示同学认 真观看,探 索规律,培克 y/ 厘3 3.5 4 4.5 5 5.5 米（2）你能写出 x 与 y 之间的关系式吗？同学小组争论,代表发言；说明分析过程,解题过程；养同学合作意识；3、做一做某辆汽车油箱中原有汽油

4、100 升,汽车每行驶 50 千克耗油 9 升；0 50 100 150 200 300 进一步使学生熟识表格（1）完成下表：的形式,从汽车行驶路程 x/ 千米表格中发觉油箱剩余油量 y/ 升规律；你能写出 x 与 y 之间的关系吗？（ y=100-0.18x ）（二）新同学单独完成,代表发言；在找规律的1、探究概念,概括形式特点；过程中引导知探究同学留意函观看上面的两个函数关系式为y=0.5x+3 ,y=100-0.18x ,数关系式的像这样的函数称为一次函数；特点；（1）你能举出其他的一次函数表达式吗？（y=x+3 等）（2）你能找到这些表达式的共同特点吗？（3）假如用 k 表示一次项系数

5、,用b 表示常数项 , 你能用一个含有字母的式子概括上述表达式吗？y=kx+b培育同学的（4）你能从形式上给一次函数下定义吗？（5）规范一次函数定义语言表达归如两个变量x,y 间的关系式可以表示成纳才能；（k,b 为常数 k 0）的形式,就称y 是 x 的一次函数（ x为自变量, y 为因变量）；特殊地,当 b=0 时,称 y 是 x 的正比例函数；2、明确概念,把握形式特点；（1）以下表达式都不是一次函数,你能说明理由吗？明确一次函 数的形式特 征,是同学 在分析比较 中 获 得 知 识,进展学 生的概括能 y=2 y=2x x2+x y=x-12 -x2+2x 2 判别一个函数是否是一次函

6、数应当留意什么问题？（3）以下函数中, y 是 x 的一次函数的是（）力；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 4 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -y=x-6 ； y=学习必备欢迎下载2 ； y= xx ； y=7-x 8A、 B 、 C 、 D 、3、应用概念,解决实际问题；通过同学比 较熟识一次 函数关系式 的练习,使例 1：写出以下各题中x 与 y 之间的关系式,并判定, y 是否为 x 的一次函数？是否为正比例函数？汽车以 60

7、 千米 / 时的速度匀速行驶,行驶路程中y（千米）与行驶时间x（时）之间的关系式；同学熟识到 现实世界中存在着大量 一次函数关 系,表达到数学来源于 实际生活；圆的面积 y（厘米2）与它的半径x（厘米）之间的关系；一棵树现在高50 厘米,每个月长高2 厘米, x 月后这棵树的高度为 y（厘米）例 2：我国现行个人工资薪金税征收方法规定：月收入低于 1600 的部分不收税, 超过 1600 元但低于 2100 元的部分征收 5%的所得税 如某人某月收入1960 元,他应缴个（三）、回人工资薪金所得税为（ 1960-800） 5%=18（元）使同学明白一次函数与当月收入大于1600 元而又小于 2

8、100 元时,写出应一次方程的缴所得税 y（元）与月收入x（元）之间的关系式；联系,能够将题目中所某人某月收入为1760 元,他应缴所得税多少元？给的数值转假如某人本月缴所得税19.2 元,那么此人本月工资化为某个变量的值；薪金是多少元？1、我们是从哪个方面来熟识一次函数的？你能举例说明培育同学归顾过程,纳和语言表吗？体会方法达才能；2、你能够从实际情形中列出关系式吗？（四）、作细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 4 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - -

9、 - - - -业设计1、见下表：-2 学习必备欢迎下载1 2 通过作业的-1 0 练习,使学x 生延长同学y -5 -2 与1 4 7 过程准时巩固 所 学 知根 据 上 表 写 出yx之 间 的 关 系 式 是 ：识,进_,y 是否为 x 一的次函数？ y 是否为 x 有正比例函数？一步熟识现2、为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,某城实生活中的 一次函数关 系；市规定用水收费标准如下：每户每月用水量不超过6 米3时,水费按 0.6 元/ 米3 收费；每户每月用水量超过6 米3时,超过部分按 1 元/ 米3 收费；设每户每月用水量为x 米3,应缴水费 y 元；（1）写出每月用水量不超过6 米3和超过 6 米3 时,y 与 x 之间的函数关系式,并判定它们是否为一次函数；（2）已知某户 5 月份的用水量为 8 米3,求该用户 5 月份的水费；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 4 页 - - - - - - - - -