2022年人教版五年级下数学第二单元因数和倍数知识点与习题.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点因数和倍数一、因数和倍数. 1、因数、倍数概念 :假如 ab=ca、b、c 都是不为 0 的整数我们就说 a和 b 都 是 c 的因数 c 是 a的倍数也是 b 的倍数；倍数和因数是相互依存的；留意 :倍数与因数之间的关系是相互的 ,不能单独存在倍数因数只考虑正数 ,小数、分数等不争论倍数、因数的问题；2、关于因数和倍数需记内容1、一个数的因数个数是有限的 2、一个数的倍数个数是无限的,最小的因数是 1,最大的因数是他本身；,最小的倍数是他本身 ,没有最大的倍数；3、1 是任一自然数 0 除外的因数；也是任一自然数 0 除外

2、的最小因数；4 一个数的因数最少有 0 除外；1 个,这个数是 1；除 1 以外的任何整数至少有两个因数5、一个数的因数都小于等于他本身 ,一个数的倍数都大于等于他本身；6、一个数的最小倍数 =一个数的最大因数 =这个数 3、确定因数和倍数 1 确定一个数的全部因数 ,我们应当从 1 的乘法口诀一次找出 如:1 36=36、218=36、312=36、49=36、66=36 因此 36 的全部因数为 : 1、2、3、4、6、9、12、18、36；重复的和相同的只算一个因数；2 确定一个数的倍数 ,同样依据乘法口诀 ,如:1 7=7、27=14、37=21、47=28、5 7=35 仍有许多；名

3、师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点因此 7 的倍数有 :7、14、21、28、35、42 【例】一、填空1、一个数的因数的个数是 的,其中最小的因数是 ,最大的因数是 ；2、一个数的倍数的个数是 的,其中最小的倍数是 ；3、依据算式 254=100,是的因数 ,也是 的因数 ; 是的倍数 ,也是的倍数 18的因数有 ；4、写出 30 以内 3 的倍数 5、一个数的最小倍数减去它的最大因数 ,差是 ；6、一个自然数比 20 小,它既是 2的倍数 ,又有因数 7,这个自然数是 ；7、我是 54 的因数

4、,又是 9 的倍数 ,同时我的因数有 2 和 3； 8、我是 50 以内 7 的倍数 ,我的其中一个因数是 4； 9、我是 30 的因数 ,又是 2 和 5 的倍数； 10、我是 36 的因数 ,也是 2 和 3 的倍数 ,而且比 15 小； 11、一个数的最大因数是 36,这个数是 , ,差是；12、一个数的最小倍数减去它的最大因数 13、一个数的最小倍数除以它的最大因数 ,商是；14、120的因数有 : 245 的因数有 : 324 的倍数有 : 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点417 的倍

5、数有 : 二、 2、5、3倍数的特点1、1 个位上是 0,2,4,6,8的数都是 2 的倍数；例如 :20 2、480、304,都能被 2 整除；数；奇数偶数 :是 2 的倍数的数叫偶数；偶数的特点 :个位上是 0、2、4、6、8 的数是偶奇数 :不是 2 的倍数的数叫奇数；奇数的特点 :个位上是 1、3、5、7、9 的数是2 个位上是 0 或 5 的数 ,是 5 的倍数；例如 :5、30、405 都能被 5 整除；3 一个数各个数位上的数的和是 3 的倍数 ,这个数就是 3 的倍数；例如 :12、108、204 都能被 3 整除；4 个位上是 0 的数既是 2 的倍数又是 5 的倍数；例如

6、:80、20、70、130等；2、3 的倍数的特点 :个位上要是 0、2、4、6、8 的数,各个数位上的数字相加之 和是 3 的倍数；3、5 的倍数的特点 :个位上是 0或 5 的数 ,各个数位上的数字相加之和是 3 的倍 数；个位上是 0 且各位数字的和是3 的倍数 ,那么这个数既是2 的倍数又是 3 和 5的倍数；例如 :120、90、180、270等；名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点2、1 自然数 :自然界中用以计量物体的件数或表示事物次序的数 ,即用 0、1、2、3、表示的数2 自然数按

7、能否被2 整除的特点可分为奇数和偶数；也就是说是2 的倍数的数叫做偶数 0 也是偶数 ,不是 2 的倍数的数叫做奇数； 因此在自然数中 ,除了奇数就是 偶数 3 偶数+偶数 =偶数偶数 -偶数 =偶数偶数 偶数 =偶数 偶数 +奇数 =奇数偶数 -奇数 =奇数偶数 奇数=偶数 奇数 +奇数 =偶数奇数 -偶数 =奇数奇数 奇数=奇数 奇数 -奇数 =偶数无论多少个偶数相加都是偶数 偶数个奇数相加是偶数奇数个奇数相加是奇数【例】 1、自然数中 ,是 2 的倍数的数叫做 ,最小的偶数是 ；不是 2 的倍数的数 叫做 ,最小的奇数是 ；2、能被 2 整除的数的特点是 ；3、能被 5 整除的数的特点是

8、 . 4、能被 3 整除的数的特点是 ；5、从 0、3、5、7、这 4 个数中 ,选出三个组成三位数；1 组成的数是 2 的倍数有 : 2 组成的数是 5 的倍数有 :；3 组成的数是 3 的倍数有 : 6、把下面的数按要求填到合适的位置；名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点435、27、65、105、216、720、18、35、40 2 的倍数 ;3 的倍数 ; 3 的倍数 ;2、5 的倍数 ; 2、3 的倍数 ;2、3、5 的倍数 ；四、质数和合数 1、一个数只有 1 和它本身两个因数 ,这个数

9、叫做质数或素数；质数只有两个因 数；一个数除了 1 和它本身以外仍有别的因数,这个数叫作合数；合数最少有3 个因数；1 既不是质数也不是合数；2、自然数依据是不是2 的倍数分为 :奇数和偶数自然数依据因数的个数分为 :质数、合数、 1、0 ；3、100以内的质数表 :2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 共 25 个；120的质数有 2 3 5 7 11 13 17 19共 8 个, 120的合数有 4 6 8 9 10 12 14 15 16 18 20共 11 个 4、小的自然数是 0；

10、最小的奇数是 1,最小的偶数是 0,最小的质数是 2 ,最小的 合数 是 4；【例】名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点1、一个四位数 ,个位上的数是最小的质数 ,十位上是最小的自然数 ,百位上是最 大的一位数 ,最高位上是最小的合数 ,这个数是 2、判定题；1、自然数按是否是 2 的倍数 ,分成了奇数和偶数； 2、自然数按因数个数的不同,分成了质数和合数； 3、13,51,47,97这几个数都是质数； 4、在 10、1 5、20中,10 是 20 的因数 ,15 是 10 的倍数； 5、几个质数的积肯定是偶数； 3、三个连续的偶数和是96,这三个数分别是 、；4、两个连续的质数是 和;两个连续的合数是 和 5、用质数填一填； 22=+=+ 名师归纳总结 6、100以内最大的质数与最小的合数的和是,差是 第 6 页,共 6 页- - - - - - -