2022年人教版六年级数学上圆知识点总结与经典课后练习题.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 汇博辅导中心2022 年学校生课外辅导班专题学习好资料欢迎下载圆学问点总结1、圆是由一条 曲线 围成的平面图形；（以前所学的图形如长方形、梯形等都是由几条线段围成的平面图形）2、画圆时,针尖固定的一点是圆心,通常用字母O 表示；r 表示；d 表示；连接 圆心和圆上任意一点的线段是半径,通常用字母 通过 圆心并且两端都在圆上的线段是直径,通常用字母在同一个 圆里,有很多条半径和直径；在同一个 圆里,全部半径的长度都相等,全部直径的长度都相等；3、用圆规画圆的过程：先两脚叉开,再固定针尖,最终旋转成圆；画圆时要留意：针尖必需固定在一点,不行移动；两

2、脚间的距离必需保持不变；要旋转一周；4、在 同一个 圆里,半径是直径的一半,直径是半径的 2 倍；（ d=2r, r =d2）5、圆是轴对称图形,有很多条对称轴,对称轴就是直径所在的 直线 ；6、圆心打算圆的位置,半径打算圆的大小；要比较两圆的大小,就是比较两个圆的直径或半径；7、正方形里最大的圆；两者联系：边长直径；圆的面积=78.5% 正方形的面积画法：（1）画出正方形的两条对角线；（2）以对角线交点为圆心,以边长为直径画圆；8、长方形里最大的圆；两者联系：宽直径画法：（1）画出长方形的两条对角线；（2）以对角线交点为圆心,以宽为直径画圆；9、同一个圆内的全部线段中,圆的 直径 是最长 的

3、；10、车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长；每分前进米数（速度）车轮的周长转数11、任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个 固定 的数,我们把它叫做圆周率；用字母 表示； 是一个无限不循环小数；3.141592653 我们在运算时,一般保留两位小数,取它的近似值 3.14； 3.1412、假如用 C 表示圆的周长,那么 C d或 C = 2 r13、求圆的半径或直径的方法：d = C r = C 2= C 214、半圆的周长等于圆周长的一半 加一条直径 ；C 半圆 = r 2r=5.14r C 半圆 = d 2d=2.57d15、常用的 3.14 的倍数：3.14 26.28 3.14 39

4、.42 3.14 412.56 3.14 515.7 3.14 618.84 3.14 7 21.98 3.14 825.12 3.14 928.26 3.14 1237.68 3.14 1443.96 3.14 1650.24 3.14 1856.52 3.14 2475.36 3.14 2578.5 3.14 36 113.04 3.14 49153.86 3.14 64200.96 3.14 81=254.3416、圆的面积公式：S= r 2；圆的面积是 半径平方 的 倍；17、圆的面积 推导 ：圆可以切拼成 近似 的长方形,长方形的面积与圆的面积 长方形的宽是圆的半径（即 br）；长方

5、形的长是圆周长的一半（即 aC 2= r）；即： S长方形a b相等 （即 S 长方形 S 圆）；S 圆2 r r r所以, S 圆 r2留意： 切拼后的 长方形的周长 比圆的周长 多了两条半径 ；C 长方形 2 r2r =C 圆 d18、半圆的面积是圆面积的 一半 ；S 半圆 r 2219、大小两个圆比较,半径的倍数直径的倍数周长的倍数,面积的倍数半径倍数的平方（即 r 扩大 n 倍,直径扩大 n 倍,周长扩大 n 倍,面积扩大 n 2倍）20、周长相等 的平面图形中,圆的面积最大 ；面积相等 的平面图形中,圆的周长最短；21、求圆环的面积一般是用 外圆的面积减去内圆的面积S 圆环 =S外圆

6、 S 内圆 =R 2- r 2= （ R 2r 2）,仍可以利用乘法安排律进行简便运算；22、几个 直径和 为 n 的圆的周长 =直径为 n 的圆的周长23、常用的平方数：11 2 121 12 2144 13 2169 14 2196 15 16 2256 17 2 289 18 2324 19 2361 20 24002 225第 1 页,共 8 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载人教版六年级上册数学第四单元测试卷一、口算；（6 分）114420 27322357301241210.555479831213542

7、528898371997414225482115611488516235345231047715 20. 523164235411254215463338031441603110115250.75631711118461034362621120959552721631475742538112321. 435656831263511512104335二、填空；（每空 0.5 分,共 13 分）到（）任意一点的线段叫做半径,通过（）并且两端都1、画圆时,固定的一点叫做（）,从（在圆上的线段叫做（）；）；2、用圆规画圆时,圆规两脚之间的距离是圆的（3、在同一个圆内,有（）条直径,有（）条半径；直径的

8、长度都是半径长度的（）倍；4、圆不论大小,它的周长总是直径的（）倍多一些,这个固定的倍数叫做（）,通常用字母（）表示；5、围成圆的曲线的长叫做圆的（）；r,周长 C=（）；6、已知圆的直径d,周长 C=（）；已知圆的半径7、圆是（）图形,它有（）条对称轴；8、填表：名师归纳总结 名称半径（ r）直径（ d）周长（ C）面积（ S）第 2 页,共 8 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 自行车轮胎2 厘米学习好资料欢迎下载5 分米62.8 米钟面圆形花坛三、挑选；（8 分）1、（）打算圆的大小, （）打算圆的位置；A.直径 B.圆心 C.半径 D.周长2

9、、下面图形中（）只有一条对称轴, （）有很多条对称轴；A.正方形 B.等腰三角形 C.圆 D.长方形3、一个圆知道它的周长,要求面积,必需先要求出圆的（）；A.直径 B.半径 C.圆周率4、一个圆的半径扩大 3 倍,它的周长（）,面积（）； A.扩大 3 倍 B.扩大 9 倍 C.缩小 3 倍 D.缩小 9 倍5、一个圆的周长是 6.28 米,它的面积是（）平方米；A. 2 B. 3.14 C. 1 四、判定；（5 分）1、圆周率的值是3.14；（）2、圆的直径是半径的2 倍；3、直径是 7 厘米的圆比半径是4 厘米的圆大；（）4、在圆内,任意一条直径都是圆的对称轴；（）5、周长相等的两个圆,

10、它们的面积也相等；五、运算；（28 分）（）1、求下面各圆的周长； （12 分）（ 16 分）25m d=8m 6dm 2、求下面各圆或圆环的面积； 2m 8cm 名师归纳总结 6m 2dm 第 3 页,共 8 页5m 3dm - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载六、动手操作； （10 分）1、在右边画一个直径是6 厘米的圆,并用字母标出它圆心、半径和直径； （5 分）2、画出以下图形的全部对称轴；（5 分）七、解决问题； （30 分）1、一个圆形花坛,半径是10 米,它的周长是2、一根圆形柱子的周长是6.28 米,这根柱子的直径是多

11、少米？60 周,每分钟能前进多少米？多少？3、一种自行车的轮胎外直径是0.8 米,每分钟转动4、学校草地上有一个自动旋转洒水器,射程是20 米,这个洒水器最多可以淋到多少平方米的草地？5、右图是一个边长 8dm 的正方形,在正方形中作一个最大的圆,圆的周长是多少？面积是多少？8dm 6、李叔叔有 471 米长的铁丝,方案把它围成一个圆形牛栏,并绕牛栏 3 圈,这个牛栏占地多少平方米？名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载（一）圆的周长一、相关概念1、画圆时,固定的一点叫做（）,从（）到（）任意一点的线

12、段叫做半径,通过（）并且两端都在圆上的线段叫做（）；）；）倍；（）是圆2、用圆规画圆时,圆规两脚之间的距离是圆的（3、在同一个圆内,有（）条直径,有（）条半径；直径的长度都是半径长度的（内最长的线段；4、圆不论大小,它的周长总是直径的（）倍多一些,这个固定的倍数叫做（）,通常用字母（）表示；5、围成圆的曲线的长叫做圆的（）；6、已知圆的直径d,周长 C=（）；已知圆的半径r,周长 C=（）；7、圆是（）图形,它有（）条对称轴；8、填表：名称半径（ r）直径（ d）周长（ C）面积（ S）自行车轮胎2 厘米5 分米62.8 米钟面圆形花坛背一背C= = 3.14 5= r = d = 3.14

13、3= 3.14 6= 3.14 9= 3.14 2= 3.14 8= 3.14 4= 3.14 7= 填空1、大圆的半径刚好等于小圆的直径,大圆和小圆的半径比是（）,直径比是（）,周长比是（）2、大圆的半径是 6cm,小圆的直径是 8cm,那么这两个圆的半径比是（）,周长比是（）；3、大圆的直径是小圆直径的 5 倍,那么大圆周长是小圆周长的（）倍；大圆的周长是小圆周长的 5 倍,那么小圆半径是大圆半径的（）（填分数）；4、圆的半径扩大到原先的 5 倍,它的直径扩大到原先的（）倍,周长扩大到原先的（）倍；5、一个圆的周长是 12.56 厘米,假如用圆规画这个圆,圆规两脚间的距离是（）厘米；6、要

14、画一个周长为 9.42 的圆,圆规两脚应张开（）厘米；7、半圆的周长公式是（）,假如一个半圆的半径是 3cm,它的周长是（）；8、一个半圆的直径是 8cm,它的周长是（）；列式： _ 判定1.全部的直径都相等,全部的半径都相等；（）第 5 页,共 8 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 2.学习好资料）欢迎下载圆的直径等于半径的2 倍；（）3.两个圆的周长相等,那它们的直径也肯定相等；（4.圆周率的值是3.14；（）5. =3.14. （）6.大圆的圆周率比小圆的圆周率大；（）7.圆的周长总是该圆直径的3.14 倍；（）8.的周长总是该圆

15、直径的3 倍多一点；（）9.半圆的周长就是圆周长的一半；（）10.直径是 7 厘米的圆比半径是4 厘米的圆大； （）11.在圆内,任意一条直径都是圆的对称轴；（）12.经过圆心的线段就是直径；（）解决问题1、奶奶每天早上绕小区内的圆形草坪跑步,跑了4 圈,共跑了351.68 米,圆形草坪的半径是多少米？2、一根长 37.68m 的铜丝,正好在一个线圈上绕满20 圈,这个线圈的直径是多少米？3、一座台钟的分针长 4 厘米,经过一小时分针尖端走过的路程是多少厘米？经过半小时呢？4、在一个边长是 4m 的正方形空地上挖一个最大的圆形水池,圆形水池的周长是多少米？5、在一个周长是 100 米的正方形中

16、挖一个最大的圆,圆的周长是多少？6、在一个半径为20 米的圆形花坛四周栽树,每隔6.28 米栽一棵树,一共可以栽多少棵树？7、杂技演员表演独轮车走钢丝,车轮的直径是40cm,要骑过 50 米的钢丝,车轮大约要转多少圈？名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载8、保龄球的半径大约是 1dm,球道的长度为 18 米,保龄球从一端滚到另一端,至少要滚动多少周？（二）圆的面积填空1、一个圆的半径扩大3 倍,就它的周长扩大（）倍,面积扩大（）倍；）,算出圆一个圆的半径缩小1/3,就它的周长也跟着缩小（）,面积缩小

17、（）；2、已知圆的周长求面积,应当先用周长算出半径,公式是r=（）,再用面积公式： （的面积；3、周长是 25.12cm 的圆的面积是（）；步骤： _ 4、,假如外圆的半径是 R,内圆的半径是 r,那么环形面积的公式可以写成：（）；假如已知的是外圆和内圆的直径,那么要先算出外圆和内圆的（）,再运算环形面积；5、外圆的直径是 8cm,内圆的直径是 4cm,那么环形面积是（）；步骤： _ 6、大圆和小圆的直径比是 2：3,那么大圆和小圆的面积比是：（）；7、选一选：周长相等的图形中,面积最大的是（）,面积相等的图形中,周长最小的是（）； 【长方形、正方形、圆】8、在一个长10 厘米,宽 7 厘米的

18、长方形纸上最多可以剪（）个直径是3 厘米的圆；判定：两个圆的面积相等,周长也肯定相等；（）两个圆的周长相等,面积也肯定相等；（）圆的半径越长,面积就越大；（）半径是 2 厘米的圆,它的周长和面积相等；解决问题1、学校草地上有一个自动旋转洒水器,射程是20 米,这个洒水器最多可以淋到多少平方米的草地？名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载2、右图是一个边长 8dm 的正方形,在正方形中作一个最大的圆,圆的周长是多少？面积是多少？8dm 3、李叔叔有471 米长的铁丝,方案把它围成一个圆形牛栏,并绕牛栏3 圈,这个牛栏占地多少平方米？4、一个农夫新开挖一个圆形水池,水池的周长是50.24 米,求水池占地的面积是多少平方米？5、 一张长 30 厘米,宽 20 厘米的长方形纸,在纸上剪一个最大的圆；仍剩下多少平方厘米的纸没用？6、在一个圆形喷水池的周长是62.8 米,围着这个水池修一条宽2 米的水泥路；求路面的面积；7、一个圆形游乐场的半径是50 米,现在要进行扩建,扩建时半径增加2 米,面积增加多少平方米？名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 8 页