2022年《一元二次不等式》课堂实录及分析.docx

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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载一元二次不等式课堂实录及分析 一、教材分析：1、教材的位置和作用中职课改教材 数学 基础模块上册其次章第三节一元二次不等式共有三个课时,本节课是第一课时, 位置表达在它的基础性,作用表达在它的工具性；一元二次不等式的解法是中学一元一次不等式解法在学问上的连续和深化,又是第一章集合学问的运用与巩固,也为下一章函数的定义域和值域教学作铺垫,起着链条的作用；同时, 这部分内容较好地反映了方程、不等式、函数学问的内在联系和相互转化,包蕴着归纳、转化、数形结合等丰富的数学思想方法,能较好地培育同学的观

2、看才能、概括才能、探究才能及创新意识；因此,一元二次不等式的解法在整个高中数学教学中具有很强的基础性,表达出很大的工具作用；2、教学目标依据教学大纲的要求、本节教材的特点和高一同学的认知规律,本节课的教学目标确定为：学问目标懂得一元二次方程、一元二次不等式和二次函数三者的关系；把握看图像找解集的方法,熟识一元二次不等式的解法；才能目标通过一元二次不等式的学习,培育运算技能和观看才能；通过看图像找解集,培育同学“ 从形到数”“ 从数到形” 的转化才能,提高运算和作图才能；情感目标创设问题情形,激发同学观看、分析、 探求的学习激情、强化同学参加意 识及主体作用；经受利用“ 图像法” 解一元二次不等

3、式的探究过程,体验“ 数形结合” 的探 究方法,享受胜利的欢乐；3、教学重点、难点一元二次不等式是中职数学中最基本的不等式之一,是解决很多数学问题（在函数定义域、以及不等式证明等）的重要工具,本节课的重点确定为：一元二次不等式的解法；要把 握这个重点, 关键在于懂得并把握利用二次函数的图像确定一元二次不等式解集的方法图像法, 其本质就是要能利用数形结合的思想方法熟识方程的解,不等式的解集与函数图像要上对应点的横坐标的内在联系；由于中学没有特地争论过这类问题,高一同学比较生疏,真正把握有肯定的难度；因此,本节课的难点确定为：点,让同学归纳“ 三个一次” 的关系作铺垫；“ 三个二次” 的关系；要突

4、破这个难细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 8 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载二、教法与学法分析：1、教法分析中职基础数学课改提倡“ 老师为主导,同学为主体” 的教学关系和“ 以同学进展为本,以培育同学的创新精神和实践才能”的教学理念, 实现同学自主学习,使教学过程成为师生沟通、 积极互动、共同进展的过程；本着这样的理念和所要完成的本节课的教学目标,进行了这样的教法设计： （1）通过复习 “ 三个一次”的关系, 以

5、引导探究的方法,启示同学摸索,充分调动同学学习的主动性和积极性,由同学自己发觉并总结一元二次不等式的解法,这样可以有效的突出重点,突破难点；（2）通过练习巩固法,培育同学对数学学问的应用才能和意识, 提高同学分析问题和解决问题的才能；（ 3）通过多媒体帮助教学法,在教学过程中使用多媒体教学工具,将图像、 概念、解题规范格式等直观清楚呈现出来,激发同学学习爱好,有利于同学形成清楚的学问结构,坚固的把握新学问；2、学法分析“ 授人以鱼,不如授人以渔”,教给同学如何学习是老师的职责；因此依据上面的教学方法,以及新课程改革提倡的“ 自主、合作、探究” 的学习方式,拟定的学法是：（1）自主探究、积极参加

6、的学习方法；（2）练习巩固法； （3）观看分析法； （4）总结反思法等；这样做增加了同学自主参加,合作沟通的机会,教给了同学猎取学问的途径、摸索问题的方法,使同学真正成了教学的主体；三教学过程分析：本节课的教学设计力求依据中职新课改理念,遵循同学的认知规律,表达循序渐进和因材施教的教学原就,将从以下六个环节进行教学；参加式教学是近些年来我国在教学过程中被广泛运用的一种教学方法,且在实践过程中处于不断探讨、 深化、总结的阶段； 在中职学校的数学课上如何运用参加式教学,对于中职数学老师而言,既有探究的新奇感,又有较大的挑战；教师对同学学习习惯的明白、 对所教课程内容的懂得、 对课堂教学过程的把握、

7、 对课后的评估和反思等诸多因素都直接影响着教学的成效；老师在设计参加式教学时,参加的方式和形式、参加的广度和深度,是整个教学活动的成败之关键；运 用得当,增加了同学学习的积极性、自觉性、趣味性和主动性,相比老师“ 灌输细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 8 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载式” 或“ 一言堂”,教学成效大有提高；运用不当,整个教学过程一盘散沙,教学内容无法完成；这正是我们在实践“ 参加式教学” 时特殊

8、留意、详加争论的重中之重；片段 1：回忆摸索引出“ 三个一次” 关系x60； 2x60；2x60同学老师设计了以下2 个问题：1、请同学们解以下方程和不等式：2回答, 老师板书,同时指出一元一次方程、一元一次不等式的概念,为一元二次不等式的概念做铺垫；2、直接引入一次函数y2x6图像,借助图像直观熟识方程和不等式的解,得出以下三组重要关系：不等式 2 x 6 0 的解 x 3 恰好对应函数上方图像点的横坐标方程 2 x 6 0 的解 x =3 恰好对应函数中间图像点的横坐标不等式 2 x 6 0 的解 x 3 恰好对应函数下方图像点的横坐标三组关系的得出,实际上让同学找到了利用“ 一次函数的图

9、像”来解一元一次方程和一元一次不等式的方法；确立了函数图像可分解为上中下三部分,简洁概括为 “ 0 要上,=0要中, 0 要下” ,明确了 “ 三个一次”的关系； 同学对形数对应有了较深刻的懂得和熟识；片段 2：比旧悟新,引出“ 三个二次” 的关系直观定义一元二次不等式概念后,我照旧采纳直接引用二次函数yx2x6图像,采取直观观看的方法查找图像上中下部分：通过观看函数yx2x6的图像,找出上中下三个部分,并得出结果：x3或x0；x3或 x=2 时,y0；2时,y02x3时,y此时,同学已经冲出了困惑,基本找到了利用二次函数的图像来解一元二次不等式的方法；同学沉迷在胜利的欢乐中 , 不妨趁热打引

10、导同学说出“ 三个二次” 的联系,即：一元二次方程与一元二次不等式也可以通过二次函数图像求解,分别对应函数图像的上、中、下部分,而且不等式的解与方程的根有关系；我们所言的“ 课前参加” 不同于传统的“ 课前预习”；前者是主动的、 互动的,让同学在课前就参加到即将进行的教学活动中；后者是被动的、 单向的,同学仅仅细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 8 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载是课前对书本学问的个人预习； “ 课

11、前参加” 有以下几种形式：1.复习旧知：中学学过的很多学问点在中职数学中会有所涉及,基本的学问 点已经学过,在授课前老师布置些简洁的题目,让同学回忆旧知,解答题目；在课堂教学中,着重讲解新的学问点,要求老师钻研教材、备课充分；通过课前的 旧知复习和课中的新知学习,使同学明白数学学习连续性的特点；2.同学预习：这是一种新的教学尝试,在上新课前布置同学预习,由于大多 数的中职生学习行为有偏差, 学习自觉性不够, 让他们在课前预习是有肯定难度 的；为了激发同学的学习热忱, 转变这种形式的课前参加在实际运用成效不佳的状态,在讲新知前, 请已做过新课预习的同学把自学的内容,用自己的语言表述 出来,虽然表

12、达不完善、懂得不透彻,但仍是勉励同学积极参加,这样简洁引起同学的留意力和兴奋点；这不仅是对没有预习或预习了没有发言同学的一种鞭策,而且是对老师在将要讲授新课内容的一种提示；机会用正确的数学语言口头阐述自己的数学思维,学课上始终尝试的一种数学教学方式；同时让同学在数学课堂上有 也是我们参加式教学模式在数3.网络资源：正确地引导同学利用网络学习有用的学问,且有意识地培育学 生运用网络解决实际问题, 对他们今后的工作和深造有着重要和深远的意义；有些同学在网上找到的是错误的或不完整的信息,在课堂上让同学相互争论如何正确使用互联网, 查询所需内容； 通过这样的课前参加, 不仅提高了学习数学的趣味性,而且

13、也让同学明白了网络的作用,悦,一举多得；学会了自助学习, 尝到了课堂沟通的愉片段 3：应用新知,规范一元二次不等式求解过程勉励同学之余,直接引入例题1：利用二次函数图像,解不等式x24 x30,同学忽 第 4 页,共 8 页 然发觉没有图像,也没有根了,会显现肯定的焦躁心情,但照旧保持旺盛的求知欲,我抓住细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载这个环节, 规范讲解,依据多年教学体会,利用这个过程补偿同学学问遗

14、忘和欠缺,形成解题的规范格式；例 1：利用二次函数图像,解不等式x234x30解：a1,图像开口向上（化a0）（判）=b22 4 ac （ -4 ）4 13 40xb2a,x 11,x 2（求根）（画简图）1 3（写解集）=0 一交点,0不等式的解集为x|x3或x1同时延长教学过程,适时得出：=0 或0 时二次函数简图,指出开口向上的二次函数三种类型的图像,即：0俩交点,无交点；并给出一元二次不等式解题规范步骤：“ 五步曲”一化正二算 三求根四画简图五写解集并指出如 a 0,可利用不等式性质,化 a 0 变号后求解；为强化步骤,引导同学自主形成固定解题格式,我设计了例 2,解不等式 x 23

15、x 100,实行分组争论的形势,自主解决该问题,并对各组结果予以呈现,激发同学的上进心和求知欲,在此过程中,不断巡察,赐予适当指导；呈现后赐予评判, 最终呈现规范的解题过程,并标注步骤名称,强化规范步骤,实现老师所教转化为学生自我领悟,形成同学自己的认知；细心整理归纳 精选学习资料 片段 4：运用所学巩固学问运用才能巩固所学内容, 提升同学的认知才能,引入较有代 第 5 页,共 8 页 再次紧紧抓住同学目前的学习热忱, - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - -

16、- -学习必备 欢迎下载表性的练习题 2 个,助推学问的消化吸取和解决格式规范；教材练习 2.3 1. 解以下各一元二次不等式：（1）x 22 x 1 0；（2）x 290两个例题, 两个练习题的解决,达到了两个目的：一是巩固了利用二次函数图像解决一元二次不等式, 实现了数形结合； 二是规范了一元二次不等式的解题格式：一化正二算 三求根四画图五写解集；片段 5：归纳小结 强化熟识课堂小结的目的是强化熟识,可以把课堂传授的学问尽快地转化为同学的学问结构；简单扼要的课堂小结,可使同学更深刻地懂得一元二次不等式的解法在数学中的应用,并且逐渐地培育同学形成良好的数学素养；1、本次课学了哪些内容？利用二

17、次函数图像解一元二次不等式2、解一元二次不等式的“ 五步曲” ？概括为：一化正二算 三求根四画简图五写解集3、开口向上的二次函数图像有几种简图类型？三种类型：俩交点、一个交点、无交点“ 课中参加” 的教学方式,其目的是要让同学真正地参加到课堂上来,让他们听、说、写的才能都得到充分的发挥,进而激发思维的火化,达到创新的境域；如何让同学在课堂上“ 参加” 是要争论的重点,“ 参加” 太过或不及,都会使课堂教学成效事与愿违；为此这里主要从以下几部分来争论：1.复习引入中的参加：对于数学课来说,由旧知为突破口来引出新学问点的过程是复习引入通常所用的教学方法,能否顺当地让同学的思维参加进来,老师的引领至

18、关重要；如“ 复习引入” 的问题设计合理,同学有“ 话” 要说,课堂“ 沸腾”起来,参加的积极主动和民想法识得到表达,引导是教学胜利与否的关键；此时老师对课堂的把握、 对同学的2.讲解新知中的参加：这部分的课堂参加设计,是整堂课教学成效好坏的重细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页,共 8 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载要环节,参加的方式和程度直接影响到同学对教学内容的懂得和课堂教学的次 序；在课堂调研中发觉,运用“ 分组

19、争论” 模式参加数学教学活动意义不大,成效 不尽如人意, 这与中职同学本身的学习才能和行为习惯有关；但是在讲授完新课 内容中的概念和公式后, 由老师运用启示式教学, 带领同学参加例题争论, 争论 形式可以有不同的方式, 较常用的方式为：（1）请一位（或两位） 同学口头表述,道出解题思路；（2）请一位（或两位）同学上黑板书写解题过程；（3）请全班 同学自行（或前后相互争论）解答例题；这些形式的同学参加,对中职生来说要 求是比较高的, 有时成效并不抱负, 故在例题争论后的小结过程中老师要完整地 书写出解题过程, 最终让同学仿照例题的形式解答类似的题目；这样的参加设计 表达了“ 以生为本” 的教学理

20、念：变被动的仿照学习为主动的积极摸索；增强同学 的数学语言的表达才能,进而达到沟通才能的提高；培育同学的互助友爱精神,从而增进团队协作意识；3.总结提升中的参加：传统教学中的课堂小结,大多数是由老师完成；如何 让这些学习才能不够强、 基础学问把握差、 课堂纪律较散漫的中职生能坚持到一节课即将终止时仍有爱好参加到课堂的最终环节中来,的一项任务； 这节课的总结提升中设计的参加方式是：也是我们参加式教学争论 让同学仿照书上的某例题出一道类似的运算题, 并给出自己的解答； 这是一道开放式题目, 它与本节课开 始时的“ 复习引入中的参加” 形成呼应,由于对“ 开放题” 的形式不生疏,且又有例 题可以仿照

21、, 所以每个同学都绕有爱好, 最终得出的题目基本符合要求；然而在 求解的过程中同学发觉, 由于他们出题时给出的已知条件的随便性,造成解题过 程的繁琐或得不出答案, 此时老师适时地总结和引领, 会引起同学的留意, 课堂 尾声中的参加就起到了成效；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页,共 8 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -片段 6：作业布置巩固所学学习必备欢迎下载为了使全部同学巩固所学学问,使不同层次的同学都能得到提高；依据因材施教的原就,我

22、布置了 “ 必做题”和选做题； 必做题要求同学全部完成,选做题要求学有余力者完成即可；（1）必做题： P35 习题 2.3 A 组 1 题（ 1）、（2）（2）选做题： P35 习题 2.3 B 组题（3）拓展作业：填写小组、个人评判表；网络搜寻一元二次不等式解题软件,加以熟悉运用；“ 课后参加” 与传统的“ 课后作业” 有所区分；作为课堂教学的连续,新知的巩固和检验是不行或缺的环节；除了每堂课后布置难易适中和数量适当的作业外,有时也给同学出些难度稍大的题目； 在阶段测验前尝试过让同学参加到检测的评价中来,目前大多表达在两方面：1.网络自助学习：中职生的课后作业完成情形不如人意,特殊对有肯定难

23、度的课后练习,绝大多数同学都存在解题困难；对此把“ 互联网” 和“ 解题困难” 两者结合起来, 勉励同学利用互联网学习； 由于在前期的教学过程中同学已能用互联网解决问题,故在解题困难时同学自然想到了去网络上查找解题思路,成效良好；同学不仅学到了数学学问,更重要的是学会了如何解决学习和生活中遇到的问题,这也使得我们争论参加式教学从课内拓展到了课外,对同学的一生都是受用的；这样的学习方式的引导,2.同学自我评判：通在参加式教学思想的引领下,尝试让同学在学习评判体 系中发挥作用, 在阶段测验前, 把全班同学分成组, 每组出一份符合测验题型要 求的练习卷,最终由老师综合几份练习得出单元考试卷；在完成任务的过程中,同学们自觉地翻阅课本、 查阅参考书籍和搜寻网上相关信息；这样的参加评判的 形式用的不多,参加的成效不太明显, 拟在今后的教学中仍要不断的探究和改进；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页,共 8 页 - - - - - - - - -