2022年中考函数的总复习.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 同学姓名 _ 年级 _ 学习必备欢迎下载老师姓名_ 课时 _ 授课时间_ 教学目标重点难点课时 14. 一次函数【课前热身】1. 如正比例函数 y=kx k 0 经过点 -1 , 2 ,就该正比例函数的解析式为 y=_. 2. 如图,一次函数 y=ax+b 的图象经过 A、B 两点,就关于 x 的不等式 ax+b 0 的解集是 _. 3. 一次函数的图象经过点 1 ,2）,且 y 随 x 的增大而减小,就这个函数的解析式可以是 _. （任写出一个符合题意即可）4一次函数 y=2x-1 的图象大致是 y y y yO5.OxxOxOxABCD假如

2、点 M 在直线 y=x-1 上,就 M 点的坐标可以是 A-1 , 0 B0 ,1 C 1 ,0 D 1 ,-1 【学问整理 】1. 一次函数的一般形式是_；正比例函数的一般形式是_ _2. 一次函数 y=kx+b k 0 的图象是经过 _和_两点的 _. 3. 确定一次函数 y=kx+b k 0 解析式一般需要独立的两个条件,得到两个关于 k、b 的方程,组成方程组,求得 k、b 的值,这种方法叫待定系数法 . 4. 一次函数 y=kx+b k 0 的图象与性质：k、b 的符号k0,b0 k0,b0 k0,b0 k0,b0 图象的大致位置名师归纳总结 - - - - - - -经过象限第 _

3、象限第 _象限第 _象限第 _象限性质y 随 x 的增大y 随 x 的增大y 随 x 的增大y 随 x 的增大而而而而5. 与坐标轴围成的三角形的面积：直线 y=kx+b k 0 与 x 轴交点为 Ab,0 ,与 y 轴交点为 B0 ,b,k就直线与坐标轴围成的三角形的面积为S AOB=1 2bb=2 b. k2k6. 一次函数与一次方程组 、一元一次不等式的关系：1 当一次函数y=kx+b k 0 的函数值为0 时,相应的自变量的值即为方程kx+b=0 的解,因此可利用一第 1 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载次函数的图象求一元一次方程的近

4、似解或一元一次不等式的解集 . 2 二元一次方程的每一组解就是对应一次函数图象上的点的坐标 . 3 二元一次方程组的解就是对应两个一次函数图象的交点坐标 次方程组的近似解 . 【例题讲解 】. 因此可利用一次函数的图象求二元一例 1 已知一次函数的图象经过 A-2 ,-3 ,B1, 3 两点 . 1 求这个一次函数的解析式 . 2 试判定点 P-1 ,1 是否在这个一次函数的图象上 .3 求此函数与 x 轴、 y 轴围成的三角形的面积 . 例 2 某农户种植一种经济作物,总用水量 y米 3 与种植时间 x 天 之间的函数关系式如下列图1 第 20 天的总用水量为多少米 3 ？2 当 x 20

5、时,求 y 与 x 之间的函数关系式3 种植时间为多少天时,总用水量达到7000 米3？y（米3）4000 1000 O 20 30 x 天 【中考演练】1. 直线 y=2x+b 经过点 1 ,3 ,就 b=_2. 已知直线 y=2x+8 与 x 轴和 y 轴的交点的坐标分别是 形的面积是 _、_；与两条坐标轴围成的三角3.已知关于 x、y 的一次函数y= m- 1 x- 2 的图象经过平面直角坐标系中的第一、三、四象限,那么m 的取值范畴是 _名师归纳总结 4. 假如直线 y=ax+b 经过第一、二、三象限,那么ab_0第 2 页,共 11 页 填“ ” 、“ ” 、“=” 5如图,将直线O

6、A 向上平移 1 个单位,得到一个一次函数的图象,那么这个一次函数的解析式是_6. 以下各点中,在函数y=2x-7 的图象上的是 A2 ,3 B3 ,1 C0 ,-7 D -1 ,9 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 7. 如正比例函数的图象经过点（学习必备欢迎下载 -1 ,2）,就这个图象必经过点A1 ,2 B -1 ,-2 C2 ,-1 D1 ,-2 8. 直线 y=kx+3 与 x 轴的交点是 1 ,0 ,就 k 的值是 A. 3 B. 2 C. -2 D. -3 9. P1x1,y1,P2x2,y2是正比例函数 y= - x 图象上的两点,就以

7、下判定正确选项 Ay1y2 By1y2 C. 当 x1x2 时, y1y2 D当 x1x2 时, y1y210. 点3 , y1 ,-2 ,y2 都在直线 y=1 2x+b 上,就 y1、y2大小关系是 A. y1y2 B. y1=y2 C. y1y2 D.不能比较xyox11. 已知一次函数y=2x-3 的大致图象为 yyyoxoxo A. B. C. D. 12.如下列图的运算程序中,y 与 x 之间的函数关系所对应的图象应为x 输入 xy y 4 y y 4 取相反数-2 O x- 2 O xO 2 xO 2 2 - 4 - 4 +4 A B C D 输出 yy 13.一次函数 y1=

8、kx+b 与 y2=x+a 的图象如图,就以下O 3 2yxab结论： k0； a0；当 x 3 时, y1y2 中,正1yx kx确的个数是 A0 B1 C 2 D3 14. 一次函数 y= m+1x+5 中, y 的值随 x 的增大而减小,就m 的取值范畴是 Am-1 Bm-1 Cm=-1 Dm1 第四象限15.一次函数 y=-2x+5 的图象不经过 第三象限 DA第一象限 B其次象限 C16. 某地区的电力资源丰富,并且得到了较好的开发. 该地区一家供电公司为了勉励居民用电,采纳分段计费的方法来运算电费. 月用电量 x 度 与相应电费y 元 之间的函数图象如下列图. 1 月用电量为100

9、 度时,应交电费多少元？2 当 x 100 时,求 y 与 x 之间的函数关系式；名师归纳总结 3 月用电量为260 度时,应交电费多少元？第 3 页,共 11 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载17. 如图,在边长为 2 的正方形 ABCD的一边 BC上,一点 P从 B 点运动到 C点,设 BP=x,四边形 APCD的面积为 y. 1 写出 y 与 x 之间的函数关系式及x 的取值范畴；1y9,求这个一次函数的关系式. 2 说明是否存在点P,使四边形APCD的面积为 1.5 ？18. 已知一次函数y=kx+b,当 -3 x1 时,

10、函数值的取值范畴为课时 15一次函数的应用【课前热身】1为了加强公民的节省用水的意识,某市制定了如下节省用水的收费标准：每户每月的用水不超过 10吨时,水价为 1.2 元/ 吨,超过 10 吨时,超过部分按每吨 1.8 元收费该市某户居民 5 月份用水 x 吨 x10 ,应交水费 y 元,就 y 关于 x 的关系式是 _2弹簧的长度与所挂物体的质量的关系是一次函数,如图所示,就不挂物体时弹簧的长度是 _cm. 3蜡烛在空气中燃烧的长度与时间成正比,假如一支原长 15cm的蜡烛 4 分钟后,其长度变为 13cm,请写出剩余长度 ycm 与燃烧时间 x 分钟 的关系式为 _（不写 x 的范畴）4.

11、 如下列图,表示的是某航空公司托运行李的费用 y（元）与托运行李的质量 x千克 的关系,由图中可知行李的质量只要不超过_千克,就可以免费托运【学问整理 】名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载一次函数与日常生活、生产实践有着广泛联系,实际生活中利用一次函数解决生产、生活、市场经济相关的函数应用问题,帮忙方案设计和挑选作出正确的决策. 用一次函数解决实际问题时,要留意数形结合,做到眼中有式 解析式 ,脑中有图 图象 . 【例题讲解 】例 1 某市自来水公司为限制单位用水,每月只给某单位方案内用水 300

12、0 吨,方案内用水每吨收费 0.5元,超方案部分每吨按 0.8 元收费 . 1 写出该单位水费 y 元 与每月用水量 x 吨 之间的函数关系式：当用水量小于或等于 3000 吨时 _；当用水量大于 3000 吨时 _. 2 某月该单位用水 3200 吨,水费是 _元；如用水 2800 吨,水费 _元. 3 如某月该单位缴纳水费 1540 元,就该单位用水多少吨？例 2 杨嫂在再就业中心的扶持下,创办了“ 润扬” 报刊零售点,对经营的某种晚报,杨嫂供应了如下信息： 买进每份 0.2 元,卖出每份 0.3 元； 一个月内 以 30 天计）,有 20 天每天可以卖出 200 份,其余 10 天每天只

13、能卖出 120 份； 一个月内,每天从报社买进的报纸份数必需相同,当天卖不掉的报纸以每份 0.1 元退回给报社：1 填表：一个月内每天买进该种晚报的份数100 150 当月利润 单位：元 2 设每天从报社买进该种晚报 x 份 120 x200 时,月利润为 y 元,试求出 y 于 x 的函数关系式, 并求月利润的最大值【中考演练】1速度 60 千米 / 时的匀速运动中,路程s 千米 与时间 t 小时 的函数关系 _. 2. 等腰三角形顶角 y 与底角 x 之间的函数关系 _. 3. 在肯定范畴内,某种产品购买量 y 吨与单价 x 元之间满意一次函数关系式,如购买 1000 吨,每吨 800元,

14、购买 2000 吨,每吨 700 元,一客户购买4000 吨单价为 _元. 4. 汽车工作时油箱中的燃油量 y 升 与汽车工作时间 t 小时 之间的函数图象如下图中所示,汽车开头工作时油箱中有燃油 _升,经过 _小时耗尽燃油, y 与 t 之间的函数关系式为 _. 5. 如下列图的折线 ABC为某地出租汽车收费 y 元 与乘坐路程 x 千米 之间的函数关系式图象,当 x3千米时, 该函数的解析式为 _,乘坐 2 千米时, 车费为 _元,乘坐 8 千米时, 车费为 _元. 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 第 4 题

15、 学习必备欢迎下载第 5 题 6. 如图,在 Rt ABC中, C=90 , AC=2,BC的长为常数,点 P 从 起点 C动身,沿 CB向终点 B 运动,设点 P 所走过路程 CP的长为 x, APB的面积 为 y,就以下图象能大致反映 y 与 x 之间的函数关系的是 7. 某学校组织团员环保宣扬活动,从学校骑车动身,先上坡 到达 A 地后,宣扬 8 分钟；然后下坡到B 地宣扬 8 分钟返回,行程情形如图如返 么 他 们 从粘合起来,x=20 时回时,上、下坡速度仍保持不变,在A 地仍要宣扬8 分钟,那B 地返回学校用的时间是（）A.45.2 分钟B.48 分钟C.46 分钟D.33 分钟8

16、. 将长为 30cm,宽为 10cm的长方形白纸, 按如下列图的方法粘合部分的宽为3 cm. 设 x 张白纸粘合后的总长度为y cm,写出 y 与 x 的函数关系式,并求出当y 的值 . 30 10 3 9. 小亮家最近购买了一套住房,预备在装修时用木质地板铺设居室,用瓷砖铺设客宁, 经市场调查得知,用这两种材料铺设地面的工钱不一样,小亮依据地面的面积,对铺设居室和客厅的费用 购买材料费和工钱 分别做了预算,通过列表,并用 xm 2 表示铺设地面的面积,用 y 元 表示铺设费用,制成下图 . 请你依据图中所供应的信息,解答以下问题：名师归纳总结 1 预算中铺设居室的费用为_元 /m 2,铺设客

17、厅的费用为_元 /m2. 第 6 页,共 11 页2 铺设居室的费用y 元 与面积 xm 2 之间的函数关系式为_,铺设客厅的费用y 元与面积 xm 2 之间的函数关系式为_. 1m 2 的瓷砖比铺设 1m 2 木质地板的工钱多 5 元；3 已知在小亮的预算中,铺设购买 1m 2 的瓷砖是购买1m 2 木质地板费用的3,那么,铺设每平方米木质地板、4瓷砖的工钱各是多少元？购买每平方米的木质地板、瓷砖的费用各是多少元？- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 10. 某饮料厂开发了学习必备欢迎下载.A、B 两种新型饮料,主要原料均为甲和乙,每瓶饮料中甲、乙的含量

18、如下表所示现用甲原料和乙原料各2800 克进行试生产,方案生产A、B两种饮料共100 瓶. 设生产 A种饮料 x 瓶,解答以下问题：1 有几种符合题意的生产方案？写出解答 过程；2 假如 A 种饮料每瓶的成本为 2.60 元,B 种 饮 料 每 瓶的成本为 2.80 元,这两种饮料成本总额为 y 元,请写出y 与 x 之间的关系式, 并说明 x 取何值会使成 本 总 额 最低？11. 某市的 A 县和 B 县春季育苗,急需化肥分别为90 吨和 60 吨, 该市的 C 县和 D 县分别储存化肥100吨和 50 吨,全部调配给A 县和 B县 . 已知 C、D两县运化肥到A、B 两县的运费 元/ 吨

19、 如下表所示：动身地运费C D 目的地A 35 40 B 30 45 1 设 C县运到 A县的化肥为 x 吨,求总运费 w 元 与 x 吨 的函数关系式,并写出自变量 x 的取值范畴；2 求最低总运费,并说明总运费最低时的运输方案 .课时 16反比例函数【课前热身】名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1已知反比例函数学习必备欢迎下载_yk的图象经过点A-3 , -6 ,就这个反比例函数的解析式是x2近视眼镜的度数y 度 与镜片焦距x 米 成反比例,已知400 度近视眼镜镜片的焦距为 0.25 米,就眼镜度数y 与镜片

20、焦距x 之间的函数关系式为_. Vm 3 的反比3如图,如点A在反比例函数yk k0的图象上,PkPa 是气体体积xAMx 轴于点 M, AMO的面积为 3,就 k=_. 4在反比例函数ykx3图象的每一支曲线上,y 都随 x 的增大而减小,就k 的取值范畴是 Ak3 Bk0 C k3 Dk0 5某气球内布满了肯定质量的气体,当温度不变时,气球内气体的气压例函数,其图象如下列图当气球内的气压大于 应 A不小于5 4m 3 B小于5 4m 3C不小于4 5m 3 D小于4 53 m【学问整理 】120 kPa 时,气球将爆炸为了安全起见,气球的体积1反比例函数：一般地,假如两个变量 x、y 之间

21、的关系可以表示成 y=_或_ k 为常数, k 0 的形式,那么称 y 是 x 的反比例函数 . 2. 反比例函数的图象和性质k 的符号k0 k0 图象的大致位置y y o x o x 经过象限第_象限第_象限性质在每一象限内y 随 x 的增在每一象限内y 随 x 的增大大而 _. 而_. 3 k 的几何含义：反比例函数y=k x k 0 中比例系数k 的几何意义,即过双曲线y=k x k 0 上任意一点P 作 x 轴、 y 轴垂线,设垂足分别为A、B,就所得矩形OAPB的面积为 _. 4易错学问辨析：利用反比例函数的性质比较大小时,要特殊留意这些点必需在同一象限内 . 【例题讲解 】名师归纳

22、总结 例 1 如函数ymm 21 x3m1是反比例函数,求m 的值 . 第 8 页,共 11 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备y欢迎下载的图象上,且a0bc,就的 y1、y2、y3例 2 如点 a,y1、 b,y2 、 c,y3 都在反比例函数2x大小关系是 A. y1y3 y2 B. y2y1 y3 C. y1y2y3 D. y2y3y1例 3 某汽车的功率 P 为肯定值,汽车行驶时的速度 v 米/ 秒 与它所受的牵引力 F 牛 之间的函数关系如右图所示：1 这辆汽车的功率是多少？请写出这一函数的表达式；2 当它所受牵引力为1200 牛时

23、,汽车的速度为多少米/ 秒？A-2 ,1 ,B1 ,n 两点 . 3 假如限定汽车的速度不超过60 米秒,就F 在什么范畴内？例 4 如图,一次函数y=kx+b 的图象与反比例函数ym的图象交于x1 试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；x 的取值范畴 . A y 2 求 AOB的面积；3 依据图象写出访一次函数的值大于反比例函数的值的O x B 【中考演练】名师归纳总结 1已知点 1 ,-2 在反比例函数yk的图象上,就k=_. 第 9 页,共 11 页x2.请你写出一个图象在第一、三象限的反比例函数_. 3在对物体做功肯定的情形下,力F 牛 与此物体在力的方向上移动的距离s 米成反比例函

24、数关系,当力达到 1 牛时,物体在力的方向上移动的距离是5 米,就当力达到10 牛时,物体在力的方向上移动的距离是 _米. m,2 和-2 ,3）,就 m 的值为y_. 4已知反比例函数的图象经过点5.反比例函数yk k0 的图象与经过原点的直线l 相交于 A、A 11B l xB 两点,已知xO A 点坐标为 -2 ,1 ,那么 B 点的坐标为 _. - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载yy=3 x的图象上,就点C6如正方形AOBC的边 OA、OB在坐标轴上,顶点C 在第一象限且在反比例函数的坐标是 _. 7如图, A和 B 都与 x

25、轴和 y 轴相切,圆心A 和圆心 B 都在反比BAyx例函数y1的图象上,就图中阴影部分的面积等于 . xO8. 如图,某个反比例函数的图象经过点P,就它的解析式为 A. y=1 x x0 B. y=1 x x 0 C. y=1 x x0 D. y=1 x x 0 P1x-1O9某反比例函数的图象经过点-1 ,3 ,就此函数图象也经过点 A1 ,-3 B -3 ,-3 C1 ,3 D-2 ,6 10对于反比例函数y2,以下说法不正确的是 xA点 -2 ,-1 在它的图象上 B它的图象在第一、三象限C当 x0 时, y 随 x 的增大而增大 D当 x0 时, y 随 x 的增大而减小11.反比例

26、函数y6的图象位于 x下 列 说 法 正xA第一、三象限 B其次、四象限 C其次、三象限 D第一、二象限12.已知反比例函数yk的图象经过点P-2 ,5 ,就这个函数的图象位于 xA其次、三象限yB第一、三象限C第三、四象限 D其次、四象限A 13.如图, A、B 是函数y2的图象上关于原点对称的任意两O x点, BC x 轴, AC y 轴, ABC 的面积记为S,就 B C A. S=2 B. S=4 C. 2S 4 D. S414.如图,是一次函数y=kx+b 与反比例函数y=k x的图象,就确的是 A它们的函数值 y 随着 x 的增大而增大 B它们的函数值 y 随着 x 的增大而减小

27、Ck0D它们的自变量x 的取值为全体实数y 都随 x的 增 大 而 增15.在反比例函数y1xk的图象的每一条曲线上,大,就 k 的值可以是 A-1 B0 C1 D2 y3 x0 上的一个动16. 如图,在直角坐标系中,点A 是 x 轴正半轴上的一个定点,点B 是双曲线x点,当点 B 的横坐标逐步增大时,OAB的面积将会 y A逐步增大 B 不变 C 逐步减小 D 先增大后减小B 名师归纳总结 O A x 第 10 页,共 11 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载17如下列图,在平面直角坐标系中,一次函数 y=kx+1 的图象与反比

28、例函数 y 9的图象在第一象限相交于点 A过点 A 分别作 x 轴、 y 轴的垂x线,垂足为点 B、C假如四边形 OBAC 是正方形,求一次函数的关系式y C A x O B 18. 为了预防流感,某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒已知药物释放过程中,室内每立方米空气中的含药量 y 毫克 与时间 x分钟 成正比例；药物释放完毕后,y 与 x 成反比例,如下列图根据图中供应的信息,解答以下问题：1 写出从药物释放开头,y 与 x 之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范畴；x（分钟）2 据测定,当空气中每立方米的含药量不高于0.45 毫克9 y（毫克）时,同学方可进入教室,那么从药物释放开头,至少需要P 经过多少小时后,同学才能进入教室？O 12 作业 见附件教学成效课后反思名师归纳总结 同学自评针对本堂收成和自我表现（对应指数上打 ）同学 /家长签名第 11 页,共 11 页- - - - - - -