2022年三角函数图像变换说课稿.docx

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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -函数yAsinx学习必备欢迎下载的图象的说课稿敬重的各位评委、各位老师大家好！我叫佟丹丹,今日我说课的内容是人教 A 版数学必修 4 第一章第五节函数yAsinx的图象. 现在我就教材、教法、学法、教学设计和板书五个方面来陈述我对本节课的设计方案；【一】说教材一、教材分析 1 ；本节内容本节通过图像变换,揭示参数 A、变化时对函数图像的形状和位置的影响,并争论函数 y A sin x 的图象与正弦曲线的关系,以及 A、的物理意义,并从图象变化的过程,进一步明白正余弦函数的性质；2；本节教材的位置和作用由正弦曲

2、线变换得到yAsinx的图象的思维过程并不表示实际画图方法, 但充分表达了由简洁到复杂、 特殊到一般的化归的数学思想,所以本节承载着三角函数这一章中的重要作用；三角函数中很多化简、求值题以及争论函数性质的问题都涉及到 A sin x 的形式,争论它的图象能使同学将已有的学问形成体系,有助于培育学生利用数形结合的思想解决问题；同时,本节课在教学中力图向同学展现尝试观看、归纳、类比、联想等数学思想方法；二、教学目标 依据课程标准关于本节课的教学要求,以贯穿创新意识和实 践才能的培育为宗旨, 以教材的特点和所教同学的实际为动身点,设 定教学目标如下：1. 学问目标：细心整理归纳 精选学习资料 - -

3、 - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 6 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -把握 A、学习必备欢迎下载; 的变化对函数图象的外形及位置的影响进一步争论由A变换、变换、变换构成的综合变换；2. 才能目标：培育同学的实践才能和分析问题、力、规律思维才能；3. 德育目标：数形结合思想的渗透；解决问题的才能, 归纳总结能培育同学“ 由简洁到复杂、由特殊到一般” 的化归 思想；培育同学的探究才能和协作学习的才能,从而提高 学习数学的爱好；本着课程标准, 在吃透教材基础上, 我确立了

4、如下的教学重点、 难点: 三、教学重点、难点1、重点：将考察参数、 A对函数yAsinx的图象的影响进行分解,从而学习如何将一个复杂问题分解为如干简洁问题的方 法 . 2、难点：在观看图象变换中发觉规律 , 并能用自己的语言来表达 ; 变换、 A变换的不同次序对图象的影响； 变换、下面,为了讲清重点、难点,使同学能达到本节设定的教学目标,我 再从教法和学法上谈谈：【二】说教法 数学是一门培育人的思维,进展人的思维的重要学科,因此,在教学中,不仅要使同学“ 知其然” 而且要使同学“ 知其所以然” ；为了表达以同学进展为本, 遵循同学的认知规律, 表达循序渐进与启 发式的教学原就,我进行了这样的教

5、法设计：在老师的引导下,创设情形,通过开放性问题的设置来启示同学摸索,在摸索中体会数学图细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 6 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载象变换过程中所蕴涵的数学方法,使之获得内心感受, 特殊是通过多媒体课件的演示,直观展现函数图像变换过程, 提高教学效率和质量；【三】说学法本节课注意调动同学积极摸索、主动探究, 尽可能地增加同学参与教学活动的时间和空间, 因此我采纳探究式学习法, 探究式学习法

6、的好处是同学主动参加学问的发生、进展过程, 在探究的过程中激发同学的奇怪心和创新意识, 在探究过程中学习科学争论的方法, 在探究过程中培育坚强不拔的精神 终生学习都有积极意义；. 同学把握了这种学习方法后,对同学最终我来详细谈一谈这一节课的教学过程：【四】说过程 1、创设情境 长期以来,我们的同学为什么对数学不感爱好,甚至可怕数学,其中的一个重要因素就是数学离同学的生活实际太远了；事实上,数学学习应当与同学的生活融合起来,从同学的生活体会和已有的学问背景动身,让他们在生活中去发觉数学、 探究数学、熟悉并把握数学 , 所以引入下面的物理的内容：在物理中 , 弹簧振子位移 y 与时间 x 的关系、

7、沟通电的电流 y 与时间x的关系等都是形yAsin x的函数（其中A, , 都是常数） . （演示课件弹簧振子位移时间的图象）sinx设问 1：这个图象与ysinx的图象有什么关系呢？即探究函数y到yAsinx的图象变换规律,应实行怎样的方法和步骤去研究？这就是本节课我们将争论的内容,激发起同学学习的爱好细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 6 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载2、探究方法提出问题 1：ysin x与y

8、sin 的图象关系ysinx3ysinx6的图像例 1 作函数（几何画板演示作图过程）提出问题 2：ysinx与ysin 图象的关系ysin2x和函数ysin2x的图像例 2 作函数（几何画板演示作图过程）提出问题 3：yAsinx与yysin 图象的关系、y2sinx1sinx的图像例 3 作函数2（几何画板演示作图过程）设计意图： 问题 13 以三个详细例子来学习三种基本变换,借助运算机中几何画板作出函数图象变换过程,引导同学观看变化过程中的不变量,得出结论 . 必要时由老师赐予适当的提示和启示； （让同学大胆尝试,使同学对函数图象有一个初步的感性熟悉；）在此基础上追问一般情形,即：A、的

9、作用和物理意义；4、自主探究提 出 问 题 4 ： 如 何 由 函 数ysinx的 图 象 通 过 变 换 得 到 函 数ysin x3的图象？设计意图有二： 1 ）同学在遇到这个问题时,很感爱好,由于它和问题 1 很类似,因此可能会猜想“ 左移 个单位长度” , 这时我引导同学通过“ 五点3作图法” 画图分析,最终会发觉猜想是错误的,这不错不要紧,这一错就更加激发他们剧烈的奇怪心和求知欲,于是,很快掀起本节课的细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 6 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - -

10、- - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载第一次高潮,给同学搭建起一个动手探究、实践的平台 2 ）当同学找到此题的答案后, 自然就会摸索这个问题的一般性结论是什么？解决的关键点是什么？因此再次引导同学分析特殊点坐标,即在一个对应的周期内,y 取同一数值如：3 时, x 分别取 26,0,这样就可以猜想到其图象是左移6个单位长度, 那对其它的点是否也具有同样的规律呢？通过课件演示,可见猜想是正确的（演示课件2）分析一般规律时,引导同学着眼于 x 的变化,把 x 变形为 x ,因此,从 y sin x 到 y sin x 的变换过程就是把 x 变成了 x ,这就是解决问题

11、的关键点提 出 问 题 4 ： 如 何 由 函 数 y sin x 的 图 象 通 过 变 换 得 到 函 数y 3 sin 2 x 的图象？3方法有两种：先平移变换,再周期变换,最终作振幅变换；先周期变换,再平移变换,最终作振幅变换；（演示两种变换过程）提出问题 5：三种变换可否任意排序？1、规律探究2、规律总结（见课件）在前几个问题解决的基础上, 回答了第一个问题, 直接找一般规律在分析清晰共有六种变换方法后,得出一般变换方法, 也即完成了前面的设问 2,最终通过练习巩固、拓展5、方法应用例 1：作出函数 y=2sin x- 的图象,并指出它的图象与y=sinx的关系；细心整理归纳 精选学

12、习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页,共 6 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载例题的完成过程是指导同学利用五点法作图并引导同学如何选取五点；并利用课件演示变化过程,通过观看、分析从而揭示规律；说明：从例 1 通过演示图象的伸缩、左、右平移,引导同学观看、分析,从特殊到一般,从详细到抽象,再次总结回忆yAsinx、ysinx、ysin x与ysinx的图象之间的联系；在例 1 的基础上作出练习 而总结出函数 6、反馈练习1,2 的图象,并演示出

13、其变化过程,从为了使同学达到对学问的深化懂得,从而达到巩固提高的成效, 我特 地设计了一组即时训练题, 并且把课本的例题熔入即时训练题中,通 过同学的观看尝试,争论争论,老师引导来巩固新学问；7、课堂小结 提出问题 6：这节课你们学到了什么？老师勉励同学积极回答,答不完整的没有关系,其它同学补充；以此 培育同学的口头表达才能,归纳概括才能,主要总结以下几点：1 、以不同次序变换 、 、 的方法 . 2 、作函数 y=Asinwx+j 的图象：（1）用“ 五点法” 作图 . （2）利用变换关系作图 . 8 、布置作业依据同学的不同层次分为必做和选做, 由同学自主挑选；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页,共 6 页 - - - - - - - - -