2022年三角函数的图象和性质知识点高考总结.docx

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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载三角函数的图象和性质1、正弦函数、余弦函数、正切函数的图象和性质函数ysin x ycos x ytan x图象定义域RR值域1,11,1R单调性最值奇偶性奇函数偶函数奇函数对称中心对称轴周期22如下表所示 . 2、用五点法画yAsin x一个周期内的简图时,要找五个特点点 x03 222yAsin x0A 0A 0 3、用五点法作正弦函数和余弦函数的简图正弦函数ysin x,x0,2 的图象中,五个关键点是：0,0, 2,1,0,3 2, 1,2,0余弦函数ycos x, x0,2 的图象

2、中,五个关键点是：0,1, 2,0, 1,3 2, 0,2,14、函数 ysin x 的图象经变换得到yAsin x的图象的步骤如下：细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 5 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载的题型一三角函数的图像1、2022 四川卷 为了得到函数ysin 2x1的图像,只需把函数ysin 2x 的图像上全部的点 A向左平行移动1B向右平行移动1C向左平行移动1 D向右平行移动1 222、2022 辽宁卷

3、 将函数 y3sin 2x的图像向右平移 2个单位长度,所得图像对应的函数 3A在区间12,7 12上单调递减B在区间12,7 12上单调递增C在区间 6, 3上单调递减D在区间 6, 3上单调递增3、2022 浙江卷 为了得到函数ysin 3x cos 3x 的图像,可以将函数y2cos 3x 的图像 A向右平移B向左平移C向右平移D向左平移4412124、（2022 山东）将函数ysin2x的图象沿x 轴向左平移8个单位后 , 得到一个偶函数的图象, 就一个可能取值为3A 4 B 4 C0 D 4. 5、（2022 四川） 函数f x 2sinx,0,22的部分图象如图所示 , 就,的值分

4、别是 A 2,3 B2,6 C4,6 D4,36、以下函数中,图像的一部分如右图所示的是 （A ）ysinx6（B）ycos2x6（C）ycos4 x3（D）ysin2x67、函数fx3sin2x3的图象为 C,如下结论中正确选项_ _ 写出全部正确结论的编号（1）图象 C 关于直线 x 11 对称 ; （2）图象 C 关于点12（3）f x 在区间 , 5内是增函数 ; （4）由 y 3 sin 2 x12 12题型二 三角函数的单调性、周期性、奇偶性和对称性2,0对称 ; 3可以得到图象C. 3的图象向右平移求解三角函数的值域最值 常见到以下几种类型的题目：形如 yasin xbcos x

5、c 的三角函数化为yAsin x k 的形式,再求最值值域 ；形如 yasin2xbsin xc 的三角函数,可先设sin xt,化为关于t 的二次函数求值域最值 ；争论三角函数性质,应先把函数式化成yAsin x0的形式sin 2；cos 2= ；sincos= sin2= 2 cos其中 tan b a 函数 fxasin bcos a,b 为常数 ,可以化为 f细心整理归纳 精选学习资料 第 2 页,共 5 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - -

6、 -学习必备欢迎下载, 2 . 例 1、2022 江西卷 已知函数 fxsinx acosx2,其中 aR, 21当 a2, 4时,求 fx在区间 0, 上的最大值与最小值；2如 f 20,f 1,求 a, 的值例 2、2022 福建卷 已知函数 fxcos xsin xcos x1 2. 1如 00, 2 2的图像关于直线x 3对称,且图像上相邻两个最高点的距离为 . 1求 和 的值；2,求 cos 3的值 第 3 页,共 5 页 2如 f 23 6 bcBbcaCcbaDcab2、已知函数ysinx0,2的部分图象如题（6）图所示,就（）A. =1 = 6 B. =1 =- 6 C. =2

7、 = 6 D. =2 = -63、2022 新课标全国卷 设函数 fx3sin x m,如存在 fx的极值点x0 满意 x 20fx0值范畴是 A , 66, C , 2 2, B, 44, D, 11, 4、（2022 大纲版） 已知函数 f x =cos x sin 2 x, 以下结论中错误选项（）A y f x 的图像关于 ,0 中心对称 B y f x 的图像关于直线 x 对称2C f x 的最大值为 3 D f x 既奇函数 , 又是周期函数225、函数 y sin x sin x 1 的值域为6、函数 f （ x）=sinx-cosx+ 的值域为627、（20XX 年高考江西卷（理

8、） ）函数 y sin 2 x 2 3sin x 的最小正周期为 T 为_.8、（2022 陕西） 向量 a cos , 1, b 3sin x ,cos2 x , x R , 设函数 f x a b . f x 的最小正周期 _ 29、（ 2022 天津）已知函数 f x 2sin 2 x 6sin x cos x 2cos 2x 1, x R ,求 f x的单调增区间 _ 410、已知函数 f x 4cos x sin x 0 的最小正周期为 . 求 的值 _ 4 11 、2022 北京卷 设函数 fxAsin xA, 是常数, A0,0如 fx在区间 6,2 上具有单调性,且 ff 2

9、f,就 fx的最小正周期为 _2 3 612、已知函数 f x sin x cos x cos 2x （0 ）的最小正周期为,将函数 y f x 的图像上各点的横坐标缩短到原先的 1,纵坐标不变,得到函数 y g x 的图像,函数 y g x 在区间 0, 上的2 16最小值细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 5 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -12、（2022 湖南） 已知函数f x sinx学习必备欢迎下载6cosx3. 2sin

10、2x. 2I 如是第一象限角 ,且f 3 3.求g的值 ; II 求使f x g x 成立的 x 的取值集合 . 513、2022 天津卷 已知函数 fxcos xsin x 33cos 2x3 4,xR. 1求 fx的最小正周期；2求 fx在闭区间 4, 4上的最大值和最小值 12,314 、2022山东卷 已知向量 am,cos 2x,bsin 2x,n,函数 fxab,且 yfx的图像过点和点2 3, 2 . 1求 m,n 的值；2将 yfx的图像向左平移0 个单位后得到函数ygx的图像,如 ygx图像上各最高点 第 5 页,共 5 页 - - - - - - - - - 到点 0,3的距离的最小值为1,求 ygx的单调递增区间细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -