2022年中考数学总复习第讲一次函数及其图象.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 一次函数及其图象一、挑选题 每道题 6 分,共 30 分 12022广州 已知正比例函数 ykxk 0的图象上两点 Ax 1,y1,Bx 2,y2,且 x1x2,就以下不等式中恒成立的是 C Ay1y20 B y1y20 Cy1y20 Dy1y20 22022 眉山 如实数 a,b,c 满意 abc0,且 ab c,就函数 ycxa 的图象可能是 C 解析： abc0,且 ab c, a0,c0b 的正负情形不确定 , a0,函数 ycxa的图象与 y 轴负半轴相交,c0,函数 ycxa 经过第一、三象限,函数 ycx a 的图象经过第一、三、

2、四象限,应选 C32022邵阳 已知点 M1 ,a和点 N2,b是一次函数 y 2x 1 图象上的两点,就 a 与 b 的大小关系是 A Aab Bab Ca b D以上都不对42022汕尾 已知直线 ykxb,如 kb 5, kb6,那么该直线不经过 A A第一象限 B其次象限C第三象限 D第四象限52022荆门 如图,直线 y 1xb 与 y2kx 1 相交于点 P,点 P 的横坐标为 1,就关于 x 的不等式 xb kx1 的解集在数轴上表示正确选项A 二、填空题 每道题 6 分,共 18 分 62022广州 一次函数 ym2x1,如 y 随 x 的增大而增大,就 m 的取值范畴是 _m

3、 2_72022 天津 如一次函数 ykx1k 为常数, k 0的图象经过第一、二、三象限,就 k 的取值范围是 _k0_名师归纳总结 82022舟山 过点 1,7的一条直线与x 轴, y 轴分别相交于点A,B,且与直线y3 2x1 平行就在线段AB 上,横、纵坐标都是整数的点的坐标是_1,4,3, 1_第 1 页,共 5 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 解析： 过点 1,7的一条直线与直线y3 2x 1 平行,设直线AB 为 y3 2xb；把 1,7代入 y3 2xb,得 72b,解得： b11 2,直线 AB 的解析式为 y3 2x112,令

4、y0,得： 0 3 2x11 2,解得： x11 3, 0x11 3的整数为： 1, 2,3；把 x 等于 1,2,3 分别代入解析式得 4,5 2,1,在线段 AB 上,横、纵坐标都是整数的点的坐标是 1,4,3,1 三、解答题 共 52 分 912 分2022湘潭 已知一次函数ykxbk 0图象过点 0,2,且与两坐标轴围成的三角形面积为 2,求此一次函数的解析式解： 一次函数 ykxbk 0图象过点 0,2, b2.令 y0,就 x2 k.函数图象与两坐标轴围成的三角形面积为 2,1 2 2 |2 k|2,即 |2 k|2,|k|1, k 1,故此函数的解析式为：yx2或 y x 210

5、12 分2022聊城 如图,直线AB 与 x 轴交于点 A1 ,0,与 y 轴交于点B0, 21求直线 AB 的解析式；2如直线 AB 上的点 C 在第一象限,且SBOC2,求点 C 的坐标解：1设直线 AB 的解析式为ykx b,直线 AB 过点 A1,0,B0,2,kb0,解得k2,b 2,b 2.直线 AB 的解析式为y2x 22设点 C 的坐标为 x,y, S BOC2,1 2 2 x2,解得 x 2,y 2 222,点 C 的坐标是 2,2 1114 分2022常德 在体育局的策划下,市体育馆将组织明星篮球赛,为此体育局推出两种购票方案 设购票张数为 x,购票总价为 y：方案一：供应

6、 8000 元赞助后,每张票的票价为 50 元；方案二：票价按图中的折线 OAB 所表示的函数关系确定1如购买 120 张票时,按方案一和方案二分别应对的购票款是多少？2求方案二中 y 与 x 的函数关系式；3至少买多少张票时挑选方案一比较合算？名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 解： 1按方案一购120 张票时, y800050 12014000元；按方案二购120 张票时,由图知y13200元 2当 0 x100 时,设 ykx,就 12000100k, k120, y120x.x100 时,设 ykx b,120

7、00100k b,120x（0x100）解得 k60,b6000, y60x6000.综合上面所得 y313200120k b,60x6000（x100）由1知,购 120 张票时,按方案一购票不合算即挑选方案一比较合算时,应超过 120.设至少购买 x 张票时挑选方案一比较合算就应有 800050x60x6000,解得： x200张,至少买 200 张时选方案一比较合算1214 分在 ABC 中, ABC 45 , tanACB 3 5.如图,把ABC 的一边 BC 放置在 x 轴上,有 OB 14,OC10 334,AC 与 y 轴交于点 E. 1求 AC 所在直线的函数解析式；2过点 O

8、 作 OGAC ,垂足为 G,求 OEG 的面积；3已知点 F10,0,在 ABC 的边上取两点 P,Q,是否存在以 O,P, Q 为顶点的三角形与OFP全等,且这两个三角形在 OP 的异侧？如存在,恳求出全部符合条件的点 P 的坐标；如不存在,请说明理由名师归纳总结 - - - - - - -解： 1在 Rt OCE 中, OE OC tanOCE 10 3343 5234,点 E0,234,设直线 AC 的函数解析式为y kx2 34,有10334k 2 340,解得 k3 5,直线 AC 的函数解析式为y3 5x2342在 Rt OGE 中,tanEOG tanOCE EG GO3 5.

9、设 EG 3t,OG5t,OE EG2OG234t, 23434t,解得 t2, EG 6,OG 10, SOEG 1 2OG EG 1 2 10 6 30第 3 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 3存在 .当点 Q 在 AC 上时,点Q 即为点 G,如图 ,作 FOQ 的角平分线交CE 于点 P1,由 OP1F OP1Q,就有 P1Fx 轴,由于点 6,点 P110,2 346 P1在直线 AC 上,当 x10 时, y 3 5 102 34 2 34.当点 Q 在 AB 上时,如图 ,有 OQ OF,作FOQ 的角平分线交 CE 于点 P2,过点 Q 作 QH

10、 OB于点 H ,设 OH a,就 BH QH 14a,在 Rt OQH 中, a 214a 2100,解得 a1 6,a28,Q 6,8或 Q 8,6,当 Q 6,8时,连接 QF 交 OP 2于点 M ,就点 M 2, 4此时直线 OM 的函数解析式为 y2x,y2x,y3 5x2 34,得 xy20 101313 3434,P210 13 34,2013 34,当 Q 8,6时,同理可求得5 5P3 9 34,3 34,如图 ,有 QP4 OF ,QP4OF10,设点 P4 的横坐标为x,就点 Q 的横坐标为 x10,yQyP,直线 AB 的函数解析式为 yx14,x10143 5x 2

11、 34,解得 x5 34104,可得 y5 3464,点 P45 34104,5 3464 .当 Q 在 BC 边上时,如图 ,OQ OF10,点 P5在 E 点,点 P50,2 34综上所述,存在满意条件的点P 的坐标为： P110,2 346,P21020 34,135 534,P3 9 34,35 34,P43410,5 346 4 ,134P50,2 34 2022 年名师猜测名师归纳总结 1函数 y2x 与 y x1 的图象交点坐标为_1, 2_第 4 页,共 5 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 2如图, 已知一条直线经过点A0 ,2,点 B1,0,将这条直线向左平移与x 轴、y 轴分别交于点C,名师归纳总结 点 D,如 DB DC ,就直线 CD 的函数解析式为_y 2x2_. 第 5 页,共 5 页- - - - - - -