2022年《简单线性规划问题》说课稿.docx

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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载3.3.2 简洁的线性规划问题课件设计及说明稿（一）位置与作用本节课是一般高中课程标准试验教科书数学人教 A版必修 5第三章不等式中第 3.3.2 简洁的线性规划问题 的第一课时 . 本课内容是线性规划的相关概念和简洁的线性规划问题的解法简洁的线性规划指的是目标函数含两个自变量的线性规划,其最优解可以用数形结合方法求出. 通过这一部分的学习,使同学进一步明白数学在解决实际问题中的应用,体验数形结合和转化的思想方 法,培育同学学习数学的爱好、 应用数学的意识和解决实际问题的能 力. （二）学情

2、分析 1. 已经把握用平面区域表示二元一次不等式（组）2. 初步学会分析简洁的实际应用问题 3. 能依据实际数据假设变量,并从中抽象出不等的线性约束条件并 用相应的平面区域进行表示 本节课同学在学习过程中可能遇到以下疑虑和困难：1. 将实际问题抽象成线性规划问题；2. 用图解法解线性规划问题中, 为什么要将求目标函数最值问题转化为经过可行域的直线在 转化？y 轴上的截距的最值问题？如何想到要这样3. 数形结合思想的深化懂得 . （三）教学目标 依据本节课的教学内容以及新课标对本节课的教学要求,结合以上对教材和学情的分析,我制定以下教学目标：1、学问目标（1）明白线性规划的意义、明白线性约束条件

3、、线性目标函数、可 行解、可行域、最优解等基本概念 . （2）懂得线性规划问题的图解法（3）会用图解法求线性目标函数的最优解 . 2、才能目标（1）在应用图解法解题的过程中培育同学的观看才能、懂得才能. 第 1 页,共 4 页 （2）在变式训练的过程中,培育同学的分析才能、探究才能. 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载（3）培育同学观看、联想、作图和懂得实际问题的才能,渗透化归、数形结合的数学思想 .

4、3 、情感目标（1）让同学体验数学来源于生活,服务于生活,品尝学习数学的乐 趣. （2）让同学体验数学活动布满着探究与制造,培育同学勤于摸索、勇于探究的精神 . （四）重点难点 重点：线性规划问题的图解法； 寻求有实际背景的线性规划问题 的最优解 . 难点：借助线性目标函数的几何含义精确懂得线性目标函数在 y 轴上的截距与 z 最值之间的关系 . （五）教法与学法分析 本节课以同学为中心,以问题为载体,采纳启示、引导、探究相 结合的教学方法 . 课堂中应注意创设师生互动的和谐氛围,通过同学 动手实践、 动脑摸索等方法探究数学学问猎取直接体会,进而培育学生的思维才能和应用意识等 . 在教法上,我

5、借助多媒体和几何画板软件,采纳问题探究教学 方法,引导同学开展制造性的学习活动,激发同学的求知欲,调动学生主体参加的积极性,使同学亲历学问的生成过程；在学法上,我曾深刻体会到“ 授人以鱼,不如授人以渔”,因此我以培育同学探究精神为动身点,注意学问的形成和进展, 注意学生的学习体验, 注意由特别到一般的直观归纳,细心设置一个个问题 链,并以此为主线,由浅入深、循序渐进,给不同层次的同学供应思 考、制造、表现和胜利的机会；（六）教学过程 在现实生产、生活中,常常会遇到资源利用、人力调配、成产安 排等问题,即如何合理地利用有限的人力、物力、财力等资源,以便 得到最好的经济成效；活动 1：将实际生活问

6、题转化为数学问题 老师组织同学学习引例 . 引例 ：某工厂有 A、B两种配件生产甲、乙两种产品,每生产一件甲产品使用 4 个 A配件耗时 1h,每生产一件乙产品使用4 个 B配件 第 2 页,共 4 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载耗时 2h,该厂每天最多可从配件厂获得16 个 A配件和 12 个 B配件,按每天 8h 运算,该厂全部可能的日生产支配是什么？师生活动：通过老师引导,让同学正确懂得题

7、意,用不等式组表示问 题中的限制条件及作出相应的平面区域,将实际问题转化为数学问 题. （1）、老师提问：同学们,你们能用不等式组表示问题中的限制条 件吗？引导同学设定未知数（设甲、乙两种产品分别生产x、y 件）,分析已知条件得到二元一次方程组：（2）、让同学画出不等式组所表示的平面区域 . （3）、老师进一步提出新问题：如生产一件甲产品获利2 万元,生产一件乙产品获利3 万元,采纳哪种生产支配利润最大？引导同学如设定工厂获得的利润为 z,就易得 z = 2x + 3y,此 时问题转化为即求 z 的最大值的问题了 . 活动 2：探究沟通,解决问题,生成概念,巩固概念（1）、老师提问：如何求z=

8、2x+3y 的最大值问题？先让同学自主探究,再分组争论沟通,然后试着这样引导同学：由于已经将 x ,y所满意的条件几何化了,你能否将式子z=2x+3y 作某种几何说明？同学自然地想到它在几何上表示直线2x+3y-z=0. 当 z 取不同的值时可得到一族平行直线 . 于是问题又转化为当这族直线与可行域有公共交点时,如何求z=2x+3y 的最大值 . （2）、这一问题对于部分同学仍有肯定难度,老师再次提问：在直线 2x+3y-z=0 中,z 是否与这直线的某种几何意义有关？同学争论沟通后得出：将直线 2x+3y-z=0 改写成斜截式,同学此时会明白直线 它表示为斜率为 截距 的直线,当 z 变化时

9、,可以得到一组相互平行的直线,而且当截距最大时, z 取最大值 . 于是问题又转化为当 2x+3y-z=0 这族直线与可行域有公共交点时, 在可行域内找一个点,使直线经过此点时在y 轴上的截距最大 . 接着让同学动手实践,用作图法找到点 E并求出点 E 的坐标（ 4,2）,而求出 z 的最大值为 14,所以每天生产甲产品 最大利润 14 万元 . 4 件,乙产品 2 件时,工厂可获得师生活动：老师引发同学摸索变形目标函数,将 z=2x+3y 化成 的形式,挖掘几何含义,作过原点直线并进行平移,观看纵截距的最大细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -

10、 第 3 页,共 4 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载值,老师利用多媒体帮助教学工具作动态演示平移确定最值,并有意 强调解题步骤 : 画、作、移、求 . 师生活动：老师依据引题得出线性规划问题相关概念 . 就在同学爱好顿起的时候,老师就此给出了相关概念： 上述问题中,不等式组是一组对变量 x 、y 的约束条件,这组约束条件都是关于 x、y 的一次不等式,所以又叫线性约束条件. . 线性约束条件除了用一次不等式表示外,有时也用一次方程表示 欲求最大值或最小值的函数z=2x+3y 叫做目

11、标函数 . 由于z=2x+y 又是 x、y 的一次解析式,所以又叫线性目标函数 . 一般地,求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题,统称为线性规划问题 . 满意线性约束条件的解 x,y 叫做可行解 . 由全部可行解组成的集合叫做可行域 . 使目标函数取得最大值或最小值的可行解,优解. 活动 3：即时训练,变式练习它们都叫做这个问题的最已知 x,y 满意约束条件 ,就 z= 2x+4y 的最小值 A6 B-6 C10 D-10 活动 4：总结反思,作业设置 小结归纳不仅是对学问的简洁回忆,仍要发挥同学的主体位置,从学问、方法、体会等方面进行总结；我设计了三个问题：（1）通过本节课的学习,你学到了哪些学问？（2）通过本节课的学习,你最大的体验是什么？（3）通过本节课的学习,你把握了哪些技能？作业分为必做题和选做题,必做题是对本节课同学学问水平的 反馈,选做题是对本节课内容的延长,强调学以致用；通过作业的设 置,使不同层次的同学都可以获得胜利的欢乐,看到自己的潜能,从 而激发同学的学习爱好,促进同学的自主进展；必做题：课本 P9 2 题选做题：习题 3.3A 组 2 题细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 4 页 - - - - - - - - -