2022年中考复习之四边形专题.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载四边形复习讲义学问点回忆【性质】边平行四边形矩形菱形正方形对边平行且相等四边相等四边相等角对角相等、邻角互补四个角都是直角相互垂直、平分一组对角四个角都是直角对角线相互平分相等相等且相互垂直、 平方一组对角【判定】两组对边分别平行的四边形边 两组对边分别相等的四边形一组对边平行且相等的四边形平行四边形角对角相等的四边形邻角互补的四边形对角线对角线相互平分的四边形平行四边形 +一组邻边相等矩形平行四边形 +一个直角平行四边形 +对角线相等菱形平行四边形 +对角线相等四边形 +三个角是直角四边形 +四条边相等矩形+一组邻边相等 对

2、角线相互垂直正方形菱形一个直角对角线相等平行四边形+一个菱形特点 +一个矩形特点四边形 +对角线相等且相互垂直平方【平行四边形性质】1如图 1,平行四边形 ABCD 的对角线 AC,BD 相交于点 O,点 E,F 分别是线段 AO,BO 的中点,如 AC+BD=24厘米,OAB 的周长是 20 厘米,就 EF厘米2如图 2,在平行四边形 ABCD , B=110,延长 AD 至 F,延长 CD 至 E,连结 EF,就 E+F 的度数为（）A110B30C50D703如图 3,已知 ABCD中, AB=3, AD=2, B=150,就 ABCD的面积为（）A2 B 3 C 3 3 D6 名师归纳

3、总结 第 1 页,共 8 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - AEDE优秀教案F欢迎下载CDCDBFOCA图 2 BAB图 1 图 3 4.如图 4,在 ABCD中, ACBD,如 AB6,就 BC_. 5.如图 5,平行四边形 ABCD 的对角线相交于点 O,且 ABAD,过 O 作 OEBD 交 BC 于点 E如 CDE 的周长为10,就平行四边形 ABCD 的周长为A D A E DA DO CB FB C B E C图 4 图 5 图 6 6如图 6,在矩形 ABCD 中,AB=3cm,AD=9cm,将此矩形折叠, 使点 B 与点 D 重合,

4、折痕为 EF,就 AE= ,EF = 7如图 7,在平面直角坐标系中,O 为坐标原点, 四边形 OABC 是矩形, 点 A、C 的坐标分别为 A10,0、C0,4点D 是 OA 的 中 点 , 点 P 在 BC 边 上 运 动 , 当 ODP 是 等 腰 三 角 形 时 , 点 P 的 坐 标为8.如图 8,菱形 ABCD 的对角线 AC、BD 交于点 O,且 AC=16cm,BD=12cm,就菱形 ABCD 的高 DH 为_. CyPBDCADEOODAxAHBBFCP9.如图 9,在菱形 ABCD 中, A110,E、F 分别是边 AB 和 BC 的中点, EPCD 于点 P,就 FPC

5、_ 10.菱形的周长为 16cm,一条对角线长为 4cm,就菱形的面积是（） cm 2. A. 2 3 B. 4 3 C.8 3 D.16 311.菱形 ABCD 中, AB=4,高 DE 垂直平分边 AB,就 BD= ,AC= 12.正方形 ABCD 的边长为 1cm,以对角线 AC 为一边作等边 ACE,就 BE 的长为 cm 13如图 10,点 P 是正方形 ABCD 的对角线 BD 上一点, PEBC 于点 E,PFCD 于点 F,连接 EF 给出以下五个结论： APEF ； APEF；APD 肯定是等腰三角形；PFE=BAP；PD2EC 其中正确的结论的序号是第 2 页,共 8 页名

6、师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案欢迎下载GH 交 AB 于 G,交 CD 于 H,如14.如图 11,在正方形 ABCD 中,M 是 BC 上一点,连结AM,作 AM 的垂直平分线AM 10cm,就 GH _ 15.如图 12,P 是矩形 ABCD 内的任意一点,连接PA、 PB、PC、PD,得到 PAB、 PBC、 PCD 、 PDA,设它们的面积分别是 S1、S2、S3、S4,给出如下结论： S1+S2=S3+S4； S2+S4= S1+ S3；如 S3=2S1,就 S4=2S2；如S1=S2,就 P 点在矩形的对角线上,其中

7、正确的结论的序号是 _. ADA D D CH S4P F G S1 P S3B C S2E B M C A B图 10 图 11 图 12 【平行四边形判定与证明】1.用两个全等的三角形根据不同的拼法,可以拼成平行四边形的个数是（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个2如图 1,要使 ABCD成为菱形,可添加一个条件：加其他帮助线）（请填一个你认为正确的条件,不再添3如图,在平行四边形ABCD 中, AC 与 BD 交与 E 点,不再添加帮助线,请你补充一个条件：当时,平行四边形 ABCD 是矩形D CE4（6 分）如图,四边形ABCD 是平行四边形,ABE,F 是对角线 AC 上的两点,

8、 1 2,求证；四边形EBFD 是平行四边形5（6 分）如图, M, N 分别是平行四边形ABCD 的对边 AD,BC 的中点,且ACDE1PMQN 为矩B2FAD=2AB,求证；四边形形名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案欢迎下载AMDP QB N C6（ 8 分）已知：如图,在 ABCD中, AE 平分 BAD,与 BC 相交于点 E,EF AB,与 AD 相交于点 F,求证：四边形 ABEF 是菱形BAEFCD7如图,在 ABCD中, E、F 分别为 AB、CD 的中点, BD 是对角线, AG DB 交

9、 CB 的延长线于 G1 求证： AD=BG；2 如四边形 BEDF 是正方形,就四边形AGBD 是什么特别四边形？并证明你的结论ADFBC8将矩形 OABC 置于平面直角系中,点 A 的坐标为（ 0,4）,点 C 的坐标为（ m,0）（m0）,点 D（m,1）在BC 上,将矩形 OABC 沿 AD 折叠压平,使点 B 落在坐标平面内,设点 B 的对应点为点 E,随着 m 的变化,试名师归纳总结 第 4 页,共 8 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案欢迎下载AyEBx探究；点 E 能否恰好在x 轴上？如能,恳求出m 的值；如不能,请说明理由y

10、ABDODOECxC9如图,在四边形ABCD 中, ABAD, A C90（1）如 CD3,CB5,求四边形 ABCD 的面积；（2）过点 C 作 CE BD,交 AD 的延长线于【综合提高】E 点,如 BCCD a, ABE 的面积为 9,求 a 的值CDA B1如图,矩形名师归纳总结 - - - - - - -ABCD 的两边 AB=4,BC=3,P 是 AD 上任一点, PEAC 于点 E,PF BD 于点 F；求 PE+PF 的值；第 5 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案欢迎下载APB2如图,在平行四边形ABCD 中, BAD 的平分线交直线DE

11、OFCBC 于点 E,交直线 DC 于点 F,ABC120 ,FG CE,FGCE,连结 DB、 DG；求 BDG 的度数；ABEDCG F3如图 10,在 ABCD中, DB 平分 ADC,E 是 AB 的中点, EC 与对角线 BD 交于点 F,如 FB=FC,求 ECB 的度数名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案欢迎下载ADEF4如图,点E 是正方形 ABCD 边 BC 上的一点,连接BCDE,过点 B 作直线 DE 的垂线,垂足为G,连接 GA；求证：GA 平分 BGD AEDBCG5（11 分）（1）

12、如图 1,在正方形ABCD 中, M 是 BC 边（不含端点B,C）上任意一点,P 是 BC 延长线上一点,N是 DCP 的平分线上的一点,如AMN =90 ,求证； AMMN 下面给出一种证明的思路,你可以按这一思路证明,也可以挑选另外的方法证明名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 证明：在边AB 上截取 AEMC ,连接 ME优秀教案欢迎下载正方形 ABCD 中, B BCD90,ABBC NMC 180 AMN AMB =180 B AMB MAB MAE下面请你完成余下的证明过程 AMDNEBCP（ 图 1）（2）如将（ 1）中的 “正方形 ABCD ” 改为 “正三角形 ABC”（即等边三角形） （如图 2）,N 是 ACP 的平分线上一点,就当 AMN 60时,结论 AM MN 是否仍成立？请说明理由AN名师归纳总结 BMCP第 8 页,共 8 页- - - - - - -