2022年九年级数学上册图形的旋转全章导学案.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载图形的旋转（ 1）总第 1 课时姓名 _班级 _日期 _ 一、学习目标和要求：1、把握旋转的定义以及相关概念 2、懂得旋转的基本性质 3、利用性质解决相关问题；二、学习重点和难点：难点：利用性质解决相关问题；重点：旋转相关概念以及性质三、学习过程：（一）温故知新：1、（一元二次方程）将方程 4 x 2 5 x 81 化为一般形式,它们的二次项系数是,一次项系数是,常数项是；2、（配方法）填空：x 2 10 x（）=（ x 2 , 3、（公式法）解方程 : x 2x 6 0 , x4、（列方程）一个直角三角形的两条直角边的和是

2、14cm ,面积是 12 cm ,求两条直角边的长；25、摸索：我们知道钟表的指针在不停地转动,从 3 时到 5 时,时针转动了多少度 . （二）、走进新课：定义：把一个平面图形 _着平面内某一点 O_一个角度,就叫做图形的旋转,点 O叫做 _,转动的角叫做 _；因此,旋转的打算因素 是_和_；三）自学教材 P57 探究,总结归纳旋转地性质；_ _ _ （三）巩固练习：1. 钟表的分针匀速旋转一周需要 60 分1 指出它的旋转中心； 2 经过 20 分,分针旋转了 _度. 2如图,假如把钟表的指针看做三角形 OAB,它绕 O 点按顺时针方向旋转得到OEF,在这个旋转过程中： （1）旋转中心是

3、_旋转角是 _（2）经过旋转,点 A、B 分别移动 _ 3. 如图：ABC是等边三角形,D 是 BC上一点,ABD经过旋转后到达ACE的位置；（1）旋转中心是 _（2）旋转了 _度 . （3）假如 M 是 AB 的中点,那么经过上述旋转后,点M转到了 _. 名师归纳总结 第 1 页,共 13 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载十环训练1、一元二次方程 2 x 2 5 x 8 0 的二次项系数是,一次项系数是,常数项是；2、（配方法）解方程：2 x 2 8 0； x；3、（公式法）解方程：3 x 2 6 x 2 0； x；4、（因式分

4、解法）解方程：x 2x 0； x；5、（根的关系） 求方程 x 2 3 x 2 10 的两根的和与积,x 1 x 2,x 1x 2；26、（列方程）一个菱形两条对角线长的和是 14 cm ,面积是 24 cm ,就菱形的周长是；7、（图形旋转）以下现象中属于旋转的有 的移动；方向盘的转动；_地下水位逐年下降；传送带水龙头的转动；钟摆的运动；荡秋千8. 图 1 可以看作是一个等腰直角三角形旋转如干次而生成的就每次旋转的度数可以是（）0 A900 B600 C450 D309. 如图 2,图形旋转肯定角度后能与自身重合, 就旋转的角度可能是 A、30 0 B、60 0 C、90 0 D0、120A

5、ABBC图 1 图 2 图 3 10. 如图 3,把 ABC围着点 C顺时针旋转 35 0,得到 ABC,如 BCA=100 0,就 B /CA的度数是 _；反思与总结：名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载图形的旋转（ 2）总第 2 课时姓名_班级_日期_ 学习目标和要求 ：1、能够根据要求做出简洁的图形旋转后的图形； 2、连续利用旋转的性质解决相关问题；学习重点和难点 ：重点：利用旋转的性质设计简洁的图案；学习过程 ：一、温故知新：难点：在以不同的点为旋转中心时旋转作图；1、（配方法）解方程：3

6、x26x5；1x1x；1x,x 2x2x 2；2、（公式法）解方程：5 x24x10；,；3、（因式分解法）解方程：x22x150,4、（图形旋转）时钟的时针在不停地旋转,从上午 少？6 时到上午 9 时,时针旋转的旋转角是多5通过观看右边图形的旋转,你能发觉图形的旋转哪些基本性质 B 吗？归纳：旋转前、后的图形_；ODDAAB对应点到 _； 每 一 对 对 应 点 与 _所 连 线 段 的 夹 角 等 于_；图形的旋转是由 _和_打算；二、走进新课：如图,是 AOB绕点 O按逆时针方向旋转45 0 所得的；就点 B 的对应点是点 _；线段 OB的对应线段是线段 _；线段 AB的对应线段是线段

7、 _；A 的对应角是 _； B 的对 应角是 _；旋转中心是点 _；旋转的角度是 _ ；新知学习：1、自学教材 P57例题,画出旋转后的图形,并写出画法,写出理由；2、沟通探讨；三、巩固练习：画出ABC绕点 D顺时针旋转 90 后的图形 A1B1C1 ABC绕点 D顺时针旋转后的图形为点 D；A1B1C1,找出旋转中心名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载十环训练1、1 方程 2x 2 -3x+1=0 中,a=（）,b= （）,c= （）2、（应用公式法）解方程：2 x 2x 6,1x,x 2；3、（

8、解方程）方程 3x 2 -2x+4=0 中,b 2 4 ac =（）, 就该一元二次方程（）实数根；4、（根关系）以下关于 x 的一元二次方程中,有两个不相等的实数根的方程是（） A x 210 B. x 2+x-1 0 C. x 2+2x30 D. 4x 2-4x 10 5、（根关系）关于 x 的一元二次方程 x 2-2x 2k0 有实数根,就 k 得范畴是（） A.k1 B.k 1 C. k1 D. k12 2 2 26、 列方程 有一个长是宽 3 倍的矩形铁皮,四周各截去一个完全相同的正方形,做成高是6cm,容积是 300cm 3的长方体容器, 设矩形的宽为 x cm就长为 cm, 长方

9、体的底面长为 cm, 宽为 cm,就可列方程为；7、假如两个图形可通过旋转而相互得到,就以下说法中正确的有 对应点连线的中垂线必经过旋转中心这两个图形大小、外形不变对应线段肯定相等且平行 将一个图形绕旋转中心旋转某个定角后必与另一个图形重合A1 个 B2 个 C3 个 D4 个8、如图,同学们曾玩过万花筒, 它是由三块等宽等长的玻璃片 围成的,其中菱形 AEFG可以看成是把菱形 ABCD以 A 为中心 A顺时针旋转 60 得到 B C逆时针旋转 60 得到 D顺时针旋转 120 得到逆时针旋转 120 得到9、4 张扑克牌如图 3（1）所示放在桌子上,小敏把其中一张旋转 180 后得到如图 3

10、（2）所示,那么她所旋转的牌从左起是（）A第一张、其次张 B 其次张、第三张 C 第三张、第四张 D第四张、第一张图 3（1）图 3（2）反思：名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载中心对称（ 1）总第 3 课时姓名 _班级 _日期 _ 学习目标和要求：把握中心对称的定义以及相关概念；懂得中心对称的性质,能够利用性质解决相关问题；学习重难点：重点：作图以及利用性质解决问题；难点：利用性质解决问题；学习过程：一、温故知新：1、（旋转）汽车紧急转弯时,方向盘快速转动,其外形、大小 发生转变；（填“ 会”

11、或“ 不会”）2、图形旋转的性质：旋转前后的图形,对应点到旋转中心的距离,对应点与旋转中心所连线段的夹角等于；3、等边三角形至少要旋转 度才能与自身重合；4、（中心对称）以下图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A 圆 B直角 C等腰三角形 D直角梯形5、自学教材 P62 摸索,解答：有何发觉 _. 走进新课：名师归纳总结 - - - - - - -在上题中,把其中一个图案绕点O旋转0 180 ,你有什么发觉？通过观看发觉：把一个图形_ 那么就说这两个图形关于这个点中心对称；这个点叫_；结合中心对称的定义回答：中心对称的图形有_个；中心对称是把一个图形绕某一点旋转_ 中心对称揭示了_个图形

12、中的一种_关系；二、自学教材P63 探究,回答以下问题：1、利用旋转的性质对应点到_的距离相等,可知中心对称的两个图形的对称点到_的距离相等,亦即对称点的连线被_平分；对称点的连线经过_. 2、由旋转的性质旋转前后对应的线段_, 可知中心对称的两个图形的对称线段_,由此可得到,中心对称的两个图形是_. 三、巩固练习：利用上述性质解答1、画出ABC关于点 O的中心对称图形； 2、 ABC与 DEF关于点 O中心对称,做出对称点；第 5 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载十环训练1、（方程根关系）一元二次方程 3 x 2 2 x 5 0 有 的根；

13、2、（图形旋转）时针钟面上的秒针绕中心旋转 180 ,就以下说法正确选项（0）A . 时针不动,分针旋转了 6 B. 时针不动,分针旋转了 3 0C. 时针和分针都没有旋转 D. 分针旋转了 3 ,此时时针旋转角度很小3、（图形对称）以下说法错误选项 A中心对称图形肯定是旋转对称图形 B轴对称图形不肯定是中心对称图形C在成中心对称的两个图形中,连接对称点的线段都被对称中心平分D旋转对称图形肯定是中心对称图形；4、（中心对称）关于中心对称的两个图形 , 对应线段的关系是 A 平行 B 相等 C 平行且相等 D 相等且平行或在同始终线上5、（图形旋转）平面图形的旋转一般情形下转变图形的（） A、位

14、置 B 、外形 C 、大小 D 、性质6、（图形旋转）九点钟时,钟表的时针与分针的夹角是（） A、0 30 B 、0 45 C 、0 60 D 、9007、等边三角形至少要旋转0 才能与自身重合；8、关于中心对称的两个图形,对称点的连线_ 9、 假如两个图形的对应点连成的线段都经过某一点,并且被平分,就这两个图形肯定关于这一点成 _对称10、 ABC和 ABC关于点 O中心对称,如 ABC的周长为 12cm, ABC的面积为 6cm 2, 就 ABC的周长为 _, ABC的面积为_；五、回忆本节课,谈谈收成与不足；名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 13 页精选学习资料 -

15、 - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载中心对称（ 2）总第 4 课时（中心对称图形）姓名 _班级 _日期 _ 学习目标和要求：1、 正确熟悉什么是中心对称图形,能够判别一个图形是不是中心对称图形；2、 懂得中心对称图形与中心对称的区分与联系；3、 学会求已知点的对称点；学习重难点：重点：能够判别一个图形是不是中心对称图形；难点：懂得中心对称图形与中心对称的区分与联系；学习过程：一、温故知新：1、在一个平面内,把一个图形围着某 沿着某个方向转动 的图形变换叫做旋转,这个点 0 叫做,转动的角叫做,因此,图形的旋转是由 和 打算的；度,才可与自身 2、假如一个平行四边行 ABCD ,

16、假如围着其对角线的交点 O旋转,至少要旋转 重合；3、关于中心对称的两个图形,对称点所连 都经过,并且被对称中心所；4、线段不仅是轴对称图形,而且是 图形,它的对称中心时 0 5、摸索：如图,教材 P65 页,将线段 AB绕它的中心旋转 180 ,你有什么发觉？将 ABCD 绕它的两条对 0 角线的交点 O旋转 180 ,你有什么发觉？二、走进新课：1、自学教材 P65,回答以下问题：_ 那么这个 把一个图形 _ 假如旋转后 图形就叫做中心对称图形；这个点叫 _；有上述定义可知,线段、平行四边形 2、沟通探讨_（填是或者不是）中心对称图形；中心对称图形与中心对称的区分与联系；区分： 1、从图形

17、个数上来说： 2、从定义上来说： 中心对称图形揭示了具有_性质的一种图形, 而中心对称揭示了_个图形之间的一种_关系；联系： 1、从旋转的角度说明： 2、从性质上说明：中心对称图形与轴对称图形的区分：名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载十环训练1、（图形对称）平行四边形是图形,它的中心对称是 ； 2、圆不仅是轴对称图形,而且是图形,它的对称中心是3、以下图形中,不是中心对称图形的是（） A 、圆 B、菱形 C 、矩形 D 、等边三角形4、以下图形中,是中心对称图形,但不是轴对称图形的是 A正方形 B

18、矩形 C菱形 D平行四边形5、以下图由正三角形和正方形拼成的图形中是轴对称图形而不是中心对称图形的是6、以下图中：线段；正方形；圆；等腰梯形；平行四边形,是轴对称图形,但不是中心对称图形有 B 2 个 C3 个 D 4 A 1 个个7、在以下图形中,是中心对称图形的是 6 、 右 列 4 个 图 形 中是 中 心 对 称 图 形 的 有（）个D.4 个A.1 B.2 C .3 三、总结本节课的收成与不足；名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载中心对称（ 3）总第 5 课时（关于原点对称的对称点）姓名_

19、班级_日期_ 学习目标和要求：-5-4 . D-3-2-1yB12A.45x1、把握关于原点对称的点的坐标特点,能够运用特点解决相关问题；542、学会求已知点关于原点的对称点；3学习重难点：2 1 .重点：两点关于原点对称的坐标规律；o3-1难点：如何由形的特别性而联想到数的特别性,即数形结合思想的C .-2-3渗透与培育；-4学习过程：-5温故知新：1、（图形对称）一个正常运转的钟表上的时针、分针、秒针,经过半小时,时针转过张；度,分针转过度,秒针转过度；2、单词 NAME的四个字母中,是中心对称图形的是；3、正方形既是图形,又是图形,它有条对称轴,对称中心是4、从一副扑克牌中抽出梅花210

20、 共 9 张扑克牌,其中是中心对称图形的共有5、如上图,画出点A 关于 x 轴的对称点A ；画出点 B 关于 x 轴的对称点B ；画出点 C关于 y 轴的对称点C ；画出点 A关于 y 轴的对称点D ；走进新课：名师归纳总结 点 A（2,1）关于 x 轴的对称点为A（,）；点 B（0,3）关于 x 轴的对称点为B（4,x）；点 C（ 4, 2）关于 y 轴的对称点为C （,）；y点 D（5, 0）关于 y 轴的对称点为D （,）；5.A归纳：-5-4B .-2413点 P（x,y）关于 x 轴的对称点为P （,）；y2 1点 P（x, y）关于 y 轴的对称点为P （,）；-35x23 C.-

21、1 5 o-14-23-3摸索： 如图, A（3,2）,B（ 3,2）,C（3, 0）,在直角坐标系中,画出点A,B,C关于原点的对称点A. . CA ,B ,C ；2-42345点 A（3, 2）关于原点的对称点为A （,）1-5-5-4-3-2B-1 .o1-1-2第 9 页,共 13 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 点 B（ 3, 2）关于原点的对称点为B （学习必备欢迎下载P _,）,点 C（3, 0）关于原点的对称点为C （,）；归纳 ：两个点关于原点对称时,它们的坐标符号,即点 P（x,y）关于原点的对称点3、如图,利用关于原点对称的点

22、的坐标的特点,作出与ABC关于原点对称的图形；十环训练1、以下说法错误选项 B轴对称图形不肯定是中心对称A中心对称图形肯定是旋转对称图形图形C在成中心对称的两个图形中,连接对称点的线段都被对称中心平分D旋转对称图形肯定是中心对称图形；2、关于中心对称的两个图形, 对应线段的关系是 D A 平行 B 相等 C 平行且相等相等且平行或在同始终线上3、中心对称图形中的不在同始终线上的两条对应线段的关系是；4、关于中心对称的两个图形,对称点的连线_ 5、 假如两个图形的对应点连成的线段都经过某一点,并且被平分,就这两个 图形肯定关于这一点成 _对称6、 ABC和 ABC关于点 O中心对称,如 ABC的

23、周长为 12cm, ABC的面积为 6cm 2, 就 ABC的周长为 _,ABC的面积为 _；7、 如下列图,ABO与 CDO关于点 O成中心对称,就 . 在一直线上的三点有,并且 AO,BO8、点 P（-3,-1 ）关于 x 轴对称的点 P1的坐标是 _关于 y 轴对称的点 P2的坐标是 _.关于原点对称的点的坐标为_；9、已知点 A（m,1）与点 B3,n 关于原点对称,就 m=_,n=_. 10、点 M（4,3）关于原点对称的点是点N,就线段 MN=_. 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载

24、反思收成与不足：图形的旋转复习学案总第 6 课时 姓名_班级_日期_ 学习目标和要求：1. 明白旋转定义； 2. 懂得旋转的性质； 3. 明白中心对称的性质； 4. 明白各种中心对称图形；5. 探究图形的变换；学习重难点：重点：把握图形旋转的相关概念及性质；学习过程：一、学问回忆：难点：图形旋转的性质及求对称点的坐标；1. 在平面内, 将一个图形绕一个 沿某个方向转动一个,这样的图形运动称为旋转；2. 这个 称为,转动的 称为；3. 旋转性质：（1）对应点到旋转中心的 相等；（2）任意一对对应点与旋转中心所连的都是旋转角；（3）图形上的每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了 的角度 . 即旋转角

25、；4. 在平面内,一个图形绕某个点旋转,假如旋转前后的图形相互,那么这两个图形叫做中心对称,这个点叫做它的；5. 中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心；6. 点 P（x,y ）关于原点对称的点是 _,关于 x 轴对称的点是 _,关于 y 轴对称的点是_. 7、请问以下三个图形中是轴对称图形的有铜钱,是中心对称图形的有；一石激起千层浪汽车方向盘8、中心对称与中心对称图形两个概念区分和联系； 中心对称图形是图形本身成对称中心对称是全等图形之间的的；中心对称的两个图形性质：成中心对称的两个图形是；成中心对称的两个图形,对称点的连线都经过,并且被对称中心；9、以下图形中,是中心图形又是

26、轴对称图形的有（1）平行四边形（ 2）菱形；（3）矩形；名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载（4）正方形；（5）等腰梯形；（6）线段；（7）角；（8）线段；（9）等边三角形；（10）圆；十环训练 1、（图形旋转）一个平行四边形围着它对角线的交点旋转 形（）90 能够与它本身重合,就该四边A.矩形B.菱形C.正方形D.无法确定BAEC2、如图 , ABC和 ADE均为正三角形 , 就图中可看作是旋转关系的三角形D是（）A. ABC和 ADE B. ABC和 ABD C. ABD和 ACE D. AC

27、E和 ADE 3、（点的对称）点A（ 3,-2 ）关于原点对称的点是B,点 B 关于 y 轴对称的点是 C,就点 C的坐标是（） A 、（3,-2 ） B 、（3, 2） C 、（-3 ,-2 ） D、（-3,2 ）4、 点的对称 如点 Pa,2 与 Q-1,b 关于坐标原点对称,就a,b 分别为（） A 、（-1, 2 ） B、（1,-2 ） C、（1, 2 ） D、（-1 ,-2 ）5、钟表的秒针匀速旋转一周需要 60 秒20 秒内,秒针旋转的角度是；分针经过 15 分后, 分针转过的角度是；分针从数字 12 动身 , 转过 150 ,就它指的数字是；6、在平面直角坐标系中,点 2 , 3

28、 关于原点对称点 P 的坐标是 _；7、已知点 P（x , 3）和点 Q（4 , y）关于原点对称,就 x y 等于；8、矩形 ABCD的对称中心经过原点, 点 B 的坐标为（-2 ,-3 ）,就点 D的坐标为 _. 9、点 A（-2,3 ）绕原点旋转 180 后的点的坐标为 _.绕原点顺指针旋转 90 后的坐标为 _ 名师归纳总结 10、如图,ABC中A 2 3, ,B 31, ,C 1 2, A B C 1；第 12 页,共 13 页（1）将ABC向右平移 4 个单位长度,画出平移后的（2）画出ABC关于 x轴对称的A B C 2；A B C3；（3）将ABC绕原点 O 旋转 180 ,画出旋转后的- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （4）在A B C 1,A B C2,学习必备欢迎下载A B C 3中, _与 _成轴对称,对称轴是 _； _与 _成中心对称,对称中心的坐标是 _；反思总结：名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 13 页