2022年九年级数学期中试卷北师大版.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 初三数学期中试卷北师大版【本讲训练信息 】一. 教学内容：期中试卷【模拟试题】（答卷可以使用运算器,考试时间 90 分钟,满分 100 分）一、挑选题（每道题 2 分,共 16 分）1. 一元二次方程 x 2 3 x 0 的根是（）A. x 3 B. x 1 ,0 x 2 3C. x 1 ,0 x 2 3 D. x 1 ,0 x 2 32. 一个三角形的两边长为 8 和 6,第三边的边长是方程 x 2 x 4 0 的根,就这个三角形的周长是（）A. 16 B. 16 或 18 C. 18 D. 24 13. 已知反比例函数 y,就其图象在平面直

2、角坐标系中可能是（）x44. 已知点 A（,3 a）,B ,1 b ,C（3,c）都在反比例函数 y 的图象上,就 a,b,c 的x大小关系为（）A. a b c B. c b a C. b c a D. c a b5. 如图,小芳和爸爸正在漫步,爸爸身高 1.8m,她在地面上的影长为 2.1m；如小芳比爸爸矮 0.3m,就她的影长为（）A. 1.3m B. 1.65m C. 1.75m D. 1.8m 6. 如图,DAC 和 EBC 均是等边三角形,AE 、BD 分别与 CD、CE 交于点 M 、N,有如下结论：ACEDCB；CMCN；ACDN；其中,正确结论的个数是（）D. 0 个F,就图

3、A. 3 个B. 2 个C. 1 个7. 如图,在矩形ABCD 中, E 为 CD 的中点,连接AE 并延长交 BC 的延长线于点名师归纳总结 中全等的直角三角形共有（）第 1 页,共 8 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - A. 3 对B. 4 对C. 5 对D. 6 对8. 如图,在等腰梯形 ABCD 中,AD/BC ,AD=3 ,BC=5 ,AC、BD 相交于 O 点,且 BOC=60 ,顺次连接等腰梯形各边中点所得四边形的周长是（）A. 24 B. 20 C. 16 D. 12 二. 填空题（每道题2 分,共 16 分）9. 一元二次方程x22

4、x20的解是 _；x 的增大而减小；10. 请你写出一个反比例函数的解析式,使函数值y 在每个象限内随自变量这个解析式可以是_；（写出一个符合条件的即可）11. 命题“ 锐角三角形的全部外角都是钝角” 的逆命题是：_ ；12. 用反证法证明命题时,第一要提出假设,如一个命题的结论是“ A=45 ” ,那么用反证法证明时,应假设 _ ；13. 如图,直线 y mx 与双曲线 y k交于点 A, B；过点 A 作 AM x 轴,垂足为点 M ,x连接 BM ；如 S ABM 1,就 k 的值是 _；14. 如图,如平行四边形 ABCD 与平行四边形 EBCF 关于 BC 所在直线对称：ABE 90

5、,就 F _ ；15. 如图,正方形 ABCD 中, E,F 是对角线 AC 上两点,连接 BE,BF,DE,DF,就添加以下哪个条件可以判定四边形 BEDF 是菱形；答： _；（在横线上填写序号即可）名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1=2；BEDF； EDF=60 ；ABAF；16. 如图, O 为矩形 ABCD 的中心,将直角三角板的直角顶点与直角边始终与 BC,AB 相交,交点分别为 M ,N；假如 AB 4 , ADx 的关系式是 _；三. （每道题 5 分,共 10 分）17. 用配方法解方程：x24x5

6、0O 点重合,转动三角板使两6 , OM x , ON y,就 y 与18. 如图,求作点 不必写出作法）P,使 PA=PB,并使 P 点到 MON 的两边的距离相等； （保留作图痕迹,四. （第 19 小题 6 分,第 20 小题 8 分,共 14 分）19.如图, BD 为平行四边形 ABCD 的对角线, O 为 BD 的中点,EF BD 于点 O,与 AD 、BC 分别交于点 E、F；求证：DE DF；20. 如图,ABC 是等边三角形,过 AC 边上的点 D 作 DG/BC ,交 AB 于点 G,在 GD 的延长线上取点 E,使 DE DC,连接 AE、 BD；（1）求证：AG E D

7、AB；（2）过点 E 作 EF/DB ,交 BC 于点 F,连接 AF ,求 AFE 的度数；名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 五. （第 21 小题 6 分,第 22 小题 8 分,共 14 分）21. 画出下面几何体的三种视图；22. 商场某种新商品每件进价是120 元,在试销期间发觉,当每件商品售价为130 元时,每 1 件；据此规律,天可销售 70 件,当每件商品售价高于130 元时,每涨价 1 元,日销售量就削减请回答：元？（1）当每件商品售价定为 170 元时,每天可销售多少件商品？商场获得的日盈利是多少

8、（2）在上述条件不变,商品销售正常的情形下,每件商品的销售价定为多少元时,商场日盈利可达到 1600 元？（提示：盈利 =售价进价）六. （此题满分 8 分）23. 学习投影后,小明、小颖利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度,并探究影子长度的变化规律；如图,在同一时间,身高为 1.6m 的小明（ AB ）的影子 BC 长是 3m,而小颖（EH）刚好在路灯灯泡的正下方 H 点,并测得 HB 6 m；（1）请在图中画出形成影子的光线,并确定路灯灯泡所在的位置 G；（2）求路灯灯泡的垂直高度 GH ；（3）假如小明沿线段 BH 向小颖（点 H）走去,当小明走到 BH 中点 B 处时,其影子的长

9、为 B 1C 1；当小明连续走剩下路程的 1 到 B 处时,其影子的长为 2 B 2C 2；当小明连续走剩下路3程的 1 到 B 处时, 按此规律连续走下去,当小明走剩下路程的 1 到 B n 处时,其影子4 n 1B nC n 的长为 _m；（直接用含 n 的代数式表示）七. （此题满分 10 分）24. 已知正方形 ABCD 和正方形 AEFG 有一个公共点 A,点 G、E 分别在线段 AD 、AB 上；（1）如图（ 1）,连结 DF、BF,如将正方形AEFG 绕点 A 按顺时针方向旋转,判定命题：名师归纳总结 “ 在旋转的过程中线段DF 与 BF 的长始终相等； ” 是否正确,如正确,请

10、证明,如不正确,请第 4 页,共 8 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 举反例说明；（2）如将正方形 AEFG 绕点 A 按顺时针方向旋转,连接 DG、 BE,在旋转的过程中,你能否找到一条线段的长与线段 DG 的长始终相等；并以图（2）为例进行证明；八. （此题满分 12 分）25. 如图,在平面直角坐标系 xOy 中,矩形 OEFG 的顶点 E 的坐标为（ 4,0）,顶点 G 的坐标为（ 0,2）；将矩形 OEFG 绕点 O 逆时针旋转, 使点 F 落在 y 轴的点 N 处,得到矩形 OMNP ,OM 与 GF 交于点 A；（1）判定 OGA 和

11、 OMN 是否相像,并说明理由；（2）求过点 A 的反比例函数解析式；（3）设（ 2）中的反比例函数图象交EF 于点 B,求直线 AB 的解析式；名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 试题答案一. 挑选题（每道题2 分,共 16 分）y21. D 2. C 3. A 4. D 5. C 6. B 7. B 8. C 二. 填空题（每道题2 分,共 16 分）9. x1310. 答案不唯独,如：x11. 全部外角都是钝角的三角形是锐角三角形12. A4513. 1 3x14. 45 15. 16. y2三. （每道题 5

12、分,共 10 分）17. 解：原方程化为x24x492 分整理,得x229；5 分x231解得：x15,x218. 图略；四. （第 19 小题 6 分,第 20 小题 8 分,共 14 分）19. 证明：O 为 BD 的中点；2 分60BODOEFBD于点OBEDF2 分BFODFO在平行四边形ABCD 中, AD/BC BFODEO,4 分DEODFODEDF6 分20. 解：（1）ABC 是等边三角形,DG/BC ,AG D 是等边三角形,AGGDAD,AGD60DEDC,GE GDAGDDE BAD,AD AGDC ADACABAG E DAB（2）由（ 1）知 AEBD,4 分AEG

13、ABCABDEF/DB,DG/BC四边形 BFED 是平行四边形6 分EFBD,EFAEDBCDEF,ABDDBCAEGDEF,即AEFABC 是等边三角形,AFE60；8 分五. （第 21 小题 6 分,第 22 小题 8 分,共 14 分）名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 21. 如下图所示：22. 解：（1）当每件商品售价为170 元时,就每天可销售商品30 件,即704030（件）；2 分商场可获日盈利为 170120301500（元）3 分（2）设商场日盈利达到1600 元时,每件商品售价为x 元,元4

14、分就每件商品比130 元高出x130 元,每件可盈利x120依题意,得 200xx1201600,6 分8 分整理,得x2320x256000,即x16020解得x160；答：每件商品售价为160 元时,商场日盈利达到1600 元；六. （此题满分8 分）23. （ 1）（2）由题意得：ABCGHC,3 分名师归纳总结 ABBC,.1 6633,GH.4 8m6 分第 7 页,共 8 页GHHCGH（3）BnCnn318 分90 ,这时 D、A 、E 三点在一条直线上；七. （此题满分10 分）24. （ 1）答：不正确；2 分理由是：如将正方形GAEF 绕点 A 顺时针旋转设：ADa,AGb

15、,DF2ab2b2a22ab2b2BF2ab2b2a22ab2b2DF2BF2,DFBF,即此时DFBF DG；6 分5 分BE（2）答：证明：四边形 ABCD 是正方形,- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - AD AB 四边形 GAEF 是正方形,名师归纳总结 AGAE；2,第 8 页,共 8 页又DAGGAB90,BAEGAB90,DAGBAE8 分DAGBAEDGBE；10 分八. （此题满分12 分）25. 解：（1）OGA OGAOMN M 90；GOA1 分MON,由已知得,OGAOMN；3 分（2）由（ 1）得AGOG,MNOMAG2,AG,1A ,1 25 分24设反比例函数得解析式为yk,把 A（1,2）代入,得kx即y2；7 分x（3）点 B 的横坐标为4,把x4代入y2中,xy1,即 B（4,1）9 分221 ）代入,得 2设直线 AB 的解析式为ymxn,把 A （1,2）,B（4,mnn,2,解得m5111 分24m1n22y1x5；12 分22- - - - - - -