2022年二次根式及勾股定理单元测试题及答案.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 二次根式及勾股定理测试题及答案一、填空题： （每道题 2 分,共 20 分）1等式 x 1 21x 成立的条件是 _2当 x_时,二次根式 2x 3 有意义3比较大小：3 2_23 1 2 1 24运算： 3 等于 _2 25运算：11 24 a _a o b3 9 116实数 a、b 在数轴上对应点的位置如下列图：就 3a 3 a 4 b 2 _7、等腰三角形的腰长为 13,底边长为 10,就顶角的平分线为8、一个三角形的三边之比为 512 13,它的周长为 60,就它的面积是 . 9 、 一 个 直 角 三 角 形 的 三 边 长 的 平

2、方 和 为 200 , 就 斜 边 长 为_ 10、如图 7,一个三级台阶,它的每一级的长宽和高分别为20、3、2,就蚂蚁沿着台阶面爬到BA和 B 是这个台阶两个相对的端点,A点有一只蚂蚁,想到B点去吃可口的食物,点最短路程是. 二、挑选题： （每道题 3 分,共 18 分）11、已知 a, b,c 为 ABC三边,且满意 a2b 2a2+b 2c2 0,就它的外形为（）A. 直角三角形B. 等腰三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形12、以下变形中,正确选项 （）（A）23 22 36 （B）22255（C）916916（ D）9 4 9413、以下各式中,肯定成立的是 （）（A

3、）ab2ab （B）a21 2a 21 （C）2 a1a1a1（D）a b1abb14、如式子2x112x1 有意义,就x 的取值范畴是 （A） x1（B）x1（C）x1（D）以上都不对2221名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 15、当 a0,b0 时,把a 化为最简二次根式,得 （b）（A）1ab（B）1ab（ C）1ab2（ D）bababbb16、当 a0 时,化简 |2 aa2| 的结果是 （）2022 1；（A）a （B） a （C）3a （D） 3a三、化简求值 （每道题4 分,共 16 分）17（1）1

4、227818（2）122022（3）274173275；（ 4）18a1a4 0.588四、解答题（每道题 8 分,共 64 分）18、如图,一个牧童在小河的南4km的 A 处牧马,而他正位于他的小屋B 的西 8km北 7km处,他想把他的马牵到小河边去饮水,然后回家 小河牧童A 北东. 他要完成这件事情所走的最短路程是多少？B 小屋19、有一个直角三角形纸片,两直角边AC=6cm,BC=8cm,现将直角边AC沿 CAB的角平分线AD折叠,使它落在斜边AB上,且与 AE重合,你能求出CD的长吗？C D B E A 2名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页精选学习资料 -

5、 - - - - - - - - 20. “ 中华人民共和国道路交通治理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70 千米 / 小时,如图,一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶,某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪正前方30 米处,过了 2 秒后,测得小汽车与车速检测仪间距离为50米,这辆小汽车超速了吗？小汽车 B小汽车 CA观测点21. 小明的叔叔家承包了一个矩形鱼池,已知其面积为48m 2,其对角线长为10m,为建栅栏,要运算这个矩形鱼池的周长,你能帮忙小明算一算吗？22印度数学家什迦逻（1141 年-1225 年）曾提出过“ 荷花问题”：“ 平平湖水清可鉴,面上半尺生红莲；出泥不染亭亭立

6、,忽被强风吹一边,渔人观看忙向前,花离原位二尺远；能算诸君请解题,湖水如何知深浅？”请用学过的数学学问解答这个问题. A 城正西方向320km的 B 处,以每小时40km 的速度向北偏东6023如图, A 城气象台测得台风中心在的 BF 方向移动,距离台风中心200km的范畴内是受台风影响的区域. （1） A城是否受到这次台风的影响？为什么？（2） 如 A 城受到这次台风影响,那么A 城遭受这次台风影E北AF东响有多长时间？B3名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 四、创新探究题24. 一只蚂蚁假如沿长方体的表面从A 点爬到 B点 , 那么沿哪条路最近, 最短的路程是多少.已知长方体的长 2cm、宽为 1cm、高为 4cm. DBAD B 25.有这样一类题目：将a2b 化简,假如你能找到两个数A C m、n,使m2n2a 并且 mnb ,就将a2b变成2 mn22 mnmn2开方,从而使得a2b 化简例如：化简32 2 ,Q32 2122 22 1222 2122,32 212212.仿照上例化简以下各式：（1）132 42 ；（ 2）74 3 4名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页