2022年中考数学二次函数与其他函数的综合测试题.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载二次函数与其他函数的综合测试题一、挑选题：（每道题3 分,共 45 分）1已知 h 关于 t 的函数关系式为h1 gt 22,（g 为正常数, t 为时间）,就函数图象为 （A ）（B）（ C）（D）2在地表以下不太深的地方,温度 y（）与所处的深度 x（km）之间的关系可以近似用关系式 y35x20 表示,这个关系式符合的数学模型是（）（A ）正比例函数（B）反比例函数（C）二次函数（D）一次函数3如正比例函数 y（ 12m）x 的图像经过点 A（x ,1y ）和点 B（x ,y ）,当 x x 时 y y ,就 m 的取

2、值范畴是（）（A ）m0 （B）m0 （C）m1（ D）m12 2xy4函数 y = kx + 1 与函数 k 在同一坐标系中的大致图象是（）y y yyO x O x O x O x（A）（B）（C）ac x（D）yaxc5以下各图是在同始终角坐标系内,二次函数yax2c与一次函数的大致图像,有且只有一个是正确的,正确选项（）（A ）（B）（C）（D）名师归纳总结 6抛物线y2 x1 21的顶点坐标是（）第 1 页,共 9 页A（ 1,1）B（ 1, 1）C（ 1,1）D（ 1, 1）7函数 y=ax+b 与 y=ax2+bx+c 的图象如右图所示,就以下选项中正确选项（A ab0, c0

3、B ab0 C ab0, c0 D ab0, c0 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料abcacb欢迎下载ykx8已知 a,b,c 均为正数, 且 k=bac,在以下四个点中, 正比例函数的图像肯定经过的点的坐标是（）EAD（ 1, 1）DA （ l,1 ）2B（ l,2）C（ l,1 ）29如图,在平行四边形ABCD 中, AC=4 ,BD=6,P 是 BD 上P的任一点,过P 作 EF AC,与平行四边形的两条边分别交于点 E,F设 BP=x,EF=y,就能反映y 与 x 之间关系的图象为 （）BFC10如图 4,函数图象、的表达式应为（

4、）（A ）y5x,yx2,y42x（B）y5x,yx2,y42x（C）y5x,yx2,y442 5x（D）yx,yx2y2x11张大伯出去漫步,从家走了20 分钟,到一个离家900 米的阅报亭, 看了 10 分钟报纸后, 用了 15 分钟返回到家, 下面哪个图形表示张大伯离家时间与距离之间的关系（）（）12二次函数y=x 2-2x+2 有名师归纳总结 A 最大值是 1 B最大值是2 图象上的两点,如x1x2 y20 A y2 y10 B y1 y2 y10 14如抛物线y=x 2-6x+c 的顶点在 x 轴上,就 c 的值是 A 9 B3 C-9 D0 - - - - - - -精选学习资料

5、- - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载P y 15二次函数yx23x3的图象与 x 轴交点的个数是（）2A0 个B1 个C 2 个D不能确定二、填空题：（每道题3 分,共 30 分）1完成以下配方过程：D O ；x x22px1x22px_x_2_；第 3 题图2写出一个反比例函数的解析式,使它的图像不经过第一、第三象限：_3如图,点 P 是反比例函数y2上的一点,PD x 轴于点 D,就 POD 的面积为x4、已知实数 m 满意m2m20,当 m=_时,函数yxmm1xm1的图象与 x 轴无交点5二次函数yx2x222m1 xm21有最小值,就m_；2 个单位,所得抛物线的解

6、析6抛物线yx3向左平移 5 各单位,再向下平移式为 _；7某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出 20 件,每件可 盈利 40 元为了扩大销售量,增加盈利, 实行了降价措施,经调查发觉假如每件方案降价 1 元,那么商场平均每天可多售出 2 件如商场平均每天要赢利 1200 元,就每件衬衫应降价 _；8某同学在体育测试时推铅球,千秋所经过的路线是二次函数图像的一部分,假如这名学生出手处为A（0,2）,铅球路线最高处为B（6,5）,就该同学将铅球推出的距离是_；y 轴交点9二次函数yax2bxc a0 的图像与x 轴交点横坐标为2,b,图像与到圆点距离为3,就该二次函数的解析式为_；10如图,

7、直线ykx2 k0与双曲线yk在第一象限内的交点xR,与 x 轴、 y 轴的交点分别为P、 Q过 R 作 RMx 轴, M 为垂足,如 OPQ 与 PRM 的面积相等,就k 的值等于三、解答题： （13 题,每题 7 分,计 21 分；46 题每题 8 分,计 24 分；此题共 45 分）1 已知二次函数yx2bxc的图像经过A （0,1）, B（2, 1）两点（1）求 b 和 c 的值；（2）试判定点yP（ 1,2）是否在此函数图像上？8的图象交于点P4,n2已知一次函数kxk 的图象与反比例函数yx（1）求 n 的值（ 2）求一次函数的解析式3看图,解答以下问题名师归纳总结 - - - -

8、 - - -第 3 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载（1）求经过 A、B、C 三点的抛物线解析式；（2）通过配方,求该抛物线的顶点坐标和对称轴；（3）用平滑曲线连结各点,画出该函数图象4已知函数 y=x 2+bx-1 的图象经过点（3, 2）（1）求这个函数的解析式；（2）画出它的图象,并指出图象的顶点坐标；（3）当 x0 时,求使 y2的 x 的取值范畴5某工厂设门市部专卖某产品,该产品每件成本 中,随机抽取一部分情形如下表所示：40 元,从开业一段时间的每天销售统计每件销售价（元）50 60 70 75 80 85 每天售出件数300 2

9、40 180 150 120 90 假设当天定的售价是不变的,且每天销售情形均听从这种规律（1）观看这些统计数据,找出每天售出件数 y 与每件售价并写出该函数关系式x （元）之间的函数关系,（2）门市部原设有两名营业员,但当销售量较大时,在每天售出量超过 168 件时,就必需增派一名营业员才能保证营业有序进行,设营业员每人每天工资为 40 元求每件产品应定价多少元,才能使每天门市部纯利润最大（纯利润指的是收入总价款扣除成本及营业员工资后的余额,其它开支不计）6如图,一单杠高2.2 米,两立柱之间的距离为1.6 米,将一根绳子的两端栓于立柱与铁杠结合处,绳子自然下垂呈抛物线状（1）（2）（ 1）

10、一身高 0.7 米的小孩站在离立柱 地面的距离；0.4 米处, 其头部刚好触上绳子,求绳子最低点到名师归纳总结 （2）为供孩子们打秋千,把绳子剪断后,中间系一块长为0.4 米的木板,除掉系木板第 4 页,共 9 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载用去的绳子后, 两边的绳长正好各为 2 米,木板与地面平行求这时木板到地面的距离（供选用数据：3. 361.8,3.641.9,4 .362.1）AB5 ,试求 m 7已知抛物线y x 2mxm2A、B 分别在原点的两侧,并且（）如抛物线与x 轴的两个交点的值；（）设 C 为抛物线与 y

11、轴的交点,如抛物线上存在关于原点对称的两点 M、 N,并且 MNC 的面积等于 27,试求 m 的值四、附加题（每题 10 分,共 20 分）28已知抛物线 y mx m 5 x 5 m 0 与 x 轴交于两点 A x 1 ,0、B x 2 ,0 x 1 x 2 ,与 y 轴交于点 C,且 AB=6（1）求抛物线和直线 BC 的解析式（2）在给定的直角坐标系中,画出抛物线和直线 BC（3）如 P 过 A、B、C 三点,求 P 的半径（4）抛物线上是否存在点 M,过点 M 作 MN x轴于点 N,使 MBN被直线 BC 分成面积比为 1 3的两部分？如存在,恳求出点参考答案：M 的坐标；如不存在

12、,请说明理由y O x 一、挑选题：1A 2D 3D 4B5 D 6A 7D 8A 9A 10C 11D 12C 13C 14A 15C10710 元或 20二、填空题： 12 p ,12 p , p ,1p2x28x2 y=23 1 42 或 1 556yx4元名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 86259y学习好资料y1x2欢迎下载10 221x2x3或x344三、解答题：12解：（ 1）由题意得：n8,n2.4kk ,k24（2）由点 P（ 4,2）在 ykxk 上,25一次函数的解析式为y2x2553解：（ 1

13、）由图可知 A（ 1, 1）, B（0, 2）, C（ 1,1）设所求抛物线的解析式为2 yaxbxc2 y2xx2abc1,a2,依题意,得c2,解得b1,abc1c22（2）y2xx 22（x1 ）42178顶点坐标为（1 ,417 ）,对称轴为 8x14（3）图象略,画出正确图象名师归纳总结 4解：（ 1）函数 y=x 2+bx-1 的图象经过点（3,2）x 之第 6 页,共 9 页 9+3b-1=2,解得 b=-2 函数解析式为y=x2-2x-1 （ 2）y=x2-2x-1=x-12-2 ,图象略,图象的顶点坐标为（1,-2）（ 3）当 x=3 时, y=2,依据图象知,当x3时, y

14、2当 x0 时,使 y2的 x 的取值范畴是x35解：（1）由统计数据知,该函数关系为一次函数关系,每天售出件数y 与每件售价间的函数关系为：y6006x（ 2）当y168时,1 6 86x6 0 0, 解得：x72；设门市部每天纯利润为z当x72时,y168zx406006x4036x7025 2 8 0- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 当x学习好资料5280欢迎下载70时,z max当x72时,y168zx406006x4026x7025320x70时, y 随 x 的增大而削减x72时,z max62 25320529652965280当x7 2

15、 时,纯利润最大为5296 元6（1）（2）解：（ 1）如图,建立直角坐标系,设二次函数解析式为2 yaxcD（ 0.4,0.7）, B（0.8,2.2）,0 . 16 ac0 . 7,c2 . 20 . 64 aa28,绳子最低点到地面的距离为0.2 米5c0 . 2（ 2）分别作 EGAB 于 G,FHAB 于 H,AG1 （AB EF）1 （1.60.4） 0.62 2在 Rt AGE 中, AE2,EGAE 2AG 22 2.0 6 23 . 64 1.92.21.90.3（米）木板到地面的距离约为 0.3 米7解：I设点 （x1,0）, Bx2,0 , 就 x1 ,x2是方程 x 2

16、mx m20 的两根x1 x2 m ,x1x2 =m2 0 即 m2；又 ABx1 x2 （x 1 + ）2 24 x x 2 5, m24m 3=0 解得： m=1 或 m=3舍去 , m 的值为 1 （II ）设 Ma,b,就 Na, b 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载M、N 是抛物线上的两点,a2mam2b,y C 2amam2b .得： 2a22m40 a 2 m2M、NN O x 当 m2 时,才存在满意条件中的两点a2m M 这时 M、N 到 y 轴的距离均为2m ,又点 C 坐标

17、为（ 0, 2m）,而 S M N C = 27 ,21（2m）2 m =27 解得 m=7 28解：（ 1）由题意得：x 1 x 2 m 5,x 1 x 2 5,x 2 x 1 6.m m2 x 1 x 2 24 x x 1 2 36, m 5 20 36, 解得 m 1 1,m 2 5m m 7经检验 m=1,抛物线的解析式为：y x 24 x 5.（或：由 mx 2 m 5 x 5 0 得,x 1 或 x 5mm 0,1 5 6,m 1. 抛物线的解析式为 y x 24 x 5.m2由 x 4 x 5 0 得 x 1 5,x 2 1A（-5, 0）, B（1,0）, C（0,-5）b 5

18、,b 5,设直线 BC 的解析式为 y kx b , 就k b 0. k 5.直线 BC 的解析式为 y 5 x 5.2图象略（3）解法一：在Rt DAOC中,OAOC5,OAC452BPC90又BCOB2OC226,P 的半径PB2613.2解法二：由题意,圆心 P 在 AB 的中垂线上, 即在抛物线y2 x4x5的对称轴直线x2上,设 P（ -2,-h）（ h0）,名师归纳总结 连结 PB、PC,就PB2122h2,PC25h 222,第 8 页,共 9 页由PB22 PC ,即122h25h222,解得 h=2- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - P

19、 2,2,P学习好资料1 222 2欢迎下载的半径PB13解法三：名师归纳总结 延长 CP 交P 于点 F5第 9 页,共 9 页CF 为P的直径,CAFCOB90 .又ABCAFC, DACF DOCB .CFAC,CFAC BCBCOCOC又AC2 52 55 2,CO5,BC522 126,CF525262 13.P 的半径为13.（4）设 MN 交直线 BC 于点 E,点 M 的坐标为t,t24 t5,就点 E 的坐标为 5 t如S DMEB:S DENB1 3,就ME:EN1 3.EN MN3 4,t24 t545 t53解得t 11（不合题意舍去）,t25,M5 40,3 93如S DMEB:S DENB3 1,就ME EN3 1EN:MN1 4,t24 t545 t5解得t31（不合题意舍去）,t415,M15 280存在点 M,点 M 的坐标为5 40 ,3 9或（ 15,280）- - - - - - -