2022年五年相遇问题教学设计3.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载五年级教案相遇问题训练目标 相遇问题指两个物体以不同的点作为起点做相向运动的问题,它是行 程问题中反向运动的一种情形；相遇问题的基本关系式是：速度和 相遇时间 =全路程；在这三个量 中只要知道其中的任何两个量,就可以求出第三个量；在解答这类题时,应留意以下几点：教 学内 容1.分析题意,弄清速度和、时间和路程三个量之间的关系,通过推断解答；2.对比较复杂的相遇问题,可以借助画直观图来帮忙懂得题意,分析条件之间的关系；3.善于从整体上把握不变量,通过关系式求变量；4.典型例题要留意运用假设,设数法等摸索方法解题；例题 1 甲开汽

2、车和乙开摩托车同时从、两地相对开出,甲每小时行80 千米,乙每小时行 60 千米,两人在距、两地中点30 千米处相遇,求、两地距离；分析与解答 由于甲比乙快, 两人在距中点 30 千米处相遇,相遇时,甲比乙多行 30 2=60（千米）,即汽车必需比摩托车多行两个30 千米,由甲比乙每小时多行80-60=20（千米）得 30 2 20=3（小时）,可以知道,从开头到相遇,两人共行 小时；由此可知（ 80+60） 3=420（千米）；3解：30 2 （80-60）=3（小时）（80+60） 3=420（千米）=330 （米）答：、两地的距离是 420 千米；例题 2：小军和小红两人从相距30 千米

3、的两地同时动身,相向而行,小军每小时行 6 千米,小红每小时行 4 千米；问相遇时小军行了多少千米？分析与解答 ：要求相遇时小军行了多少千米,就要先知道小军的速度和所行的时间,由题意知,小军的速度是 6 千米每小时,所行时间也即相遇时间未知,相遇时间为：30 （6+4）=3（小时）,6 3=18（千米）,即小军在相遇时行了 18 千米；解：相遇时间： 30 （6+4）=3（小时）小军行的路程： 6 3=18（千米）,名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 答：小军在相遇时行了学习必备欢迎下载18 千米；例题 3 一辆轿车和

4、一辆货车同时从甲、 乙两地相对开出, 已知两地相距 450 千米,3 小时后两车在距中点 12 千米处相遇,轿车每小时比货车多行驶多少千米？分析与解答 ：轿车和货车同时从两地对开,3 小时后在距中点 12 千米处相遇,由此可见轿车 3小时比货车多行 12 2=24（千米）,所以轿车比货车每小时多行 24 3=8（千米）；解：轿车比货车多行的路程：轿车比货车每小时多驶：12 2=24（千米）24 3=8（千米）答：轿车比货车每小时多驶 8 千米；例题 4 甲、乙、丙三人中,甲每分钟走50 米,乙每分钟走 60 米,丙每分钟走 70米；甲、乙两人从地,丙从地同时相对动身,丙遇见乙后 2 分钟遇到甲

5、,求、两地距离；分析与解答：乙、丙相遇时,乙比甲多走（50+70） 2=240（米）,乙所走的时间是 240（60-50）=24（分钟）；乙、丙所行的路程就是 、两地相距的路程：（60+70） 24=3120（米）；解：乙、丙相遇时,乙比甲多走： （50+70） 2=240（米）乙所走的时间： 240 （60-50 ）=24（分钟）、两地的距离：（60+70） 24=3120（米）答：、两地的距离为 3120 米；例题 5 小军从甲向乙地走,小青同时从乙地向甲地走,当各自到达终点后,又立 刻返回,行走过程中,各自速度不变,两人第一次相遇在距甲地 40 米处,其次次相遇 在距乙地 15 米处,问

6、甲、乙两地的距离是多少米？分析与解答：依据相向行程问题的特点,小军与小青第一次相遇时,两人所行路程之和恰是甲、乙之间的路程；从第一次相遇到其次次相遇时,两人又行了两个全程；因各自速度不变,这时两人一共走了3 个全程；依据第一次相遇点离甲地40 米可知小军行了 40 米,从第一次相遇到其次次相遇, 小军又行了 40 2=80（米）,因此,从动身到其次次相遇,小军共行了 40+80=120（米）；甲乙两地的距离为 解： 40 3-15=105（米）答： 甲、乙两地的距离是 105 米；120-15=105（米）；名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 6 页精选学习资料 - - -

7、 - - - - - - 学习必备 欢迎下载基础练习1. 爸爸和儿子同时从甲、乙两地动身,爸爸开车每小时行55 千米,儿子乘坐公交车每小时行 45 千米,相遇时,爸爸超过中点 30 千米,求甲、乙两地之间有多少千米？2. 甲、乙两人同时骑车从相距 130 千米的两地动身,相向而行,甲每小时行 16 千米,乙每小时行 12 千米,中途甲的自行车出故障,用了 1 小时 30 分修车,求两人从出发到相遇经过几小时？3. 甲、乙两地间的路程是 600 千米,上午 8 点客车以平均每小时 60 千米的速度从甲地开往乙地,货车以平均每小时 50 千米的速度从乙地开往甲地；问要使两车在全程的中点相遇,货车需

8、在上午几点动身？4. 列车通过 250 米长的隧道用 25 秒,通过 210 米长的隧道用 23 秒,又知列车的前方有一辆与它行驶方向相同的货车,货车车身长 320 米,速度为每秒 17 米,问列车与货车从相遇到离开需多少秒？5. A、B 两地相距 950 米,妈妈和小红同时从A 地动身来回锤炼,妈妈步行每分钟走40 米,小红跑步每分钟行150 米,20 分钟后停止运动,问妈妈和小红第几次迎面相遇4距 B 地最近,距 B 地多少米？6. 甲、乙两人同时从A、B 两地动身,相向而行, 6 分钟后相遇,相遇后甲连续走分钟到达 B 地,乙每分钟行 40 米；问： A、B 两地相距多少米？名师归纳总结

9、 - - - - - - -第 3 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载7. 两个城市相距 150 千米,甲、乙两人骑自行车同时从两个城市动身,相向而行；甲每小时行 14 千米,乙每小时行 到再次相遇一共用了多少时间？11 千米,他们各自到达终点后立刻返回；他们从动身8. 一列客车每分钟行 1000 米,一列货车每分钟行 750 米,货车比客车长 135 米；两车在平行的轨道上相向而行,从车头相遇到车尾离开一共用了 30 秒,求客车和货车的长各是多少？二、提高练习1. 两地相距 477 千米,甲车以每小时 46 千米,乙车以每小时 38 千米的速度

10、先后从两地动身,相向而行,相遇时甲车行驶了 230 千米,问乙车比甲车早动身几小时？2. 黑、白两车同时从相距 250 千米的两地相对开出,黑车每小时比白车多行 6 千米,相遇时黑车比白车一共多行了 15 千米,问白车每小时行多少千米？3. 甲、乙两车同时从A、B 两地相向开出,甲车每小时行56 千米,乙车每小时行48千米,两车在离中点32 千米处相遇,求 A、B 两地相距多少米？4. 小明每天下午 4 点放学,爸爸每天开车来接他；一天,小明 3 点就放学了,于是步行回家,在路上遇见了接他的爸爸,结果比平常早了 48 千米；问小明每小时走多少千米？12 分钟到家；汽车每小时行名师归纳总结 -

11、- - - - - -第 4 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载5. 小华从学校动身步行 4 千米 /时,到 20.4 千米外的夏令营报到,半小时后,营地老师前往迎接,老师每小时比小华多走 1.2 千米,又过了 1.5 小时,小明从学校骑车动身去营地,结果三人在途中相遇,问小明的速度是多少？6. A、B 两地相距 259 千米,甲车从 A 地开往 B 地,每小时行 38 千米,半小时后,乙车从 B 地开往 A 地,每小时行 42 千米,问乙车开出几小时后和甲车相遇？7. 两城市相距 164 千米,甲、乙二人骑车同时从两地相对动身,甲每小时行 14

12、 千米,乙每小时行 11 千米,乙在中途休息 了几小时？1 小时,然后连续行驶,两人相遇时,一共用8. 甲、乙两车同时从 A、B 两地动身, 3 小时后,两车仍相距 120 千米,又行 3 小时 ,两车相距 120 千米,问 A、B 两地相距多少千米？9. 甲、乙两车分别从 A、B 两地同时相对开出,经过 2 小时相遇；相遇后各自连续前进,又经过 1.5 小时,甲车到达 B 地,这时乙车距 A 地仍有 35 千米；求 A、B 两地间的距离；名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载54 千米,货车每小时行48

13、10. 客、货两车同时从甲、乙两站相对开出,客车每小时行千米,两车相遇后又以原速前进,到达对方站后立刻返回,两车再次相遇时客车比 货车多行 21.6 千米；甲、乙两站间的路程是多少千米？教 学 目 标1、通过对相遇问题的学习,使同学把握敏捷运用各种方法来解决行程问题；2、通过对相遇问题的懂得与把握,提高同学解决实际问题的才能；3、通过学习,培育同学能进行多方位摸索、会采纳数形结合方式进行分析的方法教 学重 教学重点：使同学能够敏捷运用多种方法解决相遇问题 难 教学难点： 如何分析题意,采纳合理的方法解决相遇问题 点教 学 评本次课是否完成教学目标：同学上课状态：价教 学 反思名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 6 页