2022年中考数学试题分类汇编之反比例函数试题及答案.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 20XX 年中考试题专题之 12-反比例函数试题及答案一、挑选1（ 20XX 年泸州）已知反比例函数yk的图象经过点P一 l,2,就这个函数的图象位）x于A其次、三象限B第一、三象限C第三、四象限D其次、四象限2.（20XX年宁波市） 反比例函数yk在第一象限的图象如下列图,就 k 的值可能是 （xA1 B2 C3 D4 3（ 2022 河池）如图5, A、B 是函数y2的图象上关于原点对称的任意两点,xBC x 轴, AC y 轴,ABC 的面积记为 S,就（）AS2BS4C 2S4DS4yA O C xB 图 5 4（ 20XX 年娄底）市

2、一小数学课外爱好小组的同学每人制作一个面积为 200cm 2 的矩形学具进行展现 . 设矩形的宽为 xcm,长为 ycm,那么这些同学所制作的矩形长 y（cm）与宽 x（cm）之间的函数关系的图象大致是 【关键词】反比例函数5（20XX 年娄底） 一次函数y=kx+b 与反比例函数y=kx 的图象如图5 所示, 就以下说法正确的是（）A 它们的函数值y 随着 x 的增大而增大B它们的函数值y 随着 x 的增大而减小Ck0名师归纳总结 D它们的自变量x 的取值为全体实数第 1 页,共 12 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 6（ 2022 丽水市）如图

3、,点P 在反比例函数y1 xx 0的图象上,且横坐标为2. 如将点 P 先向右平移两个单位,再向上平移一个单位后所得的像为点6 x xP . 就在第一象限内,经0过点 P 的反比例函数图象的解析式是0 D.y6 x xAy5 x x0B.y5 x x0C. yP 7（ 2022 恩施市）一张正方形的纸片,剪去两个一样的小矩形得到一个“E ” 图案,如图所示,设小矩形的长和宽分别为x 、 y ,剪去部分的面积为20,如 2x10,就 y 与 x的函数图象是（）y y y y 5 2 10 x 5 2 10 x 10 2 10 10 2 10 x 12 y 2 2 x 12 O O O x O A

4、BCD8（ 20XX年广西南宁）在反比例函数y1xk的图象的每一条曲线上,y 都随x的增大而增大,就 k 的值可以是（）A1B0 C1 D2 【关键词】 反比例函数920XX 年鄂州 如图,直线y=mx 与双曲线y=k 交于 A、B 两点,过点 xA 作 AMx 轴,垂足为 M,连结 BM,如SABM=2,就 k 的值是（） A 2 B、m-2 C、m D、4 【关键词】一次函数与反比例函数的综合应用名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 10（ 2022 泰安）如图,双曲线yk 0 经过矩形 QABC 的边 BC 的中

5、x点 E,交 AB 于点 D；如梯形 ODBC 的面积为 3,就双曲线的解析式为1 2Ay Byx x3 6Cy Dyx x11（ 20XX 年南宁市）在反比例函数 y 1 k的图象的每一条曲线上,xy 都随 x 的增大而增大,就 k 的值可以是（）A1 B0 C1 D2 12（ 20XX 年衡阳市）一个直角三角形的两直角边长分别为 x,y,其面积为 2,就 y 与 x之间的关系用图象表示大致为（）y y y yO x O x O x O xA B C D 名师归纳总结 13（20XX 年日照） 已知点 M 2,3 在双曲线yk上,就以下各点肯定在该双曲线上yxx的是 A.3 ,-2 B.-2

6、 ,-3 C.2,3 D.3 ,2 1（ 20XX 年广西梧州）已知点A（x 1,y 1）、B（x 2,y2）是反比例函数yk（k0）x图象上的两点,如x 10x2,就有（）Ay 10y 2By2y0ky 10Cy 1y 20Dy2y 10BA14 20XX年本溪 反比例函数k的图象经过点 2 3, ,就该反比例函COx第 3 页,共 12 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 数图象在（）A第一、三象限B其次、四象限）C其次、三象限 D第一、二象限15（ 20XX 年漳州）矩形面积为 4,它的长 y 与宽x之间的函数关系用图象大致可表示为（）16（20

7、XX 年哈尔滨）点P , 在反比例函数yk（xk0）的图象上, 就 k 的值是（A 1 3B 3C1D33【关键词】反比例函数图像的性质17（ 20XX 年兰州）如图2,在直角坐标系中,点A 是 x 轴正半轴上的一个定点,点B 是x 双曲线y3（x0）上的一个动点,当点B 的横坐标逐步增大时,y B xOAB的面积将会A逐步增大 B 不变 C 逐步减小 D 先增大后减小O A 二、填空：1（20XX 年滨州）已知点A 是反比例函数y3图象上的一点如图 2 AB 垂直于 y 轴,垂x足为 B ,就AOB的面积2. （2022 仙桃） 如图,已知双曲线ykk0经过直角三角形OAB斜边 OB的中点

8、D,与直x角边 AB相交于点 C如 OBC的面积为 3,就 k_. 3.（20XX 年台州市） 请你写出一个图象在第一、三象限的反比例函数答：p4.20XX 年义乌 已知,点 p 是反比例函数y2图像上的一个动点,p 的半径为 1,当x名师归纳总结 与坐标轴相交时,点p 的横坐标 x 的取值范畴是 # .第 4 页,共 12 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - y 2 1 O 1 2 x ym1的图象经过点（2, 1）,就 m 的值是5（ 2022 柳州）反比例函数x【答案】 1 6（ 20XX年甘肃白银）反比例函数的图象经过点kP（2 ,1）,就这个

9、函数的图象位于第象限的图像上,当1 x 4 时, y 的取值范畴7. （ 20XX年河南） 点 A2,1在反比例函数yx是 . 8（ 2022 江西）函数y 1x x 0 ,y 24x0的图象如下列图,就结论：x两函数图象的交点A的坐标为2 2, ；y 随着 x 的增大而减小当x2时,y2y ；当x1时,BC3；当 x 逐步增大时,1y 随着 x 的增大而增大,其中正确结论的序号是y 1y xB C A y41,高为 y ,面积为 60,就 yxO x1x 9（20XX年新疆）如梯形的下底长为x ,上底长为下底长的3与 x 的函数关系是 _（不考虑 x 的取值范畴）名师归纳总结 1020XX

10、年牡丹江市 如图,点 A 、 B 是双曲线y3上的点,分别经过A 、 B 两点向x第 5 页,共 12 页x轴、 y 轴作垂线段,如S阴影1,就S 1S 2- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - yA S 1B S 2O x 8 题图11（ 2022 白银市）反比例函数的图象经过点P（2,1）,就这个函数的图象位于第象限12（ 20XX 年清远）已知反比例函数 y k的图象经过点 2 3, ,就此函数的关系式x是13. （20XX年益阳市）如图 4,反比例函数 y k k 0 的图象与经过原点的直线 l 相交x于 A、 B 两点,已知 A 点坐标为 2 1,

11、 ,那么 B 点的坐标为 . yA 11B l xO 图 4 14. （20XX 年济宁市）如图,A 和 B 都与 x 轴和 y 轴相切,圆心A 和圆心 B 都在反比例函数y1的图象上,就图中阴影部分的面积等于 . xyAOx,B15（ 20XX 年福州）已知 , A 、B、C、D、E 是反比例函数y16（x0）图象上五个整数点 （横、 纵坐标均为整数）x分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段,由垂线段所在的正方形边长为半径作四分之一圆周的两条弧,组成如图 5 所示的五个橄榄形（阴影部分）,就这五个橄榄形的面积总和是（用含 的代数式表示）图 5 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共

12、 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 16（ 20XX年广西钦州） 如图是反比例函数yk x在其次象限内的图象, 如图中的矩形OABC的面积为 2,就 k_ _ 17 20XX 年甘肃定西 反比例函数的图象经过点P（2,1）,就这个函数的图象位于第象限（ 20XX 年莆田）如图,在x 轴的正半轴上依次截取OA 1A A 2A A 3A A 4A A ,过点A 1、A 2、A 3、A 4、A 5分别作 x 轴的垂线与反比例函数y2x0的图象相交于x点P 1、P 2、P 3、P 4、P 5,得直角三角形OPA 1、A P A 2、A P A 3、A P A 4、A P A 5

13、,并设其面积分别为S 1、S 2、S 3、S 4、S 5,就S 的值为y y 2 xP1 P2 P3 P4 P5 O A1 A2 A3 A4 A5 x yx1的图象与反比例函数yk的图象在第18（ 20XX 年包头）如图,已知一次函数x一象限相交于点A ,与 x 轴相交于点 C,ABx轴于点 B ,AOB的面积为 1,就 AC 的y A 长为（保留根号）C O B x y1的图象交于M,N 两点,根19（ 2022 临沂）如图,过原点的直线l 与反比例函数x据图象猜想线段MN 的长的最小值是_l y M 名师归纳总结 O N x 第 7 页,共 12 页- - - - - - -精选学习资料

14、- - - - - - - - - 20（ 20XX 年兰州）如图 11,如正方形 OABC的顶点 B和正方形 ADEF的顶点 E都在函数y1x（x0）的图象上,就点E 的坐标是（,）. 【关键词】反比例函数的图像和性质21（ 20XX 年 常 德 市 ）如图 1,已知点 C 为反比例函数y6上的一点,过点xC 向坐标轴引垂线, 垂足分别为A、B,那么四边形 AOBC 的面积为4图 1 2220XX 年陕西省 13 如 Ax1,y1 ,Bx2,y2 是双曲线y3 上的两点, 且 x 1x20,x就 y1 y2（填“” “=” “” ）x23 2022武汉 如图,直线y4x 与双曲线yk（x0）

15、交于点 A 将直线y3x3向右平移9 2就 k个单位后, 与双曲线yk（x0）交于点 B ,与 x 轴交于点 C ,如AO,2xBCy A B 名师归纳总结 O C x 第 8 页,共 12 页24 20XX 年上海市 反比例函数y2图像的两支分别在第象限x2520XX 年黄冈市 已知点 3,3 是反比例函数图象上的一点,就此反比例函数图象的解析式是_ 262022 成都 如图,正方形 OABC的面积是 4,点 B 在反比例函数ykk0,x0x的图象上如点R是该反比例函数图象上异于点B的任意一点,过点R分别作 x 轴、 y 轴的垂线,垂足为M、N,从矩形 OMRN的面积中减去其与正方形OABC

16、重合部分的面积,记剩余部分的面积为S就当 S=mm为常数,且0m4时,点 R的坐标是 _ - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 用含 m的代数式表示 yA OxB C【关键词】反比例函数的面积三、解答：3（ 20XX年天津市）已知图中的曲线是反比例函数ym5（ m 为常数）图象的一支x（）这个反比例函数图象的另一支在第几象限？常数m 的取值范畴是什么？y O x 7（ 20XX 年重庆）已知：如图,在平面直角坐标系 xOy 中,直线 AB 分别与 x、y 轴交于点 B 、 A , 与 反 比 例 函 数 的 图 象 分 别 交 于 点 C 、 D , CE

17、x 轴 于 点 E ,1tan ABO,OB 4,OE 22（1）求该反比例函数的解析式；（2）求直线 AB 的解析式y C A B D x E O 图8. （20XX 年宜宾） 已知： 如图, 在平面直角坐标系x Oy 中,Rt OCD的一边 OC在 x 轴上,名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - C=90 ,点 D在第一象限, OC=3,DC=4,反比例函数的图象经过 OD的中点 A（1）求该反比例函数的解析式；（2）如该反比例函数的图象与Rt OCD的另一边DC交于点 B,求过 A、B 两点的直线的解析式y D

18、ABOCx第16题图9（20XX 年长沙）反比例函数y2 m1的图象如下列图,A 1,b 1,B 2,b 2是该x图象上的两点y O x （1）比较1b 与b 的大小；（2）求 m 的取值范畴10 2022 宁夏 已知正比例函数yk xk 10与反比例函数yk 2 k20的图象交于xA、B两点,点 A 的坐标为 2 1, （1）求正比例函数、反比例函数的表达式；名师归纳总结 （2）求点 B 的坐标y 2k第 10 页,共 12 页11（2022 肇庆）如图7,已知一次函数1yxm（m 为常数）的图象与反比例函数x（k 为常数,k0）的图象相交于点A（1,3）（1）求这两个函数的解析式及其图象的

19、另一交点B 的坐标；（2）观看图象,写出访函数值y 1y 2的自变量 x 的取值范畴- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - y 3 A（ 1,3）2 1 B 111 2 3 x 图 7 13 20XX 年温州 如图,在平面直角坐标系中,直线 AB与 Y 轴和 X 轴分别交于点 A、点8,与反比例函数 y 一罟在第一象限的图象交于点 c1 ,6 、点 D3,x 过点 C作 CE上 y轴于 E,过点 D作 DF上 X 轴于 F 1 求 m,n 的值； 2 求直线 AB的函数解析式；3 求证：AEC DFBA 4,n, 2,4是一次函数ykxb14（20XX 年兰

20、州）如图 14,已知的图象和反比例函数ym的图象的两个交点x1 求反比例函数和一次函数的解析式；2 求直线 AB 与 x 轴的交点 C 的坐标及AOB 的面积；C,且与双曲3 求方程kxbm0的解（请直接写出答案）；x4 求不等式kxbm0的解集（请直接写出答案）. x15（ 20XX年遂宁）如图,已知直线y=ax+b 经过点 A0,-3 ,与 x 轴交于点线相交于点B-4,-a,D求直线和双曲线的函数关系式；求 CDO（其中 O为原点）的面积名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 17（ 20XX 年重庆市江津区）如图,反比例函数y2的图像与一次函数ykxb的图x像交于点 A, 2 ,点 B 2, n ,一次函数图像与y 轴的交点为C；（1）求一次函数解析式；（2）求 C点的坐标；（3）求 AOC的面积；【答案】19（ 09 湖北宜昌）已知点A1, k2在双曲线yk上求常数k 的值x名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 12 页