2022年二次函数图像和性质习题精选.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载二次函数图像和性质习题精选一挑选题（共30 小题）y=ax 与 y=ax2 的图象有可能是（）D1已知 a0,在同始终角坐标系中,函数A BC）2函数 y=ax2+1 与 y=（a0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（A y=axBC其中正确选项 （D3已知抛物线2+bx 和直线 y=ax+b 在同一坐标系内的图象如图,）A y=By=2kxCD4已知反比例函数2 4x+k 2 的图象大致为（的图象如图,就二次函数）A BCD名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - -

2、- - - 5二次函数y=ax2精品资料欢迎下载+bx+c（a,b,c 为常数,且a0）中的 x 与 y 的部分对应值如下表：X 1 0 1 3 y 1 3 5 3 以下结论：（1）ac0；（2）当 x1 时, y 的值随 x 值的增大而减小2（3）3 是方程 ax +（b 1） x+c=0 的一个根；2（4）当1x3 时, ax +（b 1）x+c0D1 个）其中正确的个数为（）A 4 个B 3 个C2 个6二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的大致图象如图, 关于该二次函数, 以下说法错误选项 （A 函 数有最小值B对称轴是直线x=C当 x, y 随 x 的增大而减小 D当 1x 2 时

3、, y 0 7如图,平面直角坐标系中,点 M 是直线 y=2 与 x 轴之间的一个动点,且点 M 是抛物线y= x 2+bx+c 的顶点,就方程 x 2+bx+c=1 的解的个数是（）A 0 或 2 B 0 或 1 C1 或 2 D0,1 或 2 名师归纳总结 8已知二次函数y=a（x h）2+k（a0）,其图象过点A（0,2）,B（8,3）,就 h 的值可第 2 页,共 8 页以是（）B 5C4D3A 69二次函数y=ax2+bx+c 图象上部分点的坐标满意下表：- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - x 3 2 精品资料欢迎下载 1 0 1 y 3 2

4、3 6 11 ）D（0, 6）就该函数图象的顶点坐标为（）A （ 3, 3）B （ 2,2）C（ 1, 3）10已知二次函数y=ax2+bx+c （a0）的图象如下列图,以下说法错误选项（A 图 象关于直线x=1 对称B函 数 y=ax2+bx+c （a0）的最小值是4 C 1 和 3 是方程 ax2+bx+c=0 （a0）的两个根D当 x 1 时, y 随 x 的增大而增大11如图,二次函数的图象经过（正确选项（）2, 1）,（1,1）两点,就以下关于此二次函数的说法A y 的最大值小于0 B当 x=0 时, y 的值大于 1 C当 x= 1 时, y 的值大于 1 D当 x= 3 时, y

5、 的值小于 0 名师归纳总结 12设二次函数y=x2+bx+c ,当 x1 时,总有 y0,当 1x3 时,总有 y0,那么 c 的取值第 3 页,共 8 页范畴是（）A c=3 B c3 C1c3 Dc3 13如图,直角坐标系中,两条抛物线有相同的对称轴,以下关系不正确选项（）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - A h=m 精品资料欢迎下载Ck n Dh0, k0 B k=n 14已知二次函数y=ax2+bx+c （a0）的图象如下列图,给出以下结论： a0； 该函数的图象关于直线x=1 对称； 当 x= 1 或 x=3 时,函数 y 的值都等于0其中

6、正确结论的个数是（）B 2C1D0A 315二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如下列图,以下结论正确选项（）A ac 0 B当 x=1 时, y0 2C方 程 ax +bx+c=0 （a0）有两个大于 1 的实数根D存 在一个大于 1 的实数 x0,使得当 xx0 时, y 随 x 的增大而减小；当 x x0 时, y 随 x 的增大而增大16如图,抛物线 y=ax 2+bx+c（a0）的对称轴是直线 x=1 ,且经过点 P（3,0）,就 a b+c的值为（）A 0 B 1 C1 D2名师归纳总结 17以下图中阴影部分的面积相等的是（）第 4 页,共 8 页- - - - - - -精

7、选学习资料 - - - - - - - - - A 精品资料欢迎下载C D B 18已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）的部分图象如下列图, 当 y0 时,x 的取值范畴是 （）A 2x2 B 4x2 Cx2 或 x2 Dx 4 或 x2 19已知：二次函数y=x2 4x a,以下说法错误选项（）A 当 x 1 时, y 随 x 的增大而减小B如 图象与 x 轴有交点,就 a4 C当 a=3 时,不等式 x 2 4x+a 0 的解集是 1x3 D如 将图象向上平移 1 个单位,再向左平移 3 个单位后过点（1, 2）,就 a=3 2 220以下表格给出的是二次函数 y=ax +bx+c（a0

8、）的几组对应值,那么方程 ax +bx+c=0的一个近似解可以是（A）x 3.3 3.4 3.5 3.6 y 0.06 0.02 0.03 0.09 A 3.25 B 3.35 C3.45 D3.55 221已知二次函数 y=ax +bx+c 的 y 与 x 的部分对应值如下表： 就以下判定中正确选项 （）A 抛 物线开口向上 C当 x=3 时, y0 B抛物线与 y 轴交于负半轴 D方程 ax2+bx+c=0 有两个相等实数根名师归纳总结 22已知二次函数y1=ax2+bx+c（a0）与一次函数y2=kx+m（k0）的图象相交于点A（ 2,第 5 页,共 8 页4）, B（8,2）（如下列图

9、） ,就能使y1y2成立的 x 的取值范畴是（）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - A x2 精品资料欢迎下载Cx 0 D 2x8 B x 2 23在3x0 范畴内, 二次函数（a0）的图象如下列图在这个范畴内,有结论： y1有最大值 1、没有最小值； y1有最大值 1、最小值3； 函数值 y1随 x 的增大而增大；2 方程 ax +bx+c=2 无解； 如 y2=2x+4 ,就 y1y2其中正确的个数是（）B 3C4D5A 2名师归纳总结 24抛物线 y= x2+bx+c 上部分点的横坐标x,纵坐标 y 的对应值如下表：第 6 页,共 8 页x 2 1

10、 1 3 4 y 0 4 6 4 0 依据上表判定以下四种说法： 抛物线的对称轴是x=1 ； x1 时, y 的值随着x 的增大而减小： 抛物线有最高点： 抛物线的顶点、与x 轴的两个交点三点为顶点的三角形的面积为 36其中正确说法的个数有（）A 1B 2C3D425如图,已知抛物线y=x2+bx+c 的对称轴为x=2,点 A,B 均在抛物线上,且AB 与 x 轴平行,其中点A 的坐标为（ 0,3）,就点 B 的坐标为（）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - A （ 2,3）精品资料欢迎下载C（3,3）D（4,3）B （3,2）26如图为二次函数y=ax2

11、+bx+c 的图象,给出以下说法： ab0； 方程 ax2+bx+c=0的根为 x1= 1,x2=3； a+b+c0； 当 x1 时,y 随 x 值的增大而增大； 当 y0 时,x 1 或 x3其中,正确的说法有（）C D A B 27已知二次函数 y=x 2+2（a 1）x+2 假如 x4 时, y 随 x 增大而减小,就常数 a 的取值范畴是（）A a 5 B a 5 Ca 3 Da 3 28如图,平行于 y 轴的直线 l 被抛物线 y=0.5x 2+1,y=0.5x 2 1 所截,当直线 l 向右平移 3个单位时,直线 l 被两条抛物线所截得的线段扫过的图形面积为（）平方单位A 3 B

12、4 C6 D无法可求29已知直线经过点A（ 0,2）,B（2,0）,点 C 在抛物线 y=x2 的图象上,就使得S ABC=2的点有（）个B 3C2D1A 4名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载30如图,已知抛物线,直线 y2=3x+3 ,当 x 任取一值时, x 对应的函数值分别为 y1,y2如 y1y2,取 y1,y2 中的较小值记为 M ；如 y1=y2,记 M=y 1=y2以下判定： 当 x0 时,y1y2； 使得 M 大于 3 的 x 值不存在； 当 x0 时,x 值越大, M 值越小； 使得 M=1 的 x 值是或C D 其中正确选项（）B A 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 8 页