2022年中考数学新题型研究.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 中考新题型讨论读书破万卷下笔如有神前言翻阅近年中考试卷,不难发觉试题融入新课标的训练理念, 多角度、多视点地考察同学的数学素养,使同学的自主性和个性得以发挥；表达数学与社会、 人与自然的和谐统一；很多试题表达了时代气息,有创新特色,应用题的考察力度继 续加大,以非客观性命题的形式显现,学问的考虑更趋全面、深刻,试题不再蛮缠于“ 文字嬉戏”,不再给出几个干巴巴的数据,不再涉足于几个死板硬套的公式, 而是以现实为背景, 留意考察同学对概念的懂得和应用才能；一、关注同学的生活实际去年的中考试题更加关注同学生活,试题中有大量生活背景,充分表达了“ 从生

2、活走向数学,从数学走向生活”,符合新课标“ 学习资源和实践机会无所不在,无时不有” 的理念；例 1 例 1 认真观看下图,认真阅读对话：例 2 例 2 依据下图给出的信息,求每件 T 恤衫和每瓶矿泉水的价格 . 例 3 例 3 如图,假如士所在位置的坐标为-1,-2, 相所在位置的坐标为 2,-2, 那么,炮所在位置的坐标为_. 例.4 例 4 图 1 表示某地区 20XX年 12 个月中每个月的平均气温,图 2 表示该地区某家庭这年12 个月中每月的用电量；依据统计图,请你说出该家庭用电量与气温之间的关系（只要求写出一条信息即可）：； 例 例当汽车在雨天行驶时,为了看清晰道路, 司机要启动前

3、方挡风玻璃上的雨刷器如图是某汽车的一个雨刷器的示意图,雨刷器杆AB与雨刷 CD在 B处固定连接 不能转动 ,当杆 AB绕 A 点转动 90 时,雨刷 CD扫过的面积是多少呢 .小明认真观看了雨刷器的转动情形,量得CD=80 cm、DBA=20 、名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 读书破万卷 下笔如有神端点 C、D 与点 A 的距离分别为 115cm 35 cm他经过认真摸索只选用了其中的部分数据就求得了结果,你知道小明是怎样运算的吗 .也请你算一算雨刷 CD 扫过的面积为 cm2 取 314 例 例某地有一居民楼,窗

4、户朝南,窗户的高度为 h 米,此地一年中的冬至这一天的正午时刻太阳光与地面的夹角最小为 a,夏至这一天的正午时刻太阳光与地面的夹角最大为 如图 1 小明想为自己家的窗户设计一个直角形遮阳篷 BCD,要求它既能最大限度地遮挡 夏天 酷热的阳光,又能最大限度地使冬天暖和的阳光射入室内小明查阅了有关资料,获得了所在地区 和 的相应数据： =24 36, =7330 ,小明又量得窗户的高AB=165 米如同时满意下面两个条件：1 当太阳光与地面的夹角为 a 时,要想使太阳光刚好全部射入室内；2 当太阳光与地面的夹角为p 时,要想使太阳光刚好不射入室内 请你借助下面的图形 如图 2 ,帮忙小明算一算,遮

5、阳篷 BCD中,BC和CD 的长各是多少 . 精确到 0 O1 米 以下数据供运算中选用sin24 36=0416, cos24 36 =0909 tan24 36 =0458 ,cot24 36=2184 sin73 30=0959 ,cos73 30=0284 tan73 30=3376 ,cot73 30=0. 296 续图 例 7 例 7 图 11中 的 数 字 表 示 每 一 级 台 阶 的 高 度 单 位 :cm. 并 且 数15,16,16,14,14,15 的方差 , 数据 11,15,18, 17,10,19 的方差 在某旅行景区上山的一条小路上, 有一些断断续续的台阶 .

6、图 11 是其中的甲、乙段台阶路的示意图 . 请你用所学过的有关统计学问 （平均数、名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 读书破万卷 下笔如有神中位数、方差和极差）回答：（1）两段台阶路有哪些相同点和不同点？ （2）哪段台阶路走起来更舒适？为什么？（3）为便利游客行走,需要重新整修上山的小路. 对于这两段台阶路,在台阶数不变的情形下,请提出合理的整修建议. 二、面对社会生产实践今年试题在实践应用性上,留意社会现实,表达时代精神,试题选材体现社会热点,关注当前科技新进展；例 1 例 1 甲、乙两人连续 7年调查某县养鸡业的

7、情形,供应了两方面的信息图（如图）；甲调查说明：养鸡场的平均产鸡数从第1 年的 1 万只上升到第 7 年的 2.8万只；乙调查说明： 养鸡场的个数由第1 年的 46 个削减到第 7 年的 22 个；现给出以下四个判定：该县第2 年养鸡场产鸡的数量为1.3 万只；该县第 2 年养鸡场产鸡的数量低于第 1 年养鸡场产鸡的数量；该县这 7 年养鸡场产鸡的数量逐年增长；这 7 年中,第 5年该县养鸡场出产鸡的数量最多；依据甲、乙两人供应的信息,可知其中正确的判定有（A）3 个（B）2 个（C）1 个（D）0 个 例 2 例 2 有甲、乙两家通讯公司,甲公司每月通话（不区分对话地点）的收费标准如下列图；

8、乙公司每月通话收费：如右图所示,为这几项收费的总和；（1）观看图形,写出甲公司用户月通话时间不超过 400 分钟时应对的话费金额；求出由甲公司的用户通话 400 分钟以后,每分钟的通话费；（2）王先生由于工作需要, 从 4 月份开头常常出去外市出差, 估量每月各种通话时间的比例是：本地接听时间：本地拨打时间：外地通话时间2：1：1；你认为王先生的月通话时间不少于多少分钟时,入乙通名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 读书破万卷下笔如有神例我区某镇地理环境偏讯公司更合算？请说明理由；例僻,严峻制约经济进展,丰富的花木产品只

9、能在本地销售,我区政府对该花木产品每投资 x-302+10x 万元,所获利润为 : P=-万元为了响应我国西部大开发的雄伟决策,我区政府在制定经济进展的 10 年规划时,拟开发此花木产品,而开发前后可用于该项目投资的专项资金每年最多 品,在前 5 年中,必需每年从专项资金中拿出50 万元如开发该产 25 万元投资修通一条大路,且 5 年修通大路修通后,花木产品除在本地销售外,仍可运往外地销售,运往外地销售的花木产品,每投资x 万元可获利润Q=- 50-x2+ 50-x+308 万元（1 如不进行开发,求 10 年所获利润的最大值是多少 . 2 如按此规划进行开发,求 10 年所获利润的最大值是

10、 多少. 3 依据1 、2运算的结果, 请你用一句话谈谈你的想法例 例某出租汽车公司有出租车 100 辆,平均每天每车消耗的汽油费为 80 元,为了减少环境污染,市场推出一种叫“CNG” 的改烧汽油为自然汽的装置,每辆车改装价格为 4000 元；公司第一次改装了部分车辆后核算：已改装后的车辆每天的燃料费占剩下末改装车辆每天燃料费用的,公司其次次再改装同样多的车辆后, 全部改装后的车辆每天的燃料费占剩下末改装车辆每天燃料费用的；问：（1）公司共改装了多少辆出租车？改装后的每辆出租车平均每天的燃料费比改装前的燃料费下降了百分之多少？（2）如公司一次性将全部出租车改装,多少名师归纳总结 天后就可以从

11、节约的燃料费中收回成本？三、突出对同学实践动手第 4 页,共 8 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 读书破万卷 下笔如有神才能的培育 今年数学试卷中显现大量不同类型,不同梯度的试验探究题已成为一道亮丽的风景线,以生活、社会、科学为试题背景,要求同学运用所学的学问去提出问题,分析数据,建立数学模型,从而得出结论,考察同学获得数学学问的过程；例 1 例 1 将一圆形纸片对折后再对折,得到如图,然后沿着图中的虚线剪开,得到两部分,其中一部分绽开后的平面图形是 例 2 例 2 程前你祝似锦水平放置的正方体的六个面分别用“ 前面、后面、上面、下面、左面、右面”

12、 表示. 如右图 , 是一个正方体的平面绽开图 ,如图中的“ 似” 表示正方体的前面, “ 锦” 表示右面 , “ 程” 表示下面. 就“ 祝” 、“ 你” 、“ 前” 分别表示正方体的 _. 例 3 例 3 将一块正六边形硬纸片（图 1）,做成一个底面仍为正六边形且高相等的无盖纸盒（侧面均垂直于底面,见图 2）,需在每一个顶点处剪去一个四边形, 例如图 1 中的四边形 AGAH,那么 GAH的大小是 _ 度； 例 4 例 4 如图,有一块塑料矩形模板 ABCD,长为 10 cm,宽为 4 cm,将你手中足够大的直角三角板 PHF的直角顶点 P落在 AD边上 不与 A、D重合 ,在 AD上适当

13、移动三角板顶点 P：能否使你的三角板两直角边分别通过点 这时 AP的长；如不能,请说明理由B 与点 C.如能,请你求出 再次移动三角板位置,名师归纳总结 使三角板顶点 P 在 AD上移动,直角边 PH始终通过点B,另一第 5 页,共 8 页直角边 PF 与 DC的延长线交于点Q,与 BC交于点 E,能否使CE=2cm. 如能,请你求出这时AP 的长；如不能,请你说明理由例 5 例 5 如图,在矩形 ABCD中,AB=3,AD=2,点 E、F 分- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 读书破万卷下笔如有神2 的量角器（圆心为O）别在 AB、DC上,AE=DF=

14、2.再把一块直径为放置在图形上,使其 0 线 MN与 EF重合；如将量角器 0 线上的端点 N固定在点 F 上,再把量角器绕点 F 顺时针方向旋转 （090 ）, 此时量角器的半圆弧与EF相交于点 P,设点 P 处量角器的读数为 n . （1）用含 n 的代数式表示 的大小；（2）当 n 等于多少时,线 段 PC与 MF 平行？（3）在量角器的旋转过 程中,过点 M 作 GHMF,交 AE于点 G,交 AD于点H. 设 GE=x, AGH的面积为 S,试求出 S关于 x 的函数关系式,并写出自变量 x 的取值范畴 . 四、新课标题型的融入使中考试题具有鲜明的时代特色“ 使同学具有初步的创新精神

15、” 是新课程改革的核心理念之一, 随着新课程改革的实施, 新课标对数学学科的内容的学习有了新的要求, 考试的内容也发生着变化, 试题变得越来越新奇名师归纳总结 别致,具有鲜明的时代特色；例 1 例 1 下图是由一些相同的小第 6 页,共 8 页正方体构成的几何体的三视图. 这些相同的小正方体的个数是（A）4 个（B）5 个（C）6 个（D）7 个 例 2 例 2 棱长是 1cm的小立方体组成如下列图的几何体,那么这个几何体的表面积是 （）（A）36cm2 （B）33cm2 （C）30cm2 （D）27cm2 例 3 例 3 从一幅扑克牌中抽出5 张红桃, 4 张梅花, 3 张黑桃放在一起洗匀后

16、,从中一次随机抽出10 张,恰好红桃、梅花、黑桃3 种牌都抽到,这件事情 A 可能发生 B不行能发生C很可能发生 D必定发生例 4 例 4、 依据闯关嬉戏规章,请你探究“ 闯关嬉戏” 的秘密：闯关嬉戏规章图 10 所示的- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 读书破万卷 下笔如有神面板上,有左右两组开头按钮. 每组中的两个按钮均分别掌握一个灯泡和一个发音装置 . 同时按下两组中各一个按钮：当两个灯泡都亮时 闯关胜利；当按错一个按钮时,发音装置就会发出“ 闯关失败” 的声音. （1）用列表的方法表示有可能的闯关情形；（2）求出闯关胜利的概率 . 例 5 例 5

17、 中心电视台“ 幸运 52” 栏目中的“ 百宝箱” 互动环节,是一种竞猜嬉戏,嬉戏规章如下：在 20 个商标牌中,有 5 个商标牌的背面注明肯定的奖金额, 其余商标牌的背面是一张哭脸,如翻到哭脸 , 就不得奖,参加这个嬉戏的观众有三次翻牌机会 翻过的牌不能再翻 某观众前两次翻牌均获得如干奖金,那么他第三次 翻 牌 获 奖 的 概 率 是 A. B C. D. 例 6 例 6 如图,有两个可以自由转动的匀称转盘 A、B,转盘 A 被匀称地分成 4 等份,每份分别标上 1、2、3、4 四个数字；转盘B被匀称地分成 6 等份,每份分别标上 1、2、3、4、5、6 六个数字有人为甲、乙两人设计了一个嬉

18、戏,其规章如下：1 同时自由转动转盘A与 B 2 转盘停止后,指针各指向一个数字 假如指针恰好指在分格线上,那么重转一次,直到指针指向某一数字为止 ,用所指的两个数字作乘积,假如得到的积是偶数, 那么甲胜；假如得到的积是奇数, 那么乙胜 如转盘 A 指针指向 3,转盘 B指针指向 5,3 5=15,按规章乙胜 你认为这样的规章是否公正 .请说明理由；假如不公正,请你设计 一个公正的规章,并说明理由五、图表信息题型的大量使用 21世纪是信息化社会,作为一个公民应学会搜寻、整理和加工信息；表名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 读书破万卷 下笔如有神格、图象和图形是一种最直观,最形象的数学语言,包含着丰富的信息资源,如何观看、提炼这些信息,并利用这些信息名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 8 页