2022年中考数学模拟试卷5.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 中考模拟试卷数 学注 意 事 项考生在答题前请仔细阅读本留意事项：1本试卷共6 页,满分为150 分,考试时间为120 分钟考试终止后,请将本试卷和答题卡一并交回2答题前,请务必将自己的姓名、考试证号用 定的位置0.5 毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题卡上指3答案必需按要求填涂、书写在答题卡上,在试卷、草稿纸上答题一律无效一、挑选题 （本大题共 10 小题,每道题 3 分,共 30 分在每道题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置 上）1 5 的肯定值是（ ）A5 B 5 C1 D15 542

2、 估量某市 2022 年参与中考的考生人数约为 4.6010 人,就这个数精确的位数为（ ）A百分位 B非常位 C千位 D百位3以下运算,正确选项（ ）0A 2 x 2 38 x 6Ba 6a 2a 3C3 a 22 a 26 a 2D1 3 034 下面的几何图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（ ）A4 B3 C2 D1 5 有 3 cm,6 cm,8 cm,9 cm 的四条线段,任选其中的三条线段组成一个三角形,就能组成三角名师归纳总结 形的概率为（ ）B1 4C3 4D 1 Dx -2第 1 页,共 12 页A1 26函数yx2的自变量 x 的取值范畴是（ ）x1Ax1Bx

3、1Cx27甲、乙两同学近期10 次百米跑测试成果的平均数相同,甲同学成果的方差2 S 甲4.2 ,乙同学成- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 绩的方差2 S 乙3 0,就对他们测试成果的稳固性判定正确选项（ ）A甲的成果较稳固 B乙的成果较稳固C甲、乙成果的稳固性相同 D甲、乙成果的稳固性无法比较8如图,圆锥的母线长为 2,底面圆的周长为 3,就该圆锥的侧面积为（ ）A 3 B 3 C6 D6 9如 图 , 是 抛 物 线 y ax 2 bx c a 0 图 象 的 一 部 分 已 知 抛 物 线 的 对 称 轴 为 x =2,与 x 轴 的 一 个 交

4、 点 是（ -1 , 0）有 下 列 结 论 ： b 4 ac； a 2b c 0； 4a b =0； 抛 物 线 与 x 轴 的 另 一 个 交 点 是（ 4, 0）； 点（ -2 ,1y ）,（ 5,2y ）都 在 抛 物 线 上 ,就有 1y 2y 其 中 正 确 的 是 （ ）A B C D10 如 图 , 正 方 形 ABCD 的 边 长 为 2, 对 角 线 AC、 BD 相 交 于 点 O, 点 E 在 CD 的 中 点 , 连接 BE交 AC于 点 G, 过 点 C作 CF BE,垂 足 为 F,连 接 OF,就 CF的 长 为2 5 5；BG10；CG2 OFG=45 ； O

5、F的 长 为10以 上 结 论 中 正 确 的 有 几 个 （ ）5A1 个B2 个C3 个D4 个第 8 题第 9 题第 10 题名师归纳总结 二、填空题 （本大题共8 小题,每道题3 分,共 24 分不需写出解答过程,请把答案直接填写在答第 2 页,共 12 页题卡相应位置上）11 分解因式：2x28y2.12 不等式组2x30的解集是.x2013 如 图 , 已 知 AB CD, 1=62 , 就 2 的 度 数 是 . 14 一个几何体的主视图、俯视图和左视图都是大小相同的正方形,就这个几何体是- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 15如 图 ,四

6、 边 形 ABCD是 平 行 四 边 形 ,E,F 为 对 角 线 AC 上 两 点 ,连 接 ED,EB,FD,FB给出 以 下 结 论 ： BE DF； BE=DF； AE=CF 请 你 从 中 选 取 一 个 条 件 , 能 使 1= 2 成立 的 有个 16 已 知 函 数 y=k 的 图 象 如 图 ,以 下 结 论 ： k 0； 在 每 个 分 支 上 y 随 x 的 增 大 而 增x大 ； 如 点 A（ -1 ,1y ）、 点 B（ 2,y ） 在 图 象 上 , 就 1y 2y ； 如 点 P（ x , y ） 在图 象 上 , 就 点 P1（ - x , - y ） 也 在

7、图 象 上 其 中 正 确 是（ 填 序 号 ） . O A第 13 题第 15 题第 16 题C第 17 题 5B17如图 ,A 是半径为 2 的 O外一点 ,OA= 2 2 ,AB 是 O的切线 , 点 B是切点 , 弦 BC OA,连结 AC,就图中阴影部分的面积为. 18A 点的初始位置位于数轴上的原点,现对 A 点作如下移动： 第一次从原点向右移动一个单位至 B,其次次从点 B 向左移动 3 个 单 位 长 度 至 点 C, 第 三 次 从 点 C 向 右 移 动 6 个 单 位 长 度 至 点 D,第 四 次 从 点 D 向 左 移 动 9 个 长 度 至 点 E, , 依 此 类

8、 推 , 这 样 移 动次 后 该 点 到 原点 的 距 离 为 101. 三、解答题 （本大题共 10 小题,共 96 分请在答题卡指定区域 内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（本小题满11 分）11A （1）运算：2sin45|2|83（2）先化简,再求值：a11a2a11,其中a31a2120（本小题满分9 分）m x相交于 A（1,3）、B（ 3, n ）两点 .一次函数1ykxb和反比例函数y2（1）求反比例函数的解析式及n 的值；（2）一次函数的解析式；名师归纳总结 （3）依据图像当y 1y 时,直接写出对应自变量x的取值范畴 .B 第 3 页,共 12 页21

9、（本小题满分8 分）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 某 市 某 中 学 对 本 校 初 中 学 生 完 成 家 庭 作 业 的 时 间 做 了 总 量 控 制 ,规 定 每 天 完 成 家 庭 作 业 的 时 间 不 超 过 1.5 小 时 ,该 校 数 学 课 外 兴 趣 小 组 对 本 校 初 中 学 生 回 家 完 成 作 业 的 时 间 做 了 一 次 随 机 抽 样 调 查 , 并 绘 制 出 频 数 分 布 表 和 频 数 分 布 直 方 图 （ 如 图 ） 的 一 部 分 时 间 （ 小 时 ）, b = 频 数 （ 人 数 ）频 率0

10、 t 0.5 4 0.1 0.5 t 1 a0.3 1 t 1.5 0.25 10 1.5 t 2 8 b2 t 2.5 6 0.15 合 计c1 （ 1） 在 图 1 中 , a = ,c；（ 2） 补 全 频 数 分 布 直 方 图 ；（ 3） 请 估 计 该 校 1400 名 初 中 学 生 中 , 约 有 多 少 学 生 在 1.5 小 时 以 内 完 成 了 家 庭 作 业 22（本小题满分 8 分）一天晚上,小明帮妈妈清洗两只只有颜色不同的有盖茶杯,突然停电了,小明只好把茶杯和杯盖随 机搭配在一起,求颜色搭配正确的概率23（本小题满分 8 分）如 图 , AB 是 O 的 直 径

11、, 点 E 是 弧 AD 上 的 一 点 , DBC= BED（ 1） 试 判 断 直 线 BC 与 O 的 位 置 关 系 , 并 说 明 理 由 ；（ 2） 已 知 AD=3, CD=2, 求 BC 的 长 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 24（本小题满分 8 分）如图,在坡角为 30 的山坡上有一铁塔AB,其正前方耸立着一大型广告牌,当阳光与水平线成45 角时,测得铁塔AB落在斜坡上的影子BD的长为 6 米,落在广告牌上的影子CD的长为 4 米,求铁塔 AB的高（AB,CD均与水平面垂直,结果精确到 0.1

12、 米 ）25（本小题满分 10 分）甲、乙两车同时从 M 地动身,以各自的速度匀速向 N 地行驶甲车先到达 N 地,停留 1h 后按原路以原速匀速返回,直到两车相遇,乙车的速度为 50km/h 如图是两车之间的距离 y km 与乙车行驶时间 x h 之间的函数图象（1）甲车的速度是km/h ,M、 N 两地之间相距km；（2）求两车相遇时乙车行驶的时间；y/km（3）求线段 AB所在直线解析式100A26（本小题满分10 分）O 第 25 题）4tBx/h将 ABC绕 点 B 逆 时 针 旋 转 得 到 DBE, DE 的 延 长 线 与 AC 相 交 于 点 F, 连 接 DA、 BF（ 1

13、） 如 图 1, 如 ABC= =60 , BF=AF 求 证 ： DA BC； 猜 想 线 段 DF、 AF 的 数 量 关 系 , 并 证 明 你 的 猜 想 ；（ 2）如 图 2,如 ABC ,BF=mAF（ m 为 常 数 ）,求DF AF的 值（ 用 含 m、 的 式 子 表 示 ）名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 27（本小题满分 12 分）如 图 , 在 矩 形 ABCD 中 , AB=4 , ACB=30 , 点 O 为 对 角 线 AC 的 中 点 , 边 长 为 2 3 的等边PMN以 B 为

14、起 点 沿 直 线 BC 以 每 秒3 个 单 位 长 度 的 速 度 平 移 到 终 点 C,设 PMN与矩 形 ABCD重 叠 部 分 图 形 的 面 积 为 S（ 平 方 单 位 ）, PMN运 动 的 时 间 为 t （ 秒 ）（ 1） 求 点 P 落 在 AC 上 时 t 的 值 ；（ 2） 当 PMN在 直 线 BC 上 运 动 过 程 中 , 求 S 与 t 之 间 的 函 数 关 系 式 ；（ 3） 直 接 写 出 直 线 AP 平 分 ABC面 积 时 t 的 值 28（本小题满分 12 分）在如下列图的平面直角坐标系内,有 B1,0 ,A0,3,将以 A、B、O 三点为顶点

15、的三角形绕点 O 沿顺时针方向旋 转 90 至 COD的位置（1）求经过 A、 B、C三点的抛物线的解析式；名师归纳总结 （2）在抛物线的对称轴上是否存在点P,使 ABP为直角三第 6 页,共 12 页角形,如存在直接写出全部的点P的坐标；（ 3 ）连接BD,在抛物线上是否存在这样的点M ,使SMDCSDBC,如存在恳求出点M 的坐标- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 2022 年中考模拟试卷 数学试题参考答案与评分标准说明： 本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考,假如考生的解法与本解答不同,参照本评分标准的精神给分名师归纳总结 一、挑选题（本大题共

16、10 小题,每道题3 分,共 30 分）第 7 页,共 12 页题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项A D A D C A B B C D 二、填空题（本大题共8 小题,每道题3 分,共 24 分）11 2x2 x2 123x2136214正方体2152 16171868 三、解答题（本大题共10 小题,共 96 分）19（本小题满分11 分）（1）解：原式 =22 +2 - 2 2 +3 4 分2=2 2 +3=3 5 分（2）解：原式 = aa11 aa21a1 7 分1 a1 a=a1a2a1=a11 9 分a1a1当a3 1时,原式 =3 11 分320（本小题满分9 分

17、）解：（1）将 A（1 ,3）代入反比例函数y 2m得m3x反比例函数的解析式为y 23 2 分x将点 B（ 3, n ）代入y23得n1 3 分x（2）将 A（1 , 3）、B（ 3,1）代入一次函数1ykxb, 得kb31解 得k13 kbb2一次函数的解析式为yx2 7 分（3）当y 1y 时,对应自变量x 的取值范畴是x1或3x0 9 分21（本小题满分8 分）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 解 ：（ 1） 抽 查 的 总 的 人 数 是 ：440（ 人 ）,0.1a =40 0.3=12 （ 人 ）,b8=0.2 ；3 分40故 答 案 为

18、 ： 12 , 0.2 , 40 ； （ 2） 根 据 （ 1） 可 得 ： 每 天 完 成 家 庭 作 业 的 时 间 在0.5t1的人数是12,补图如左 ： 5 分8 分（ 3） 根 据 题 意 得 ：41210 1400=910 （ 名 ） 7 分40答 ： 约 有 多 少 910 名 学 生 在 1.5小 时 以 内 完 成 了 家 庭 作 业 22（本小题满分 8 分）一天晚上,小明帮妈妈清洗两只只有颜色不同的有盖茶杯,突然停电了,小明只好把茶杯和杯盖随机搭配在一起,求颜色搭配正确的概率解：两只茶杯分别用字母A、B 表示,对应的杯盖分别用字母a、b 表示全部的可能结果列出树形图如下四

19、种结果：茶杯a A b a B b 4 分杯盖颜色搭配正确的结果是：两种颜色搭配正确的概率是：1 8 分223（本小题满分8 分）解：（ 1） 证 明 ： AB 是 O 的 切 直 径 , ADB=90 ,又 BAD= BED, BED= DBC, BAD= DBC, BAD+ ABD= DBC+ABD=90 , ABC=90 , BC是 O 的 切 线 ； 4 分（ 2） 解 ： BAD= DBC, C= C,名师归纳总结 ABC BDC, B C C AC D, 即 BC 2=AC.CD=（ AD+CD）.CD=10,8 分第 8 页,共 12 页B C BC= 10 24（本小题满分8

20、分）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 解 ： 过 点 C 作 CE AB 于 E, 过 点 B 作 BF CD 于 F, 过 点 B作 BF CD于 F, 在 Rt BFD 中 , DBF=30 , sin DBF=DF1, cos DBF=BF3 21 分2 分BC2BD BD=6 DF=3,BF3 3 AB CD, CE AB, BF CD, 四 边 形 BFCE 为 矩 形 BF=CE= 3 3 , CF=BE=CD-DF=1 5 分在 Rt ACE 中 , ACE=45 , AE=CE=3 3 AB=3 3 +1=3 1.732+1 6.2 m

21、 7 分答 ： 铁 塔 AB 的 高 为 6.2m 8 分25（本小题满分 10 分）解：（ 1） 甲 车 的 速 度 是 100 4+50=75km/h,M、 N 两 地 之 间 相 距 75 4=300km ； 2 分（ 2） 两 车 相 遇 时 乙 车 行 驶 的 时 间 即 为 t , 75 （ t-1 ） +50t=300 2 解 得 t=5.4 4 分答 ： 两 车 相 遇 时 乙 车 行 驶 的 时 间 5.4 小 时 5 分（ 3） 根 据 题 意 得 ： A（ 5, 50 ）, B（ 5.4 , 0）设 AB 所 在 直 线 解 析 式 为 y=kx+b （ k 0）,将 A

22、、 B 点 坐 标 代 入 得5 kbb50 10 分5.4 k0解 得k125b675就 AB 所 在 直 线 解 析 式 为 y=-125x+67526（本小题满分10 分）（ 1） 证 明 ： 由 旋 转 性 质 可 知 , DBE= ABC=60 , BD=AB ABD 为 等 边 三 角 形 , DAB=60 , DAB= ABC, DABC 2 分 猜 想 ： DF=2AF 3 分证 明 ： 如 答 图 1 所 示 , 在 DF 上 截 取 DG=AF, 连 接 BG由 旋 转 性 质 可 知 , DB=AB, BDG= BAF 在 DBG与 ABF 中 ,名师归纳总结 - - -

23、 - - - -第 9 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - DBAB BDGBAF DGAF DBG ABF（ SAS）, 5 分 BG=BF, DBG= ABF DBG+ GBE= =60 , GBE+ ABF=60 , 即 GBF= =60 ,又 BG=BF, BGF为 等 边 三 角 形 , GF=BF, 又 BF=AF, GF=AF DF=DG+GF=AF+AF=2AF 7 分（ 2） 解 ： 如 答 图 2 所 示 , 在 DF 上 截 取 DG=AF, 连 接 BG由 （ 1）, 同 理 可 证 明 DBG ABF, BG=BF, GBF= 过 点 B

24、 作 BN GF 于 点 N, BG=BF, 点 N 为 GF 中 点 , FBN=2E、3 ,在 Rt BFN 中 , NF=BF.sin FBN=BFsin2=mAFsin2 GF=2NF=2mAFsin2 DF=DG+GF=AF+2mAFsin2,DF=1+2msin2 10 分AF27（本小题满分12 分）解：（1）如图 1,过点 P 作 PEMN、PFAB,垂足分别为F, PE=2 3 sin 60 =3,AF=4-3=1,PF=1 tan60 =BN=2 3,t2 3=2（ s）3当点 P 落 在 AC 上 时,t2 3 分21 当 0t1时（如图 2）BN=3t ,BQ=3t ,

25、S=1 23t3t =3 32 t 5 分2图 2 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2 当 1t2时（如图 3）BN=3t, BM=2 33 t3 2t,BQ=3 2t：图 3 2s PMN32323 3,s BMQ3 3 2 2t47 分S3 3t223 3 23 当 2t4（如图 4）9 分S3 3 式为综上所述S与t的函数关系图 4 S =3 3t20t1t2 10 分23 3t223 3 123 3 2t4（3）如图 5,当直 线 AP 平 分 ABC 面 积 时 ,t 的 值 是3 2 12 分图 5

26、 28（本小题满分12 分）名师归纳总结 解：（1）由旋转的性质可得点C、D的坐标分别为 （3,0 ）,（0,1 ）第 11 页,共 12 页设抛物线的解析式为ya x1x3,将点 B0,3代入上式得a1抛物线的解析式为：y2 x2x3 3 分（2）存在这样的点P 使得 ABP为直角三角形, 点 P 的坐标为： 1,1 、1,2、1,2、1,8； 6 分33- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （3）SBCD14 1221 当点 M 在 DC 下方时过点 B 作直线 BM ,使得 BM CD分别交 y 轴、抛物线于10,13 8 分点N 、M 由 C（3,

27、0 ）,D（0,1 ）求的直线CD 的解析式为y1x1,设直线 BM 解析式为y1xb ,将点 B0,333代入得b13直线 BM 解析式为y1x133由yx2x2x3解得x 11x 210点M 的坐标为311yy 10y 213393392 当点 M 在 DC 上方时DN 1 4,将沿 y 轴直线 BM 向上平移8 个单位得到直线 M M 3 ,分别交 y 轴、抛物线于点 M 2、3 31 7M ,直线 M M 的解析式为 y x3 32 7 73 7 73y x 2 x 3 x 1 x 2由y 13 x 73 解得y 1 14 673 y 2 14 67318 18M 2 7 73 14, 73、M 3 7 73 14, 73 11 分6 18 6 18点 M 的坐标是 10, 13、7 73 14, 73、7 73 14, 73 12 分3 9 6 18 6 18名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 12 页