2022年九年级数学圆的测试题及答案.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 1如图,直角三角形 ABC 中, C90 ,AC2,AB 4,分别以 AC、BC为 直 径 作 半 圆,就 图 中 阴 影 的 面 积 为（）A 2 3 B 4 4 3C 5 4 D 2 2 32 半 径 相 等 的 圆 内 接 正 三 角 形 、 正 方 形 、 正 六 边 形 的 边 长 之 比 为（）A 123 B 12 3 C 3 2 1 D 321 3在直角坐标系中 ,以 O0,0为圆心 ,以 5 为半径画圆 ,就点 A 3,4 的位置在（）A O 内 B O 上 C O 外 D 不能确定4如图,两个等圆 O 和 O 外切,过 O 作

2、O 的两条切线 OA、OB,A、B 是切点,就 AOB 等于（）OAOA.30B. 45BC. 60D. 90第 4题图名师归纳总结 5在 Rt ABC 中,已知 AB6,AC8,A90 ,假如把此直角三角形绕第 1 页,共 8 页直线 AC 旋转一周得到一个圆锥, 其表面积为 S1；把此直角三角形绕直线AB 旋转 一 周 得 到 另 一 个 圆 锥 , 其 表 面 积 为S2 , 那 么S1 S2 等 于（）A23B 34C49D512 6如圆锥的底面半径为3,母线长为5,就它的侧面绽开图的圆心角等于（）A108B144C180D2167已知两圆的圆心距 d = 3 cm,两圆的半径分别为方

3、程x25x30的两根,就两圆的位置关系（）A 相交B 相离C 相切D 内含8四边形中,有内切圆的是（）A 平行四边形B 菱形C 矩形D 以上答案都不对- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 9如图,以等腰三角形的腰为直径作圆,交底边于D,连结AAD,那么 （）A BAD + CAD= 90有ODCB BADCAD C BAD = CAD BD BAD CAD 10.下面命题中,是真命题的（）32 ,就其面积平分弦的直径垂直于弦；假如两个三角形的周长之比为之比为 34；圆的半径垂直于这个圆的切线；在同一圆中,等弧所对的圆心角相等；过三点有且只有一个圆；A 1

4、个 B 2 个 C 3 个 D 4 个11一个正多边形的内角和是 720 ,就这个多边形是正 边形；12现用总长为 80 m 的建筑材料, 围成一个扇形花坛, 当扇形半径为 _时,可使花坛的面积最大；13如图是一个徽章,圆圈中间是一个矩形,矩形中间是一个菱形,菱形的边长是 1 cm ,那么徽章的直径是；sinC m 14如图,弦 AB 的长等于 O 的半径,假如 C 是 AmC 上任意一点,就= ；A O C 15一条弦分圆成 23 两部分,过这条弦的一个端点引远的切线,就所成的两B 弦切角为；16如图, A、 B、C、 D、E 相互外离,它们的半径都为1. 顺次连接五个圆心得到五边形 之和是

5、；ABCDE ,就图中五个阴影部分的面积17如图：这是某机械传动部分的示意图,已知两轮的外沿直径分别为 2 分米和 8 分米,轴心距为 6 分米,那么两轮上的外公切线长为分米；第 50 题图名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 18如图, ABC 是圆内接三角形, BC 是圆的直径, B=35 ,MN 是过 A 点的切线,那么 C=_；CAM=_；BAM=_；19求证：菱形的各边的中点在同一个圆上已知：如下列图,菱形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于 O,E、F、G、 H 分别是 AB 、BC、CD、DA 的中点求

6、证： E、F、 G、H 在同一个圆上20. 已知：如图, AB 是 O 的直径, C 是 O 上一点, AD 和O 在点 C 的切线相垂直,垂足为 D,延长 AD 和 BC 的延长线交于点 E,求证： AB=AE 21. 如图,O 以等腰三角形 ABC 一腰 AB 为直径,它交另一腰 于 DAC 于 E,交 BC求证： BC=2DE 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 22如图,过圆心 O 的割线 PAB 交 O 于 A、B,PC 切 O 于 C,弦 CDAB于点 H,点 H 分 AB 所成的两条线段AH、HB 的长分

7、别为 2 和 8 求 PA 的长名师归纳总结 23已知： O1、O2 的半径分别为 2cm 和 7cm,圆心 O1O2=13cm,AB 是第 4 页,共 8 页O1、O2 的外公切线,切点分别是A、B. 求：公切线的长 AB. - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 答案一、挑选题1 D.提示：设两个半圆交点为D.连接 CD,CD AB. 阴影的面积为两个半圆的面积减去直角三角形的面积；BC=422 2 =23 .就 CD=3 ,AD=1,BD=3. 2 R, 正六边形的边长2C提示：设圆的半径为R,就三角形边长为3 R, 正方形边长为为 R. 3 B.提示

8、：用勾股定理可以求出点A 到圆心的距离为5. , 4 C. 提示：连接O A,O B. O O.O A OA, O BOB.就 OO =2R,sinA B=R22RAOB=60 . 5A. 提示：绕直线AC 旋转一周时 ,底面边长6,高为 8.表面积 S1= r2+rl=96 . 绕直线 AB 旋转一周时 ,底面边长 8,高为 6.表面积 S1= r2+rl=144 . 6D.提示： 2 r= 2 l360.侧面绽开图的圆心角等于216 . 7D.提示：设两圆的半径r1,r2. r1+r 2=bb24ac+bb24 ac= 2 b2 a= b a=5. 2a2ar1-r2=bb24ac-bb2

9、4ac=2b2a4ac=b2a4ac=13 .d r 1-r2. 两圆内含 . 2a2a28B.提示：从圆的圆心引两条相交直径,再过直径端点作切线,可以得到菱形；9C提示：AB 是直径,所以 AD 垂直 BD.ABC 是等腰三角形； AB=AC, BAD = CAD. . 10 A. 提示：正确；错在两条直径平分但不相互垂直；面积之比为 32；直径垂 直于过直径端点的切线；这三点可能在同始终线上；二、填空题11 6提示：依据多边形的内角和公式,180 n-2=720 ,n=6. 12 20.提示：设半径为r,就弧长为 80-2r,S=1r802 r =r40-r=-r2+40r=-r-202+

10、400,r=202时, S 取得最大值；13 2.设矩形长为a,宽为 b,就有a2b2=4r2,解得 a 2+b2=r2.菱形的边长a2b2=1；22r=1. 名师归纳总结 141 2；提示： 连接 OA,OB, 就 OAB 是正三角形 AOB=60 . AB =60 , C=30 . 第 5 页,共 8 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 15 72 ；提示：如图；劣弧 B OCAAB =144 , AOB=144 , OBA=18 , ABC=72 , 163 ,五边形 ABCDE 的内角和为 540 ,五个阴影部分的扇形的圆心角为 540 , 5

11、402的扇形相当于 3 个圆；图中五个阴影部分的面积之和是 3；2 217 3 3 ；提示：将两圆圆心与切点连接起来,并将两圆的圆心联结起来,两圆的半径差是 3,可抽象出如下的图形；过 O 作 OC O B,OO =6, O C= 6 23 2=3 3BCAOO18 55, 35,125 .提示： C 与 B 互余, C=55 , CAM是弦切角,CAM= B. BAM=90+35 =125 . 三、解答题19 证明：连结 OE、OF、OG、OH AC、BD 是菱形的对角线,ACBD 于 O AOB 、 BOC 、 COD 、 DOA 都是直角三角形又 OE、OF、OG、OH 都是各直角三角形

12、斜边上的中线,OE=1 2AB,OF=1 2BC,OG=1 2CD, OH=1 2AD AB BC CD DA ,OEOFOGOH E、 F、G、H 都在以 O 为圆心, OE 为半径的圆上应当指出的是： 由于我们是在平面几何中讨论的平面图形,所以在圆的定义中略去了“ 平面内” 一词更精确而严格的定义应是,圆是平面内到定点的距离等于定长的点的集合证明四点共圆的另一种方法是证明这四个点所构成的四边形对角互补；20.提示： AB 与 AC 位于同一个三角形中,所以只需证明B=E.圆中有直径的,通常要将圆上的一点与直径的端点连接起来,=B； ACD 与 CAD 互余；在构造直角三角形； 我们发觉 A

13、CD 是弦切角, ACD ACE 中, CAD 与 E 互余 ,所以 B=E. 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 证明 ： 连结 AC CD 是 O 的切线, ACD= B又 AB 是 O 的直径, ACB= ACE=90 , CAB+ B=90 , CAE+ E=90 又 CD AE 于 D, ADC=90 ACD+ CAE=90 , ACD= E, B=E,AB=AE 21.提示：由等腰三角形的性质可得B= C,由圆内接四边形性质可得B=DEC ,所以 C=DEC ,所以 DE=CD ,连结 AD ,可得 AD

14、BC,利用等腰三角形“ 三线合一” 性 质得 BC=2CD ,即 BC=2DE 证明：连结 AD AB 是 O 直径AD BC AB=AC BC=2CD , B=C O 内接四边形 ABDE B=DEC 四点共圆的一个内角等于对角的外角 C DEC DE=DC BC=2DE 22提示：圆中既有切线也有割线,考虑使用切割线定理；2PC2=PAPB=PAPA+PB=PA2+10PA.又有相交弦,故也考虑用相交弦定理,AHBH=CH解：PC 为O 的切线,PC2=PAPB=PAPA+AB=PA2+10PA 又 AB CD, CH2=AHBH=16 2+4PA+20 PC2=CH2+PH2=16+PA

15、+22=PAPA2+10PA=PA2+4PA+20 PA= 10 323名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 提示：由于切线垂直于过切点的半径,为求公切线的长AB ,第一应连结O1A 、O2B,得直角梯形 O1ABO 2.这样,问题就转化为在直角梯形中,已知上、了. 下底和一腰,求另一腰的问题解：连结O1A、 O2B,就 O1AAB ,O2BAB. 过 O1 作 O1CO2B,垂足为C,就四边形O1ABC 为矩形,于是有O1CCO 2,O1C=AB,O 1A=CB. 在 Rt O1CO 2 中,O1O2=13,O2C=O 2B-O 1A=5 ,O1C=1325212cm. AB=12cm. 名师归纳总结 由圆的对称性可知,图中有两条外公切线,并且这两条外公切线的长相等. 第 8 页,共 8 页- - - - - - -