2022年人教版七年级数学上第三章一元一次方程知识点总结.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀资料一元一次方程1等式：用“=” 号连接而成的式子叫等式. 2等式的性质：等式性质 1：等式两边都加上（或减去）同 一个数或同一个整式,所得结果仍是等 式；等式性质 2：等式两边都乘以 （或除以）同 一 个 不 为 零 的 数 , 所 得 结 果 仍 是 等式. 3方程：含未知数的等式,叫方程 . 4方程的解：使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解；留意：“ 方程的解就能代入” ！ 5移项：转变符号后,把方程的项从一边移到另一边叫移项 式性质 1. .移项的依据是等6一元一次方程：只含有一个未知数,并且未知数的次数是1,并且含未

2、知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程 . 7一元一次方程的标准形式： ax+b=0（ x是未知数, a、b 是已知数, 且 a 0）. 8一元一次方程解法的一般步骤：化简方程名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀资料-分数基本性质去 分母 -同乘（不漏乘）最简公分母去括号 - 留意符号变化移项-变号合并同类项 -合并后留意符号系数化为 1-未知数细数是几就除以 几 10列一元一次方程解应用题：（1）读题分析法 :, 分问题”多用于“ 和,差,倍,认真读题,找出表示相等关系的关键字,例 如：“ 大,小,

3、多,少,是,共,合,为,完成,增加,削减,配套-” ,利用这些关键字列出文字等式, 并且据题意设出未知数,最终利用题目中的量与量的关系填入代数 式,得到方程 . （2）画图分析法 : ,多用于“ 行程问题”利用图形分析数学问题是数形结合思想在 数学中的表达,认真读题,依照题意画出有 关图形,使图形各部分具有特定的含义,通名师归纳总结 过图形找相等关系是解决问题的关键,从而第 2 页,共 6 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀资料取得列方程的依据, 最终利用量与量之间的关系（可把未知数看做已知量）,填入有关的代数式是获得方程的基础 . 1

4、1解实际应 用题：学问点 1：市场经济、打折销售问题（1）商品利润商品售价商品成本价（2）商品利润率商品利润商品成本价 100% （3）商品销售额商品销售价 商品销售 量（ 4）商品的销售利润（销售价成本价） 销售量知能点 2： 方案挑选问题知能点 3 储蓄、储蓄利息问题1）顾客存入银行的钱叫做本金,银行付给 顾客的酬金叫利息, 本金和利息合称本息和,存入银行的时间叫做期数,利息与本金的比名师归纳总结 叫做利率；利息的20%付利息税第 3 页,共 6 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀资料2）利息 =本金 利率 期数本息和 =本金+ 利

5、 息利 息 税 = 利 息 税 率（20%） 3）%,100本金每个期数内的利息利润知能点 4：工程问题工作量工作效率 工作时间 工作效率工作量 工作时间工作时间工作量 工作效率 完成某项任务的各工作量的和总工作量1 知能点5：如干应用问题等量关系的规律（1）和、差、倍、分问题此类题既可有示运算关系,又可表示相等关系,要结合题 意特殊留意题目中的关键词语的含义, 如相等、和差、几倍、几分之几、多、少、快、慢等,它们能指导我们正确地列出代数式或方程式；增长量原有量名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀资料增长

6、率 现在量原有量增长量（2）等积变形问题常见几何图形的面积、体积、周长运算公式, 依据形虽变, 但体积不变S圆柱体的体积公式 V=底面积 高hr2h 长方体的体积 V长 宽 高 abc 知能点 6：行程问题基本量之间的关系：路程速度 时间 时间路程 速度 速度路程 时间（ 1）相遇问题（ 2）追及问题 快行距慢行距原距 快行距慢行距原距（3）航行问题顺水（风）速度静水（风）速度水流 （风）速度 逆水（风）速度静水 （风）速度水流 （风）速度抓住两码头间距离不变,水流速和船速（静不速）不变的特点考虑相等关系知能点7：数字问题名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀资料（1）要搞清晰数的表示方法：一个三位数的百位数字为a,十位数字是b,个位数字为 c（其中 a、b、c 均为整数,且 1a9, 0b9, 0c9）就这个三位数表示为： 100a+10b+c；然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程（2）数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系,较大的比较小的大1；偶数用2n 表示,连续的偶数用 2n+2 或 2n2 表示；奇数用 2n+1 或 2n1 表示；名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 6 页