2022年五年级行程问题经典例题.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载行 程 问 题（一）专题简析：行程应用题是特地讲物体运动的速度、时间、路程三者关系的应用题； 行程问题的主要数量关系是：路程 =速度 时间；知道三个量中的两个量,就能求出第三个量；例 1 甲、乙两车同时从东、西两地相向开出,甲车每小时行 56 千米,乙车每小时行 48 千米；两车在距中点 32 千米处相遇,东、西两地相距多少千米 . 分析与解答 从图中可以看出,两车相遇时,甲车比乙车多行了 32 2=64（千米）；两车同时动身, 为什么甲车会比乙车多行64 千米呢？由于甲车每小时比乙车多行 56-48=8（千米）；64 里包含

2、 8 个 8,所以此时两车各行了 8 小时,东、西两地的路程只要用（ 56+48） 8 就能得出；32 2 （5648）=8（小时）（5648） 8=832（千米）答：东、西两地相距 832 千米；练 习 一1,小玲每分钟行 100 米,小平每分钟行 80 米,两人同时从学校和少年宫动身,相向而行,并在离中点120 米处相遇；学校到少年宫有多少米？2,一辆汽车和一辆摩托车同时从甲、乙两地相对开出,汽车每小时行40 千米,75 千米；摩托车每小时行65 千米,当摩托车行到两地中点处时,与汽车仍相距甲、乙两地相距多少千米？名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 7 页精选学习资料

3、- - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载例 2 快车和慢车同时从甲、乙两地相向开出,快车每小时行 40 千米,经过 3小时,快车已驶过中点 25 千米,这时快车与慢车仍相距 7 千米；慢车每小时行多少千米？分析与解答 快车 3 小时行驶 40 3=120（千米）,这时快车已驶过中点 25 千米,说明甲、乙两地间路程的一半是 12025=95（千米）；此时,慢车行了 95257=63（千米）,因此慢车每小时行63 3=21（千米）；（40 325 27） 3=21（千米）答：慢车每小时行 21 千米；练 习 二1,兄弟二人同时从学校和家中动身,相向而行；哥哥每分钟行 120 米,

4、5 分钟后哥哥已超过中点 50 米,这时兄弟二人仍相距 30 米；弟弟每分钟行多少米？2,汽车从甲地开往乙地,每小时行32 千米； 4 小时后,剩下的路比全程的一半少 8 千米,假如改用每小时 56 千米的速度行驶,再行几小时到达乙地？例 3 甲、乙二人上午 8 时同时从东村骑车到西村去,甲每小时比乙快 6 千米；中午 12 时甲到西村后立刻返回东村, 在距西村 15 千米处遇到乙； 求东、西两村相距多少千米？分析与解答 二人相遇时,甲比乙多行 15 2=30（千米）,说明二人已行 30 6=5（小时）,上午 8 时至中午 12 时是 4 小时,所以甲的速度是 15 （54）=15（千米/ 小

5、时）；因此,东西两村的距离是15 （ 51）=60（千米）练习三1,甲、乙二人同时从 A 地到 B 地,甲每分钟走 250 米,乙每分钟走 90 米；甲到名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载达 B 地后立刻返回 A 地,在离 B 地 3.2 千米处与乙相遇； A、B 两地间的距离是 多少千米？2,小平和小红同时从学校动身步行去小平家,小平每分钟比小红多走20 米；30分钟后小平到家, 到家后立刻原路返回, 在离家 350 米处遇到小红； 小红每分钟走多少米？例 4 甲、乙两车早上 8 时分别从 A、B

6、两地同时相向动身,到 10 时两车相距 112.5千米；两车连续行驶到下午1 时,两车相距仍是112.5 千米； A、B 两地间的距离是多少千米？分析 从 10 时到下午 1 时共经过 3 小时, 3 小时里,甲、乙两车从相距 112.5 千米到又相距 112.5 千米,共行 112.5 2=225 千米；两车的速度和是 225 3=75千米；从早上 8 时到 10 时共经过 2 小时,2 小时共行 75 2=150千米,因此,A、B两间的距离是 150112.5=262.5 千米；1,甲、乙两车同时从练习四120 千米；又A、B两地相向动身, 3 小时后,两车仍相距行 3 小时,两车又相距1

7、20 千米； A、B两地相距多少千米？2,快、慢两车早上 6 时同时从甲、乙两地相向开出,中午 12 时两车仍相距 50千米；连续行驶到 14 时,两车又相距 170 千米；甲、乙两地相距多少千米？3,东、西两村相距 36 千米,甲、乙二人同时从东西两村相向动身,3 小时后,丙骑车从东村动身去追甲,结果三人同时在某地相遇；已知甲每小时行 4 千米,乙每小时行 5 千米,求丙的速度；名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载行程问题（二）专题简析：本周的主要问题是“ 追及问题”；追及问题一般是指两个物体同方向

8、运动,者的问题；追及问题的基本数量关系是：速度差 追准时间 =追及路程由于各自的速度不同, 后者追上前解答追及问题, 肯定要懂得运动快的物体之所以能追上运动慢的物体,是因为两者之间存在着速度差；抓住“ 追及的路程必需用速度差来追” 这一道理,结合题中运动物体的地点、 运动方向等特点进行详细分析,意,就可以正确解题；并借助线段图来懂得题例 1 中巴车每小时行 60 千米,小轿车每小时行 84 千米；两车同时从相距 60千米的两地同方向开出,且中巴在前；几小时后小轿车追上中巴车？分析 原先小轿车落后于中巴车 60 千米,但由于小轿车的速度比中巴车快,每小时比中巴车多行 8460=24千米,也就是每

9、小时小轿车能追中巴车 24千米；60 24=2.5 小时,所以 2.5 小时后小轿车能追上中巴车；练 习 一（1）一辆摩托车以每小时 80 千米的速度去追逐前面 30 千米处的卡车,卡车行驶的速度是每小时 65 千米；摩托车多长时间能够追上？（2）兄弟二人从 100 米跑道的起点和终点同时动身,沿同一方向跑步,弟弟在前,每分钟跑 120 米；哥哥在后,每分钟跑140 米；几分钟后哥哥追上弟弟？名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载45 千米例 2 一辆汽车从甲地开往乙地,要行360 千米；开头按方案以每小

10、时的速度行驶, 途中因汽车故障修车2 小时；由于要按时到达乙地, 修好车后必需每小时多行 30 千米；汽车是在离甲地多远处修车的？分析 途中修车用了 2 小时,汽车就少行 45 2=90 千米；修车后,为了按时到达乙地,每小时必需多行 30 千米； 90 千米里面包含有 3 个 30 千米,也就是说,再行 3 小时就能把修车少行的90 千米行完；因此,修车后再行（4530） 3=225千米就能到达乙地,汽车是在离甲地 360225=135千米处修车的；练 习 二（1）小王家离工厂 3 千米,他每天骑车以每分钟 200 米的速度上班,正好准时到工厂；有一天,他动身几分钟后,因遇熟人停车2 分钟,

11、为了准时到厂,后面的路必需每分钟多行 100 米；小王是在离工厂多远处遇到熟人的？（2）一辆汽车从甲地开往乙地,如每小时行36 千米, 8 小时能到达；这辆汽车以每小时 36 千米的速度行驶一段时间后, 因排队加油用去了 15 分钟；为了能在8 小时内到达乙地,加油后每小时必需多行7.2 千米；加油站离乙地多少千米？例 3 甲、乙两人以每分钟 60 米的速度同时、同地、同向步行动身；走 15 分钟后甲返回原地取东西, 而乙连续前进； 甲取东西用去 5 分钟的时间, 然后改骑自行车以每分钟 360 米的速度追乙；甲骑车多少分钟才能追上乙？分析当甲取了东西改骑自行车动身时,乙已行15155=35

12、分钟,行了60 35=2100米；甲骑车每分钟比乙步行多行 （36060）米,用 2100 米除以（36060）米就得到甲骑车追上乙的时间；练习三（1）兄弟二人同时从家动身去学校, 哥哥每分钟走 80 米,弟弟每分钟走 60 米；动身 10 分钟钟后,哥哥返回家中取文具,然后立刻骑车以每分钟 310 米的速度去追弟弟；哥哥骑车几分钟追上弟弟？（2）快车每小时行 60 千米,慢车每小时行 40 千米,两车同时从甲地开往乙地；名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载动身 0.5 小时后,快车因故停下修车 经过

13、几小时才能追上慢车？1.5 小时；修好车后,快车仍用原速前进,例 4 甲骑车、乙跑步,二人同时从同一地点动身沿着长 4 千米的环形大路同方向进行晨练；动身后 10 分钟,甲便从乙身后追上了乙；已知二人的速度和是每分钟 700 米,求甲、乙二人的速度各是多少？分析 动身 10 分钟后,甲从乙身后追上了乙, 也就是 10 分钟内甲比乙多行了一圈；因此,甲每分钟比乙多行4000 10=400 米；知道了二人的速度差是每分钟 400 米,速度和是每分钟 700 米,就能算出甲骑车的速度是（ 700400）2=550米,乙跑步的速度是 700550=150米；练 习 四（1）爸爸和小明同时从同一地点动身

14、,沿相同方向在环形跑道上跑步；爸爸每 分钟跑 150 米,小明每分钟跑 120 米,假如跑道全长 900 米,问：至少经营几分钟爸爸从小明身后追上小明？（2）在 300 米长的环形跑道上, 甲、乙二人同时同地同向跑步, 甲每秒跑 5 米,乙每秒跑 4.4 米；两人起跑后的第一次相遇点在起跑线前多少米？例 5 甲、乙、丙三人步行的速度分别是每分钟100 米、 90 米、75 米；甲在公路上 A 处,乙、丙在大路上 B处,三人同时动身,甲与乙、丙相向而行；甲和乙相遇 3 分钟后,甲和丙又相遇了；求 A、B 之间的距离；分析 甲和乙相遇后, 再过 3 分钟甲又能和丙相遇, 说明甲和乙相遇时, 乙比丙

15、多行（ 10075） 3=525米；而乙每分钟比丙多行 9075=15米,多行 525米需要用 525 15=35 分钟； 35 分钟甲和乙相遇,说明（10090） 35=6650米；A、B 两地之间的距离是名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料习欢迎下载练五（1）甲、乙、丙三人行走的速度分别是每分钟60 米、80 米、100 米；甲、乙二人在 B 地,丙在 A 地与甲、乙二人同时相向而行,丙和乙相遇后,又过 2 分钟和甲相遇；求 A、B 两地的路程；（2）甲、乙、丙三人行走的速度分别是每分钟60 米、80 米、100 米；甲、乙二名师归纳总结 人从 B 地同时同向动身,丙从A 地同时同向去追甲和乙；丙追上甲后又经过10第 7 页,共 7 页分钟才追上乙；求A、B 两地的路程；- - - - - - -