2022年九年级点与圆的位置关系练习含答案.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 2022 年 10 月 05 日数学 40 的中学数学组卷一挑选题（共 22 小题）1已知 O 的半径为 5,如 PO=4,就点 P 与O 的位置关系是（）A点 P 在 O 内 B点 P 在 O 上 C点 P 在 O 外 D无法判定2如图,O 的半径为 2, ABC是O 的内接三角形,连接 OB、OC如BAC与 BOC互补,就弦 BC的长为（）A4 B3 C2 D3 O 的直径为 15cm,O 点与 P 点的距离为 8cm,点 P 的位置（）A在 O 外 B在 O 上 C在 O 内 D不能确定4已知 O 的半径为 4cm,点 A 到圆心 O 的

2、距离为 3cm,就点 A 与 O 的位置关系是（）B点 A 在 O 上C点 A 在 O 外D不能确定A点 A 在 O 内5如图,在平面直角坐标系xOy中,点 A 为（0,3）,点 B 为（ 2,1）,点 C为（2, 3）就经画图操作可知：ABC的外心坐标应是（）A（0,0） B（1,0） C（ 2, 1）D（2,0）6O 的半径为 4,圆心到点 P 的距离为 d,且 d 是方程 x2 2x 8=0 的根,就点 P 与 O 的位置关系是（）第 1页（共 16页）名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - A点 P 在 O 内部

3、 B点 P 在 O 上C点 P 在 O 外部 D点 P 不在 O 上7一个点到圆的最小距离为 6cm,最大距离为 9cm,就该圆的半径是（）A1.5cm B7.5cm C1.5cm 或 7.5cm D3cm 或 15cm8已知 O 的半径为 6,A 为线段 PO的中点,当 OP=10时,点 A 与 O 的位置关系为（）C在圆内D不确定A在圆上B在圆外9如图,在平面直角坐标系中,点A,B,C 的坐标为（ 1,4）,（5,4）,（1, 2）,就 ABC外接圆的圆心坐标是（）A（2,3） B（3,2） C（1,3） D（3,1）10O 的半径为 5,圆心 O 的坐标为（ 0,0）,点 P 的坐标为（

4、 4,2）,就点 P与 O 的位置关系是（）A点 P 在 O 内 B点 P 的 O 上C点 P在 O 外 D点 P 在O 上或 O 外11如图,在矩形 ABCD中,AB=4,AD=3,以顶点 D 为圆心作半径为 r 的圆,如点 A,B,C中至少有一个点在圆内,且至少有一个点在圆外,就 r 的值可以是下列选项中的（）A3 B4 C5 D612如P 的半径为 13,圆心 P 的坐标为（ 5,12）,就平面直角坐标系的原点 O与 P的位置关系是（）A在 P 内 B在 P 上 C在 P 外 D无法确定13点 O 是 ABC的外心,如 BOC=80,就 BAC的度数为（）A40 B100C40或 140

5、D40或 10014一个点到圆的最小距离为 3cm,最大距离为 8cm,就该圆的半径是（）第 2页（共 16页）名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - A5cm 或 11cm B2.5cm C5.5cm D2.5cm 或 5.5cm15以下语句中,正确的有（）个（1）三点确定一个圆（3）相等的弦所对的弧相等（2）平分弦的直径垂直于弦（4）相等的圆心角所对的弧相等A0 个 B1 个 C2 个 D3 个 16如点 B（a,0）在以点 A（1,0）为圆心,以 3 为半径的圆内,就 a 的取值 范畴为（）A 2a4 Ba4 Ca

6、 2 Da4 或 a 217以下说法正确选项（）A一个点可以确定一条直线B两个点可以确定两条直线C三个点可以确定一个圆D不在同始终线上的三点确定一个圆18在 ABC中,已知 AB=AC=4cm,BC=6cm,D 是 BC的中点,以 D 为圆心作一个半径为 3cm 的圆,就以下说法正确选项（）A点 A 在 D 外 B点 B 在 D 内 C点 C在 D 上 D无法确定19O 是等边 ABC的外接圆,O 的半径为 2,就等边 ABC的边长为（）ABCD20如一个三角形的外心在它的一条边上,那么这个三角形肯定是（）A等腰三角形 B直角三角形 C等边三角形 D钝角三角形21如图, ABC是O 的内接三角

7、形,ADBC于 D 点,且 AC=5,CD=3,AB=4,就 O 的直径等于（）AB3 C5 D7第 3页（共 16页）名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 22如图, O 是 ABC的外接圆,已知 B=60,就 CAO的度数是（）A15 B30 C45 D60二填空题（共 7 小题）23已知三角形三边长分别为 1cm、cm 和 cm,就此三角形的外接圆半径为 cm24如图,O 是 ABC的外接圆,直径 AD=4,ABC=DAC,就 AC长为25直角三角形的两直角边长分别为 6 和 8,它的外接圆的半径是26如图,在直

8、角坐标系中,点A、B、C的坐标分别为（ 0,3）、（4,3）、（0, 1）,就 ABC外接圆的圆心坐标为27如图,O 是 ABC的外接圆,已知 B=60,就 CAO的度数是 = 度28三角形的外心是三角形 的交点第 4页（共 16页）名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 29如图,点 O 是 ABC的外心,且 BOC=110,就 A=三解答题（共 1 小题）30已知：如图,ABC的外接圆 O 的直径为 4,A=30,求 BC的长第 5页（共 16页）名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 16 页精选学

9、习资料 - - - - - - - - - 2022 年 10 月 05 日数学 40 的中学数学组卷 参考答案与试题解析一挑选题（共 22 小题）1【解答】 解： O 的半径为 5,如 PO=4,45,点 P 与 O 的位置关系是点 P 在0 内,应选： A2【解答】 解 BAC与 BOC互补, BAC+BOC=180 , BAC= BOC, BOC=120 ,过 O 作 ODBC,垂足为 D,BD=CD,OB=OC,OB平分 BOC, DOC= BOC=60 , OCD=90 60=30,在 Rt DOC中, OC=2,OD=1,DC=,BC=2DC=2 ,应选： C第 6页（共 16页）

10、名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 3【解答】 解： O 的直径为 15cm, O 的半径为 7.5cm,O 点与 P 点的距离为 8cm,点 P 在 O 外应选： A4【解答】 解：圆的半径是 4cm,点 A 到圆心的距离是 3cm,小于圆的半径,点 A 在圆内应选： A5【解答】 解： ABC的外心即是三角形三边垂直平分线的交点,作图得：EF与 MN 的交点 O 即为所求的 ABC的外心, ABC的外心坐标是（2, 1）应选： C第 7页（共 16页）名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 16

11、页精选学习资料 - - - - - - - - - 6【解答】 解：解方程 x2 2x 8=0,得 x=4或 2,d0,d=4, O 的半径为 4,点 P 在 O 上应选： B7【解答】 解：分为两种情形：当点 P 在圆内时,最近点的距离为 6cm,最远点的距离为 因而半径是 7.5cm；9cm,就直径是 15cm,当点 P 在圆外时,最近点的距离为 6cm,最远点的距离为 9cm,就直径是 3cm,因而半径是 1.5cm应选： C8【解答】 解： OP=10,A 是线段 OP的中点,OA=5,小于圆的半径 6,点 A 在圆内应选： C第 8页（共 16页）名师归纳总结 - - - - - -

12、 -第 8 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 9【解答】 解：如下列图：点 A,B,C的坐标为（ 1,4）,（5,4）,（1, 2）, ABC为直角三角形, BAC=90, ABC的外接圆的圆心是斜边 BC的中点, ABC外接圆的圆心坐标是（,）,即（ 3,1）应选： D10【解答】 解：圆心 O 的坐标为（ 0,0）,点 P 的坐标为（ 4,2）,OP=5,因而点 P 在 O 内应选： A11【解答】 解：由勾股定理,得BD=5在矩形 ABCD中,AB=4,AD=3,以顶点 D 为圆心作半径为 r 的圆,如点 A,B,C 中至少有一个点在圆内,且至少有一个点在

13、圆外,得3r5,应选： B12第 9页（共 16页）名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 【解答】 解：圆心 P 的坐标为（ 5,12 ）,OP= =13,OP=r,原点 O 在P 上应选： B13【解答】 解：如下列图： O 是 ABC的外心, BOC=80 , A=40, A=140,故 BAC的度数为： 40或 140应选： C14【解答】 解：当点 P在圆内时,最近点的距离为 直径是 11cm,因而半径是 5.5cm；3cm,最远点的距离为 8cm,就当点 P 在圆外时,最近点的距离为3cm,最远点的距离为8m

14、,就直径是 5cm,因而半径是 2.5cm应选： D15【解答】 解：（1）不在同始终线上的三点确定一个圆,故本小题错误；（2）平分弦的直径,当被平分的弦是直径是直径不垂直于弦,故本小题错误；（3）相等的弦不在同圆或等圆中,所对的弧不肯定相等,故本小题错误；（4）相等的圆心角不在同圆或等圆中所对的弧不肯定相等,故本小题错误；第10页（共 16页）名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 综上所述,正确的有 0 个应选： A16【解答】 解：点 B（a,0）在以点 A（1,0）为圆心,以 3 为半径的圆内,| a 1| 3

15、, 2a4应选： A17【解答】 解：A、依据两点确定一条直线可知说法错误；B、两点可以确定两条直线,故说法错误；C、不在同始终线上的三点确定一个圆,故说法错误；D、正确；应选： D18【解答】 解： D 是 BC的中点,即 DC=BC 2=3cm,而圆的半径为 3cm,点 C在 D 上应选 C19【解答】 解：连接 OB,OC,过点 O 作 ODBC于 D,BC=2BD, O 是等边 ABC的外接圆, BOC= 360=120,OB=OC, OBC=OCB=30, O 的半径为 2,OB=2,第11页（共 16页）名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 16 页精选学习资料

16、 - - - - - - - - - BD=OB.cosOBD=2 cos30=2=,BC=2BD=2等边 ABC的边长为 2应选： C20【解答】解：锐角三角形的外心在三角形的内部,中点,钝角三角形的外心在其三角形的外部；直角三角形的外心是其斜边的由此可知如三角形的外心在它的一条边上,那么这个三角形是直角三角形应选： B21【解答】 解：作直径 AE,连接 BE,ADBC, ADC是直角三角形,由勾股定理得 AD= =4 ACD=AEB,（同弧圆周角相等）ABE=90,（半圆上的圆周角是直角） ADC ABE,AE：AC=AB：AD,AE=5,就直径 AE=5应选： C第12页（共 16页）

17、名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 22【解答】 解：连接 OC,由圆周角定理,得 AOC=2B=120, OAC中, OA=OC, CAO=ACO=30 应选： B二填空题（共 7 小题）23【解答】解：三角形的三条边长分别为1cm、cm 和cm,12+（）2=（）2,此三角形是以 cm 为斜边的直角三角形,这个三角形外接圆的半径为 2=（cm）故答案为：24【解答】 解：连接 CD,如下列图： B=DAC,第13页（共 16页）名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 16 页精选学习资料 -

18、- - - - - - - - AC=CD,AD 为直径, ACD=90 ,在 Rt ACD中, AD=4,AC=CD=AD= 4=2,故答案为： 225【解答】 解：直角边长分别为 6 和 8,斜边是 10,这个直角三角形的外接圆的半径为 5故答案为： 526【解答】 解：依据垂径定理的推论,就 作弦 AB、AC的垂直平分线,交点 O1即为圆心,点 A、B、C的坐标分别为（ 0,3）、（4,3）、（0, 1）,O1 的坐标是（ 2,1）故答案为：（2,1）第14页（共 16页）名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - -

19、27【解答】 解：连接 OC, AOC=2B=120,OA=OC, CAO=ACO= =30故答案为： 3028【解答】 证明：如图,OA=OB=OC,点 O 是 ABC三边垂直平分线的交点； （线段的垂直平分线上的点到线段两端 点的距离相等）故答案为：三条边垂直平分线29【解答】 解：如下列图： BOC=110 , A= BOC= 110=55故答案为： 55第15页（共 16页）名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 三解答题（共 1 小题）30【解答】 解：作直径 CD,连接 BDCD是直径, CBD=90 又 D=A=30,CD=4,BC=2,答： BC的长为 2第16页（共 16页）名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页,共 16 页