2022年二元一次方程组题型归纳.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载二元一次方程组题型总结题型一：二元一次方程的概念及求解例 1已知（ a 2）xby | a| 15 是关于 x、y 的二元一次方程,就 a_, b_2二元一次方程 3x2y15 的正整数解为 _3如 |2 a3b7| 与（ 2a5b1）2 互为相反数,就 a _,b_42x3y 4xy5 的解为 _题型二：方程组有解的情形；（方程组有唯独解、无解或很多解的情形）a 1 x b 1 y c 1方程组 满意 条件时,有唯独解；a 2 x b 2 y c 2满意 条件时,有很多解；满意 条件时,无解；2 x y 1例 1关于 x、y

2、 的二元一次方程组 没有解时, mmx 3 y 22 x y m 2 二元一次方程组 有很多解,就 m= ,n= ；x ny 3类型三：方程组的解与待定系数名师归纳总结 例 1已知x2是方程组3 mx2y712的解,就 m 2 n 2 的值为 _；第 1 页,共 6 页y14xny 2 如满意方程组3x2y4y6的 x、y 的值相等,就k_kx2 k13：如方程组2xyk31y10的解互为相反数,就k 的值为；2 kx4 如方程组3 x4y2与a 3xby54有相同的解,就a= ,b= axby52xy25如x02,x1都是关于 x、y 的方程 | a| xby6 的解,就 ab 的值为y1y

3、3- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 6关于x, y 的二元一次方程精品资料欢迎下载x1,1x2,就这个二元一次ax by 的两个解是yy1方程是 7 ：假如x1是方程组axby0的解,以下各式中成立的是（）y2bxcy1 A、a 4c2 B 、4ac2 C 、a4c20 D 、4ac20 题型四：涉及三个未知数的方程,求出相关量；设“ 比例系数” 是解有关数量比的问题的常用方法例 1已知 a b c ,且 abc1 ,就 a_,b _,c_2 3 4 12x 3 y 2 2 解方程组 3 y z 4,得 x _,y_,z_z 3 x 63：如 2a5b

4、4c0,3ab7c0,就 abc = ；x 2 y 3 z 0由方程组 可得, xyz 是（）2 x 3 y 4 z 0 A、121 B 、1（ 2）（ 1） C、1（ 2） 1 D 、1 2（ 1）题型五：解方程组例（ 13）x2y3 2y562 x150 53y50 2（ 14）10 %8 . 51008003x2y0x60 %y2x2yxy1（16）x yy4z5（15）5z4 x13 xy 2 xy zx4y4名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载题型六：解答题例 1已知x4y3z0,xyz 0

5、,求32 xx2xyz2的值b4 x5y2 z02y22甲、乙两人解方程组4xby51,甲因看错a,解得x2,乙将其中一个方程的axbyy3写成了它的相反数,解得x1,求 a、b 的值, 由于甲看错了方程中的a , 得到方程y23：甲、乙两人共同解方程组ax5y154xby2组的解为x3；乙看错了方程中的b , 得到方程组的解为x5；试运算a20041 b 102005的y1y4值. 4已知满意方程2 x3 ym 4 与 3 x4 ym5 的 x,y 也满意方程2x 3y3m8,求 m 的值5当 x1,3, 2 时,代数式ax2bxc 的值分别为2,0,20,求：名师归纳总结 （1）a、b、

6、c 的值；（2）当 x 2 时, ax2bxc 的值第 3 页,共 6 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 1. 已知以下三个数精品资料欢迎下载, 不能组成直角三角形的是 A9、12、15 B3 、3、23 C 0.3 、 0.4 、0.5 ； D 32、2、522. 在如下列图的直角坐标系中,M 、 N 的坐标分别为A. M （ 1,2）,N（2, 1）C.M （ 1,2）,N（1, 2）3以下各式中 , 正确选项B.M （ 2, 1）,N（2, 1）D.M（2, 1）,N（1,2）A 16 = 4 B16=4 C327 = -3 D2 4= - 4

7、 A,在水塔的东南方向4如图,在水塔O 的东北方向32m 处有一抽水站24m 处有一建筑物工地B,在 AB 间建一条直水管,就水管的长为A.45mB.40mC.50mD.56m）（第 4 题图）5一次函数y=kx+b 的图象是如下列图的一条直线,以下说法,正确选项（A. 直线与 y 轴交点为（ 3,0 ） B. y随 x 的增大而增大C BC. 直线与两轴围成的面积是6 D. 当 0x2 时, 0y3 （第 5 题图）6如图,正方形网格中的ABC,如小方格边长为1,就 ABC 的外形为CA 锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D以上答案都不对7对于一次函数y= x+6,以下结论错误选项x 轴正方

8、向成45 角D A A 函数值随自变量增大而增大B函数图象与（第 6 题图） C 函数图象不经过第四象限 D函数图象与x 轴交点坐标是（0,6）8如图,点O 是矩形 ABCD 的对称中心, E 是 AB 边上的点,沿CE 折叠后,O B 点 B 恰好与点 O 重合,如 BC=3,就折痕 CE= A2 3 B3 3 2C3 D6 A E （第 8 题图）9. 已知一次函数y=kx+b（k 0）图象过点（0, 2）,且与两坐标轴围成的三角形面积为2,就一次函数的解析式为Ay= x+2 B y= x+2 Cy= x+2 或 y= x+2 D y= - x+2 或 y = x-2 10早餐店里,李明妈

9、妈买了5 个馒头, 3 个包子,老板少要元,只要元；王红爸爸买了个馒头,个包子,老板九折优惠,只要元如馒头每个x 元,包子每个y元,就所列二元一次方程组正确选项名师归纳总结 A5x3 y1019B5x3y101C5x3 y1019第 4 页,共 6 页8x6y18.08x6y180 . 98 x6y18.0D5x3 y1018 x6y18.0 9- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载11. 如图,已知直线 y=ax+b 和直线 y=kx 交于点 P（-4 ,-2 ）,就关于 x,y 的12.二元一次方程组yaxb ,的解是 _ykx .直

10、线 y= -3x-4不经过第象限,与x 轴的交点坐标为13. 已知 O（ 0, 0）,A（ 3, 0）,B（ 1, 2）,就 AOB 的面积为 _14某样本数据是： 2, 2,X ,3 , 3, 6 假如这个样本的众数为 2,那么这组数据的方差是 _ 15. 如图,是一个三级台阶,它的每一级的长、宽、高分别为 20dm、3dm、2dm,. A 和 B 第 11 题图 是这个台阶两个相对的端点,A 点有一只蚂蚁, 想到 B 点去吃可口的食物,就蚂蚁沿着台阶面爬到-B 点的最短路程是A202316. （1）运算：2864278B3（第 15 题图）（2）运算： 1326-231 23 解方程组：2

11、x3y04 解方程组：2 xy 3 xy33 xy114 xy 3 x153y1（ 7 分） .已知,直线y=2x+3 与直线 y=-2x-1. y 1 求两直线与y 轴交点 A,B 的坐标；2 求两直线交点C 的坐标；A 3 求 ABC 的面积 . C 名师归纳总结 O x 第 5 页,共 6 页B - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 18.10分 我市某乡精品资料欢迎下载200t,B 村有柑橘300t,现将这些A 、B 两村盛产柑橘,A 村有柑橘柑橘运到 C、D 两个冷藏仓库,已知 C 仓库可储备 240t,D 仓库可储备 260t；从 A 村运往C

12、、D 两处的费用分别为每吨 20 元和 25 元,从 B 村运往 C、D 两处的费用分别为每吨 15元和 18 元,设从 A 村运往 C 仓库的柑橘重量为分别为yA元和yB元；（1）求出y 和yB与 x 之间的函数关系式；（2）试争论 A 、B 两村中,哪个村的运费较少；xt, A、 B 两村运往两仓库的柑橘运输费用（3）考虑到 B 村的经济承担才能,B 村的柑橘运费不得超过4830 元；在这种情形下, 请问怎样调运,才能使两村两村运费之和最小？求出这个最小值19如图,在 Rt OAB 中, A90, ABO30,OB433,边 AB 的垂直平分线CD分别与 AB、x 轴、 y 轴交于点 C、E、D（1）求点 E 的坐标；（2）求直线 CD 的解析式；（3）在直线 CD 上找一点 Q 使得三角形O,D,Q 为等腰三角形, 并求出全部的Q 点；如不存在,请说明理由y DOEBx 已知x：y1:2,就y+z= _ ACy:z2:3xyz2721 ABC中, AB15, AC13,高 AD12,就 ABC的周长为 _名师归纳总结 22 实数317的整数部分a=_,小数部分b=_ 第 6 页,共 6 页- - - - - - -