2022年二次函数专项练习.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 二次函数专项练习一挑选题（共25 小题）D1当 ab0 时,y=ax 2与 y=ax+b 的图象大致是（AB C2在同一坐标系中, 一次函数 y=ax+b 与二次函数 y=bx 2+a 的图象可能是 （）ABCD3在同一坐标系中, 一次函数 y=ax+b 与二次函数 y=ax 2+b 的大致图象为 （）ABCD4抛物线 y=2x 2 3 的顶点在（）Dy 轴上Cx 轴上A第一象限B其次象限5y=x 2+2 的对称轴是直线（Ax=2 Bx=0 Cy=0 Dy=26抛物线 y= 2x 2+1 的对称轴是（）A直线 x= B直线 x=C直线 x=2

2、Dy 轴7抛物线 y=3（x 4）2+5 的顶点坐标为（）A（ 4, 5） B（ 4,5）C（4, 5）D（4,5）8已知二次函数 y=ax 2+bx+c（a 0）的图象如下列图,给出以下结论：a+b+c0；a b+c0； b+2a0； abc0其中全部正确结论的序号是（）DABC第 1 页（共 5 页）名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 9已知二次函数 y=ax 2+bx+c（a 0）的图象如下列图,给出以下结论：abc0；当 x=1 时,函数有最大值当x= 1 或 x=3 时,函数 y的值都等于 04a+2b+c0

3、其中正确结论的个数是（）A1 B2 C3 D410已知二次函数 y=ax 2+bx+c（a 0）的图象如图,其对称轴为直线x=1,给出以下结果：（1）b 24ac；（2）abc0；（3）2a+b=0；（4）a+b+c0；（5）a b+c 0就正确的结论是（）A（1）（2）（3）（4）B（2）（4）（5）C（2）（3）（4）D（1）（4）（5）11如图,是二次函数y=ax 2+bx+c（a 0）的图象的一部分,给出下列命题： a+b+c=0； b2a； ax2+bx+c=0的两根分别为3 和 1；a 2b+c0其中正确的命题是（）A B C D12二次函数 y=ax 2+bx+c 的图象如下列图

4、,那么关于此二次函数的以下四个结论： a0；c0；b2 4ac0；0 中,正确的结论有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个13已知二次函数 y=kx 2 7x 7 的图象与 x 轴没有交点,就 k 的取值范畴为（）AkBk且 k 0 CkDk且 k 014已知二次函数 y=kx 2 7x 7 的图象与 x 轴有两个交点,就 k 的取值范畴为（）Ak Bk且 k 0 CkDk且 k 015如在同始终角坐标系中, 作 y=3x 2,y=x2 2,y= 2x2+1 的图象,就它们（）A都关于 y 轴对称 B开口方向相同C都经过原点D相互可以通过平移得到16关于 y= x 2,y=x2,y=3x

5、2,的图象,以下说法中不正确选项（）A顶点相同 B对称轴相同 C图象外形相同 D最低点相同17关于抛物线 y=x 2 2x+1,以下说法错误选项（）A开口向上 B与 x 轴有两个重合的交点第 2 页（共 5 页）名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - C对称轴是直线x=1 D当 x1 时, y 随 x 的增大而减小18关于抛物线 y=ax 2+bx+c（a 0）,下面几点结论中,正确的有（）当 a0 时,对称轴左边 y 随 x 的增大而减小,对称轴右边 y 随 x 的增大而增大,当 a0 时,情形相反抛物线的最高点或最低点

6、都是指抛物线的顶点只要解析式的二次项系数的肯定值相同,两条抛物线的外形就相同一元二次方程 ax 2+bx+c=0（a 0）的根,就是抛物线 y=ax 2+bx+c 与 x 轴交点的横坐标A B C D19用配方法将 y=x 2 6x+11 化成 y=a（x h）2+k 的形式为（）Ay=（x+3）2+2 By=（x 3）2 2 Cy=（x 6）2 2 Dy=（x 3）2+220已知（1,y1）,（ 2,y2）,（ 4,y3）是抛物线 y= 2x2 8x+m 上的点,就（）Ay1y2y3By3y2y1 Cy3y1y2 Dy2y3y121如点 M（ 2,y1）,N（ 1,y2）,P（8,y3）在抛

7、物线 上,就以下结论正确选项（）Ay1y2y3 By2y1y3 Cy3y1y2 Dy1y3y222设 A（ 2,y1）,B（1,y2）,C（2,y3）是抛物线 y= （x+1）2+3 上的三点,就 y1,y2,y3 的大小关系为（）Ay1y2y3 By1y3y2 Cy3y2y1 Dy3y1y223抛物线 y=（x 1）2+2 与 y 轴交点坐标为（）A（0,1）B（0,2） C（1,2） D（0,3）24二次函数 y=x 2+2x 5 有（）A最大值5 B最小值5 C最大值6 D最小值625如 A（ 4,y1）,B（ 3,y2）,C（1,y3）为二次函数 y=x2+4x 5 的图象上的三点,就

8、 y1,y2,y3 的大小关系是（）Ay1y2y3 By2y1y3 Cy3y1y2 Dy1y3y2二解答题1已知二次函数的图象以A（ 1,4）为顶点,且过点B（2, 5）第 3 页（共 5 页）名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - （1）求该函数的关系式；（2）求该函数图象与坐标轴的交点坐标2如图,已知抛物线 y=x 2+bx+c 经过 A（ 1,0）、B（3,0）两 点（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；（2）当 0x3 时,求 y 的取值范畴；（3）点 P 为抛物线上一点,如S PAB=10,求出此时点 P 的坐标3已

9、知二次函数 y=x 2 4x+5（1）将 y=x2 4x+5 化成 y=a （x h）2+k 的形式；（2）指出该二次函数图象的对称轴和顶点坐标；（3）当 x 取何值时, y 随 x 的增大而增大？4某衬衣店将进价为 30 元的一种衬衣以 40 元售出,平均每月能售出 600 件,调查说明：这种衬衣售价每上涨 1 元,其销售量将削减 10 件（1）写出月销售利润 y（单位：元）与售价x（单位：元 / 件）之间的函数解析式（2）当销售价定为 45 元时,运算月销售量和销售利润（3）衬衣店想在月销售量不少于300 件的情形下, 使月销售利润达到10000 元,销售价应定为多少？（4）当销售价定为多

10、少元时会获得最大利润？求出最大利润5某服装公司试销一种成本为每件50 元的 T 恤衫,规定试销时的销售单价不低于成本价,又不高于每件 70 元,试销中销售量 y（件）与销售单价 x（元）的关系可以近似的看作一次函数 y= 10x+1000,设公司获得的总利润（总利润 =总销售额 总成本）为 P 元（1）求 P 与 x 之间的函数关系式,并写出自变量 x 的取值范畴；（2）如总利润为 5250 元时,销售单价是多少？（3）依据题意判定：当x 取何值时, P 的值最大？最大值是多少？6已知二次函数 y=x 2 mx+m 2：（1）求证：不论 m 为任何实数,此二次函数的图象与x 轴都有两个交点；（

11、2）当二次函数的图象经过点（3,6）时,确定 m 的值,并写出此二次函数与坐标轴的交点坐标7当 x=4 时,函数 y=ax 2+bx+c 的最小值为8,抛物线过点（ 6,0）第 4 页（共 5 页）名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 求：（1）顶点坐标和对称轴；（2）函数的表达式；（3）x 取什么值时, y 随 x 的增大而增大； x 取什么值时, y 随 x 增大而减小8某商店原先平均每天可销售某种水果 200 千克,每千克可盈利 6 元,为削减库存,经市场调查,假如这种水果每千克降价 1 元,就每天可多售出 20 千克（1）设每千克水果降价 x 元,平均每天盈利 y 元,试写出 y 关于 x 的函数表达式；（2）如要平均每天盈利960 元,就每千克应降价多少元？9某水果批发商场经销一种水果, 假如每千克盈利 10元,每天可售出 500千克经市场调查发觉,在进货价不变的情形下,如每千克涨价 20 千克1 元,日销售量将削减（1）当每千克涨价为多少元时,每天的盈利最多？最多是多少？（2）如商场只要求保证每天的盈利为 克应涨价为多少元？6000 元,同时又可使顾客得到实惠, 每千第 5 页（共 5 页）名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页