2022年二次函数的图像和性质.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载5.2.2 二次函数的图像和性质 预习案【预习目标】会用描点法画出二次函数的图像 , 能够依据图像初步得出二次函数的基本性质【重点】用描点法画出二次函数的图像【难点】用描点法画出二次函数的图像【预习导航】1. 在同始终角坐标系中,分别画出 yyx2,y2 x2,yx22的图象 . 43x -2 -1 0 1 2 21y=x2O-3-2-1-1123xy=x 2+2 -2y=x2-2 -3问题：观看上述图像,回答以下问题：yx2开口方向对称轴顶点坐标增减性最值yx21与抛物线y2 x 有什么位置关系？它们可由yx22问题 : 比

2、较这三个函数的图像, 抛物线y2 x2,yx22抛物线y2 x 经过怎样的变换而得到？一般的地,抛物线y2 axk 与y2 ax 有什么样的位置关系？名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2. 在同始终角坐标系中,分别画出y-x2与学习必备欢迎下载y- x1 2的图象 . y- x1 2,2 y1-5-4-3-2-1O12345xx -3 -2 -1 0 1 2 3 -1y=x2-2-3y=x 2+2 -4-5y=x 2-2 -6-7问题：观看上述图像,函数y- x1 2,y- x1 2的图像与2y-x2的图像有什么关系

3、？开口方向对称轴顶点坐标增减性最值y-x2与抛物线y-x2有什么位置关系？它y- x1 2y- x1 2问题： 比较这三个函数的图像, 抛物线y- x1 2,y- x1们可由抛物线yx2经过怎样的变换而得到？一般的地,抛物线y=a与y2 ax 有什么样的位置关系？【我的疑问】名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载5.2.2 二次函数的图像和性质 探究案【预习目标】会用描点法画出二次函数的图像,并且能够得出抛物线yax2与ya xh 2k 的图象的关系【重点】用描点法画出二次函数的图像【难点】用描点法画出

4、二次函数的图像探究点：ya xh2 k 的图像及性质1x2y1 x 222,y1x2 23的图象在同始终角坐标系中,画出以下函数y221.观看上述图像,回答以下问题：1 2 3 -3 -2 -1 0 y1x22y1 x 222y1x22323 开口方向对称轴yy顶点坐标y1 2x22增减性y1 x 2最值y1x21 2x22、3分别可由抛物线2经过怎2y1 x 22 2y1x2 2322. 观看并比较这三个函数图象, 抛物线样的变换而得到？k 的图象？a xh 2由此,抛物线y2 ax如何变化可以得到【我的收成】1.学问方面2.数学思想方法名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共

5、 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载二次函数的图像和性质训练案1.将以下二次函数写成顶点式ya xh2k 的形式,并写出其开口方向,顶点坐标,对称轴,最值. （1）yx22x5（2）y2 x212 x222. 二次函数 y=x2 的图象向上平移2 个单位,得到新的图象的二次函数表达式是（）Ay=x 22 By=（x 2）2 C y=x 2+2 Dy=（x+2）2 2 23将抛物线 y 2 x 4 1 如何平移可得到抛物线 y 2x（）A向左平移 4 个单位,再向上平移 1 个单位； B向左平移 4 个单位,再向下平移 1 个单位C向右平移 4 个单位,再

6、向上平移 1 个单位； D向右平移 4 个单位,再向下平移 1 个单位4. 抛物线 y 2 x ,2y 2 x 2y 1x 的共同性质是（2）2A. 开口向上 B. 对称轴是 y 轴 C. 都有最高点 D. y 随 x 的增大而增大5. 对于二次函数 y x 1 2 2 的图象,以下说法正确选项（）A开口向下 B对称轴是 x=-1 C顶点坐标是 1 , 2 D与 x 轴有两个交点6. 将抛物线 yx 26x5 向上平移 2 个单位长度,再向右平移 1 个单位长度后,得到的抛物线解析式是 名师归纳总结 Ay x426 By x422 C y x 222 Dy x123 ）第 4 页,共 4 页7. 如将抛物线y=x 2 向右平移 2 个单位,再向上平移3 个单位,就所得抛物线的不等式为（ A y= x+22+3 By= x22+3 Cy=x+223 Dy= x223 2 个单位就能8. 已知函数yax2与函数y2x2c的图象完全相同,且抛物线yax2沿对称轴平移3与y2x2c完全重合,求这两个函数的解析式.3- - - - - - -