2022年含参数的一元一次方程、含绝对值的一元一次方程.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载含参数的一元一次方程、含肯定值的一元一次方程 一 含有参数的一元一次方程 1. 整数解问题 2. 两个一元一次方程同解问题 3. 已知方程解的情形求参数 4. 一元一次方程解的情形（分类争论）二： 解含有肯定值的一元一次方程一. 含有参数的一元一次方程 1. 整数解问题（常数分别法）例题 1 ： 【中】已知关于 x 的方程 9 x3kx14有整数解,求整数k_答案： 9k x11x911k ,x k 均为整数9k1, 11m1x30是一元一次方程k2,8,10, 20【中】关于 x 的方程 n1 x21 就m n应满意的条件为

2、:m_,n_; 32 如此方程的根为整数,求整数m =_答案： 11, 1; 2 由1 可知方程为 m1 x3, 就xm1此方程的根为整数 . 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 3 m1为整数精品资料欢迎下载又m 为整数 ,就m13, 1,1,3x1的解为正整数,就整数a的值为 m2,0, 2, 4ax34测一测 1： 【中】关于 x 的方程A.2 B.3 C.1 或 2 D.2 或 3 答案： D 方程ax34x1可化简为：a4 x2解得xa24解为正整数,a41 或2a2或317kx 的解为正整数 ,就 k 的值

3、为 _ 关于 x 的方程 9x测一测 2： 【中】答案： 9x17kx 可以转化为 9k x176mx 的解为正整数,求m_即:x17,x 为正整数 ,就k8 或-89k测一测 3: 【中】 m为整数,关于x 的方程x答案：由原方程得：x61, x 是正整数,所以m1只能为 6 的正约数,mm11,2,3,6所以m0,1,2,52. 两个一元一次方程同解问题名师归纳总结 例题 2 ： 【易】如方程axx2x9与方程 2x15的解相同,就 a 的值为 _ 第 2 页,共 8 页【答案】其次个方程的解为3,将x3代入到第一个方程中,得到3 a69解得a5- - - - - - -精选学习资料 -

4、- - - - - - - - 精品资料欢迎下载k x2 与 方 程【 中 】 如 关 于 x 的 方 程 ：1 0k x + 3 x 35452x112x的解相同,求k_3【答案】由方程10kx+33 xk x2解得 x=2 ,54代入方程52x1112x中解得 k=4 ）3测一测 1:【易】方程 2x3与 2a2x0的解相同,就 a 的值是（A、7 B、0 C、 3 D、5 【答案】 D 第一个方程的解为x1,将x1代入到其次个方程中得：k2a21=0,解得a5例题 3 ：【中】如关于 x 的方程 2x31和x2k3k 的值为x 解互为相反数,就（）A. 14 3B. 14C. k211k

5、D. k2113 m的解3333x ；【答案】A 1得：x2；第一解方程 2x3k代入方程x2kk3x ,得到：把x22得到：k143x1的解是xx32 m测一测 1：【中】当m=_ 时,关于 x 的方程 4x的 2 倍名师归纳总结 【答案】由 4x2m3x1可知x32 m1,由x2 x3 m 可知x3m第 3 页,共 8 页2 m 关于 x 的方程 4xx1的解是x2x3 m 的 2 倍2m123 m解得m14- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载3. 已知方程解的情形求参数例题 4 ： 【易】已知方程2xa4x1的解为x3,就a_a

6、的2代入原方程,得23a4 31,解这个关于【答案】依据方程的意义,把x32方程,得a10x2b 的一个解,就b=_；测一测 1：【易】如x3是方程1 3【答案】 1 x3代入到方程中,得|1x2|b ,解得b1x4,该3测一测 2：【易】已知x4是方程3 2kx60的解,就k1999_；【答案】x4代入到方程中,得3k460,解得k12【易】 某同学在解方程5x1x3,把处的数字看错了,解得3同学把看成了 _；21x1x ,处在印刷时被墨盖住了,查【答案】将x4代入方程中解得=83测一测 1: 【易】 某书中有一道解方程的题：3后面的答案,得知这个方程的解就是x,那么处应当是 _ 【答案】=

7、5将x2代入方程中解得=54. 一元一次方程解的情形（分类争论）名师归纳总结 学问点：争论关于 x 的方程 axb 的解的情形 . 第 4 页,共 8 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 答案：当a0时,方程有唯独的解精品资料；欢迎下载xb a当a0,b0 时,方程无解x. 4a2当a0,b0.方程的解为任意数例题 5 ：【中】已知方程a a2当此方程有唯独的解时,a 的取值范畴是 _ m n为何值时,原方程：当此方程无解时,a 的取值范畴是 _ 当此方程有很多多解时,a 的取值范畴是 _ 答案：a0且a2；a0；a2学问点：争论关于x 的方程 axb

8、 的解的情形 . 当a0时,方程有唯独的解xb；a当a0,b0 时,方程无解当a0,b0.方程的解为任意数.【中】关于 x 的方程mx43xn . 分别求名师归纳总结 有唯独解 有很多多解无解a2xb12x5有 无 穷 多 个 解 ； 求第 5 页,共 8 页答案：原方程可以转化为3m x4n 当m3,n为任意值时,方程有唯独解； 当m3,n4 时,方程有很多解； 当m3,n4 时,无解测 一 测1 ：【 中 】如 关 于 x 的 方 程a_b_- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 答案：2 a12x5精品资料欢迎下载2a120ab50ab . 要使 x

9、有无穷多个解,就得到a6;b515a x3 b 有很多多个解,那么6测一测2 ： 【中】已知关于 x 的方程 2 a xa_,b_2a3 b答案：2ax2 a5xax3 b,即 3 a5x所以 3a50 且2a3 b0,即即a5,b102无解,试求 a =_ 39测一测 3： 【中】已知关于 x 的方程a2 x13 x答案：方程可化简为2 a3xa2由题意得2a30,a20即a321ab0xx例题 6 ：【中】解关于x 的方程：ab答案：bxaxab ba xab当 ab 时,abb0所以此方程无解当 ab 时,xaba二： 含有肯定值的一元一次方程名师归纳总结 例题 7: 【中】先阅读以下解

10、题过程,然后解答问题（1）、（2）第 6 页,共 8 页解方程：x32解：当 x+3 0 时,原方程可化为：x+3=2 , 解得 x=-1 当 x+3 0 时,原方程可化为：x+3=-2,解得 x=-5 所以原方程的解是x=-1 ,x=-5 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （1）解方程：3x240精品资料欢迎下载答案：原方程可化简为: |3x2|4有两个解 . 当 3x20 时,原方程可化为：3 x24,解得x2当 3 x20 时,原方程可化为：3x24,解得x23所以原方程的解是：x2,x23（2 ）探究：当 b 为何值时,方程x2b1 无解；只有

11、一个解；答案：无解b1 只有一个解b1 有两个解b1考点：x20b10无解b+10唯独解b +10有两个解测一测 1：【易】方程|2x3|5的解是 _ 答案：2x35或 2x35名师归纳总结 x1 或 -4x1|30的解为 _ 第 7 页,共 8 页测一测 2：【易】方程|22答案：|2x1|32x16 或2162| 2x1|6- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - x7或x5精品资料欢迎下载22家庭作业：1. 已知x11是关于 x的方程7x33 x2kx50的解,求2k211 k95的值2. 如xbc a0的解,求：是关于 x 的方程ax3. 4.（1 ）abc2001的值；（2）acb的值；（ 3）cab1的值 . （ 1）解关于 x 的方程 4 a x15a x2b 有很多多个解,试求a,b（2）当 k 取什么整数时,方程2 kx4kx 的解是正整数？已知：a2by2y1a250是关于 y 的一元一次方程,求a b 的值35. 解方程：名师归纳总结 （1 ） | 3x2 | 40mnx第 8 页,共 8 页（2 ）2mmnx- - - - - - -