2022年人教新课标数学七年级《探索直线平行的条件》教学设计之一.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载探究直线平行的条件 一 一、教学目标一学问目标1.直线平行的条件：同位角相等 . 2.会用三角板过已知直线外一点画这条直线的平行线 . 二才能目标1.经受探究直线平行的条件的过程,把握直线平行的条件,并能解决一些问题 . 2.会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线 . 3.经受观看、操作、想象、推理、沟通等活动,进一步进展空间观念、推理才能和有条理表达的才能 . 三情感目标1.在探究和沟通的活动中,培育同学与人协作的习惯 . 2.培育同学理论联系实际的观点 . 二、教学重难点（一）教学重点在操作、观看的基础上总结出直线平

2、行的条件 . （二）教学难点同位角的概念 . 三、教学过程.创设现实情形,引入新课师在日常生活中,人们常常用到平行线,那什么是平行线呢？生在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线 . 师好,在上册书中,我们简洁明白了平行线,下面我们来复习回忆一下出示投影片2.2.1 A. 判定正误：1.两条直线不相交,就叫平行线 . 2.与一条直线平行的直线只有一条 . 3.假如直线 a、b 都和直线 c 平行,那么 a、b 就相互平行 . 名师归纳总结 生甲第1 句话是错的 .只有在同一平面内的两条不相交的直线才是平行第 1 页,共 7 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - -

3、- - 学习必备 欢迎下载线. 也可举例：如异面直线 .同学只要说清即可 . 生乙第 2 句话是错的 .由于一条直线的平行线有很多条,只有经过直线 外一点,才有且只有一条直线与已知直线平行 . 生丙第 3 句是对的,它是平行线的一个性质 . 师同学们分析得很好 .下面我们来看一个生活中的实例 出示投影片2.2.1 B 如 P53的上图,装修工人正在向墙上钉木条,假如木条 b 与墙壁边缘垂直,那么木条 a 与墙壁边缘所夹角为多少度时,才能使木条 同学们争论 a 与木条 b 平行 . 师大家可以用课前裁好的线条在桌子上演示 . 生木条 a 也与墙壁边缘垂直时,才能使木条a 与木条 b 平行. 师大

4、家经过争论,得到了：如木条b 与墙壁边缘垂直时,只有木条a也与墙壁边缘垂直时,才能使木条a 与木条 b 平行 .那么在同一平面内,两条直线除不相交外,仍可能在什么情形下平行呢？这节课我们就来探究直线平行的 条件 . 讲授新课师大家拿出预备好的纸条,按如下方法来做一做出示投影片2.2.1 C 如图 1所示,三根木条相交成1,2,固定木条 b、c,转动木条 a. 图 211 如图 2,在木条 a 的转动过程中,观看2 的变化以及它与 1 的大小关系,你发觉木条 a 与木条 b 的位置关系发生了什么变化？木条 a 何时与木条 b平行？转变图 1中 1 的大小,根据上面的方式再做一做 么关系时,木条

5、a 与木条 b 平行？.1 与 2 的大小满意什师同学们先独立操作、观看,找出结论,然后前后四人争论,得出结名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载论. 同学动手操作,然后沟通,老师指导、巡察 生甲在转动木条 大于、等于、小于；木条a 的过程中,看到 1 与2 的大小关系为三种情形：a 与木条 b 的位置关系有两种情形：相交与平行；当1=2 时,木条 a 与木条 b 平行 . 师你们同意他的说法吗？生齐声同意 . 师好,这只是一种情形下得出的结论 何呢？.假如转变 1 的大小,情形又如生乙我们观看到的情形

6、与甲同学说的一样 . 生丙我留意到：只要2 与1 的大小相等,那么木条 a、b 就平行 . 师是这样的吗？生齐声是 . 师好 .由此可以看到：木条a、b 的位置关系与 1、 2 的大小关系密切相关,当 1 等于 2 时,木条 a、b 所在的直线就平行 .那么 1、 2 是什么 样的角呢？看图：图 212 直线 AB、CD 与直线 l 相交或者说两条直线AB、CD 被第三条直线l 所截,构成八个角 .1 与2 这两个角分别在直线CD、AB 的上方,并且都在直线 l 的右侧,像这样具有位置相同的一对角称为同位角 corresponding angles,3 与 4 也是同位角 . 辨别同位角时要留

7、意位置上的两个“ 同” 字,在第三条直线的同旁,被截两直线的同方向 . 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载下面大家看这个图中,仍有没有其他的同位角呢？生甲 5 与 6 是同位角 .这两个角在直线l 的右侧,又在直线CD、AB的下方 . 生乙 7 与 8 是同位角 .这两个角分别在直线 在直线 l 的左侧 . CD、AB 的下方,并且师很好,大家明白了同位角后,想一想刚才我们得到的：“ 当1=2时,木条 a、b 所在的直线平行” 这个结论应当怎么表达？生从图中可知：两条直线平行 . 1 与 2 是同位

8、角 .所以可以这样说：同位角相等,师好,这样我们就得到直线平行的条件：同位角相等 .即：平行线的判 定：同位角相等,两直线平行 . 用几何符号表示： 1=2a b 在上学期,我们学过了利用移动三角尺的方法来画平行线,那现在大家来 分组争论争论 .出示投影片2.2.1 D 怎样用移动三角尺的方法画两条平行线？你能用这种方法过已知直线外一 点画它的平行线吗？请说出其中的道理 . 同学分组操作、争论 生甲 同学一边操作,一边表达.先画一条直线,用一个三角尺的一边与这条直线重合,然后把其次个三角尺紧靠第一个三角尺,其次个三角尺不动,移动第一个三角尺,这样就可以画出与已知直线平行的直线 . 用这种方法可

9、以作：过已知直线外一点画它的平行线 . 图如下： AB CD,点 P 在 CD 上. 图 213 生乙画直线 CD 与 AB 平行的过程中,实际上使用了一个三角尺的一边和另一个三角尺的一个角.一个三角尺不动,在另一个三角尺平移的过程中,那名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载个角的大小不变,而且从一个位置平移到另一个位置,两个位置上的那个角构成了同位角关系 .“ 同位角相等,两直线平行 .”师同学们分析得很好.在画已知直线的平行线时,实际就用到了“ 同位角相等,两直线平行” 这个直线平行的条件 . 好,

10、下面大家动手画一画：过直线外一点画这条直线的平行线 . 同学动手操作,老师指导 师好,同学们画得很好 .接下来我们做练习,以巩固本节所学内容 . .课堂练习课本 P55随堂练习1.找出图 214 点阵中相互平行的线段,并说明理由 构成正方形 . 点阵中相邻的四个点图 214 图 215 答案： AB CD、EF GH 由于线段 EF、GH 与线段 AB、CD 相交所成的锐角都是 45 . 2.如图 215, 1=2=55 , 3 等于多少度？直线 AB、CD 平行吗？说 明你的理由 . 3=55 . 答案： 3=55 ,由于 3 与 2 是对顶角,对顶角相等,所以由于 1=2=55 , 3=5

11、5 ,所以可得 1=3.又由于 1 与 3 构成的 是同位角 .由同位角相等,两直线平行可得：AB 与 CD 平行 . .课时小结本节课我们主要探讨了直线平行的条件：“ 同位角相等,两直线平行”. .仍熟悉了同位角,并且会用三角尺过已知直线外一点作这条直线的平行线到现在为止,我们就有了三种判定两直线平行的方法：1定义 不常用 名师归纳总结 2假如两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线相互平行. 第 5 页,共 7 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 3同位角相等,两直线平行学习必备欢迎下载. .课后作业 一、课本 P55习题 2.2 1、2 二、

12、1.预习内容： P5657 2.预习提纲：1内错角、同旁内角的概念 . 2两直线平行的条件 . .活动与探究 1.已知如图 216,直线 AB、CD 被 MN 所截, 1=2,就直线 AB 与 CD 的位置关系如何？仍有没有其他的证明方法？图 216 过程让同学观看、摸索、猜想、验证.培育同学初步的论证才能.假设AB 与 CD 平行 .就需要 3=2,但 1=3对顶角相等 且 1=2已知,所以3=2.这样猜想得以论证 .其他的论证方法与前面一样,只是找的同位角不一样.在争论过程中,要让同学找到其他的三对同位角,并可验证. 结果1223AB CD. 13仍有其他的证明方法 .用另外三对同位角相等证出图 217 如图 217, 1=2已知 1+5=180 , 2+4=180 平角定义 所以： 4=5等角的补角相等 .下面给出其中的一种 . 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载因此： AB CD同位角相等,两直线平行 五、板书设计 2.2.1 探究直线平行的条件 一、直线平行的条件：1.同位角的定义 . 2.直线平行的条件：同位角相等,两直线平行1=2AB CD 二、议一议 画一画 . 三、课堂练习四、课时小结 五、课后作业名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 7 页