2022年人教A版高中数学必修教案：数学必修模块教学研究.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 数学必修模块 2 教学讨论一、教学实录（一）在本模块的教学中,对课标和教材所作的讨论内容：为了更好地组织实施好本模块的教学,我们高一年级数学备课组成员以问题为载体,主要对如下课题进行了讨论： （ 1）课标中所提倡的训练理念是什么？；（2）新课标与原先的教学大纲有什么不同？（3）本模块的教学内容包括哪些,每一部分的教学内容是如何绽开和深化的,它所需要达到的三维目标是什么？（4）新教材与旧教材比较,在内容和结构特点上都发生了哪些变化？为什么这样变化,它所要达到的目的是什么？（5）如何把握立体几何初步和平面解析几何初步的教学难度？（二）本模块教学实际

2、上所花费的时间及其缘由包括考试在内,完成数学2教学,我们一共花了44 课时,比课程标准的要求多了8课时其中的主要缘由有： （1）同学基础薄弱； （ 2）教科书整体编排内容掩盖面过广且容量大；（3）虽然同学经过第一个学段的学习后,学习方式有了转变,但转变的幅度仍不够大,仍不能完全适应新课程的需要为了面对全体同学,夯实同学基础,我们只好增加课时,稍微放慢了教学进度,尽可能让每个同学不但学会,而且会学和乐学（三）教学体会第一 通过对数学 2的教学,我们深切体会到它具有如下特色：1、在内容支配上,通过研读课标和作新旧教材的如下对比,我们发觉新课程数学 2中立体几何初步的内容表达了从整体到局部,从详细到

3、抽象的原就而旧教材这部分的内容遵循的是从局部到整体的原就全日制一般高级中学教科书（试验修订本必修）人教 A 数学 2第九章 直线、平面、简洁几何体 第一章 空间几何体一 空间直线和平面 1 1 空间几何体的结构9 1 平面 1 2 空间几何体的三视图和直观图9 2 空间直线 阅读与摸索 画法几何与蒙日9 3 直线和平面平行的判定和性质 1 3 空间几何体的表面积与体积9 4 直线和平面垂直的判定和性质 实习作业9 5 两个平面平行的判定和性质 小结9 6 两个平面垂直的判定和性质 复习参考题9 7 棱柱 其次章 点、直线、平面之间的位置9 8 棱锥 关系 2 1 空间点、直线、平面之间的位置关

4、系讨论性学习课题：多面体欧拉公式的发觉 2 2 直线、平面平行的判定及其性质9 9 球 2 3 直线、平面垂直的判定及其性质小结与复习 阅读与摸索 欧几里得原本与公理化方法小结复习参考题同时在内容的难度要求上 情推理, 数学 2与旧教材比较,难度进行了降低,并且引入了合数学 2中解析几何初步的内容支配遵循了阶段性、螺旋式上行的原就,而旧教材遵循的是连续性、一步到位的原就全日制一般高级中学教科书（试验修订本必修）人教 A 数学 2第七章 直线和圆的方程 第三章 直线与方程71 直线的倾斜角和斜率31 直线的倾斜角与斜率名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 14 页精选学习资料

5、- - - - - - - - - 72 直线的方程探究与发觉魔术师的地毯73 两条直线的位置关系 32 直线的方程74 简洁的线性规划33 直线的交点坐标与距离公式75 讨论性课题与实习作业: 线性规划的实阅读与摸索笛卡儿与解析几何际应用小结76 曲线和方程复习参考题77 圆的方程第四章圆与方程78 小结与复习41 圆的方程第八章圆锥曲线方程阅读与摸索坐标法与机器证明一 椭圆42 直线、圆的位置关系二双曲线43 空间直角坐标系三抛物线信息技术应用用几何画板探究点的轨迹（圆）小结 复习参考题 2、突显“ 数学探究” 和“ 数学文化” 从上表中我们不难发觉数学 2的这个特点3、所挑选的素材贴近同

6、学的生活实际,激发了同学学习数学的爱好,并且在生活中自觉树立起了数学意识如在第一章空间几何体中,习题12 B 组第 1 题：右图是一个哑铃,说出它的几何结构特点,并画出它的三视图； 132 球的体积和表面积中的例5：图 13-10表示一个用鲜花做成的花柱,它的下面是一个直径为1m、高为 3m 的圆柱形物体,上面是一个半球形体假如每平方米大约需要鲜花 150 朵,那么装饰这个花柱大约需要多少朵鲜花？；本章复习参教题 A 组第 7 题： 为了欢庆新年,高一（假如蛋糕外层匀称包裹着厚度为 01cm,密度为 07g/cm1）班订购了一个三层大蛋糕,3 的奶油 ,那么全班同学约吃掉多少克奶油？；又如 4

7、2 直线、圆的位置关系的引例问题：一艘轮船沿直线返回港口的途中,接到气象台的台风预报：台风中心位于轮船正西 70km 处,受影响的范畴是半径为 30km 的圆形区域已知港口位于台风中心正北40km 处,假如这艘轮船不转变航线,那么它是否受到台风的影响 423 直线与圆的方程的应用一节中的例 4 以及课后练习题的第 2 和 3 题这些素材,都较好地反映了同学的生活实际,我们发觉同学通过学习数学 2了以后,同学的应用意识得到进一步增强,实践才能得到进一步提高4、留意与各学科之间的融合如（1）与信息技术的在教材中多处提到用信息技术探究数学问题,如习题 31 第 6题：经过点（ 0,-1）作直线 l

8、,如直线 l 与连结 A （1,-2）,B（ 2,1）的线段总有公共点,名师归纳总结 借助信息技术工具,找出直线l 的倾斜角与斜率 k 的取值范畴,并说明理由习题32B第 2 页,共 14 页组第 6 题：用信息技术工具画出直线l ：2xy30,并在平面上取如干点,度量它们的坐标,将这些点的坐标代入2xy3,求它的值,观看有什么规律习题41B 组第 3题：已知点M 与两个定点O（0,0）,A（3,0）的距离的比为1 ,先利用信息技术手段,2探求点 M 的轨迹,然后求出它的方程第四章复习参考题B 组第 6 题：已知圆 C：x12y2225 ,直线l:2 m1xm1y7 m40求证：直线l 过定点

9、运用信息技术,判定直线 l 被圆 C 载得的弦何时最长,何时最短？并求截得的弦长最- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 短时 m 的值,以及最短长度在阅读材料中,依据需要穿插了“ 信息技术应用” 栏目通过与信息技术的融合,提高了同学探究、发觉和解决数学问题的才能,有利于同学认识数学的本质（2）与物理和化学的融合如习题32A 组的第 6、第 7 和第 11 题等通过与其他学科的融合, 帮忙同学在学习的过程中,自觉树立起了联系的观点,拓展了同学对问题的熟悉深度和广度,有利于同学体验数学作为基础学科的价值5、在教科书中,各节依据需要,开设了“ 摸索”、“ 观看”

10、 和“ 探究” 等栏目,把同学作为学习的主体来编排内容,符合新课程的理念有利于同学开展自主和合作学习,实现教师教学和同学学习双重行为方式的转变6、在教材中所穿插的“ 阅读与摸索” 等内容,能很好地反映数学的历史、数学的应用 和进展的最新信息,有利于帮忙同学熟悉数学是人类文化的重要组成部分7、在编排方面在每章均有章头图和引言,作为本章内容的导入,使同学对该章学习 的内容产生悬念,发生爱好,从而初步明白学习该章内容的必要性8、增加了教材旁注,并且多处提到解决问题的基本数学思想方法如直线与平面平行 判定定理的旁注：定理告知我们,可以通过直线间的平行,推证直线与平面平行这是处理 空间位置关系一种常用方

11、法,即将直线与平面平行关系（空间问题） 转化为直线间平行关系（平面问题） 紧跟着例 1 完了以后,又指出：今后要证明一条直线与一个平面平行,只要 在这个平面内找出一条直线与已知直线平行,就可以肯定已知直线与这个平面平行这有利 于提高同学自主学习的才能,使同学不但学会数学,而且会学数学其次 依据新课程的特色,我们积极探究和实践,转变教学方式,努力实现新课程理念 和编者的意图：1、认真研读课标,站在一个整体、全局的高度把握好教学的深浅度（ 1）从整套教材来看,几何教学、学习的要求不是一步到位,而是分阶段,分层次,多 角度的一共分为三个阶段：第一阶段 必修课程 : 数学 2：立体几何初步、解析几何初

12、步其次阶段 选修系列 1 和系列 2 ：系列 1 和系列 2：圆锥曲线与方程；系列 2：空间向量与立体几何第三阶段 选修系列 3,4 系列 3-1,数学史选讲中的部分专题：2古希腊数学 毕达哥拉斯多边形数,从勾股定理到勾股数,不行公度问题欧几里得与几何原本,演绎规律系统,第五公设问题,尺规作图,公理 化思想对近代科学的深远影响阿基米德的工作：求积法4平面解析几何的产生 数与形的结合 函数与曲线笛卡儿方法论的意义7千古谜题 伽罗瓦的解答 几何作图三大难题系列 3-3 ,球面上的几何；名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - -

13、系列 3-5 ,欧拉公式与闭曲面分类；系列 3-6 ,三等分角与数域扩充；系列 4-1 ,几何证明选讲；系列 4-4 ,坐标系与参数方程立体几何的学习也是分层次的：第一层次： 对几何体的熟悉,依靠于同学的直观感受,不做任何推理的要求其次层次：以长方体为载体（包括其它的实物模型、身边的实际例子）对图形（模型）进行观看、试验和说理引入合情推理第三层次：严格的推理证明如线面平行、垂直的性质定理的证明第四层次：空间向量与立体几何,用代数的方法讨论几何问题为此, 我们在教学时必需进行分阶段,分层次,多角度地教学,更多地关注同学学习的情感,防止同学对立体几何和解析几何的学习显现恐惧心理,丢失学习的信心（2

14、）正确懂得立体几何初步中,较简洁处理的问题采纳合情推理和综合方法处理,而较难处理的问题放在后面采纳代数的方法（选修部分-空间向量与立体几何）的目的一是有利于刚开头把更多的时间和精力放在培育同学空间感和对数学思想方法的把握上二是有利于化难为易, 转变同学对立体几何的态度,建立起同学学好立体几何的信心三是有利于加强了几何与代数的联系,培育同学数形结合的思想,完善同学对数学的认知结构2、在立体几何初步的教学中,留意利用同学身边的实物模型进行教学,遵循由直观到抽象,由感性熟悉到理性熟悉,强调平面问题与空间问题之间的相互转化方法和思想4、利用“ 摸索”、“ 观看” 和“ 探究” 等栏目,培育同学自主学习

15、的才能和合作学习的精神,增强同学创新的意识在本模块的教学和学习中,师生所遇到的困难主要有：1、教与学的深浅度不好把握； 2、同学的课外辅导用书很多与课标的要求不相符合；3、整体编排内容掩盖面过广且容量大与课时少之间的冲突；4、同学学习方式和方法仍不能适应高中新课程的要求；5、学生用信息技术解决数学问题的才能比较弱所实行的克服方法：关于第 1 个困难的克服,上述已经谈及；关于第 2 个困难的克服,主要是向同学举荐好的学习资料；关于第 3 个困难的克服, 主要抓住教学内容的本质、重点、难点和关键,正确把握好教学深浅度,有放矢地授课,培育同学自主学习和探究的才能,其次利用星期六进行适当辅导；关于第

16、4 个困难的克服, 主要是通过开设学习方法讲座,向学生介绍自主学习的方式及方法；介绍高中数学的特点及应实行的学习方法；大力开展讨论性学习活动； 关于第 5 个困难的克服, 主要是利用课余时间,培训特殊是让同学学会使用几何画板加强对同学使用数学软件才能的海南省国兴中学 04 级高一年级模块终结性考试 数学（ 2）说明：本卷分第一卷和其次卷两部分第一卷为挑选题,其次卷为非挑选题考试时间：名师归纳总结 120 分钟全卷满分150 分第 4 页,共 14 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 一、挑选题（每道题 4 分,共 48 分,每道题只有一个正确答案）1、

17、直线x3y50的倾斜角是 5 BC（ A）30（B）120（C）60（D）150D2、如图,平面不能用（） 表示（ A） 平面 （B）平面 AB A（ C）平面 AC （D）平面 ABCD ）3、点 Px,y在直线 x+y-4=0 上, O 是坐标原点,就OP 的最小值是（A）7 （B）6 （C）22 （ D）4、直线 x-2y-2k=0 与 2x-3y-k=0 的交点在直线3x-y=0 上,就 k 的值为（A）1（B）2（C）1（D） 05、有以下四个命题： 1）过三点确定一个平面 2 ）矩形是平面图形 3 ）三条直线两两相交就确定一个平面 4 ）两个相交平面把空间分成四个区域其中错误命题的

18、序号是（）BDM（A）1）和 2）（B）1）和 3）（C）2）和 4）（D）2）和 3）6、以下命题正确选项（） A、始终线与一个平面内的很多条直线垂直,就此直线与平面垂直 B、两条异面直线不能同时垂直于一个平面 C、直线倾斜角的取值范畴是：0 180 D、两异面直线所成的角的取值范畴是：0 90 7、直线 L1:ax+3y+1=0, L 2:2x+a+1y+1=0, 如 L1 L2,就 a= A-3 B2 C-3 或 2 D3 或-28、两直线 3x+2y+m=0 和（ m2 +1）x-3y-3m=0 的位置关系是（）A平行B相交C重合D视 M 而定CD9、如图,假如MC 菱形 ABCD 所

19、在的平面,那么 MA 与 BD 的位置关系是 AA平行B垂直相交CC异面D相交但不垂直AB名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 10、如图,将无盖正方体纸盒绽开,直线 AB,CD在原正方体中的位置关系是（）A平行 B相交且垂直C 异面 D相交成 6011、圆锥平行于底面的截面面积是底面积的一半,就此截面分圆锥的高为上、下两段的比为（） A1: 2 -1 B1:2 C1: 2 D1:4 12、设入射光线沿直线 y=2x+1 射向直线 y=x, 就被 y=x 反射后 , 反射光线所在的直线方程是 Ax-2y-1=0 Bx-

20、2y+1=0 AC C 3x-2y+1=0 Dx+2y+3=0 二、填空题（每道题4分,共 4小题 16分）13、已知三点 A（a,2 ） B5,1 C-4,2a在同一条直线上,就a= D14、直线 3x+4y-12=0 和 6x+8y+6=0间的距离是 15、在边长为 a的等边三角形 ABC中, ADBC于D, B1 沿AD折成二面角 B-AD-C后, BC= 2 a, 这时二面角 B-AD-C的大小为16、一个圆柱和一个圆锥的底面直径和他们的高都与某一个球的直径相等,这时圆柱、圆锥、球的体积之比为TM三、解答题（共 6 大题,共 74 分）17、12 分 写出过两点 和一般式方程A5,0

21、、B0,-3 的直线方程的两点式、点斜式、斜截式、截距式名师归纳总结 18、12 分 已知, =m,b ,c ,b m=A,c m求证： b,c 是异面直线第 6 页,共 14 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 19、12 分 ABC 中, D 是 BC 边上任意一点（D 与 B,C 不重合）,且 AB 2=AD 2+ BD DC 用解析法证明：ABC 为等腰三角形20、12 分 如图,一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形的冰淇淋,假如冰淇淋融解了,会溢出杯子吗._4cm请用你的运算数据说明理由_12cm21、12 分 如图,棱长为1 的正方体 AB

22、CD-A 1B 1C1D 1中,1 求证： AC平面 B 1D 1DB;ADBC2 求证： BD 1平面 ACB13 求三棱锥 B-ACB 1体积D1C 1A 1B122、为了绿化城市,预备在如下列图的区域内修建一个矩形 PQRC 的草坪,且 PQBC,RQ BC, 另 外 AEF 的 内 部 有 一 文 物 保 护 区 不 能 占 用 , 经 测 量AB=100m,BC=80m,AE=30m,AF=20m1 求直线 EF 的方程 4 分 名师归纳总结 2 应如何设计才能使草坪的占地面积最大？10 分 第 7 页,共 14 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - -

23、- - 海南省国兴中学 04 级高一年级模块终结性考试数学（ 2）参考答案一、挑选题（每道题5 分,共 60 分）789101112题号123456答案ABCDBBCBCDAA二、填空题（每道题4分,共 4小题 16分）3:1:2 132 或7143 21560,16三、解答题（共6 大题,共 74 分）17、12 分 写出过两点 和一般式方程A5,0 、B0,-3 的直线方程的两点式、点斜式、斜截式、截距式解：两点式方程：y 3 0 3；x 0 5 0点斜式方程：y 3 0 3 x 0 ,即 y 3 3 x 0 ；5 0 5斜截式方程：y 0 3 x 3,即 y 3x 3；5 0 5截距式方

24、程：x y 1；5 3一般式方程：3 x 5 y 15 018、12 分 已知, =m,b ,c ,b m=A,c m求证： b,c 是异面直线证明：假设 b 与 c 共面,就 b / c 或 b 与 c 相交如 b / c,由 c / a 得 a, b 平行,这与 m b A 冲突如 c b B, c,b,故 B,B,故 B cA必在、的交线 m 上,即 a 与 c 相交于点 B ,这与 c / a m冲突,故也 b 与 c 不相交 b综合知 b 与 c 是异面直线名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 19、12 分

25、 ABC 中, D 是 BC 边上任意一点（D 与 B,C 不重合）,且 AB 2=AD 2+ BD DC 用解析法证明：ABC 为等腰三角形y 轴,建立直解：作 AOBC ,垂足为 O ,以 BC 所在直线为x 轴,以 OA 所在直线为角坐标系设A 0,a ,B b ,0,C c ,0,D d ,0y由于|AB2 |AD2 |BD| |DC ,2a2dbcd,BOADCx所以,由距离公式可得b2a2ddb bddb cddb0bdcbbc所以,ABC 为等腰三角形20、12 分 如图,一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形的冰淇淋,假如冰淇淋融解了,会溢出杯子吗cm._4cm请用你的运算数据说

26、明理由3解：由于V半球14R314431342323_12cmV圆锥1r2h14212201 3 cm33由于V半球V 圆锥所以,冰淇淋融解了,不会溢出杯子21、 12 分 如图,棱长为1 的正方体 ABCD-A1B1C1D1中,BC4 求证： AC平面 B 1D 1DB;D5 求证： BD 1平面 ACB16 求三棱锥 B-ACB 1体积A答案略 名师归纳总结 A1D 1B1C1第 9 页,共 14 页22、为了绿化城市,预备在如下列图的区域内修建一个矩形PQRC 的草坪,且PQ- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - BC,RQ BC, 另 外 AEF的

27、内 部 有 一 文 物 保 护 区 不 能 占 用 , 经 测 量AB=100m,BC=80m,AE=30m,AF=20m3 求直线 EF 的方程 4 分 4 应如何设计才能使草坪的占地面积最大？10 分 Cx解：（1）如图,在线段EF 上任取一点Q,分别向 BC,CD 作垂线由题意,直线EF 的方程为：x 30 +y 20 =12 3 x）,就长方形的面积DyP（ 2）设 Q（x,20-RS=（100-x）80-（20-2 3 x） 0x30FQ化简,得S= -2 3 x2+20 3 x+6000 0x30AEB配方,易得x=5,y= 50 3时, S 最大,其最大值为6017m2试卷分析本

28、试题是以高考命制为基准,全卷满分150 分,其中挑选题12 题共 60 分,填空题4小题共 16 分,解答题6 小题共 74 分一、同学得分情形本次考试共有599 人参与, 平均分为841 分,90 分以上有 275 人,及格率为 459%,同学分段成果及人数如下表：分数段50 分50-60-70-80-90-100- 110- 120- 130- 140- 150人数以下59697989991091191291391492644080746694725535143累计64104184258324418490 545580 594597599分数段人数条形统计图如下：名师归纳总结 - - -

29、- - - -第 10 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 人数10005050596069各分数段人数条形图130139140149149150人数9080706050403020707980899099100109110119120129分数段100二、同学答卷情形挑选题答卷情形较好,大部分同学都能拿到40 分以上,填空题的平均分为8 分,第 17题是考察同学对直线的方程形式的熟悉与应用,答题较好；第18 题是考察同学对立体几何的把握情形,大多数同学在解题过程中,不能精确应用立体几何语言阐述证题过程；第 19题是考察同学对平面解析几何学问的初步应用,考生得分最

30、低, 缘由是很多同学没有建立直角坐标系来解题；第 20 题是考察同学对几种几何体体积公式的懂得与几何体间等体积的转化,成效较好；第 21 题是考察同学对立体几何中线与线、线与面间的关系的把握情形,同时考察同学对几何体体积公式中各种元素对几何体体积的影响,第（1）、（2）小题答题较好,第（ 3）小题的答题情形一般,缘由是同学不善于观看几何图形而苦苦查找公式中的元素,故得分较低；第 22 题是考察同学构建函数解决现实问题的才能,同学得分较高三、反思本次命题主要考察同学的运算、分析问题、空间想象、规律思维等等才能在命题的过程中,我们试图通过试题的命制和考试来发觉同学对基础学问把握的情形,并以此为基础

31、,重新给同学的学习才能进行定位,并通过考试成果来制定下个学段的教学目标有了这一层的指导思想, 故在命题时, 从易到难的方式进行命题,让同学在考试中能充分发挥自己的学习水平, 在考试中享受数学学习的乐趣从整个试卷的问题设置来看,我们认为试卷的命题是胜利的, 它能反映出同学的各种数学才能,考试结果达到我们的预期目标,但从评卷后的成果来看,低分段的同学大有人在,这说明白我们在命题时,没有完全考虑“ 差生” 答题的才能,这可能会打击部分同学学习数学的积极性三、模块教学反思名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - （一）体会教训1

32、、取得的体会,归纳起来主要有以下几点：（1）备课时,认真研读高中数学课程标准中有关数学2 的相关内容,做到心中有课标, 以课标注视教材中所供应的素材是否符合要求,是否需要更换, 即树立起正确的教材观：用教材教,而不是教教材如球的体积和表面积,依据课标要求只需明白公式即可为此,在教这一节时, 我们只要求同学初步明白公式导出过程中所隐含的数学思想方法,并不要求懂得其证明过程（2）在教学内容与课时支配上,大胆突破小节与小节之间的框架结构束缚如在 “111柱、锥、台、球的结构”和“ 11 2 简洁组合体的结构特点”中,我们是这样支配课时的：第 1 课时支配学习 “柱、锥的结构特点 ”,第 2 课时支配

33、学习 “ 台、球和简洁体的结构特点”（3）抓住内容的本质和重点,有放矢地授课,培育同学自主学习和探究的才能如“ 空间几何体的三视图 ”,由于来至非课改地区的同学在以前没有学过这部分学问,并且“ 柱、锥、台、球的三视图 ”是“简洁组合体的三视图” 的基础,因此在教学时,前部分的内容主要由老师引导同学完成学习, 后一部分的内容就可由同学自主学习完成,老师赐予检查反馈又如在解析几何初步部分, 重点是让同学把握数形结合的思想,即懂得把“ 几何问题代数化”,又要懂得把“ 代数问题几何化” 为此,在讲完 p112 “ 例 4 证明平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和”后,我们把复习参考题 P12

34、1 B 组第 7 题,作为例题：设 a , b , c , d R求证：对于任意 p, q R,2 2 2 2 2 2 a p b q c p d q a c b d 虽然此题的难度比较大,但通过这样的处理后,我们惊喜地发觉同学对解析几何的基本思想和价值的熟悉更加全面,从而熟悉到坐标法不但解决几何问题的手段,也是解决代数问题的有力手段（4）善于通过多种途径和方法猎取教学资源（5）在“ 其次章 点、直线、平面之间的位置关系” 教学中,留意利用同学身边的实物模型进行教学, 遵循由直观到抽象,由感性熟悉到理性熟悉,强调平面问题与空间问题之间的相互转化方法和思想把重点放在引导同学如何学上使同学的自学才

35、能得到提高（6）学习把握使用信息技术处理问题的方法如第一章复习参考题B 组第 3 题：你见过如图1 所示的纸篓吗？认真观看它的几何结构,可以发觉,它可以由多条直线围成,你知道它是怎么形成的吗？ADOBC转 动 正 方 体ADOBC对于教材中的这道题,假如只靠同学的凭空摸索,名师归纳总结 很多同学是无法解决的为此,老师可以让同学利用几何画板做如下数学试验：如图 2,第 12 页,共 14 页所示的正方体,棱长为1,其中 O,O/分别为下底面和上底面中心假如以OO/为轴,转动- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 正方体（ 1）假如跟踪线段AA /,那么它留下的

36、轨迹是什么图形？（2）假如跟踪正方体的一条对角线, 如 AC/,那么它留下的轨迹是什么图形？（3）你认为应跟踪哪一条线段,它所留下的轨迹才能得到纸篓面？随着正方体的转动和同学不断调整跟踪的线段,可以发觉正方体侧面对角线留下的轨迹即是纸篓面此题也可以在 A 组第 2 题的基础上启示同学得出答案但同样要借助几何画板演示在教具方面,留意黑板、实物模型和多媒体三者之间的合理相互协作使用,发挥各具的优点一般情形下, 重要的定义、定理、 数学基本思想方法等在教学的过程中同学后继需要用来帮忙解题的内容,就应板书；需要动态演示的可用多媒体（如简洁几何体的结构特点,异面直线所成的角等）；实物模型就更有利于同学观

37、看,省去做课件的时间在教学中留意强调自然语言、数学符号语言和图形语言的使用特殊是图形语言的使用,应让同学养成习惯图形语言有诸多优点2、应吸取的教训在“ 132 球的体积和表面积”这一小节的教学过程中,由于把重点放在公式的推导,而不是公式的使用,使原来应 2 课时完成的教学任务,实际用了 3 课时今后在教学中,对两个公式的推导, 只需让同学明白公式推导过程所含的数学思想方法即可,重点应放在公式的应用上（二）对教材的修订看法：1、教材中的例题和课后所配套的有些练习题的深浅度反差过大,与课标结合得不够紧,简洁使同学对学习数学失去信心,造成心理障碍如第 36 页复习参考题第 3 题,第 121 页复习

38、参考题第 5 题,应删去教科书在结构方面需要调整修改的地方（1）建议 132 球的体积和表面积的公式推导过程,作为同学的阅读材料；（2）把第 130 页习题 41A 组第 6 题改为 B 组题,同时给出定比分点坐标公式（3）第 146 练习第 4 题改为习题 43B 组的题目（4）“ 经过直线和这条直线外的一点,有且只有一个平面” 和“ 经过两条相交直线,有且只有一个平面”这两个结论, 从教学角度来考虑,我们认为把它们调整为平面公理2 的推论更好一些,而不是作为课后的判定题（5）43 空间直角坐标系在引入过程中,我们认为有必要向同学提出一些问题,如“ 如何确定一架飞机在空中的位置？需要多少个实

39、数表示？”3、素材的挑选,使同学熟悉到学习本节的必要性所挑选的素材都比较好,没有修改建议, 只需依据社会的进展变化,准时更新素材,使它能表达时代性即可4、关于例题和习题的修改建议第 152 页复习参考题 A组第 2 题,建议修改为“ 求圆心在直线 3 x y 5 0 上,并经过原点和点（4,1）的圆的方程；第 36 页 B 组第 3 题,建议删除假如没有信息技术帮助,同学无法想象得出来5、表述错误或不恰当的内容（包括印刷性错误）教科书在表述作线段时,多处使用“ 连接XX ” ,如第 13 页例 1 画法步骤（ 3）等,应改为“ 连结 XX ” ；第 18 页习题 1 2A 组第 1 题的图（ 2）可见线不能画成虚线；第63 页例 5 的图（ 2）直线 l 不能全画成实线第71 页倒数其次段“ 二面角的平面角” 后应加名师归纳总结 句号；第 128 页顺数第 3 行,“ 当D2E24 F0” 应改为