2022年人教版七年级数学下册-经典例题透析.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 经典例题透析C.这种说法是错误的, “ 画”是画图形, 画图不能得到数量,只有“ 量”才能得到数量,这句话应当说成：画出已知直线外一点到已知直线的垂线第五章相交线与平行线）.段,量出垂线段的长度. 1. 未正确懂得垂线的定义正解： D. 1以下判定错误选项（3. 未精确辨认同位角、内错角、同旁内角A. 一条线段有很多条垂线；B.过线段 AB 中点有且只有一条直线与线段AB 垂直；3如下列图,图中共有内错角（）.C.两直线相交所成的四个角中,如有一个角为90 ,就这两条直线互相垂直；D.如两条直线相交,就它们相互垂直 . 错解 ：A 或 B 或

2、C. 解析： 此题应在正确懂得垂直的有关概念下解题,知道垂直是两直线相交时有一角为90 的特别情形,反之,如两直线相交就不肯定垂直. A.2 组；B.3 组；C.4 组；D.5 组. 正解： D. 错解 ：A. 2. 未正确懂得垂线段、点到直线的距离 解析： 图中的内错角有AGF 与 GFD , BGF 与 GFC, HGF与 GFC 三组 .其中HGF 与 GFC 易漏掉；2以下判定正确选项（）. 正解： B. A. 从直线外一点到已知直线的垂线段叫做这点到已知直线的距离；B.过直线外一点画已知直线的垂线,垂线的长度就是这点到已知直线 的距离；C.画出已知直线外一点到已知直线的距离；4. 对

3、平行线的概念、平行公理懂得有误 4以下说法：过两点有且只有一条直线；两条直线不平行名师归纳总结 D.连接直线外一点与直线上各点的全部线段中垂线段最短. . 必相交；过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；过一点有且只有第 1 页,共 8 页错解 ：A 或 B 或 C. 一条直线与已知直线平行. 其中正确的有（）.解析： 此题错误缘由是不能正确懂得垂线段的概念及垂线段的意义A.1 个；B.2 个；C.3 个；D.4 个. A. 这种说法是错误的,从直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做. 错解 ：C 或 D. 点到直线的距离. 仅仅有垂线段,没有指明这条垂线段的长度是错误的解析： 平行线的定义必需

4、强调“ 在同一平面内” 的前提条件,所以B.这种说法是错误的,由于垂线是直线,直线没有长短,它可以无限是错误的,平行公理中的“ 过一点” 必需强调“ 过直线外一点”,所以是延长,所以说“ 垂线的长度” 就是错误的；错误的,是正确的. - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 正解： B. 错解 ：由于,依据内错角相等,两直线平行,可得1 2,5. 不能精确识别截线与被截直线,从而误判直线平行又由于 170 ,所以 2 70 . 解析： 造成这种错误的缘由主要是对平行线的判定和性质混淆 . 在运5如下列图,以下推理中正确的有（）.用的时候要留意： （1）判定是不

5、知道直线平行,是依据某些条件来判定两条直线是否平行； （2）性质是知道两直线平行,是依据两直线平行得到其他关系 . 正解： 由于（已知）,所以 1 2（两直线平行,内错角相等）,由于 1 4,所以 BC AD ； 由于 2 3,所以 AB CD ；又由于 1 70 （已知）,由于 BCD ADC 180 ,所以 AD BC；由于 1 2所以 270 . C180 ,所以 BC AD. A.1 个；B.2 个；C.3 个；D.4 个 . 7. 对命题这一概念的懂得不透彻错解 ：D. 解析： 解与平行线有关的问题时,对以下基本图形要熟识：“”7判定以下语句是否是命题. 假如是,请写出它的题设和结论

6、.（1）内错角相等； （2）对顶角相等； （3）画一个 60 的角 . “” “” ,只有推理正确. 错解 ：（1）（2）不是命题,（3）是命题 . 解析： 对于命题的概念懂得不透彻,往往认为只有存在因果关系的关正解： A. 联词才是命题,正确熟识命题这一概念,关键要留意两点,其一必需是一6. 混淆平行线的判定和性质、忽视平行线的性质成立的前提条件个语句,是一句话；其二必需存在判定关系,即“ 是” 或“ 不是”. 正解：（1）是命题 . 这个命题的题设是：两条直线被第三条直线所截；结论6如下列图,直线, 170 ,求 2 的度数 . 是：内错角相等. 这个命题是一. 个错误的命题,即假命题（2

7、）是命题 . 这个命题的题设是：两个角是对顶角；结论是：这两个角相等 . 这个命题是一个正确的名师归纳总结 命题,即真命题. . 第 2 页,共 8 页（3）不是命题,它不是判定一件事情的语句- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 8. 忽视平移的距离的概念8“ 如下列图,ABC 是ABC平移得到的,在这个平2求点 A（-3,-4）到坐标轴的距离.轴的距离为4. ,到错解 ：点 A （-3,-4）到轴的距离为3,到移中,平移的距离是线段AA ” 这句话对吗？解析： 错误的缘由是误以为点A（）到轴的距离等于错解 ：正确 . 轴的距离等于,而事实上,点A（）到轴

8、的距离等于3. ,到轴的距离等于,不娴熟时,可结合图形进行分析. 解析： 平移的距离是指两个图形中对应点连线的长度,而不是线段,正解： 点 A （-3,-4）到轴的距离为4,到轴的距离为所以在这个平移过程中,平移的距离应当是线段AA 的长度 . 正解： 错误 . 名师归纳总结 第六章平面直角坐标系,试确定点A 所在的象限 .第七章 三角形第 3 页,共 8 页1. 不能确定点所在的象限1. 画三角形的高易出错1点 A的坐标满意1如下列图,钝角ABC 中, B 是钝角,试作出BC 边上的错解 ：由于,所以,所以点 A 在第一象限 . 高 AE.解析：此题出错的缘由在于漏掉了当,时,的情形,错解

9、：如下列图：此时点 A 在第三象限 . 正解：由于,所以为同号,即,或,. 解析： 对三角形高的定义懂得不牢,懂得不清晰造成的. 未抓住垂直当,时,点 A 在第一象限；当,时,点 A 在第三象限 . 2. 点到 x 轴、 y 轴的距离易混淆这一特点, 只是凭主观想象,认为钝角三角形的高和锐角三角形的高一样,也在三角形的内部. AE 和 BC 不垂直在图中是很明显的. - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 正解： 如下列图：A. ADB ADE ；2. 不能正确使用三边关系定理 B.ADB 1 2 3；C.ADB 1 2；2有四条线段,长度分别为 4cm,8

10、cm,10cm,12cm,选其中 D.以上都对 . 三条组成三角形,试问可以组成多少个三角形？错解 ：A. 错解 ：有 4 种情形可以组成三角形： 12cm,10cm,8cm； 12cm,错解解析： 结论的正确要有理论依据,不能单从直观判定 . 对“ 三角10cm,4cm； 10cm,8cm,4cm； 12cm,8cm,4cm. 形外角等于和它不相邻的两个内角的和” 记不精确,造成了错误 . 解析： 这四条线段并不是全部的组合都能构成三角形,仍必需满意三 正解： C. 边关系定理 . 其中, 12cm,8cm,4cm,不能构成三角形,由于 1284. 正解解析： ADB 是 ADC 的一个外角

11、,ADB 1 2正解： 有 3 种情形可以组成三角形： 12cm,10cm, 8cm； 12cm,3, ADB 1 2. 10cm,4cm； 10cm,8cm,4cm. 5. 对多边形的内角和公式把握不牢3. 不能区分三角形的外角和内角3一个三角形的三个外角中,最多有几个角是锐角？5一个多边形的内角和为1440 ,求其边数 .错解 ：1440 180 8. 错解 ：一个三角形的三个外角中最多可以有三个锐角. 答：边数为8. 解析： 对三角形的内角与外角的概念未能真正懂得并加以区分,从而解析： 误用多边形内角和公式. 错误地认为三角形的外角也与其内角一样,最多可有三个锐角. 正解：,解得. 正解

12、： 由于三角形的每一个外角都与相邻的内角互补. 由于当相邻的内角是钝角时,这个外角才是锐角. 又由于三角形中最多只有一个内角是答：边数为10. 钝角,所以三角形的三个外角中最多只有一个锐角. 第八章 二元一次方程组4. 不能正确地运用三角形的外角性质1. 不能正确懂得二元一次方程组的定义名师归纳总结 4如下列图,在ABC 中,以下说法正确选项（）.1已知方程组：,第 4 页,共 8 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 3. 将方程变形时忽视常数项,正确的说法是（）.3利用加减法解方程组.A. 只有是二元一次方程组；B.只有是二元一次方程组；C.只有是二

13、元一次方程组；. 错解 ：2得,解得. 把代入得D.只有不是二元一次方程组错解 ：A 或 C. 解析： 方程组是二元一次方程组,符合定义,方程组是二元一名师归纳总结 次方程组,符合定义,而且是最简洁、最特别的二元一次方程组. . ,解得. 所以原方程组的解是. 第 5 页,共 8 页正解： D. 2. 将方程相加减时弄错符号代 入 , 得错解解析： 在2这一过程中只把左边各项都分别与2 相乘了,而忽视了等号右边的常数项4. 2用加减法解方程组.正解： 2 得,解得. 把代入得错 解 ： 得, 所 以, 把,解得.所以原方程组的解是. ,解得. 所以原方程组的解是. 4. 不能正确找出实际问题中

14、的等量关系错解解析： 在加减消元时弄错了符号而导致错误. 代 入 , 得4两个车间,按方案每月工生产微型电机680 台,由于改进技正 解 ： 得, 所 以, 把术,上个月第一车间完成方案的120,其次车间完成方案的115,结果两个车间一共生产微型电机798 台,就上个月两个车间各生产微型电机多,解得.所以原方程组的解是少台？如设两车间上个月各生产微型电机台和台,就列方程组为（ ）.- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - ,依据不等式的性质3,在不等式的两边同时除以A.；-5,得. B.2. 利用不等式解决实际问题时,忽视问题的实际意义,取值时显现错误C. 2

15、某小店每天需水1m3,而自来水厂每天只供一次水,故需要D. 做一个水箱来存水. 要求水箱是长方体,底面积为0.81 ,那么高至少为多少米时才够用？（精确到0.1m）错解 ：B 或 D. 错解 ：设高为m 时才够用, 依据题意得. 由. 要解析： 错误的缘由是等量关系错误,此题中的等量关系为：（1）第一车间实际生产台数其次车间实际生产台数798 台；（2）第一车间方案精确到 0.1,所以. 生产台数其次车间方案生产台数680 台. 正解： C. 答：高至少为1.2m 时才够用 . 解析： 最终取解时,没有考虑到问题的实际意义,水箱存水量不得小名师归纳总结 第九章不等式与不等式组于 1m3,假如水

16、箱的高为时正好够,少一点就不够了. 故最终取近似,第 6 页,共 8 页1. 在运用不等式性质3 时,未转变符号方向1利用不等式的性质解不等式：.值肯定要大于,即取近似值时只能入而不能舍. 错解 ：依据不等式性质1 得,即. 根据不等式的性质3,在两边同除以 -5,得. 正解：设高为m 时才够用, 依据题意得. 由于解析： 在此解答过程中,由于对性质3 的内容没记牢,没有将“ ”变为“ ” ,从而得出错误结果. 而要精确到0.1,所以. 正解： 依据不等式的性质1,在不等式的两边同时减去5,得答：水箱的高至少为1.3m 时才够用 . - - - - - - -精选学习资料 - - - - -

17、- - - - 3. 解不等式组时,弄不清“ 公共部分 ” 的含义3解不等式组. 错解 ：由得,由得,所以不等式组的解集为错解解析： 此题错在对“ 公共部分” 的懂得上,误认为两个数之间的部分为 “ 公共部分” （即解集） . 实质上,和没有“ 公共部分”,解析： 漏掉其他人员4,扇形表示的百分比之和不等于1,正确的也就是说此不等式组无解. 留意：“ 公共部分” 就是在数轴上两线重叠的部扇形统计图表示的百分比之和为1. 分. 正解： 如下图所示：正解： 由得,由得,所以不等式组无解. 第十章数据的收集、整理与描述1. 全面调查与抽样调查挑选不当1调查一批药物的药效连续时间,用哪种调查方式？错解

18、 ：全面调查 . 名师归纳总结 解析： 此调查如用全面调查具有破坏性,不宜采纳全面调查. 3. 对频数与频率的意义的懂得错误第 7 页,共 8 页正解： 抽样调查 . 2. 未正确懂得定义3某班组织25 名团员为灾区捐款,其中捐款数额前三名的是10元 5 人, 5 元 10 人,2 元 5 人,其余每人捐1 元,那么捐10 元的同学显现22006 年 4 月 11 日文汇报报道：据不完全统计,至今上海的频率是 _.自愿报名去西部地区工作的专业技术人员和治理人员已达3600 多人,其中错解 ：捐 10 元的 5 人,. 硕士、博士占4,本科生占79,大专生占13. 依据上述数据绘制扇形统计图表示

19、这些人员的学历分布情形.解析： 该题的错误是由于将5105 作为总次数,实际上应是25 为错解 ：如下图所示：总次数,这其实是对频率概念错误懂得的结果. - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 正解： 0.2. 4. 列频数分布表时的步骤、方法错误426 名同学的身高分别为（身高：cm）：160； 162； 160； 162； 160； 159； 159； 169； 172； 160；161； 150； 166； 165； 159； 154； 155； 158； 174； 161；170； 156； 167； 168； 163； 162. 现要列出频率分布表,请你确定起点和分点数据 . 150.5,分三组, 150.5159.5,159.5169.5, 169.5错解 ：起点为172.5. 解析： 此题产生错误的缘由是起点应比最小值略小,组距不相等,前 两个过大 . 正解： 起点为 149.5,分五组： 149.5154.5,154.5159.5, 159.5164.5,164.5169.5, 169.5174.5. 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 8 页