2022年人教版小学五年级上册数学总复习资料.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 人教版学校数学五年级上总复习学问点学问回忆 一、小数乘法和除法1、小数乘法的意义小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算；一个数乘小数的意义是求这个数的非常之几、百分之几、千分之几 2、小数乘法的运算法就运算小数乘法,末位对齐后,先依据整数乘法的法就算出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的末位起数出几位,点上小数点；口诀：小数乘法整数算,不同之处积中看；看好因数小数位,小数点儿积中点；小数末尾如有0,依据性质把 0 删；切记先点再删0,否就错误连成片；例题：依据因数的变化引起积的变化填空依据 23 18=414,

2、不用运算直接写出以下各式的积；0.23 18= 23 1.8= 23 0.18= 18=0.414 2300 =0.414 不用运算,直接判定积有几位小数3.64 1.7 0.12 0.05 0.125 0.8 1.3 （）4.6 0.89 一个数分别乘大于,小于1 的数的规律）4.6 4.64.6 1.3 （）4.6 4.6 0.95 （3、小数除法的意义小数除法的意义与整数除法的意义相同,是已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算；4、除数是整数的小数除法运算法就除数是整数的小数除法,依据整数除法的法就去除,商的小数点要和被除数名师归纳总结 的小数点对齐；假如除到被除数的末尾仍

3、有余数,就在被除数的末尾添0 再第 1 页,共 11 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 连续除；5、除数是小数的除法运算法就 除数是小数的除法,先移动除数的小数点,使它变成整数；除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的,在被除数的末 尾用 0 补足）；然后依据除数是整数的小数除法进行运算；6、商的近似数 学问点 1. 求商的近似数的方法（1）5.03 0.12 的商保留整数约是（）精确到非常位约是（ ,精确到 0.01 约是 . 小结：求商的近似数的方法：先看保留几位小数,就除到比需要保留的小数 位数多一位,然后用“ 四舍五

4、入” 法取商的近似数；商的近似数末尾有 0 的处理方法（2）22.03 17 求商的近似数时,保留指定小数位数后,小数末尾的 按要求求商的近似数（3）21.3 12（精确到非常位） 0.360 不能去掉； 1.3 （精确到 0.001 ）（4） 5.9942 保留整数约是 , 精确到一位小数约是 （）,精确到两 位小数约是（）小结：精确到个位 .非常位 .百分位 .千分位 .和精确到 1 , 0.1 ,的含义是一样的,分别是保留整数,一位小数,两位小数,三位 0.01,0.001 小数；依据余数与除数的一半比较,求商的近似数 依据下面的竖式,你能求出商的近似数吗？（得数保留两位小数）49 12

5、 3.83 7讲解：要求保留两位小数,通常我们要除到小数点后第三位；但也可以只名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 除出两位小数后,比较余数与除数的大小来确定商的下一位是比 5 大仍是比 5 小；小结：求商的近似数, 起初到要保留的小数位数后, 也可以不要再连续除了,只需要把余数与除数的一半作比较：假如余数比除数的一半小,就说明求出 的商的下一位比 5 小,要直接舍去；假如余数等于或大于除数的一半,商的 5,就说明要在已除得商的末位上加 1. 下一位就等于或大于 7、循环小数的意义 一个小数,从小数部分的某一位起,一个

6、数字或者几个数字依次不断地重复 显现,这样的小数叫做循环小数；小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数；小数部分的位数是无限的小 数,叫做无限小数； 循环小数是无限小数 ；8、循环节的意义 一个循环小数的小数部分中；依次不断地重复显现的数字,叫做这个循环小 数的循环节；循环节从小数部分第一位开头的,叫做纯循环小数；循环节不是从小数部分 第一位开头的,叫做混循环小数；5.5656 是（）小数,它的循环节是 , 用简便方法写作（）小结：找循环节关键就是要找准哪个数字从哪里开头“ 依次不断重复显现”；写出简便写法：66.666 （） 0.321212 （） 7.3223322332 （）学问回忆 二

7、、整数、小数四就混合运算和应用题1、四就混合运算次序 整数、小数四就混合运算的次序与整数四就混合运算的次序完全相同,整数四就混 合运算的运算定律对小数同样适用；一个算式里,假如只含有同一级运算,要从左往右依次运算；假如含有多级运算,按先乘除后加减,有小括号的先算小括号里的运算规律；2、运算定律和性质：加法：加法交换律： a+b=b+a 加法结合律 :a+b+c=a+b+c 减法：减法性质： a-b-c=a-b+c a-b-c=a-b+c 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 乘法：乘法交换律： a b=b a 乘法结合

8、律： a b c=a b c 乘法安排律： a+b c=a c+b c【a-b c=a c-b c】除法：除法性质： a b c=a b c 用简便方法运算下面各题：4.8 0.25 2.33 0.5 4 1.5 101 1.2 2.25+8 22.5 5.5 15.7+4.3 5.5 2.33 101-2.33 2.33 99+2.33 0.32 25 12.5 9.563.57 2.43 0.59 0.25 1.41 0.25 5.67（ 2.98 1.67 ）（12.5 125） 0.8 4.8 9.9 1.25 2.5 24 18.5 101 10.5 0.75-0.5 0.75 （

9、1.25 12.5 125） 0.8 1.4 0.62 0.3 0.6 （43.42 ） 5 16 2.5 38 0.99 0.38 40.8 12.5 8 （6.4 4.8 ） 0.8 （10+7.5 ） 2.5 3、解答应用题的步骤（1） 弄清题意,并找出已知条件和所求问题；（2） 分析题里数量间的关系,确定先算什么,再算什么,最终算什么；（3） 确定每一步该怎样算,列出算式,算出得数；（4） 进行检验,写出答案；解决问题：1、分段计费问题某出租车公司规定：行程在2 千米以内（含 2 千米）收费 5 元,超过 2 千米的部分按 1.5 元每千米的价格收费,王老师从家坐出租车到学校共行驶了

10、25 千米,预备40 元钱够吗？名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2. 依据实际情形取商的近似值 用“ 进一法” 解决实际问题 每车的载质量是 4.5 吨,现在有 95 吨煤,需要几车才能运完？小结：在取商的近似数时, 有时要依据实际情形, 不管保留位数的下一位上的数是多少都要（）,这种取近似值的方法叫做“ 进一法”；用“ 去尾法” 解决实际问题 每套校服用布 2.1 米,校服厂购进 310 米布,最多可做多少套这样的校服；小结：在取商的近似数时, 有时要依据实际情形, 不管保留位数后面的位数是多少,都要（）,这种

11、取近似值得方法叫做“ 去尾法”；3、连除问题的解答方法 两台同样的抽水机, 3 小时可以浇地 1.2 公顷,照这样运算,一台抽水机每小时可 以浇地多少公顷？学问回忆 三、多边形面积的运算各种图形面积的运算长方形：对边相等；长方形的对边相等b 周长=（长+宽） 2 字母公式 C 长=2（a+b）面积=长 宽字母公式 S长=ab a 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 平行四边形：对边平行 对边相等；h 面积=底 高字母公式 S平=ah a=S h h=S a a 三角形的面积 =底 高 2 a h 字母公式 S =ah

12、 2 a=2S h h=2S a 直角三角形的两条直角边就是三角形的底和高梯形：只有一组对边平行,平行的两条边就是底 一般情形短边叫上底、长边叫下底 梯形的面积 =（上底 +下底） 高2 字母公式 S 梯=（a+b）h 2 a=2S h-b b=2S h-a h=2S （ a+b）1. 长方形框架拉成平行四边形,周长不变,面积变小；2、组合图形：转化成已学的简洁图形,通过加、减进行运算；3、运算圆木、钢管等的根数： 顶层根数 +底层根数 层数 2 例题：梯形的面积是63 平方米,高是 7 米,已知上底比下底少4 米,求下底的长度；找准所需条件,运算以下图形的面积；（单位：米） 4 8 10 名

13、师归纳总结 3 5 12第 6 页,共 11 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 求以下图形阴影部分的面积；单位：厘米补充学问,单位换算：1、各种单位之间的进率：（大单位化成小单位乘以它们之间的进率、小单位化成大单位除以它们之间的进率；简称大化小乘、小化大除）（1）、长度单位：千米（ km） 米 m 分米 dm 厘米 cm 毫米 mm 1 千米 =1000 米 1 米=10 分米 1 米=100 厘米1 分米 =10 厘米 1 厘米 =10 毫米（2）面积单位：平方千米（ km）2 公顷 平方米（ m）2 平方分米（ dm）2 平方厘米（ cm）2 平

14、方毫米（ mm）21 平方千米 =100 公顷 1 公顷 =10000 平方米 1 平方千米 =1000000 平方米1 平方米 =100 平方分米 1 平方分米 =100 平方厘米（3）、重量单位：吨（ t） 千克（ kg） 克（ g）1 吨=1000千克 1 千克 =1000 克学问回忆 四、简易方程1、方程的意义含有未知数的等式,叫做方程；2、方程和等式的关系3、方程的解和解方程的区分使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解；求方程的解的过程叫做解方程；4、列方程解应用题的一般步骤（1） 弄清题意,找出未知数,并用 x 表示；1 平方厘米 =100 平方毫米（2） 找出应用题中数量之

15、间的相等关系,列方程；（3） 解方程；（4） 检验,写出答案；名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 5、数量关系式加数=和 - 另一个加数减数 =被减数 差被减数 = 差 + 减数因数=积另一个因数除数=被除数商被除数 =商除数例5 用含有字母的式子表示下面的数量关系（1） x 的 7 倍；（2） x 的 5 倍加上 6；（3）5 减 x 的差除以 3；（4）200 减 5 个 a ；（5）比 7 个 b 多 2 的数；例 9 要修一段大路,平均每天修c 米,修了 6 天,仍剩下 b 米；（1） 用含有字母的式子表示这

16、段大路有多少米；（2） 依据这个式子,分别求c等于 50,等于 200 时,大路长多少米；例 10 指出以下式子哪些是等式,哪些是方程 406x2577 68482y4.62.3x946 5a2b 8x例 11 某个数与 9 的和的 12 倍等于 156,求这个数是多少；应用练习：（1）、行程问题：路程 =速度 时间 速度=路程 时间 时间=路程 速度例如：两辆汽车同时相背而行,4.5 小时后两车相距 54. 千米,甲车每小时行 52千米,乙车每小时行都少千米？（2）、甲、乙两辆车同时从学校开往家里,甲车每小时行驶 50 千米,乙车每小时行驶 56 千米, 4 小时后两车相距多少？名师归纳总结

17、 - - - - - - -第 8 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2、价格问题：总价 =单价 数量单价=总价 数量数量 =总价 单价例如：小敏买了两套丛书, 两套丛书的本数相同； 科学丛书每本 2.5 元,创造家丛书每本 3 元,共花了 22 元；每套丛书有多少本？3、工程问题：工作总量 =工作效率 工作时间工作效率 =工作总量 工作时间工作时间 =工作总量 工作效率（1）、农田里二台播种机6 小时可以播种 2.4 公顷,照这样运算3.56 小时 3 台播种机可以播种多少公顷？4、产量问题：总产量 =单位面积的产量 总面积 单位面积的产量 =总产量 总面积例

18、如：（1）、一块平行四边形的菜地,底是300 米,高是 240 米；共收小麦48600千克,平均每公顷收小麦多少千克？5、倍数问题：像这类的应用题在几倍前都会有一个“ 的” 字,假如“ 的” 字前得 这个量就是问题,我们就可以依据数量关系设这个量为 X.列出方程；例如： 1 、某钢厂有职工 1800 人,其中男职工是女职工的 2.6 倍,这个钢厂男、女职工各有多少人？（2）、用 48 分米铁丝,做一个长方形框架,要使长是宽的 的长和宽分别是多少？6、经典性题例：2 倍,这个长方形框架名师归纳总结 （1）、某城市的出租车起价5 元,可以坐 3 千米,超过 3 千米后,每千米收1.4第 9 页,共

19、 11 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 元,李阿姨从家做到体育馆公用去16.2 元,李阿姨家到体育馆共多少千米？（2）、某地通讯公司童话的收费标准有两种 : 月租 18 元,通话每分钟 0.18 元,无月租,通话每分钟 0.22 元,假如每月的通话时间为 150 分钟,挑选哪一种标准比较省钱？（3）、三个连续的自然数的和是63、这三个自然数分别是多少？（4）、蜗牛沿着 10 米深的井往上爬,每天从清早到傍晚向上爬了 5 米,夜间又下 滑 4 米,需几天爬到井口？学问回忆 五、统计与可能性1、 在我们生活中有许多大事是不确定的,如何求大事发生可能性的

20、大小 是本节学问的重点；2、 感受等可能大事发生的可能性,会用分数进行表示；会用数学语言描 述获胜的可能性；3、 投掷硬币,每次正面、反面朝上的可能性是1；24、 中位数和平均数的区分 中位数：把一组数据依据大小次序排列后,最中间的数据就是中位数；平均数：是指在一组数据中全部数据之和再除以数据的个数；即平均数 = 总数 总分数例 13 说出以下大事发生的可能性是多少？1、盒子中有红、白、黄三种颜色的球各一个,只取一次,拿出红色球的可能性是 多少？白色呢？黄色？名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2、商场促销,将奖品

21、放置于1 到 9 号的箱子中,幸运顾客有一次猜奖机会,一位顾客猜中得奖的可能性是多少？3、盒子中有红色球 5 个,蓝色球 12 个,黄色球 8 个,只取一次,取出红色球的可能性大仍是黄色球 . 学问回忆 位置学问点一：用数对表示详细情境中物体的位置1. （）可以用来表示物体的位置2. 书写时一般先写（）后写（）,用（）隔开,用（）括起来；3. 周明和王刚去看电影, 电影院的位置可以用点 （13,4 ）和点（5,17 ）表示,（13,4 ）中的 13 表示第 13 列,就 4 表示（）,（5,17 ）表示王刚坐在（）4. 小明坐在教室的第 4 列第 3 行,用（4.3 ）表示,小刚坐在第 2 列第 5 行,用（）来表示,用（ 6,1 ）表示的同学坐在第（）列第（）行；学问点二：在方格纸上用数对确定物体的位置在方格纸上表示物体的位置时,横排叫做（）,竖排叫做（）1. 给出物体在平面图上的数对,可以确定物体所在的（）；2. 在同一平面上,列数相同的物体,位于（）,行数相同的物体位于（）；3. 平面上的点上,下平移时,（）不变,（）增加或削减平移的格数；在左右平移时,（）不变,（）削减或增加平移的格数；植树问题：两端种：棵树 =间隔数 +1 两端不种：棵树 =间隔数 -1 一端种：棵树 =间隔数封闭图形：棵树 =间隔数名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 11 页