2022年小学奥数公式大全及训练题.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载学校奥数公式大全及其运用1 、每份数 份数总数 总数每份数份数 总数 份数每份数2 、1 倍数 倍数几倍数 几倍数 1 倍数倍数 几倍数 倍数 1 倍数3 、速度 时间路程 路程 速度时间 路程 时间速度4 、单价 数量总价 总价 单价数量 总价 数量单价5 、工作效率 工作时间工作总量 工作总量 工作效率工作时间 工作总量工作时间工作效率6 、加数加数和 和一个加数另一个加数7 、被减数减数差 被减数差减数 差减数被减数8 、因数 因数积 积一个因数另一个因数9 、被除数 除数商 被除数 商除数 商除数被除数1 、正方形C

2、周长 S 面积 a 边长 周长边长 4 C=4a 面积 =边长边长 S=a a 表面积 =棱长 棱长 6 S 表=a a 6 体积 =棱长棱长棱长 V=a aa 3 、长方形C 周长 S 面积 a 边长周长 =长+宽 2 C=2a+b 面积 =长宽S=ab 4 、长方体V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高 S=2ab+ah+bh 2体积=长宽高 V=abh 5 、三角形1表面积 长宽+长高+宽高 2 s 面积 a 底 h 高 面积 =底高2 s=ah2 三角形高 =面积 2 底 三角形底 =面积 2 高6 、平行四边形s 面积 a 底 h 高面积 =底高s=ah 7 、 梯形s 面积

3、a 上底 b 下底 h 高面积=上底+下底 高2 s=a+b h 2 8、 圆形S 面积 C 周长 d=直径 r=半径1周长=直径 =2 半径 C=d=2r 2面积=半径 半径 9 、圆柱体v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长1侧面积 =底面周长 高 2表面积 =侧面积 +底面积 2 3体积=底面积 高（4）体积侧面积 2 半径10 、圆锥体v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径名师归纳总结 体积 =底面积 高3 总数 总份数平均数第 1 页,共 4 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载和差问题的公式和差 2大

4、数 和差 2小数和倍问题和倍数 1小数小数 倍数大数或者 和小数大数 差倍问题差倍数 1小数小数 倍数大数或 小数差大数 植树问题1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形 : 假如在非封闭线路的两端都要植树 ,那么: 株数段数 1全长 株距 1 全长株距 株数 1 株距全长 株数 1 假如在非封闭线路的一端要植树 ,另一端不要植树 ,那么 : 株数段数全长 株距 全长株距 株数 株距全长 株数假如在非封闭线路的两端都不要植树 ,那么 : 株数段数 1全长 株距 1 1 全长株距 株数 1 株距全长 株数2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数段数全长 株距全长株距 株数株距全长 株数

5、盈亏问题盈亏 两次安排量之差参与安排的份数大盈小盈 两次安排量之差参与安排的份数 大亏小亏 两次安排量之差参与安排的份数相遇问题相遇路程速度和 相遇时间相遇时间相遇路程 速度和速度和相遇路程相遇时间追及问题追及距离速度差 追准时间追准时间追及距离 速度差速度差追及距离追准时间浓度问题溶质的重量溶剂的重量溶液的重量 度溶质的重量 溶液的重量 100% 浓溶液的重量 浓度溶质的重量 溶质的重量 浓度溶液的重量- 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载奥数网每周专题训练（四）1、甲、乙两车分别从A、B 两地动

6、身相向而行；动身时,甲、乙的速度比是5：4,相遇后,甲的速度削减20%,乙的速度增加 20% ,这样,当甲到达 B 地时,乙离 A 地仍有 10 千米；那么 A、B 两地相距千米；【解】甲、乙原先的速度比是5：4,相遇后的速度比是5 （120% ）：4 （120% ）4：4.85：6；相遇时,甲、分别走了全程的 和 ；A、B 两地相距 10 （ ）450 （千米）2、早晨 8 点多钟有两辆汽车先后离开化肥厂向幸福村开去；两辆车的速度都是 每小时 60 千米；8 点 32 分的时候,第一辆汽车离开化肥厂的距离是其次辆汽车 的三倍； 到了 8 点 39 分的时候, 第一辆汽车离开化肥厂的距离是其次

7、辆汽车的2 倍；那么,第一辆汽车是8 点几分别开化肥厂的 . 【解】 39 327,这 7 分钟每辆行驶的距离恰好等于其次辆车在 8 点 32 分行过的距离的 1（32）倍,因此第一辆车在 8 点 32 分已行了 7 321（分）,它是 8 点 11 分别开化肥厂的（ 32 2111）注：此题结论与两车的速度大小无关,只要它们的速度相同,答案都是 8 点 11分；3、甲、乙两车都从 A 地动身经过 B 地驶往 C 地,A、B 两地的距离等于 B、C两地的距离；乙车的速度是甲车速度的 80% ；已知乙车比甲车早动身 11 分钟,但在 B 地停留了 7 分钟；甲就不住地驶往 C 地；最终乙车比甲车

8、迟 4 分钟到达C 地；那么,乙车动身后分钟时,甲车就超过乙车；【解】从 A 地到 C 地,不考虑中途停留 ,乙车比甲车多用时 到 4 分钟 , 8 分钟 .最终甲比乙早所以甲车在中点 B 超过乙 .甲车行全程所用时间是乙所用时间的 80%, 所以乙行全程用81-80%=40 分钟 甲行全程用 40-8=32 分钟 甲行到 B 用 32 2=16分钟 即在乙动身后 11+16=27 分钟甲车超过乙车4、铁路旁的一条公平小路上,有一行人与一骑车人同时向南行进,行人速度为3.6 千米 /小时,骑车人速度为10.8 千米 /小时；这时,有一列火车从他们背后开过来,火车通过行人用22 秒钟,通过骑车人

9、用26 秒钟；这列火车的车身总长是（ 22 米 56 米781 米286 米 308 米）【解】设这列火车的速度为x 米/秒,又知行人速度为1 米/秒,骑车人速度为3米/秒；依题意,这列火车的车身长度是（x1）22（x3）26 化简得 4 x56,即 x14（米 /秒）所以火车的车身总长是（ 14 1）22286（米）,应选；名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载6、某司机开车从 A 城到 B 城；假如按原定速度前进,可准时到达；当路程走了一半时,司机发觉前一半路程中,实际平均速度只可达到原定速度的 1

10、1/13 ；现在司机想准时到达 B 城,在后一半的行程中,实际平均速度与原速度的比是_ ；【解】前一半路程用的时间是原定的,多用了 1 ；要起准时到达,后一半路程只能用原定时间的1 ,所以后一半行程的速度是原定速度的,即 11：9 7、甲、乙两辆汽车分别从A、B 两站同时动身,相向而行,第一次相遇在距A站 28 千米处,相遇后两车连续行进,各自到达B、A 两站后,立刻沿原路返回,其次次相遇在距 A 站 60 千米处； A、B 两站间的路程是千米；【解】甲、乙第一次相遇在 C 处,此时,甲、乙所行路程之和等于 A、B 间的距离；甲、乙其次次相遇在 D 处,乙由 C 到 A 再沿反方向行到 D,共走 60 2888（千米）,甲由 C 到 B 再沿反方向行到 D；此时,甲、乙所行路程之和等于 A、B 间的距离的 2 倍,于是其次次之和等于 路程也分别是第一次相遇时各自所行路程的A、B 间的距离的 2 倍,甲、乙所走的 2 倍；这样,第一次相遇时乙所行路程 BC88 244（千米）；从而 AB28 44 72（千米）名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页