2022年小学数学专业知识题及答案.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载学校数学专业学问题及答案一、填空题（本大题共10 个小题,每道题 2 分,共 20 分）1. 用 0-9 这十个数字组成最小的十位数是 _1023456789_,四舍五入到万位记作 102346 万_；2. 在一个边长为 6 厘米的正方形中剪一个最大的圆,它的周长是厘米 _6 _；面积是 _9 _；3. + + =44 + + + + =64 那么 =_17_, =_10_；4. 汽车站的 1 路车 20 分钟发一次车, 5 路车 15 分钟发一次车,车站在 8：00 同时发车后,再遇到同时发车至少再过 _60 分钟_；5.2

2、/7 的分子增加 6,要使分数的大小不变分母应当增加 _21_；6. 有一类数,每一个数都能被 11 整除,并且各位数字之和是 20,问这类数中,最小的数是 _1199_；7. 在 y 轴上的截距是 1,且与 x 轴平行的直线方程是 _y=1_；8. 函数 y=1x+1 的间断点为 x=_-1_；9. 设函数 fx=x ,就 f （ 1）=_；10. 函数 fx=x3 在闭区间 -1 ,1上的最大值为 _；二、挑选题（在每道题的四个备选答案中,选出一个符合题意的正确答案,并将其字母写在题干后的括号内；本大题共10 小题,每道题 3 分,共 30 分）1. 自然数中,能被 2 整除的数都是（ C

3、）；A. 合数 B. 质数 C. 偶数 D. 奇数2. 以下图形中,对称轴只有一条的是（A. 长方形C）；B. 等边三角形 C. 等腰三角形 D. 圆 3. 把 5 克食盐溶于 75 克水中,盐占盐水的（ B）；A. 1/20 B. 1/16 C. 1/15 D. 1/14 4. 设三位数 2a3 加上 326,得另一个三位数 于（ 6）；A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 5b9,如 5b9 能被 9 整除,就 a+b 等5. 一堆钢管,最上层有 5 根,最下层有 21 根,假如自然堆码,这堆钢管最多能堆（ B）根；名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 5 页精选学习资

4、料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载A. 208 B. 221 C. 416 D. 442 6. “ 棱柱的一个侧面是矩形” 是“ 棱柱为直棱柱” 的（C）；A. 充要条件 B. 充分但不必要条件 C. 必要但不充分条件 D. 既不充分又不必要条件 7. 有限小数的另一种表现形式是（A）；A. 十进分数 B. 分数 C. 真分数D. 假分数 8. 设 fx=xln2-x+3x2-2limxA. -2 B. 0 C. 1 D. 2 1fx ,就 limx 1fx 等于（）；9. 假如曲线 y=fx 在点（x,y ）处的切线斜率与 x2 成正比,并且此曲线过点 （1,-3 ）

5、和（ 2,11）,就此曲线方程为（）；A. y=x3-2 B. y=2x3-5 C. y=x2-2 D. y=2x2-5 10. 设 A 与 B 为互不相容大事,A. P （AB）=1 B. P （AB）=0 C. P （AB）=P（A）P（B）D. P （AB）=P（A）+P（B）三、解答题（本大题共 18 分）就以下等式正确选项（）；1. 脱式运算（能简算的要简算）：（4 分）112+（3.6-115 ） 117 0.8=1 1562. 解答以下应用题（ 4 分）前进学校六年级参与课外活动小组的人数占全年级总人数的 48%,后来又有 4 人参与课外活动小组,这时参与课外活动的人数占全年级的

6、 参与课外活动？3. 运算不定积分：x1+xdx；（ 4 分）52%,仍有多少人没有4. 设二元函数 z=x2ex+y,求（ 1）唞唜；（ 2）唞唝；（ 3）dz；（ 6 分）四、分析题（本大题共 1 个小题, 6 分）分析下题错误的缘由,并提出相应预防措施；“ 12 能被 0.4 整除”名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载成因：预防措施：五、论述题（此题满分 5 分）举一例子说明学校数学概念形成过程；六、案例题（本大题共 2 题,满分共 21 分）1. 下面是两位老师分别执教接近整百、整千数加减法的

7、简便运算的片断,请你从数学思想方法的角度进行分析；（11 分）张老师在甲班执教： 1. 做凑整（十、百）嬉戏；2. 抛出算式 323+198和 323-198,先让同学运算,再小组内部沟通,班内汇报争论,争论的问题是：把 198 看作什么数能使运算简便？加上（或减去）200 后,接下去要怎么做？为什么？然后师生共同概括速算方法； 练习反馈说明,同学错误率相当高；主要问题是：在“ 323+198=323+200-2” 中,原先是加法运算,为什么要减 2？在“ 323-198=323-200+2” 中,原先是减法运算,为什么要加 2？李老师执教乙班： 给这类题目的速算方法找了一个合适的生活原型生活

8、实际中收付钱款经经常发生的“ 付整找零” 活动,以此绽开教学活动；1. 创设情境：王阿姨到财务室领奖金, 她口袋里原有 124 元人民币, 这个月获奖金 199 元,现在她口袋里一共有多少元？让同学来表演发奖金：先给王阿姨 2 张 100 元钞（200元）,王阿姨找仍 1 元；仍表演：小刚到商场购物,他钱包中有 217 元,买一双运动鞋要付 198 元,他给“ 营业员”2 张 100 元钞,“ 营业员” 找仍他 2 元；2.将上面发奖金的过程提炼为一道数学应用题：王阿姨原有 现在共有多少元？ 3. 把上面发奖金的过程用算式表示：124 元,收入 199 元,124+199=124+200-1,

9、算出结果并检验结果是否正确；4. 将上面买鞋的过程加工提炼成一道数学应用题：小刚原有 217 元,用了 198 元,现在仍剩多少元？结合表演,列式运算并检验；5. 引导对比,小结整理, 概括出速算的法就； 练习反馈说明, 同学“ 知其然,也应知其所以然” ；2. 依据下面给出的例题, 试分析其教学难点, 并编写出突破难点的教学片段； （10分）例：小明有 5 本故事书, 小红的故事书是小明的 故事书？参考答案及解析（下一页）一、填空题2 倍,小明和小红一共有多少本1.1023456789102346解析 越小的数字放在越靠左的数位上得到的数字越小,但零不能放在最左边的首数位上；故可得最小的十位

10、数为 入到万位为 102346 万；1023456789,四舍五2.6 9 平方厘米解析 正方形中剪一个最大的圆, 即为该正方形的内切圆；故半径 r=12 6=3厘米 ,所以它的周长为 r2= 32=9 （厘米 2）；3.1710 解析由题干知 +2 =441 2 r=2 3=6 （厘米）,面积为3 +2 =642 ,（2）-（1）得 2 =20,就 =10,从而 2 =44-10,解得 =17；名师归纳总结 4.60 分钟解析由题干可知,此题的实质是求20 与 15 的最小公倍数；由于第 3 页,共 5 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备

11、欢迎下载20=2 2 5,15=3 5,所以它们的最小公倍数为 时发车至少再过 60 分钟；2 2 3 560；即再遇到同5.21 解析设分母应增加 x,就 2+67+x27,即： 2x+1456,解得 x21；6.1199 解析略7.y=1 解析与 x 轴平行的直线的斜率为 0,又在 y 轴上的截距为 1,由直线方程的斜截式可得,该直线的方程为 y=1；8.-1 解析间断点即为不连续点,明显为 x+1=0 时,即 x=-1 ；9.12解析 由 fx=x 可知,f x=x=x12 =12x-12=12x,故 f （1）12 112；10.1 解析由于 f x=3x2 0,所以 f （x）在定义

12、域 R上单调递增,所以在 -1 ,1上也递增,故最大值在 二、挑选题x=1 处取得,即为 f1 1；1.C解析 2 能被 2 整除,但它为质数,故 A错误； 4 能被 2 整除,但 4 是合数而不是质数,故 B 错误；奇数都不能被 2 整除,能被 2 整除的数都为偶数；2C解析长方形有两条对称轴, A排除；等边三角形有三条对称轴,B 排除；圆有许多条对称轴, D排除；等腰三角形只有一条对称轴, 即为底边上的中线 （底边上的高或顶角平分线）；3.B解析盐水有 5+7580（克）,故盐占盐水的 580=116；4.C解析由 2a3+326=5b9可得, a+2=b,又 5b9 能被 9 整除,可知

13、 b=4,就a=2,所以 a+b=2+4=6；5.B解析 假如是自然堆码,最多的情形是：每相邻的下一层比它的上一层多1 根,即构成了以 5 为首项, 1 为公差的等差数列,故可知 21 为第 17 项,从而这堆钢管最多能堆（ 5+21） 172221根 ；6.C解析 棱柱的一个侧面是矩形 / 棱柱的侧棱垂直于底面, 而棱柱为直棱柱堇庵的侧棱垂直于底面堇庵的侧面为矩形；故为必要但不充分条件；7.A解析 13 为分数但不是有限小数, B 排除；同样 13 也是真分数,但也不是有限小数,排除 C；43 是假分数,也不是有限小数,D排除；应选 A；8.C解析对 fx=xln（2-x ）+3x2-2li

14、mx 1fx 两边同时取极限为： limx1f（x）=0+3-2limx 1fx ,即 3limx 1fx 3,故 limx 1fx 1；应选C；9.B解析由曲线过点（ 1,-3 ）排除 A、C项；由此曲线过点（ 2,11）排除D,应选 B；y=2x3-5 明显过点（ 1,-3 ）和（ 2,11）,且它在（ x,y ）处的切线斜率为 6x2,明显满意与 x2 成正比；10. B 解析由 A 与 B 为互不相容大事可知, AB=h,即 PAB=0 且 PA+BP（AB）=PA+PB ；应选 B；三、解答题1. 解： 112+3.6-115 ） 117 0.8 =32+335-115 87 45

15、=32+125 78 45 =32+2110 45 =185 54 =92；2. 解：设全年级总人数为 x 人,就x 48%+4x=52% 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载解得： x=100 所以没有参与课外活动的人数为100 （ 1-52） 48（人）；3. 解： x1+xdx= x+1-1x+1dx= dx- 1x+1dx=x-ln|x+1|+C （C为常数）；4. 解：（ 1）唞唜 =2xex+y+x2ex+y=x2+2xex+y ；2 唞唝 =x2ex+y；3dz= 唞唜 dx+唞唝 dy

16、=x2+2xex+ydx+x2ex+ydy ；四、分析题参考答案：成因：没有懂得整除的概念,对于数的整除是指假如一个整数 a,除 以一个自然数 b,得到一个整数商 c,而且没有余数,那么叫做 a 能被 b 整除或b 能整除 a；概念要求除数应为自然数,个概念；故错误；0.4 是小数；而且混淆了整除与除尽两预防措施： 在讲整除概念时, 应让同学清晰被除数、 除数和商所要求数字满意的 条件；即被除数应为整数,除数应为自然数,商应为整数；并且讲清整除与除尽 的不同；五、简答题参考答案：学校数学概念的形成过程主要包括（成；（ 3）概念的运用；例如：对于“ 乘法安排律” 的讲解：1）概念的引入； （2）

17、概念的形（1）概念的引入：依据已经学过的乘法交换律,只是对于乘法的定律,在运算 时,许多时候会遇到乘法和加法相结合的式子,如（21+14） 3；（2）概念的形成：通过让同学运算,归纳发觉乘法安排律；比较大小：（ 32+11） 532 5+11 5 26+17 226 2+17 2 同学通过运算后很简单发觉每组中左右两个算式的结果相等,再引导同学观看分析,可以看出左边算式是两个数的和与一个数相乘,右边算式是两个加数分别与这个数相乘,再把两个积相加；虽然两个算式不同,但结果相同；然后就可以引导同学归纳总结出“ 乘法安排律” ,即（a+b） c=a c+b c；（3）概念的运用：通过运用概念达到把握

18、此概念的目的；运算下题：（ 35+12） 10 25+12.5 8 同学通过运用所学的乘法安排律会很快得到结果,比先算括号里两个数的和再乘外面的数要快的多, 从而同学在以后的运算中会想到运用乘法安排律,也就把握了概念；六、案例题1. 参考答案：分析建议：张老师主要用了抽象与概括的思想方法；李老师用了教学模型的方法, 先从实际问题中抽象出数学模型,然后通过规律推理得出模型的解,最终用这一模型解决实际问题；老师可从这方面加以论述；2. 参考答案：略；学记中提出的 “杂施而不孙,就坏乱而不修 ”的主见对应的教学原就是 （ B ）；名师归纳总结 A. 因材施教原就 B. 循序渐进原就第 5 页,共 5 页C. 巩固性原就 D. 启示性原就- - - - - - -