2022年人教版小学数学六年级基础知识总结.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载毕业班基础学问复习资料第一章 数和数的运算（4 月 29 日-5 月 3 日）整数：自然数和 0 都是整数；自然数：我们在数物体的时候,用来表示物体个数的 1,2,3 叫做自然数；一个物体也没有,用 0 表示； 0 也是自然数；计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿 都是计数单位；每相邻两个计数单位之间的进率都是10；这样的计数法叫做十进制计数法；数位：计数单位依据肯定的次序排列起来,它们所占的位置叫做数位；数的整除：整数 a 除以整数 bb 0）,除得的商是整数而没有余数,我们就说 a 能被b 整除,或者

2、说 b 能整除 a ；假如数 a 能被数 b（b 倍数和约数是相互依存的；0）整除,a 就叫做 b 的倍数,b 就叫做 a 的约数（或 a 的因数）；由于 35 能被 7 整除, 所以 35 是 7 的倍数, 7 是 35 的约数；一个数的约数的个数是有限的,其中最小的约数是 1,最大的 约数是它本身；例如：10 的约数有 1、2、5、10,其中最小的约数是 1,最大的约数是 10；一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身；3 的倍数有： 3、6、9、12 其中最小的倍数是 3 ,没有最大的倍数；个位上是 0、2、4、6、8 的数, 都能被 2 整除, 例如： 202、480、304

3、,都能被 2 整除；个位上是 0 或 5 的数,都能被5 整除,例如： 5、30、405 都能被 5 整除；一个数的各位上的数的和能被3 整除,这个数就能被3 整除,例如： 12、 108、204 都能被 3 整除；一个数各位数上的和能被9 整除,这个数就能被9 整除；3 整除；能被 3 整除的数不肯定能被9 整除,但是能被9 整除的数肯定能被能被 2 整除的数叫做偶数；0 也是偶数；自然数按能否被不能被 2 整除的数叫做奇数；2 整除的特点可分为奇数和偶数；一个数,假如只有1 和它本身两个约数,这样的数叫做质数（或素数）,100 以内的质数有： 2、3、5、7、11、13、17、19、23、

4、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、 79、83、89、 97；一个数,假如除了1 和它本身仍有别的约数,这样的数叫做合数,例如4、 6、8、9、12 都是合数；1 不是质数也不是合数,自然数除了 的不同分：质数、合数和 1；1 外,不是质数就是合数；自然数按其约数的个数每个合数都可以写成几个质数相乘的形式；其中每个质数都是这个合数的因数,叫做这个合数的质因数,例如 15=3 5,3 和 5 叫做 15 的质因数；把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数；例如把 28 分解质因数：28=2*2*7 几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数；其中最大

5、的一个, 叫做这几个数的最大公约数,例如 12 的约数有 1、2、3、4、6、12； 18 的约数有 1、 2、3、6、9、18；其中, 1、2、3、6 是 12 和 1 8 的公约数, 6 是它们的最大公约数；名师归纳总结 公约数只有1 的两个数, 叫做互质数；成为互质关系的两个数：1 和任何自然数互质；第 1 页,共 7 页相邻的两个自然数互质；两个不同的质数互质；当合数不是质数的倍数时,这个合数和这个质数互质；两个合数的公约数只有1 时,这两个合数互质；假如几个数中任意两个都互质,就说这几个数两两互质；假如较小数是较大数的约数,那么较小数就是这两个数的最大公约数；假如两个数是互质数,它们

6、的最大公约数就是1；几个数公有的倍数,- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数,如 2 的倍数有 2、4、6 、8、10、12、14、16、18 3 的倍数有 3、6、9、 12、15、18 们的最小公倍数； ；其中 6、12、18 是 2、3 的公倍数, 6 是它假如较大数是较小数的倍数,那么较大数就是这两个数的最小公倍数；假如两个数是互质数,那么这两个数的积就是它们的最小公倍数；几个数的公倍数的个数是无限的；（二）、小数几个数的公约数的个数是有限的,而1 小数的意义：把整数

7、 1 平均分成 10 份、100 份、1000 份 得到的非常之几、百分之几、千分之几 可以用小数表示；一位小数表示非常之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几 在小数里,每相邻两个计数单位之间的进率都是10；小数部分的最高分数单位“ 非常之一” 和整数部分的最低单位“ 一” 之间的进率也是10；2 小数的分类纯小数：整数部分是零的小数,叫做纯小数；例如：0.25 、 0.368 都是纯小数；带小数：整数部分不是零的小数,叫做带小数；例如：3.25 、 5.26 都是带小数；有限小数：小数部分的数位是有限的小数,叫做有限小数；例如：41.7 、 25.3 、0.23 都是有限小数；无限

8、小数：小数部分的数位是无限的小数,叫做无限小数；例如：4.33 3.1415926 无限不循环小数：一个数的小数部分,数字排列无规律且位数无限,这样的小数叫做无限不循环小数；例如： 循环小数：一个数的小数部分,有一个数字或者几个数字依次不断重复显现, 这个数叫做循环小数；例如： 3.555 0.0333 12.109109 一个循环小数的小数部分,依次不断重复显现的数字叫做这个循环小数的循环节；例如：3.99 的循环节是“9 ”, 0.5454 的循环节是“54 ”；纯循环小数： 循环节从小数部分第一位开头的,叫做纯循环小数；例如： 3.111 0.5656 混循环小数：循环节不是从小数部分第

9、一位开头的,叫做混循环小数；3.1222 0.03333 写循环小数的时候,为了简便, 小数的循环部分只需写出一个循环节,并在这个循环节的首、 末位数字上各点一个圆点；假如循环 节只有 一个数字, 就只在它的上面点一个点；（三）、分数1 分数：把单位“1” 平均分成如干份,表示这样的一份或者几份的数叫做分数；分母：表示把单位“1” 平均分成多少份；分子：表示有这样的多少份；把单位“1” 平均分成如干份,表示其中的一份的数,叫做分数单位；2 分类 真分数：分子比分母小的分数叫做真分数；真分数小于 1；假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数,叫做假分数；假分数大于或等于 1；带分数：假分数可

10、以写成整数与真分数合成的数,通常叫做带分数；3 约分和通分 把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数,叫做约分；分子分母是互质数的分数,叫做最简分数；把异分母分数分别化成和原先分数相等的同分母分数,叫做通分；名师归纳总结 百分数表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数 ,也叫做百分率或百分第 2 页,共 7 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载比；百分数通常用 %来表示；百分号是表示百分数的符号；（二）数的改写 1. 精确数：在实际生活中,为了计数的简便,可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数；改写后的数是原数的精

11、确数；例如把 1254300000 改写成以万做单位的数是 125430 万；改写成 以亿做单位 的数 12.543 亿；2. 近似数：依据实际需要, 我们仍可以把一个较大的数,省略某一位后面的尾数,用一个近似数来表示；例如：1302490015 省略亿后面的尾数是 13 亿；3. 四舍五入法：要省略的尾数的最高位上的数是4 或者比 4 小,就把尾数去掉；如果尾数的最高位上的数是 5 或者比 5 大,就把尾数舍去,并向它的前一位进 1；例如：省略345900 万后面的尾数约是 35 万；省略 4725097420 亿后面的尾数约是 47 亿；（三）数的互化 一个最简分数,假如分母中除了 2 和

12、 5 以外,不含有其他的质因数,这个分数就能化成有限小数；假如分母中含有 化成有限小数；2 和 5 以外的质因数,这个分数就不能4. 小数化成百分数： ；5. 百分数化成小数：6. 分数化成百分数：7. 百分数化成小数：（四）数的整除1. 把一个合数分解质因数,通常用短除法；2. 求几个数的最大公约数的方法是：先用这几个数的公约数连续去除,始终除到所得的商只有公约数1 为止,然后把全部的除数连乘求积,这个积就是这几个数的的最大公约数 ；3. 求几个数的最小公倍数的方法是：先用这几个数（或其中的部分数）的公约数去除,始终除到互质（或两两互质）为止,然后把全部的除数和商连乘求积,这个积就是这几个数

13、的最小公倍数；（五）约分和通分 约分的方法：用分子和分母的公约数（1 除外）去除分子、分母；通常要除到得出最简分数为止；通分的方法：先求出原先的几个分数分母的最小公倍数,然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数；（ 三）性质和规律（一）商不变的规律：在除法里, 被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍,商不变；（二）小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变；（三）小数点位置的移动引起小数大小的变化（四）分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外）,分数的大小不变；四运算的意义加数 +加数 =和一个加数 =和（一）整数四就运算小数四就运算分数四就运算1 加法

14、： 把两个数合并成一个数的运算叫做加法；另一个加数2 减法：已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算叫做减法；加法和减法互为逆运算；3 乘法：求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法；在乘法里, 0 和任何数相乘都得 0. 1 和任何数相乘都的任何数；一个因数一个因数 =积 一个因数 =积 另一个因数4 除法：已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算叫做除法；乘法和除法互为逆运算；名师归纳总结 在除法里, 0 不能做除数；被除数 除数 =商除数 =被除数 商被除数 =商 除第 3 页,共 7 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好

15、资料 欢迎下载数4. 乘积是 1 的两个数叫做互为倒数；（五）分数除法的运算法就:甲数除以乙数（0 除外）,等于甲数乘乙数的倒数；（六）运算次序几何图形的基础学问一 线和角（1）线* 直线直线没有端点；长度无限；过一点可以画很多条,过两点只能画一条直线；* 射线射线只有一个端点；长度无限；* 线段线段有两个端点,它是直线的一部分；长度有限；两点的连线中,线段为最短；* 平行线在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线；两条平行线之间的垂线长度都相等；* 垂线两条直线相交成直角时,这两条直线叫做相互垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线 ,相交的点叫做垂足；从直线外一点到这条直线所画的垂线的长叫做

16、这点到直线的距离；（2）角（1）从一点引出两条射线,所组成的图形叫做角；这个点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的边；（2）角的分类锐角：小于 90 的角叫做锐角；直角：等于 90 的角叫做直角；钝角：大于 90 而小于 180 的角叫做钝角；平角：角的两边成一条直线,这时所组成的角叫做平角；平角 180 ；周角：角的一边旋转一周,与另一边重合；周角是 360 ；二 平面图形1 长方形（1）特点：对边相等,4 个角都是直角的四边形；有两条对称轴；（2）运算公式：c=2a+b s=ab 2 正方形（1）特点：四条边都相等,四个角都是直角的四边形；有4 条对称轴；（2）运算公式：c=4a s=a23

17、三角形（1）特点：由三条线段围成的图形；内角和是（2）运算公式 s=ah/2 （3） 分类 按角分 锐角三角形：三个角都是锐角；180 度；三角形具有稳固性；它有三条高；直角三角形：有一个角是直角；等腰三角形的两个锐角各为45 度,它有一条对称轴；钝角三角形：有一个角是钝角；名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载按边分 不等边三角形：三条边长度不相等；等腰三角形：有两条边长度相等；两个底角相等；有一条对称轴；等边三角形：三条边长度都相等；三个内角都是 4 平行四边形60 度；有三条对称轴；（1）特点：

18、两组对边分别平行的四边形；相对的边平行且相等；对角相等,相邻的两个角的度数之和为 180 度；平行四边形简单变形；（2） 运算公式 s=ah 5 梯形（1）特点只有一组对边平行的四边形；中位线等于上下底和的一半；等腰梯形有一条对称轴；（2） 公式：s=a+bh/2=mh 6 圆的熟悉平面上的一种曲线图形；圆中心的一点叫做圆心；一般用字母 o 表示；半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径；一般用 r 表示；在同一个圆里,有很多条半径,每条半径的长度都相等；通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径；一般用 d 表示；同一个圆里有很多条直径,全部的直径都相等；同一个圆里,直径等于两个半径的长度,即

19、 d=2r；圆的大小由半径打算；圆有很多条对称轴；（2）圆的画法把圆规的两脚分开,定好两脚间的距离（即半径）；把有针尖的一只脚固定在一点（即圆心）上；把装有铅笔尖的一只脚旋转一周,就画出一个圆；（3） 圆的周长：围成圆的曲线的长叫做圆的周长；把圆的周长和直径的比值叫做圆周率；用字母 表示；（4） （4） 圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积；（5）运算公式d=2r r=d/2 c=d c=2r s= r28、环形1 特点：由两个半径不相等的同心圆相减而成,有很多条对称轴；2 运算公式 s= R2- r2）9 轴对称图形1 特点两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形；折假如一个图形沿着

20、一条直线对折,痕所在的这条直线叫做对称轴；正方形有 4 条对称轴,长方形有 2 条对称轴；等腰三角形有 2 条对称轴,等边三角形有 3 条对称轴；等腰梯形有一条对称轴,圆有很多条对称轴；菱形有 4 条对称轴,扇形有一条对称轴；三 立体图形（一）长方体1 特点六个面都是长方形（有时有两个相对的面是正方形）；相对的面面积相等,12 条棱相对的 4 条棱长度相等；有 8 个顶点；名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长、宽、高；两个面相交的边叫做棱；三条棱相交的点叫做顶点

21、；把长方体放在桌面上,最多只能看到三个面；长方体或者正方体 6 个面的总面积,叫做它的表面积；2 运算公式s=2ab+ah+bh V=sh V=abh （二）正方体1 特点六个面都是正方形； 六个面的面积相等；12 条棱,棱长都相等； 有 8 个顶点正方体可以看作特别的长方体2 运算公式 S 表=6a2 v=a3（三）圆柱 1 圆柱的熟悉圆柱的上下两个面叫做底面；圆柱有一个曲面叫做侧面；圆柱两个底面之间的距离叫做高 ；进一法：实际中,使用的材料都要比运算的结果多一些,因此,要保留数的时候,省略的位上的是 4 或者比 4 小,都要向前一位进 1；这种取近似值的方法叫做进一法；2 运算公式 s 侧

22、=ch s 表=s 侧+s 底 2 v=sh/3 （四）圆锥 1 圆锥的熟悉 圆锥的底面是个圆,圆锥的侧面是个曲面；从圆锥的顶点究竟面圆心的距离是圆锥的高；测量圆锥的高： 先把圆锥的底面放平,用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面,竖直地量出平板和底面之间的距离；把圆锥的侧面绽开得到一个扇形；2 运算公式v= sh/3 度量衡- 长度 1 毫米 1000 微米* 1 厘米 10 毫米* 1 分米10 厘米* 1 米 1000 毫米* 1 千米1000 米面积,就是物体所占平面的大小；对立体物体的表面的多少的测量一般称表面积； 1 平方厘米 100 平方毫米 1 平方分米 =100 平方厘米 1 平

23、方米100 平方分米1 公倾 10000 平方米 1 平方公里100 公顷体积,就是物体所占空间的大小；容积,箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积,通常叫做它们的容积；名师归纳总结 1 体积单位* 1 立方米 =1000 立方分米 * 1 立方分米 =1000 立方厘米第 6 页,共 7 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载2 容积单位 * 1 升=1000 毫升 * 1 升=1 立方米 * 1 毫升 =1 立方厘米质量,就是表示表示物体有多重；一吨 =1000 千克 * 1 千克 =1000 克 1 年=365 天 平年 * 一年

24、 =366 天 闰年 * 一、三、五、七、八、十、十二是大月 大月有 31 天 * 四、六、九、十一是小月小月 小月有 30 天 * 平年 2 月有 28 天 闰年 2月有 29 天* 1 天 = 24 小时 * 1 小时 =60 分 * 一分 =60 秒 1 元 =10 角 * 1 角 =10 分- 统计1 条形统计图 优点： 很简单看出各种数量的多少；留意： 画条形统计图时,直条的宽窄必需相同；2 折线统计图优点：不但可以表示数量的多少,而且能够清晰地表示出数量增减变化的情形；名师归纳总结 3 扇形统计图优点：可以很明显的表示出各部重量与整体的关系；第 7 页,共 7 页- - - - - - -